讓數感在智趣中自主生成

王正義

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識……數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”數感在幾個核心概念中排在第一位，可見讓學生在數學學習過程中建立數感尤為重要。不久前聽了特級教師吳汝萍老師執教的《認識整萬數》一課，感觸頗多，整節課注重引導學生通過觀察、體驗、操作、解決問題等豐富的活動充分感受數的意義及作用，與“數”交朋友，讓學生有效地建立起了數感。

一、創設真實情境體驗數感

上課前我們先做一個游戲。

（課件顯示：10、40、70、）下一個數是多少？（100）它們有什么相同的地方？（個位都是0，都是整十數）10個10是多少？（100）100、300、900，下一個數是多少？有什么規律？（下一個數是2700，規律是每次乘3）

整百數的標志是什么？（后面有兩個0）2700用百作單位怎么讀？（27百）2000、4000、6000，下一個數是多少？（8000）再下一個呢？（10000）……

剛才我們復習了整十數、整百數、整千數，你還想到了什么數？（整萬數）整萬數的標志是什么？（后面有4個0）

最小的整萬數是多少？（10000）生活中有哪些整萬數？（汽車35萬、房子50萬……）

我國地大物博，（出示中國地圖）國土面積約9600000平方千米，會讀嗎？今天我們就來學習整萬數。

（課件出示：一元，10個一元是（ ）元，10個十元是（ ）元，10個一百元是（ ）元，10個一千元是（ ）元。）

從一元數到一萬元，用到了哪些單位？（個、十、百、千）這些都是計數單位，10個一千是什么？（一萬）萬也是計數單位。

一萬一萬地數，10個一萬元是（ ）元，你是怎么想的？十萬十萬地數，10個十萬元是（ ）元，你怎么想的？一百萬一百萬地數，10個一百萬元是（ ）元。又得到了一個計數單位——千萬，你是怎樣想到的？（10個一百是一千，10個一百萬是一千萬）

剛才我們認識了哪幾個計數單位？（千萬、百萬、十萬、萬）你能在黑板上按順序擺出來嗎？

吳老師以游戲引入新課，復習了舊知，在讓學生猜想的過程中啟迪了他們的思維，激發了他們的興趣，為新課的學習分散了難點。萬、十萬、百萬、千萬這幾個計數單位的建立是本節課的重點，教學中吳老師從學生熟悉的人民幣入手，充分發揮多媒體的優勢，課件以動畫的形式顯示不斷增大的數，讓學生在數數的過程中感受新的計數單位，極大地調動了學生學習的興趣。

情境創設是培養學生的數感的基礎，如果能較好地利用和創設情境，讓學生真切地體驗和感受數學知識的實際意義，學生不但能較容易地將知識與生活經驗聯系起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且能充分感受到數學無處不在，使其數感意識得以萌發。

二、聯系生活實例感悟數感

2萬在計數器上怎么表示？（在萬位上撥兩個珠子）你能把它寫下來嗎？（生板演：20000）為什么2后面要寫4個0？（如果不寫4個0，它就表示2）

（課件顯示：30000、40000、50000、60000、70000、80000、90000，學生跟著數。）

10萬怎么寫？……

（學生認識了數位表后，吳老師拿出寫著“3”的一張卡片，放在了千萬位下面）這個“3”放在千萬位下面表示多少？（3千萬）如果放在百萬位、十萬位、萬位下面，分別表示多少？這幾個數有什么相同的地方？（都有“萬”）

我們把萬位、十萬位、百萬位、千萬位，叫做萬級，它們都表示多少個“萬”。

（師把“3”分別放在千位、百位、十位、個位下面）這樣分別是什么意思？它們有什么相同的地方？（都有“個”)

我們把個位、十位、百位、千位，叫做個級,它們都表示多少個“一”。請你比較一下，個級和萬級有什么聯系？

對于個級、萬級數級的教學，是很多一線教師存在困惑的難題，不少教師采用的是講解法，讓學生先記憶再鞏固練習。吳老師用活動卡片表示數位，便于學生整理、比較。方便了學生，提高了效率，把數字卡片“3”放在不同的數位，然后引出萬級、個級的概念，活動的數位表，讓學生“觀”中生趣，減少了機械重復的練習。這樣的安排，學生的思維很容易被激活。

培養學生的數感就是讓學生感知周圍世界所具有的量化的意味，教師要善于捕捉生活現象，充分挖掘學生的生活資源，采擷與數學相關的生活實例，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活經驗之上，讓學生用數學化的眼光去觀察、思考周圍的事物，用數學語言來表達與交流。這一過程需要用較長的時間逐步培養，要讓學生在生活中不斷地體驗積累，在生活實例中啟蒙他們的數感，以提高他們對數的敏銳程度，使其形成對數的良好直覺。

三、開展數學活動深化數感

（課件出示紅旗牌轎車的圖片。）

這是我國自己研發、自己生產、世界著名的紅旗牌轎車。這款紅旗豪華商務車，價格在30萬—40萬元，猜一猜價格是多少。（40萬）多了，（35萬）還多一點，（32萬）對了，32萬元，怎樣在計數器上撥出來？（指名學生在黑板上表示32萬，齊讀。）

這是法國總統奧朗德來中國訪問時乘坐的紅旗L9型轎車。它的樣子像老爺車，它的價格比剛剛商務車的4倍還多一些，猜一猜是多少萬……150萬在計數器上怎么撥？（學生討論后，指名學生在黑板上展示。）

據說這款紅旗防彈車的價格超過1千萬。如果比1千萬多1萬，是多少萬？（1001萬）1001萬有多少個萬？

如果這款紅旗防彈車比1千萬多10萬，是多少？怎么撥？這里一共有多少萬？

如果這款紅旗導彈車比1千萬多100萬，怎么辦？

…………

這部分的設計，吳老師由淺入深、循序漸進。學生讀寫時，吳老師讓他們先猜一猜，想方設法給學生制造小的競賽氛圍，投學生所好教數學，滿足了他們內在的心理需求，營造了一個輕松快樂的課堂氛圍。潛移默化中，學生為我國自行研制的汽車而自豪，在學到知識的同時，身心也得到了洗禮。

現代教育心理學家認為，人的自主性、能動性、創造性以及認知、情感和能力都在活動中匯聚并得到表現。通過一系列的活動，不但使學生在輕松愉悅的氛圍中認識了整萬數，還培養了他們的觀察、分析、綜合等能力，促進了知識的內化。這樣在學中玩、玩中學，學生自主生成了數感、發展了數感。數感的形成是一個漸進的、潛移默化的過程，是一項長遠的工程，還需要我們不斷地去探究和完善教學方法，以更加有效地培養和提高學生的數感。