教會學生思維始終是數(shù)學教育的核心

彪西寧

摘要：“數(shù)學是思維的體操”。放飛小學生的思考，教會學生思維始終是數(shù)學教育的核心。在教學過程中，尤其要注意靈活把握教學時機，變換學生的思維方式與思考角度，引導(dǎo)學生多角度地探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，從而有效地提高個性化學習能力，更好地培養(yǎng)和激發(fā)學生的創(chuàng)造力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；思維；教育；創(chuàng)新

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）12-053-01

我國《數(shù)學課程標準實驗稿》的課程目標也明確提出“數(shù)學思考”這一重要的課程目標，但當今數(shù)學教學中仍存在著以學科為中心的指導(dǎo)思想。許多老師還是忙于應(yīng)付現(xiàn)行的考試。課堂中缺少對思維過程的評價。導(dǎo)致學生只關(guān)注問題的結(jié)論疏忽了思維過程，只是單純地依賴模仿與記憶，而沒有時間在課堂上花時間去思考，去探索。如何幫助學生認識自我，掌握數(shù)學思考的一些簡單的思維方法，建立學習數(shù)學的信心？

一、構(gòu)建和諧的數(shù)學思考氛圍，緩解學生心理壓力

心理學家羅杰斯認為，一個人的創(chuàng)造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。思考何嘗不是這樣7人在壓抑、恐懼、緊張的心理狀態(tài)下是很難靜心思考、有所創(chuàng)新的。記得在一次畢業(yè)復(fù)習課上，我站在一位后進生的旁邊，請他回答圓的面積計算公式，結(jié)果他只是緊張的看看我，再看看試卷；開始嘴里還有幾個聽不清的字符，再后來，他就站著不動了，放棄了思考。課后了解，原來在我請他回答問題時，我站在他身邊，他感到不安，緊張。

因此，營造有利于學生自主學習、主動參與的良好氛圍，給學生以“心理安全”就顯得尤為重要。在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學生可以安靜、深入地思考，情感、動機、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養(yǎng)。特別是在學生的思考出現(xiàn)困難或卡殼的時候，我們更應(yīng)該鼓勵學生大膽地再想想，而不是生硬地打斷、呵斥或嘲笑他們。這樣，學生就會在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門，并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習慣。

二、把握教學時機，給予學生獨立思考的時間與空間

皮亞杰(J．Piaget)的建構(gòu)主義理論認為，知識的習得，是學生主動構(gòu)建知識的過程。學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種過程是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是向內(nèi)的灌輸。是以學習者為參照中心的自身思維構(gòu)造的過程，是主動活動的過程，是積極創(chuàng)建的過程。因此教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學生探索的問題，給學生獨立思考的時間和空間，這樣，課堂交流和討論才能深入，才能碰撞出思維的火花。在教學過程中，教師要少講、精講，多采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方法，給學生充足的時間去操作、思考、交流，將指導(dǎo)作用建立在學生獨立思考的基礎(chǔ)上。

在學習“圓柱的表面積計算”一課時，教師引導(dǎo)學生探究圓柱表面積的有機構(gòu)成，推導(dǎo)出圓柱體表面積的“三步計算”公式，即依次計算底面積、側(cè)面積、表面積，并概括出圓柱表面積計算公式：側(cè)面積加兩個底面積。學生憑借“公式”能較好地計算圓柱的表面積，可是在質(zhì)疑時，有一個學生提出意見，認為這樣計算比較煩瑣。隨即課上學生七嘴八舌紛紛向教師提問“有沒有更巧妙的求法7”難道底面、側(cè)面展開是“圓”與“長方形”就一定要依次算嗎7這個問題，對教了多年圓柱體表面積的我來說，也從未想過。我一想，教育教學

這是一個不可多得的好“問題”。展開討論吧，即將下課，時間不允許。我急中生智：學生的提問何不作為“新”的學習“教材”，組織一節(jié)數(shù)學研究課呢？于是，我肯定了大家的想法，對學生說，“有這樣的想法很好，只要好好去研究它，新方法總會有的。”接著提出要求，大家回去先用厚紙做一個圓柱體，然后拆開，用剪剪拼拼的方法拼成我們學過的圖形。同時決定第二天趣味數(shù)學課的內(nèi)容就是研究“圓柱表面積的巧妙解法”。由于作業(yè)“奇”，學生興

趣盎然，準備充足。趣味數(shù)學課上，學生們“異想天開”，答案豐富多彩。經(jīng)過討論大家發(fā)現(xiàn)了圓柱的表面積計算公式，即圓柱表面積一圓周長×（高+半徑）。“新公式”的誕生，使他們?nèi)f分激動。在教學過程中，教師要少講、精講，多采用啟發(fā)誘導(dǎo)的方法，給學生充足的時間去操作、思考、交流，將指導(dǎo)作用建立在學生獨立思考的基礎(chǔ)上。

三、發(fā)揮教學主導(dǎo)作用，組織學生進行有效的合作交流

學習是學生主動建構(gòu)意義的過程。不同的學生對某一知識、問題會產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，通過合作交流，可以使學生對知識的理解更豐富、更全面。上例的教學中，由于課前學生準備了小棒、圓片等學具，自然大部分學生會利用學具進行直觀的操作，也有的學生用畫一畫的方法，還有的學生用除法進行計算：4÷4=1（個）……由于有了各具特色和不同層次的思考，在小組交流時，學生暢所欲言，且表達有理有據(jù)；在全班交流時，學生時而凝神傾聽，時而會心微笑，不同的想法自然引發(fā)了碰撞與共鳴。面對學生眾多的方法，教師沒有就此打住，而是組織學生進步思考：比較這些方法，有什么共同的地方？這一點睛的問題旨在引導(dǎo)學生透過表面上看起來不同的解題方法，認識本質(zhì)，無論是用學具分一分，還是畫一畫或算算，都是把4個桃平均分成4份，因此可以用除法來計算。通過這凸顯問題本質(zhì)的交流，學生的數(shù)學思考又提升了個層次。在交流的過程中，教師要鼓勵每個學生積極發(fā)言，認真傾聽，分享經(jīng)驗，尤其要鼓勵平時不能主動發(fā)言的學生參與討論。

四、以言喚情，養(yǎng)成學習習慣

有的學生頭腦很聰明，可就是沒有好的學習習慣。如書潦草，學習態(tài)度不認真，自認為聰明就隨隨便便。對于這種情況，我就會告誡他：“天才+勤奮=成功，你有了九十九份天才，卻少了一份勤奮。加油！”面對于書號潦草的同學，我給他：“你是個漂亮的孩子，能否“字”如其人呢？"當他們有了一點進步，就寫：“在有進步，再加一勁！”通過不斷的激勵性評價，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣。

在教學中，作為教師，首先要把課上得有趣，一句句親切、鼓勵語言，激發(fā)學生對數(shù)學興趣，調(diào)動學生學習的主動性。一則則充滿關(guān)肱，激勵的評語，溝通了師生感情，使學生的學習方法學習習慣有了明顯的進步，全面提高教學質(zhì)量。