怎樣分析氫原子的能級與氫原子的躍遷問題

楊關本

摘要：對原子物理而言，特別是對氫原子的能級和氫原子的躍遷是近年來高考的熱點和命題趨勢。本文對氫原子能級的分析和氫原子的躍遷問題進行分析與思考，幫助學生能更好的掌握氫原子的能級和氫原子的躍遷。

關鍵詞：能級；基態；激發態；躍遷

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）12-274-01

玻爾受到普朗克和愛因斯坦的影響，玻爾把量子的觀念引入到原子理論中去，提出了區別于經典觀念的假設，是一個創舉。為了便于學生能更好的認識玻爾理論，我們把玻爾的理論假設分成三部分進行理解，一是軌道假設，二是能量假設，三是躍遷假設，盡管玻爾的原子模型后來被證明是很不完善，但給人們認識原子結構是一個重要的里程碑。本文主要對氫原子的能級和氫原子的躍遷問題進行分析與思考，幫助學生能更好的掌握氫原子的能級和氫原子的躍遷。

玻爾軌道假說認為原子核處于原子核內，電子繞原子核作高速運轉，電子不能在任意的半徑的軌道上運動，而且只能在某些軌道上運動，只有這些特定的半徑上才有可能，并且電子在這些軌道上繞核運動時是穩定的，不產生電磁波，即不向外輻射能量，電子的軌道是量子化的即各軌道是分立的。

玻爾認為，當電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的確定軌道，不同的軌道有不同的能量值，把這些能量值叫做能級。原子中具有的這些確定的能量值，他把能量最低的軌道狀態叫做基態，其它各能級的狀態叫做激發態。

玻爾假定當電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差來決定。即hν＝Em-En,反之電子吸收光子時會從較低的能量狀態躍遷到較能量高的能量狀態，并且原子吸收的光子的能量也只能是某兩能級差的能量。同時一群氫原子處于n能級向低能級躍或向基態遷時，可能產生的光譜線的條數的計算公式： N=。

例題１：已知氫原子的能級圖如圖所示，現用光子能量介于10ev---12.9ev范圍內的光去照射一群處于基態的氫原子，下例表述中正確的是( BC )

A、在照射光中可能被吸收的光子能量有無數多種

B、在照射光中可能被吸收的光子能量只有3種

C、照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有6種

D、照射后可能觀測到氫原子發射不同波長的光有3種分析：由于是一群處于基態的氫原子，吸收的光子的能量只能是某兩能級差的能量，在介于10ev---12.9ev基態的氫原子只能吸收三種光子的能量從基態分別躍遷到第2、第3、第4三個激發態這些氫原子所吸收的能量也只能是第2激發態與基態的能級差為10.2ev，第3激發態與基態的能級差12.09ev，第4激發態與基態的能級差12.75ev，氫原子分別處于第2、第3、第4三個激發態，即氫原子處于高能態，它有可能向下躍遷，同時可能會放出一定頻率的光子，從第4激發態向基態躍遷時最多可能放出6條，所以答案選BC

例2、對于處在基態的氫原子，下例說法正確的是（ACD）

A、它能吸收10.2ev的光子B、它能吸收11ev的光子

C、它能吸收14ev的光子

D、它能吸收具有11ev動能的電子的部分動能

分析：由于是一群處于基態的氫原子，吸收的光子的能量只能是某兩能級差的能量，即當基態的氫原子吸收了兩級能量差后不應有剩余能量，所以B選項錯誤，A選項正確，而C選項呢，基態的氫原子吸收了14ev的光子的能量后，氫原子發生的電離，同時還剩余0.4ev的能量，作為電子電離后的動能，C選項正確，對D選項由于電子是實物理粒子它與基態的氫原子發生“碰撞”把一部分的動能轉移給了基態的氫原子，使氫原子能從基態躍遷到高一級能量的激發態，同時電子還剩余部分的動能，這是完全有可能的，選項D也正確。從上面的兩道例題分析，告訴我們一定要知道氫原子躍遷條件與規則以及能級躍遷的幾個問題，這類題便可迎刃而解。

第一：原子躍遷的條件：

hν＝Em-En適用于光子和原子作用而使原子在各定態之間躍遷的情況，對于光子和原子電離和實物粒子作用而使原子激發的情況不受條件的限制，這是因為原子一旦電離，原子結構即被破壞，因而不再遵守有關原子結構的理論。基態氫原子的電離能為13.6ev，只要大于或等于13.6ev的光子都能使基態的氫原子吸收而發生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產生的自由電子的動能越大，至于實物粒子和原子碰撞情況，由于實物粒子的動能可能全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態能量之差，也可以使原子受激發而向較高的能級躍遷。

第二：能級躍遷的幾個問題

原子吸收能量后從低能級躍遷到高能級，放出能量后從高能級躍遷到低能級，不論是哪種躍遷都要注意以下幾個問題。

1、一群氫原子和一個氫原子：

氫原子核外只有一個電子，這個電子在某個時刻只能處在某一個可能的軌道上，在某段時間內，由某一軌道躍遷到另一軌道時，可能的情況只有一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時就會有各種情況出現。

2、躍遷與電離

根據玻爾的理論，當原子從低能態向高能態躍遷時，必須吸收光子才能實現，相反，當原子從高能態向低能態躍遷時，必須輻射光子才能實現，不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量都必須等于這兩個能級的能級差，欲想把處于某一定態的原子的電子電離出去，就必須給原子一定的能量，例如欲想使氫原子從n=1的基態上升到n=∞的狀態，這個能量的大小至少為13.6ev，

3、間接躍遷和直接躍遷

原子從一種能級躍遷到另一種能量狀態時，有時可能是直接躍遷，有時可能是間接躍遷，兩種情況下的輻射（或吸收）光子的頻率可能不同。

4、入射光子與入射實物粒子

若是在光子的激發下引發原子的躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差值，若是在實物粒子的碰撞下引發起原子的躍遷，則要求實物粒子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差，這兩種情況有所不同，要引起學生的高度重視。