數學建模思想在高職數學的應用

賀文杰

摘 要：高等數學的廣泛應用決定了其不可忽視的重要性，然而，目前許多高校的高等數學教學效果不盡理想。難學、厭學、不想學成為了高校大學生對高等數學的普遍觀點。本文在高等數學常規教學模式基礎上，結合學生實際、學生專業實際，尋找數學教學與專業課教學的結合點，研究探討“數學建模四位一體”教學模式.

關鍵詞：數學建模四位一體；高等數學；應用

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-025-01

高等數學是訓練思維的課程，它高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性往往讓學生“談虎色變”。在傳統的教學模式下，學生們很難對高等數學的學習產生興趣，更不用提學好高等數學了。因此，要想提高高等數學的教學質量，必須改變高等數學教學傳統的滿堂灌的課堂教學模式，探索新的高等教學模式，。本文在高等數學常規教學模式基礎上，結合學生實際、學生專業實際，尋找數學教學與專業課教學的結合點，研究探討“數學建模四位一體”教學模式.

一、數學模型與數學建模

數學模型是針對或參照某種事物的特征或數量關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。廣義地說，一切數學知識都是數學模型。

二、“數學建模四位一體”教學模式

所謂“四位一體”，即“提出問題-探索感知-合作交流（建立模型、模型求解）-歸納反思”四個環節。

其操作方法如下：

1、提出問題

教師從學生已有的基礎知識、實踐經驗出發以實踐問題入手，提出要解決的問題，并以簡潔的語言，回顧已有的知識基礎，引出思路，為學生的自主探索創造條件。

2、探索感知

在教師的啟發引導下，學生用科學的學習方法、觀察方法、思維方法和嚴謹的科學態度來實施探究過程，整個過程學生是主體，老師為主導。探索過程中，提倡學生積極動口、動手、動腦，發現疑難，深入鉆研。這一過程中，學生自己能解決的問題由學生自己解決，能自己解答的由自己解答，能自己歸納的由自己歸納，解決不了的問題允許學生質疑詢問。教師要指點自主探索的方法。在探索過程中，學生在獲得感性認識的同時，通過歸納等明確重點，找出規律，充分發揮主觀能動性和學習潛力。

3、合作交流（建立模型、模型求解）

對于探索過程中學生提出的問題，教師要區別難易、深淺，恰當地給予指導；或由學生自己查閱工具書或參考資料，通過相互討論交流，自行解決；或由教師組織專題討論，互相啟發，取長補短，以形成共識。合作交流過程中，教師要全面了解學生，對于學生的問題，因勢利導，有針對性地進行答疑解難，特別是針對學生無力弄清的主要問題或疑難之處，通過示范、演示、操作，著重講清解決問題的思路，引導學生學會自己作結論（建立模型，模型求解），注重培養提高學生的分析問題、解決問題的實踐能力。

4、歸納反思

歸納反思是課堂實踐教學的一個重要環節。學生通過小結歸納問題結論，反思知識的應用，掌握知識點的內在聯系，不僅能把知識和技能系統化、概括化，還可以發現自己知識點的薄弱環節，及時加以補救，并且通過總結發現學習之不足，以便進一步擴大學習范圍，進行課外自學。通過反思，可以進一步活化知識，使得學生能有效地把知識活學活用，在應用中求發展。

三“數學建模四位一體”教學模式實踐

1、融數學建模的思想于常規性的數學教學活動之中。數學建模教學是一種數學思想方法的教學。日常課堂中的數學建模活動其一般步驟是：A、分析問題，假設簡化，即對日常生活社會生活或學科教學中的實際問題在一定特定假設下進行簡化；B、建立模型，數學求解，對實際問題在簡化的基礎上進行抽象和數學化，建立起數學結構即數學模型，然后求解數學模型。C、分析結論，實踐論證，求出的解答是否符合實際，是否真實反映某種解析規律，要通過理論證明或用實際現象以及數據來檢驗模型的合理性，并將模型應用于生活學習實踐中。

2、重視應用，注重與學生專業課程相結合。高職數學中值得關注的數學應用有這樣幾個問題，最值問題，極值問題，定積分問題，微分方程問題。應用問題往往是學生學習數學感到困難的問題。建模過程中，對于現實生活中的問題，要引導學生抓住問題的本質，學會對其進行抽象簡化，建立數學模型。這是利用數學解決實際問題的首要步驟。在這個過程中，教師在做好基礎知識教學的同時，要注重與學生的專業課程相融合，同專業課老師一道，實行模塊化教學，每學期拿出相應的課時做專業課建模講座。

四、“數學建模四位一體”教學活動反思

1、“數學建模四位一體”教學，有助于學生真正理解數學，并學好數學

我國數學家齊民本指出，數學的發展好比竹子的生長，竹子植根于大地，好比數學來源于實踐，竹子一節節往上長，好比數學自身運用邏輯方法從一個理論推向另一個新的理論，最后竹子開花，落下種子，產生新的竹子；同時竹子又從根部長出新筍，長成新竹子。即是說，數學離不開實踐，只有不斷地回到實踐中去，才更有助于數學的傳承應用及發展，數學的學習才更有意義。

2、開展“數學建模四位一體”教學有助于高職教學工作改革

高等職業教育既有職業教育的屬性，又有高等教育的屬性。其目的主要是服務，為地方、行業的經濟和社會發展服務，為各行各業培養不同層次的生產、管理、服務第一線的高素質技能型專門人才。根據高職院校這一培養目標定位，高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要的突破點，培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力.

參考文獻：

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