發(fā)揮習(xí)題功能，讓學(xué)生練出一片精彩

周武勝

現(xiàn)行課程標準實驗教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實有趣，富于思考，極大地改變了過去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識儲備和所掌握知識和技能的實際情況選擇適當?shù)牧?xí)題進行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時不僅學(xué)會解題，更學(xué)會思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時，教師應(yīng)該認真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達到的目標，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、已有基礎(chǔ)與認知水平，及時掌握教學(xué)過程中學(xué)生對某一知識的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對習(xí)題進行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對本課、本單元教學(xué)目標體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實效性。

例如，用四個1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長呢？

這是三年級下冊第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過讓學(xué)生動手操作得出四個圖形的面積和周長。通過練習(xí)使學(xué)生進一步感知兩種量之間的差異，加深了對面積與周長的理解，同時在解答過程中讓學(xué)生進一步感受到“面積相等的圖形，周長不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對面積這一概念的認識，同時又在計算周長的過程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級下冊第一單元“四則混合運算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細細解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個問題都是一步計算。本單元的教學(xué)目標是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。因此，筆者認為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標，而且內(nèi)容過于淺顯，（此題的練習(xí)對象應(yīng)是三年級的學(xué)生）對于四年級的學(xué)生來說練習(xí)的價值不大，因此在教學(xué)時可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標，具有典型性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進行練習(xí)。通過精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負擔(dān)，提高練習(xí)的價值。

二、進行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時學(xué)會“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運用時不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級下冊“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來。

通過改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級上冊“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時對其進行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機融合成一個整體，增強了練習(xí)的實效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個轉(zhuǎn)盤來決定誰先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個人玩游戲，這樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對習(xí)題進行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會可能性的知識就在身邊。

對于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過設(shè)計順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來提高學(xué)生的分析能力和語言表達能力，在練習(xí)的同時培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無法達到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際，巧妙地補充習(xí)題。

例如，在四年級下冊，學(xué)生學(xué)完四則混合運算后可以補充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運算的運算順序，但是在具體練習(xí)時他們往往會被具體的數(shù)所迷惑而造成錯誤。因此通過本組習(xí)題可使學(xué)生進一步理清知識。

又如，同樣在四年級下冊，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便計算“除法的性質(zhì)”一課時，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細分析這四道題，很明顯存在兩個問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，但是解題策略都是采用“一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以是這個數(shù)除以另外兩個數(shù)的積”，由于變化少，無法達到練習(xí)的目的。因此教師可適當補充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來，練習(xí)針對性更強，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊含的深層次的知識點，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級上冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價值。這時需要補充問題：這個圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對教材中的習(xí)題稍作補充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對教材的理解及對教材的處理能力。只要教師認真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

現(xiàn)行課程標準實驗教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實有趣，富于思考，極大地改變了過去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識儲備和所掌握知識和技能的實際情況選擇適當?shù)牧?xí)題進行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時不僅學(xué)會解題，更學(xué)會思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時，教師應(yīng)該認真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達到的目標，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、已有基礎(chǔ)與認知水平，及時掌握教學(xué)過程中學(xué)生對某一知識的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對習(xí)題進行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對本課、本單元教學(xué)目標體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實效性。

例如，用四個1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長呢？

這是三年級下冊第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過讓學(xué)生動手操作得出四個圖形的面積和周長。通過練習(xí)使學(xué)生進一步感知兩種量之間的差異，加深了對面積與周長的理解，同時在解答過程中讓學(xué)生進一步感受到“面積相等的圖形，周長不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對面積這一概念的認識，同時又在計算周長的過程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級下冊第一單元“四則混合運算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細細解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個問題都是一步計算。本單元的教學(xué)目標是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。因此，筆者認為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標，而且內(nèi)容過于淺顯，（此題的練習(xí)對象應(yīng)是三年級的學(xué)生）對于四年級的學(xué)生來說練習(xí)的價值不大，因此在教學(xué)時可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標，具有典型性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進行練習(xí)。通過精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負擔(dān)，提高練習(xí)的價值。

二、進行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時學(xué)會“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運用時不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級下冊“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來。

通過改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級上冊“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時對其進行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機融合成一個整體，增強了練習(xí)的實效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個轉(zhuǎn)盤來決定誰先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個人玩游戲，這樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對習(xí)題進行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會可能性的知識就在身邊。

對于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過設(shè)計順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來提高學(xué)生的分析能力和語言表達能力，在練習(xí)的同時培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無法達到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際，巧妙地補充習(xí)題。

例如，在四年級下冊，學(xué)生學(xué)完四則混合運算后可以補充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運算的運算順序，但是在具體練習(xí)時他們往往會被具體的數(shù)所迷惑而造成錯誤。因此通過本組習(xí)題可使學(xué)生進一步理清知識。

又如，同樣在四年級下冊，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便計算“除法的性質(zhì)”一課時，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細分析這四道題，很明顯存在兩個問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，但是解題策略都是采用“一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以是這個數(shù)除以另外兩個數(shù)的積”，由于變化少，無法達到練習(xí)的目的。因此教師可適當補充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來，練習(xí)針對性更強，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊含的深層次的知識點，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級上冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價值。這時需要補充問題：這個圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對教材中的習(xí)題稍作補充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對教材的理解及對教材的處理能力。只要教師認真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長！

（責(zé)編 金 鈴）endprint

現(xiàn)行課程標準實驗教材中的習(xí)題與傳統(tǒng)的習(xí)題相比，形式多樣，內(nèi)容現(xiàn)實有趣，富于思考，極大地改變了過去的數(shù)學(xué)習(xí)題的布置形式與內(nèi)容選擇。因此，教師要在充分研讀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識儲備和所掌握知識和技能的實際情況選擇適當?shù)牧?xí)題進行練習(xí)，并深入挖掘所選習(xí)題的豐富內(nèi)涵，使學(xué)生在練習(xí)時不僅學(xué)會解題，更學(xué)會思考、學(xué)習(xí)、創(chuàng)造。那么如何充分發(fā)揮課本習(xí)題的功能，使得教師用足習(xí)題、用活習(xí)題、用好習(xí)題，使得學(xué)生在練習(xí)中練出一片精彩呢？

一、 “試水”做練習(xí)，習(xí)題要“百里挑一”

在教學(xué)時，教師應(yīng)該認真解讀教材習(xí)題，理解教材習(xí)題所要達到的目標，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、已有基礎(chǔ)與認知水平，及時掌握教學(xué)過程中學(xué)生對某一知識的理解掌握情況，如掌握了多少，存在哪些問題等。此外，課本中的習(xí)題那么多，在課堂上不可能題題做道道練，因此在教學(xué)前，教師應(yīng)親自“下水”將教材中的習(xí)題做一遍，在此基礎(chǔ)上再對習(xí)題進行篩選：刪除那些學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的習(xí)題，刪除那些對本課、本單元教學(xué)目標體現(xiàn)不大的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇針對性的習(xí)題，提高課堂練習(xí)的實效性。

例如，用四個1平方厘米的正方形，拼成下面的圖形。它們的面積各是多少？它們的周長呢？

這是三年級下冊第六單元練習(xí)十八中的習(xí)題，是在學(xué)生學(xué)習(xí)“面積與面積單位”后安排的練習(xí)，通過讓學(xué)生動手操作得出四個圖形的面積和周長。通過練習(xí)使學(xué)生進一步感知兩種量之間的差異，加深了對面積與周長的理解，同時在解答過程中讓學(xué)生進一步感受到“面積相等的圖形，周長不一定相等”。此題具有典型性，它不但加深了學(xué)生對面積這一概念的認識，同時又在計算周長的過程中重溫舊知，鞏固舊知。

又如，

這是四年級下冊第一單元“四則混合運算”P16中的習(xí)題，是學(xué)生學(xué)完單元知識后被安排的最后幾道練習(xí)中的一題。本題的訓(xùn)練重點是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題選擇合理的信息。細細解讀，發(fā)現(xiàn)這兩個問題都是一步計算。本單元的教學(xué)目標是：（1）使學(xué)生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題；（2）讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。因此，筆者認為該題沒有很好地體現(xiàn)本單元的目標，而且內(nèi)容過于淺顯，（此題的練習(xí)對象應(yīng)是三年級的學(xué)生）對于四年級的學(xué)生來說練習(xí)的價值不大，因此在教學(xué)時可以刪除此題。

從以上兩例中不難看出，在日常教學(xué)中，習(xí)題的挑選要以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點為依據(jù)，要選擇那些體現(xiàn)教學(xué)目標，具有典型性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)學(xué)生的層次，選擇有針對性的習(xí)題進行練習(xí)；要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，選擇利于學(xué)生思維拓展的習(xí)題進行練習(xí)。通過精選練習(xí)，減輕學(xué)生的負擔(dān)，提高練習(xí)的價值。

二、進行“二次加工”，使習(xí)題“以一敵百”

習(xí)題作為“例題”學(xué)習(xí)后的鞏固與運用，如何使其發(fā)揮出更大的效能，使學(xué)生在解題時學(xué)會“舉一反三”，這就需要教師在習(xí)題的選擇與運用時不能僅僅滿足于一題一解一問一答，需要教師善于改編與設(shè)計習(xí)題，在“活”字上做文章。

例如，

這是安排在三年級下冊“等量代換”新知學(xué)習(xí)后的“做一做”，為了使此題發(fā)揮更大的效能，教師在完成“兩頭牛等于？只羊”之后可將其作進一步的改編。如：

你能提出哪些問題？并把它解答出來。

通過改編，練習(xí)更具開放性。學(xué)生要根據(jù)提供的素材選擇不同的信息來提出問題：一頭豬=（ ）只鴨，一頭牛=（ ）羊，一頭牛=（ ）只鴨，等等。習(xí)題的改編發(fā)揮了“練一題，帶一串”的功能，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又減輕了學(xué)生的負擔(dān)。

又如，學(xué)完五年級上冊“可能性”一單元例1后，教材安排了大量的練習(xí)。如：

教師在練習(xí)時對其進行了改編與處理，使得原本分散的習(xí)題有機融合成一個整體，增強了練習(xí)的實效性。

師：現(xiàn)在，老師想和你們一起下棋，我們用這個轉(zhuǎn)盤來決定誰先下吧。如果指針指向紅色，那么老師先下；如果指針指向藍色，那么你們先下，好嗎？

生1：不公平。紅色的面積大，藍色的面積小，可能性有大有小。

師：是啊，兩種情況不同，可能性也不同。要展開公平的游戲，該怎么設(shè)計轉(zhuǎn)盤？

師：如果有3個人玩游戲，這樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤公平嗎？為什么？生3：可能性不一樣，所以不公平.

生4：把這個圓平均分成三份，這樣指針指向每種顏色的可能性都是1 / 3，這樣才公平。

師：如果我們四個組玩轉(zhuǎn)盤游戲，用這個轉(zhuǎn)盤可以嗎？

2.出示：同學(xué)們一起玩擲骰子游戲。想一想，可以幾個人一起玩，怎樣定規(guī)則才公平？

從本組習(xí)題中不難看出，教師對習(xí)題進行了大膽的處理，不僅改編了呈現(xiàn)方式，同時還豐富了學(xué)習(xí)資源。通過擲骰子、轉(zhuǎn)盤游戲等多種形式溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的聯(lián)系，讓學(xué)生體會可能性的知識就在身邊。

對于同一道題目，由于敘述方法不同，所反映問題的深淺程度也不一樣。因此可以在練習(xí)時改編原先問題的呈現(xiàn)方式，通過設(shè)計順向性和逆向性的習(xí)題，或者是求同或求異的習(xí)題，抑或者是同類習(xí)題和對比習(xí)題。在題型結(jié)構(gòu)上可以多種形式相結(jié)合，如采用選擇、填空、判斷、問答等方式來提高學(xué)生的分析能力和語言表達能力，在練習(xí)的同時培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、拾遺補缺，使習(xí)題有深度、有厚度

新課程中的習(xí)題設(shè)計雖然在一定程度上改變了以往教材習(xí)題形式呆板，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的局限，特別是有些習(xí)題與例題不配套，或者有些習(xí)題無法達到教學(xué)要求。因此，在教學(xué)中，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際，巧妙地補充習(xí)題。

例如，在四年級下冊，學(xué)生學(xué)完四則混合運算后可以補充這樣的一組題：75+25-75+25；75+25×25+75；26+25÷25+26；25+75÷5；36+64×8；868-68÷4；25×12+28；（46+23） ÷（23+46）。

學(xué)生雖然明白四則混合運算的運算順序，但是在具體練習(xí)時他們往往會被具體的數(shù)所迷惑而造成錯誤。因此通過本組習(xí)題可使學(xué)生進一步理清知識。

又如，同樣在四年級下冊，學(xué)生在學(xué)習(xí)簡便計算“除法的性質(zhì)”一課時，課本在例題后安排了這樣的課后練習(xí)：

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

2000÷125÷8；1280÷16÷8；25×（4+8）；5×99+5。

仔細分析這四道題，很明顯存在兩個問題：（1）練習(xí)不配套；（2）內(nèi)容單一，缺少變化。后面兩題是針對乘法分配率的練習(xí)，前面兩題雖然是一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，但是解題策略都是采用“一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以是這個數(shù)除以另外兩個數(shù)的積”，由于變化少，無法達到練習(xí)的目的。因此教師可適當補充練習(xí)：3200÷16÷4；960÷（8×3）；1600÷64。如此一來，練習(xí)針對性更強，也更有效。

在教材中，習(xí)題中有些知識是顯現(xiàn)的，直接體現(xiàn)在練習(xí)中，而有些知識、思想、方法卻隱藏在練習(xí)的背后。教師要挖掘例題、習(xí)題中蘊含的深層次的知識點，多角度地考慮問題，這樣才能使學(xué)生的思維呈輻射狀展開，從而開闊視野，拓展思維。

例如，在學(xué)完五年級上冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”后，教材給出了這樣一道題：

教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)此題時絕不能就練習(xí)而練習(xí)，而是要挖掘深層次的問題并讓學(xué)生思考討論。就上題而言，練習(xí)時僅停留在學(xué)生只要知道圖形是由哪一部分通過旋轉(zhuǎn)而成的這一步，就失去練習(xí)本題的價值。這時需要補充問題：這個圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而形成的呢？不難看出，教師對教材中的習(xí)題稍作補充，就能使習(xí)題的作用變得更大，效果更好。

對習(xí)題的再度開發(fā)其宗旨都是為了促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。要想充分發(fā)揮習(xí)題功能，必須依靠教師對教材的理解及對教材的處理能力。只要教師認真鉆研教材，深挖教材，讀透每一道習(xí)題的內(nèi)涵，并加以有效處理，相信一定能發(fā)揮出習(xí)題的功效，從而使學(xué)生學(xué)有所獲，練有所得，能有所長！

（責(zé)編 金 鈴）endprint