讓小學(xué)數(shù)學(xué)試卷講評更有效

陸軍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：“學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)……評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。”當(dāng)前，書面測試依然是學(xué)業(yè)評價(jià)的主要形式。因此，測試過后的試卷講評，如何體現(xiàn)評價(jià)理念、凸顯評價(jià)價(jià)值，就成為一線教師需要直面的重要話題。筆者經(jīng)過實(shí)踐嘗試，對小學(xué)數(shù)學(xué)試卷講評提出以下四條實(shí)施要點(diǎn)。

一、講評前，力求“有備無患”

1.聚焦典型錯例，確保講評重點(diǎn)

《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》第30條要求：“要重視試卷講評。講評前，教師要認(rèn)真分析試卷中所反映的問題，要對問題進(jìn)行梳理和歸類……”因此，教師批改完試卷之后，要對典型錯例分析原因，思考對策，以期在評講時有的放矢，尋求實(shí)效。

【案例1】在人教版六年級下冊總復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識”檢測中，下列兩道判斷題的錯誤率達(dá)31.6%，于是，筆者進(jìn)行了分析。

●典例

（1）幾個真分?jǐn)?shù)的積小于1，幾個假分?jǐn)?shù)的積大于1。（ ）

（2）a是整數(shù)，則a的倒數(shù)是1 / a。（ ）

●錯因分析

理解概念能力較差是小學(xué)生思維固有的特點(diǎn)，這兩題學(xué)生出錯的原因都是相關(guān)概念掌握不準(zhǔn)確，思考缺乏周密性，題（1）中沒有考慮到假分?jǐn)?shù)的定義中包含了“分子、分母相同的也是假分?jǐn)?shù)”這一點(diǎn)，題（2）中沒有注意到題目中對a的范圍的說明：a是“整數(shù)”，應(yīng)該包含0，0不能做分母。

●對策思考

（1）強(qiáng)化“真分?jǐn)?shù)”、“假分?jǐn)?shù)”等基本概念的精準(zhǔn)理解。優(yōu)秀學(xué)生主要的錯誤都出在基本概念部分，而且大多數(shù)學(xué)生不是不知道，而是理解不夠精準(zhǔn)，似是而非，需要在總復(fù)習(xí)階段進(jìn)行正強(qiáng)化。

（2）區(qū)分“整數(shù)”、“自然數(shù)”等概念之間的定義異同。數(shù)的概念多，其定義有嚴(yán)格的規(guī)定，例如整數(shù)和正整數(shù)，正整數(shù)和自然數(shù)，等等，應(yīng)該借助實(shí)例幫助學(xué)生明確各個概念的定義，明晰它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

●針對性練習(xí)

判斷下列說法是否正確：

（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（ ）

（2）a是整數(shù)（a≠0），則1 / a的倒數(shù)是a。（ ）

2.理順課堂流程，明晰講評線索

試卷講評課是常見的課型，應(yīng)該有教學(xué)預(yù)案，但這往往被忽視。筆者以為，試卷講評課通常由以下流程組成：

（1）概況簡介：教師說明考試概況，表揚(yáng)優(yōu)秀學(xué)生、進(jìn)步快的學(xué)生。

（2）嘗試訂正：學(xué)生自己訂正，并將錯誤原因?qū)懺阱e題旁邊，摘錄不會訂正的錯題，準(zhǔn)備向老師和同學(xué)請教。教師巡視。

（3）典型探討：錯誤原因及對策交流。這是講評課的重點(diǎn)。典型錯例可邊批改邊摘錄在備課本或樣卷上。

（4）再次訂正：學(xué)生各自訂正，教師跟蹤再批（以學(xué)力中下的學(xué)生為重點(diǎn)）。

（5）練習(xí)強(qiáng)化。

二、講評時，講究“趁熱打鐵”

往往有這樣一種現(xiàn)象：每當(dāng)學(xué)生交上試卷后，教室里特別熱鬧，學(xué)生之間會對試題的解答過程、答案各抒己見，甚至?xí)幍妹婕t耳赤，許多學(xué)生會當(dāng)即請老師當(dāng)“裁判”。這種現(xiàn)象讓筆者不由得思考：測試后，學(xué)生究竟在想些什么？

【問卷調(diào)查】筆者對55名六年級學(xué)生作了一次問卷調(diào)查，結(jié)果如下：

問題1.你喜歡什么時候知道測試成績？選擇“當(dāng)天”的有53人，占96.4%；

問題2.測試后，你想知道成績外，還想什么？（多項(xiàng)選擇）選擇“了解錯在哪里”的有55人，占100%；選擇“馬上訂正錯誤”的有54人，占98.2%。

的確，測試剛結(jié)束，學(xué)生的思維熱度尚存，對試題內(nèi)容相當(dāng)熟悉，對自己的解題思路與方法印象很深。教育心理學(xué)研究表明：反饋是指學(xué)習(xí)者通過一定的線索知道自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者從他們的學(xué)習(xí)結(jié)果中得到反饋時，評價(jià)才能對學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用。可見，及時講評，效果更佳。因此，測試后，教師應(yīng)盡快批改，趁熱打鐵，盡快反饋講評，以期取得最佳講評效果：利于學(xué)生進(jìn)行自我反思，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，發(fā)揮自己的主動性和積極性，對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我強(qiáng)化，或?qū)﹀e誤進(jìn)行矯正，改善學(xué)習(xí)狀況。否則，時間一長，隨著學(xué)生對試題內(nèi)容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯誤原因的積極性也會大大下降，這顯然不利于對錯誤的糾正和缺失知識的彌補(bǔ)。

三、講評中，倡導(dǎo)“身臨其境”

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：教師的主導(dǎo)地位，應(yīng)以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為基礎(chǔ)。講評課上，教師要允許學(xué)生對試題的解題思路暢所欲言，各抒己見，營造敢于質(zhì)疑和發(fā)表創(chuàng)見的氛圍，對學(xué)生的創(chuàng)造性見解應(yīng)給予肯定，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的歡樂，創(chuàng)造的喜悅，樹立訂正試題的信心、決心，成為講評課的主人。由于學(xué)生已明白自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，且數(shù)學(xué)成績相對于其他學(xué)科兩極分化現(xiàn)象比較明顯，發(fā)揮學(xué)生主體作用顯得尤為重要。因此，講評課要先讓學(xué)生獨(dú)立訂正自己會訂正的錯題，提倡高年級學(xué)生將錯誤原因?qū)懺阱e題旁邊，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生，圍繞“你有更好的解題方法嗎？”“你還有哪些題訂正有困難？”“通過訂正哪題，你有什么話想對同學(xué)說？”等問題進(jìn)行交流。讓會解答的學(xué)生講解題思路，鼓勵學(xué)生說出不同的解法，教師予以對比、點(diǎn)撥，指出一些錯誤解法。如此幾個“回合”后，試卷中的典型錯誤都會在課堂上“曝光”，并被拋棄，進(jìn)而學(xué)生建立起正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

【案例2】人教版一年級下冊第八單元檢測題中，有這樣一題：按規(guī)律填數(shù)：1，4，9，16， ， 。

師：請?jiān)瓉碜鲥e的小朋友說說當(dāng)時是怎么想的？現(xiàn)在知道怎樣做是對的了嗎？

生1：我原來找的規(guī)律是單數(shù)、雙數(shù)、單數(shù)、雙數(shù)……填了11和18。訂正時發(fā)現(xiàn)，11比16小，所以找錯了規(guī)律。現(xiàn)在我知道前面4個數(shù)之間的規(guī)律是加單數(shù)，+3，+5，+7，后面應(yīng)該+9，+11，要填25，36。endprint

師：你能自己發(fā)現(xiàn)錯誤并改正，真了不起。其他同學(xué)有別的想法嗎？

生2：考試時，我不知道該怎么填。回家后，請教了爸爸。現(xiàn)在我知道前四個數(shù)是由1×1，2×2，3×3，4×4得到的，所以后面的數(shù)是5×5=25，6×6=36。

師：你碰到困難能主動請教，是個愛學(xué)習(xí)的好孩子，而且學(xué)到了老師沒有教過的知識，并與小朋友們分享學(xué)習(xí)成果，太棒了！

如此講評，可以培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，讓試題中的錯誤也成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資源，讓糾錯過程成為提升學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣的有效載體。

四、講評后，努力“順勢拔節(jié)”

《浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建議》第30條要求：……講評時，要突出重點(diǎn)，把握關(guān)鍵，多角度展示解題思路，切忌就題論題，以提高試卷講評的針對性和實(shí)效性。眾所周知，解決問題歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，新課程已經(jīng)把這塊內(nèi)容融入各個領(lǐng)域中，學(xué)生解答這方面的試題困難大、失分多，評講時，應(yīng)精心預(yù)設(shè)，發(fā)掘試題的內(nèi)在價(jià)值，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困難，提高解決問題的能力。

1.一題多問，讓思維激蕩起來

【案例3】原試題：何杰在新華書店買了2本《故事大王》和2盒磁帶，共用去48元。每盒磁帶10元。每本《故事大王》多少元？（人教版四年級下冊）

評講延伸：

（1）算式：10×2；問題：

（2）算式：48-10×2；問題：

（3）算式：（48-10×2）÷2；問題：

（4）算式：48÷2；問題：

（5）算式：48÷2-10；問題：

如此延伸講評，既可以對中下生放低學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，讓他們領(lǐng)悟每步的含義，梳理解決原問題的思路，又可以引導(dǎo)優(yōu)等生用不同的方法解決問題，讓講評課面向全體，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，“使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

2.一題多解，讓通道豐富起來

【案例4】工程隊(duì)搶修一條被洪水破壞的公路，公路全長200千米，前4小時修了全長的20%，照這樣的進(jìn)度，修完這條公路共要多少小時？（人教版六年級下冊）

講評延伸：

算法1： 先求 再求

算法2： 先求 再求

……

這些算法中，你覺得算法（ ）更簡便。

通過延伸講評，展示學(xué)生的多種方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，使學(xué)生在思考的過程中，個性得到充分張揚(yáng)。最后將這些方法歸類：數(shù)量法與分率法，最后優(yōu)化策略：4÷20%最簡便。這樣讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是高度的抽象性與普遍性相結(jié)合的產(chǎn)物。

3.一題多變，讓策略靈動起來。

【案例5】運(yùn)輸隊(duì)要為建筑工地運(yùn)送黃沙，已經(jīng)運(yùn)了80噸，比剩下的多2 / 5，還剩下多少噸？（人教版六年級下冊）

講評延伸：如果將加橫線的信息改成下列信息，如何列式？

（1）剩下的是已運(yùn)的2/5。列式

（2）是剩下的2/5。列式

（3）剩下的比已運(yùn)的少2/5。列式

（4）比剩下的少2/5噸。列式

（5）比剩下的2倍還少20噸。列式

（6）剩下的比已運(yùn)的2倍還多20噸。列式

（7）（自己改編信息，并列式）

通過變式講評，讓學(xué)生梳理用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的一般方法，在現(xiàn)實(shí)情境中區(qū)分表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)和表示數(shù)量的分?jǐn)?shù)，感受順向、逆向兩種敘述在解決問題時的不同應(yīng)對策略，加強(qiáng)知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決問題時靈活變通、舉一反三的能力。

當(dāng)然，講評之后，除了適時拓展、適度提升，組織學(xué)生完成適量作業(yè)也是必不可少的。加涅指出：學(xué)習(xí)者聽到的內(nèi)容能記住10%，讀到的內(nèi)容能記住20%，看到的能記住30%，做過的能記住70%。為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)試卷的激勵功能，盡力消除學(xué)生“一聽就懂，一做又錯”的現(xiàn)象，除了要求學(xué)生訂正全部錯題，做到考后100分外，還要布置適量作業(yè)。針對學(xué)生在檢測中暴露出來的普遍問題，學(xué)生失誤多的知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些針對性補(bǔ)充練習(xí)，對優(yōu)等生可給一些深化提高題，對學(xué)困生可給一些基礎(chǔ)題，但不宜過多，否則學(xué)生會因此陷入題海之中，失去學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)試卷講評應(yīng)努力做到“有備無患”“趁熱打鐵”“身臨其境”“順勢拔節(jié)”四大要點(diǎn)，從而“踐行評價(jià)理念、提升評講效果”，真正發(fā)揮教學(xué)評價(jià)“導(dǎo)向”“反饋”“激勵”“提升”的核心價(jià)值。

（責(zé)編 金 鈴）endprint