突破教學難點 優化課堂教學

劉靜

一、問題的提出

當前，小學數學教學研究的熱點問題是如何提高課堂教學的實效。向40分鐘要質量是長期困擾一線教師的一個難題，相信每位數學教師都想通過自己的教學，使班級中的每一個學生能夠真正掌握知識、形成技能并能運用所學知識靈活地解決實際問題，提高學生的數學能力。而在教學過程中，對教學難點的突破直接影響學生對新知識的理解和掌握。教師在教學中應選用恰當的教學方法突破難點，優化課堂教學，將教學目標落在實處，這是全面提高教學質量的關鍵。

二、教學難點的確定

1.根據教材的知識結構，從知識點中確定教學難點

小學數學作為一門邏輯性較強的學科，新舊知識之間是相互聯系的。縱觀整個小學數學教材體系，從低年級到高年級是逐層遞進、螺旋上升的，形成一個整體。因此，教師要對教材進行深入的分析，梳理整個教材體系，找到知識之間的銜接點、連接點、生長點，并根據教材的知識結構，從各個相關聯的知識點中確定本課的教學難點。

2.根據學生的認知水平，從重點中把握好教學難點

教師不僅要對教材進行深入分析，更要對學生進行學情分析，這是因為教學難點與學生的認知結構密切關聯，是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。教學難點與教學重點不同，教學重點來自于知識本身，是由數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的，而教學難點要根據學生自身的理解和接受能力來確定。實踐證明，不同層次的學生對同一知識的難點突破速度與水平是參差不齊的。由于不同的學生的認知結構和生活經驗不同，對新知識的接受也因人而異，所以教師要根據學生的實際情況，對學生的學情進行充分的預設，在把握重點的基礎上確定好教學難點。

3.結合教材與學生的實際，確定教學難點

教學難點需要教師仔細甄別，有的放矢地進行選擇，根據學情靈活確定。有些知識點對于這個班學生來說具有理解與掌握上的困難，就是教學難點，而對于另一個班的學生來說卻不一定是教學難點。另外，在同一個班級中，由于學生之間的理解能力不同，對于教學難點的確定也各不相同。因此，教師必須做到因材施教，根據學生的實際情況確定不同的教學難點。

例如，在確定“乘法分配律”一課的教學難點時，教師首先要分析教材。教材通過實際情境引出問題，讓學生經歷乘法分配律的探索過程，使他們理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。其次，分析學生。學生已經學習了運算律的相關知識，對加法交換律和結合律、乘法交換律和結合律有了較為全面的認識，為學習乘法分配律奠定了基礎。這些運算律的探索過程與乘法分配律是相同的，而運算律本身的意義卻完全不同。所以，本課的教學難點不是對運算律的探索，而是對乘法分配律意義的理解。

三、教學難點的突破

1.幫助學生通過遷移轉化整合新舊知識，突破教學難點

教師要想突破教學難點，首先需要努力尋找學生認知結構中某個與教學難點最接近的知識或經驗作為固著點。由于數學內容是按一定的邏輯順序展開的，所以總可找到合適的固著點作為學生學習的支撐，把新知識和已學過的知識聯系起來。這樣既便于學生對新知識的掌握，又能對知識的來龍去脈有較系統的理解，還能起到觸類旁通、舉一反三的作用。

（1）若一個新知識可以看作是由某一個舊知識發展而來的，教學中則要突出知識間的演變點，達到突破教學重難點的目的。

例如，在用簡便方法計算（10+80）×125時，有的學生會受乘法結合律的干擾，往往解答成10+80×125；同樣用簡便方法計算（25×12）×4時，有的學生會受到乘法分配律的干擾，解答成（25×4）×（12×4）。

（2）若一個新知識可以看作是由兩個或兩個以上舊知識組合而成的，教學中則可通過突出連接點這一途徑突破教學重難點。

例如，教學“分米和毫米”一課時，由于學生對以前學過的厘米和米已經有了一定的認識，所以教師在導入時可先通過復習，讓學生根據提供的物體及數據填寫出合適的單位。當填寫到“一根吸管長1（ ）”時，學生運用已有的知識經驗發現填寫厘米和米都不適合，因此產生認知需求：有沒有一個比米小，而比厘米大的長度單位呢？這時，教師可順勢引入分米的概念，并請學生動手量一量1分米究竟有多長，讓學生感知1分米的表象。這樣教學，找準了知識點之間的連接點，喚醒了學生已有的知識經驗，使知識順其自然地生根發芽，有效地突破了教學的重難點。

2.引導學生通過操作比較發展邏輯思維，突破教學難點

動手操作是學生最常用、最為有效的學習方法。通過實際操作、觀察、思考等活動，幫助學生理解和掌握知識，促進學生的思維發展。操作的關鍵是變抽象為具體，讓學生通過動手操作形成知識的表象，再利用這一表象思維上升到邏輯思維，從而突破教學難點，促進學生對新知的理解。

例如，教學三角形的穩定性和平行四邊形易變形的特征時，由于學生缺乏實際的生活經驗，沒有相應的知識儲備，很難理解這兩個平面圖形的特征。因此，教師在教學中必須安排相應的操作活動，讓學生在自己的動手操作中體驗圖形的特征。考慮到三角形的穩定性比較難理解，教師要進一步引導學生用三根木條釘成一個三角形并用力拉一拉。正是在這種親歷體驗中，圖形的特征給學生留下了深刻的印象，由此突破了教學的難點。因此，教師應注重引導學生親自動手操作，因為這種親歷體驗是其他學習活動難以替代的。

又如，三角形三條邊之間的關系是根據課程標準新編入教材的內容。在學習這一內容時，教師可先讓學生從四根小棒中任意選三根圍三角形，使學生在實際操作的過程中產生疑問：“為什么有的三根小棒可以圍成三角形，而有的三根小棒圍不成三角形？”然后教師引導學生將圍成三角形的三根小棒與未圍成三角形的三根小棒進行對比觀察，并提出自己的發現。上述教學，通過動手操作讓學生發現了問題，也是通過操作讓學生自主解決了問題，有效化地突破教學難點。這樣的動手操作，引領學生探究，突破教學難點，收到事半功倍之效。

3.鼓勵學生通過猜想驗證學習數學方法，突破教學難點

在傳統教學中，教師為了講解一個公式總是先把公式板書在黑板上，然后講解公式的由來，接著通過習題訓練加以鞏固。這樣的教學方式不能有效地解決學生學習中的難點問題，因為學生是被動接受知識的，沒有思考的空間。為什么不能讓學生自己探究要學習的公式和規律呢？

例如，教學“加法交換律和結合律”一課時，我讓學生在師生共同探索出加法交換律的基礎上，嘗試運用猜想驗證的方法去探索加法結合律。由于加法結合律是一個教學難點，我在教學中安排了三個層次的活動引導學生學習：首先讓學生在觀察等式、初步感知等式特征的基礎上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特征。其次，在觀察比較中概括加法結合律的特征，并通過“由此你想到了些什么”的問題，引發學生由三個例子的共同特征聯想到它們是否具有普遍性，從而進行猜想：是不是所有的三個數相加都具有這樣的特征？再次，讓學生舉例驗證猜想，總結出規律。我在教學中注意滲透數學的學習方法，引導學生經歷“列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論”這一數學知識研究的基本過程，并讓學生自己想、自己說、自己舉例、自己得出規律，有效突破了教學的難點。

在實際教學過程中，突破教學重難點的方法可謂是層出不窮、各有千秋，本文所述雖具有一定的借鑒意義，但不可能面面俱到。俗話說：“教無定法，貴在得法。”在從事小學數學教學過程中，教師要盡可能地突破教學重難點，讓學生真正學得扎實、學得有效。

（責編 杜 華）endprint