談案例教學法在數學教學中的運用

丁劍鋒

案例教學法是哈佛大學提出的一項教學法案，并首先于哈佛大學內實施，在經濟、法律、管理等學科的教學過程中取得良好效果，進而被全世界認知和認可。小學數學的教學案例與英語等學科的教學案例不同，不是指一篇文章、一個故事，而是為學生創建典型的應用案例，引導學生在應用過程中認識數學、掌握數學，從而形成數學模型，使學生在日后解決問題中遇到該數學知識點時能夠對典型的應用案例進行聯想，最終找到解題思路。合理地將案例教學法引入小學數學課堂中，不僅可以增強學生對數學的好奇心，而且可以利用模仿行為喚醒學生的學習意識，從而使學生形成良好的學習習慣，是一種行之有效的教學方法。

一、創建典型案例，樹立教育典范

與其他學科的案例教學法不同，小學數學教學案例的選取需滿足以下幾個要求：一是必須能夠引起學生的學習興趣；二是必須涵蓋基礎的知識點；三是必須為典型題；四是必須有助于學生數學思維的發展；五是必須具有層次性和代表性。

例如，在“平均數”一課教學中，教師創建“投籃比賽”應用案例，出示例題：“在一次投籃比賽中，小明和小紅一組、小李和小谷一組，兩組隊員分別進行10次投籃，每投中一球記1分。結果是小明共投中9球，小紅共投中5球，小李共投中8球，小谷共投進7球。哪組隊員投籃比較準？”教師先給學生5分鐘的分組討論時間，然后讓每組派一名代表發言。第一組代表說：“我們組認為小李和小谷組投籃比較準，因為他們投進的球數較多。”另一組學生反駁道：“可是小明共投進9球，小李和小谷誰也沒有他投得多，所以我們組認為小明和小紅組投籃比較準。”教師進行總結：“你們說的都有一定道理，但我們是不是忽略了一個問題？”學生：“每組有兩個人。”教師說：“對！問題是問哪個組投籃比較準，所以每組兩個隊員的投籃成績我們都要考慮。你們再想想，該如何比較呢？”學生不斷深入思考，教師適時引入平均數這一概念，即平均數代表每一小組兩個隊員的平均水平，然后引導學生以此為標準進行比較。這樣學生不僅能夠掌握平均數的計算方法，而且了解了平均數的應用意義，在以后遇到相應問題時就會想起“投籃比賽”的應用案例，進而解決問題。

二、發揮引導優勢，教學由淺入深

案例教學法的核心在于學生，教師給予學生思想和方向上的引導，使其由淺入深地接觸案例、理解案例、運用案例，進而引發學習興趣，提升學生的學習能力和應用能力。

例如，教學“多邊形周長”一課時，教師創建“彩帶測周長”應用案例：“今天我們學習矩形的周長，誰能猜想一下什么是周長嗎？”有的學生猜想“周長就是長度”，有的猜想“周長是圖形一周的長度”。教師拿出一個四周圍著彩帶的長方形木塊和一個由鐵絲圍成的長方形，告訴學生：“這兩個物體均含有長方形。”然后教師將長方形木塊四周的彩帶取下來，問道：“這條漂亮彩帶的長度就是這個長方形（木塊的面）的周長，誰知道由鐵絲圍成的長方形的周長是什么嗎？”在學生思考過后，教師揭示“鐵絲的長度就是這個長方形的周長”，然后引導學生總結周長的定義，即在封閉圖形中所有邊長的總和。傳統的矩形周長的教學一般先讓學生用線將長方形圍住，之后用直尺量出線段的長度，雖然最終學生都能夠理解周長的概念，但在學生的思維里沒有關于周長的典型應用案例。而在“多邊形周長”的案例教學中，教師先給學生看完整的長方形，然后提出“什么是周長”的問題，最后將長方形（彩帶、鐵絲）變形成周長，使學生在腦海中形成周長的表象，建立相關的應用案例。

三、創設教學情境，激發學習興趣

運用案例教學法，能夠讓學生積極參與到教學活動中來，以掌握技能為榮，從而激發學生的學習興趣，使學生得到最大的發展，是一種自發的、主觀的學習機制。

例如，教學“圓的周長”一課，教師創建“周長比直徑”應用案例。因為圓的周長計算較難理解，若在教學中設計典型的應用案例讓學生了解π這一概念，那么很多問題就能迎刃而解。課始，教師說道：“同學們，老師遇到一個難題，就是不知這個圓盤的周長怎么測量。”學生根據長方形周長這一典型案例，用紙帶將圓盤的一周圍起來，然后展開用直尺量。教師問：“可是測量畢竟會有誤差，如在考試中遇到這樣的問題時，我們應該怎么辦呢？”學生不知如何回答，教師提示：“老師在書上看見古代有一個人這樣猜想——圓的周長與其直徑成一定比例，老師不知道對不對，你們可以幫我驗證一下嗎？”學生回答：“可以。”于是學生分組畫圖、剪紙板，探究圓的周長和直徑的關系。其中，一生想起“投籃比賽”（平均數案例），提議應該取平均數，因為是要看整體水平。將數據取平均數后，學生發現結果為3.13，這時教師引出圓周率概念，使學生在腦海中建立圓周率的相關案例。

其實，小學數學案例教學法就是通過典型數學題引出基本的數學概念、計算方法、解題思路，使學生通過探究，一步一步地邁入數學知識的殿堂。

（責編 藍 天）endprint