例談小學六年級數學典型錯例的成因及對策

夏春峰

六年級是小學數學學習的最后階段。由于年級的升高、學習內容的增加、知識難度的加深、學生心理特點的變化，進入這個階段的學生在數學學習過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學生數學學習的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應的教學策略。

通過收集和分析學生的數學錯誤，我們發現有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數學生在特殊情況下產生的偶爾錯誤，這些錯例產生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數學教學策略，提高數學教學質量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數學典型錯例的梳理過程中，我們發現了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學生思維的基本形式，是學生解題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念的認識不清而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務的過程中所產生的與任務無關的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關。

三、思維定式型

消極思維定式是指學習者受先前思維活動的影響，導致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學數學學習中普遍存在。

四、理解障礙型

學生的語言理解能力受語文知識的限制，數學學習中經常出現因語言理解能力發展不完善而產生錯誤。這種現象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙，由感知粗糙而產生的錯誤，就是我們日常教學中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學生，特別是男生，要培養他們精讀的習慣。在讀題時，引導他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當成“269”等等。

總之，對六年級的數學錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學資源，這對改進教學方法具有積極的意義。

（責編 羅 艷）endprint

六年級是小學數學學習的最后階段。由于年級的升高、學習內容的增加、知識難度的加深、學生心理特點的變化，進入這個階段的學生在數學學習過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學生數學學習的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應的教學策略。

通過收集和分析學生的數學錯誤，我們發現有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數學生在特殊情況下產生的偶爾錯誤，這些錯例產生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數學教學策略，提高數學教學質量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數學典型錯例的梳理過程中，我們發現了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學生思維的基本形式，是學生解題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念的認識不清而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務的過程中所產生的與任務無關的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關。

三、思維定式型

消極思維定式是指學習者受先前思維活動的影響，導致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學數學學習中普遍存在。

四、理解障礙型

學生的語言理解能力受語文知識的限制，數學學習中經常出現因語言理解能力發展不完善而產生錯誤。這種現象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙，由感知粗糙而產生的錯誤，就是我們日常教學中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學生，特別是男生，要培養他們精讀的習慣。在讀題時，引導他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當成“269”等等。

總之，對六年級的數學錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學資源，這對改進教學方法具有積極的意義。

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六年級是小學數學學習的最后階段。由于年級的升高、學習內容的增加、知識難度的加深、學生心理特點的變化，進入這個階段的學生在數學學習過程中生成的錯誤較之中低年級更多了，錯誤面更廣了。面對六年級學生數學學習的各種錯例，我們有必要對錯誤成因作理性的分析，并尋求相應的教學策略。

通過收集和分析學生的數學錯誤，我們發現有些錯例具有普遍性和共性，其錯誤的人數多、頻率高、糾錯難等，姑且把這類錯例稱之為“典型錯例”。而有些錯例具有特殊性和個性，其錯誤是極少數學生在特殊情況下產生的偶爾錯誤，這些錯例產生的頻率低且容易糾錯，姑且把這類錯誤稱之為“非典型錯例”。由此可見，分析典型錯例的成因，對于我們改進數學教學策略，提高數學教學質量，具有更為重要的實際意義。在對六年級數學典型錯例的梳理過程中，我們發現了如下五種典型錯例的類型。

一、概念模糊型

概念是學生思維的基本形式，是學生解題的重要依據。學生在解題過程中所出現的由于對概念的認識不清而產生的一些錯誤就是概念性錯誤。

二、認知干擾型

認知干擾是指在完成活動任務的過程中所產生的與任務無關的干擾想法。許多研究者認為，認知干擾對認知活動的負向影響與人的記憶模型有關。

三、思維定式型

消極思維定式是指學習者受先前思維活動的影響，導致思維狹隘、思路僵化，阻礙多角度、多層次思維的發展，或造成解決問題的失誤，形成知識錯誤的遷移，它是思維定式的一種，在小學數學學習中普遍存在。

四、理解障礙型

學生的語言理解能力受語文知識的限制，數學學習中經常出現因語言理解能力發展不完善而產生錯誤。這種現象在低年級較普遍，在六年級中仍然存在。

五、感知粗糙型

小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙，由感知粗糙而產生的錯誤，就是我們日常教學中所稱的“粗心”。

【錯例5】解決問題：一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

對策：對感知粗糙的學生，特別是男生，要培養他們精讀的習慣。在讀題時，引導他們要多讀，細看，精讀，回頭看，特別是一些關鍵字要圈一圈、點一點，如“每天少用煤多少噸”中的“少”字，“圓錐”中的“錐”字等。同時對一些易看錯的符號或數字，特意羅列出來，提醒這些孩子多加注意。如不要把“69”寫成“96”，把“209”當成“269”等等。

總之，對六年級的數學錯誤，教師首先要善于抓“典型”，既然是“典型”就一定有隱藏在背后的錯因，揭示其錯因，有利于尋求有效的糾錯策略。同時，通過抓“典型”，建立“典型錯題庫”，使之成為教學資源，這對改進教學方法具有積極的意義。

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