—道數學題引發的思考

王長榮

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）13-0022-01

“這種題型明明重點講過、練過，學生為什么還是不會？”學校里經常聽到這樣的話。作為教師，我也常有同感。最近我們二年級進行了一個單元測試，其中一道操作題的答題情況，再次勾起了我的這個困惑。該題是讓學生“在方格紙上畫出小魚向左平移10格后得到的圖形。”“在方格紙上畫出平移后的圖形”是人教版二年級下冊《平移與旋轉》這課的教學重難點，為了突破此難點，我頗費心思，制作了多媒體課件，通過直觀形象的動態畫面演示，讓學生了解什么樣的現象是平移與旋轉，如何畫平移后的圖形，即“先平移點，再連點成圖”。課堂上給予學生充分的時間多次練習“畫平移后的圖形”，每次做到及時反饋，面批面改。按常理推測，此題學生應當不成問題，正確率應當不低于80%，可結果卻讓人“大跌眼鏡”。 正確率只有 51%。與預期結果相差如此之大！明明都已經重點講過，還不會，為什么？

通過對學生的調查，我發現學生之所以做不出來，除了粗心、隨意等慣常原因外，主要原因是學生在平移點的過程中把起點數作“1”。第一次練習中我就發現這種情況，當時便在課堂上講解了，為什么還有這么多學生犯同樣的錯誤，我的課堂教學問題出在哪？我反思自己的教學并查找資料，特級教師徐斌執教的《平移與旋轉》對我啟發很大。以下是徐斌老師在講授本課時的教學片段：

師：下面跟著老師一起去草地上看看吧。看，來了三只小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）

師：瞧，小房子的運動方式是什么？

生：它是平移的。

師：它是向哪邊平移的呢？

生：它是向右邊平移的。

師：再看一看小房子是怎樣平移的。（再動態演示一次平移的過程。）

師：小兔子們覺得有些累，就停下來休息。

（課件分別出示3段錄音：第一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”第二只小兔子說：“不對，應該是向右平移了5格。”第三只小兔子說：“你們說得都不對，我們的房子是向右平移了7格。”）

師：同學們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。

（學生進行小組討論，然后匯報各自的想法。但是沒有統一答案，大家爭論不休。）

師：既然我們都不能確定到底向右平移了幾格，那么就一起動手來操作，通過自己的實踐來證明到底哪一種說法是對的，好嗎？

生：好。

師：請同學們拿出練習紙（小房子平移圖已經畫好），在左邊的小房子圖上找一個你最喜歡的點，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并數一數，然后說一說你喜歡的“點”向右平移了幾格。

師：（幾分鐘后）你選的是哪個點？平移后的位置在哪里？平移了幾格？

生：我最喜歡的點就是屋頂了，我數了一下，屋頂從左向右平移了7格。（教師同時在實物投影儀上演示）

師：大家看懂了嗎？你們同意嗎？ （一些學生點頭表示同意）

師：還有誰和他選的不一樣？

（教師指名三到四名學生匯報，并注意抓學生回答中的閃光點 加以鼓勵，然后同桌交流。）

師：你們找的點向右平移了幾格？都是7格嗎？

師：我們再來看看，小房子到底向右平移了幾格。

（小房子整體動態平移演示：一格一格地動，動一格停一下，讓學生數一次。）

師：結合剛才的操作，你們發現了什么？

生：我找了兩個點，一個點是屋頂，一個點是屋檐，發現它們都是向右平移了7格。

（教師結合學生的回答總結：不管哪個點，都是向右平移了7 格，正好和小房子平移的距離是一樣的。所以，我們以后數一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點，看這個點平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。）

結合徐老師的教學，反思自己的課堂，我基本上知道自己的問題出現在哪了。

為什么學生總是把起點數作“1”呢？受數數方法從“1”數起的負遷移是原因之一，根本原因還是學生沒有真正理解平移的本質，多媒體動態畫面演示，雖然直觀形象，但沒有學生真正的自主參與，沒有學生真正的探（下轉第81頁）（上接第22頁）索與發現，他們只是在模仿。難怪有的學生課堂練習時模仿對了，過幾天再做又錯了。徐老師精心預設了一個“小兔子搬家”的情境，特意出示三只小兔子對小房子平移幾格的爭論話語，讓學生加入到這場爭論中。學生的探究欲望被激發了，再引導學生分兩個階段進行探究性學習：一是觀察畫面，選擇自己喜歡的某一點，看看移到哪兒了，再數一數移動的距離（幾格）；二是選擇其他點進行嘗試，然后討論與歸納，得出多個點情況是一致的結論。

操作實踐是學生自己進行的，合作交流的是學生自己的研究成果，結論也是學生自己歸納出來的，這就是真正的探究性學習！正因為這樣，學生真正理解了平移的本質，接下來“在方格紙上畫出平移后的圖形”也就水到渠成了。理解了平移的本質，就不會犯把起點數作“1”的錯誤，就不會今天會做明天又錯。

正如教育家皮亞杰說的：“孩子的智慧生長在手指尖上。”對于處在直觀形象思維階段的小學生來說，聽過了，就忘了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的記憶莫過于自己實踐、探究、發現的東西。endprint