數(shù)學(xué)新教材中的困惑

王亞麗

從教二十一年的我，深感現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較前期的確有所變化，在萬(wàn)變不離其蹤的前提下，很有實(shí)用價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)還是那樣執(zhí)著的被我們傳授，值得欣慰的是，還不同程度地增加了好多與生活緊密聯(lián)系的常規(guī)知識(shí)，同樣在執(zhí)教者精心策劃與多樣化教學(xué)手段的指引下淋漓盡致地展示給了學(xué)生，但作為我心里還是有點(diǎn)困惑。

一、內(nèi)容編排寬泛化

教材打破了舊版的局限性，解方程的方法就是特例，經(jīng)過(guò)了解，應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程是為了和初中知識(shí)點(diǎn)接軌，雖然在強(qiáng)行灌輸?shù)幕A(chǔ)上，學(xué)生從思想與行動(dòng)中已默認(rèn)，但課本只局限性的對(duì)形如：aⅹ±b=c、aⅹ×b=c、a+bⅹ=c， a×bⅹ=c講述了利用等式的基本性質(zhì)如何去解決，而對(duì)形如a-bⅹ=c及a÷bⅹ=c如何用等式的基本性質(zhì)去解決卻毫無(wú)說(shuō)明，導(dǎo)致對(duì)有些資料中遇到此類問(wèn)題難以解決的困惑，更為甚者是考試還出現(xiàn)同類問(wèn)題，使得失分率比以前提升了15﹪。此外，五年級(jí)上冊(cè)第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性中新增了數(shù)學(xué)概念“中位數(shù)”，它從概念上來(lái)說(shuō)雖不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，但它只能代表全體數(shù)據(jù)的一般水平：今年又在小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元統(tǒng)計(jì)一章節(jié)添置了“眾數(shù)”， 一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)： 加之以前的“平均數(shù)”，三者既有聯(lián)系更有細(xì)微的區(qū)別，迫使我遇到具體問(wèn)題都難以定陀，從而使我深感到數(shù)學(xué)知識(shí)的可塑性更令人神往。特別每?jī)?cè)書的最后一章“數(shù)學(xué)廣角”很有趣味性，能把學(xué)生帶到生活中感受數(shù)學(xué)的存在，了解到好多生活常識(shí)。例如：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)123頁(yè)的“生活中的數(shù)學(xué)”就讓學(xué)生很容易的理解商場(chǎng)“均碼”的含義，它就注重了平均數(shù)與眾數(shù)的參與。相應(yīng)的也為我們提供了好多方案性知識(shí)。例如：“打電話”一節(jié)，雖然學(xué)生理解起來(lái)很吃力，但作為執(zhí)教的我來(lái)說(shuō)，很有必要讓學(xué)生從理性上了解此知識(shí)點(diǎn)，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到打電話的實(shí)效性…。

二、實(shí)用價(jià)值可疑性

從編排角度談教材很值得我們?nèi)ネ诰颍行┲R(shí)點(diǎn)應(yīng)用到生活中時(shí)我們就覺(jué)得理想化了，有點(diǎn)脫離實(shí)際的感覺(jué)，困惑隨之而生。例如：在“打電話”一節(jié)，讓給老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，盡快的讓老師把緊急會(huì)議傳達(dá)給每個(gè)學(xué)生，我想即使把方案設(shè)計(jì)的點(diǎn)滴不漏，老師第一分鐘準(zhǔn)時(shí)的傳達(dá)給方案中的第一個(gè)接到通知的學(xué)生，但并非在第二分鐘老師就會(huì)和第一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)時(shí)的傳達(dá)給另外兩個(gè)同學(xué)，也許在這個(gè)過(guò)程中老師和第一個(gè)同學(xué)同時(shí)傳達(dá)給同一個(gè)人，這樣的可能性隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)，還有，不一定就能萬(wàn)無(wú)一失的按方案順利的進(jìn)行下去，可見(jiàn)打電話的方案就顯得有點(diǎn)古板，遜色。即使我們師生提前都設(shè)計(jì)了同一個(gè)方案，但不外乎保證每個(gè)同學(xué)都把方案隨身攜帶，所以我覺(jué)得打電話就是一種理想化的教學(xué)，實(shí)用性很微妙。此外，在數(shù)學(xué)廣角里找次品，雖然是很有趣的推理知識(shí)，幫助部分學(xué)生提高了辨析意識(shí)，能很快的用箭頭示意圖分析出問(wèn)題，使人一目了然。但還存在值得談?dòng)懙闹R(shí)點(diǎn)—“天平”的實(shí)用價(jià)值，記得天平只是用來(lái)測(cè)量微小物體重量的，而我們把它始終出現(xiàn)在數(shù)學(xué)廣角一節(jié)，還要用它找十瓶礦泉水中比較重的一瓶鹽水，還有五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)二十六一題的十筐松果中較輕的一筐，在找的過(guò)程中我們都要把它分成（3、 3、 4），先把等數(shù)量的放上天平，難道三筐松果能被天平撐得住？雖然都說(shuō)“如果”，但我的學(xué)生很值得我欣慰，個(gè)別聰明的學(xué)生就發(fā)問(wèn)：“老師，天平不是很精密儀器嗎？怎能用它測(cè)量如此有份量的物體…”。由此看來(lái)，學(xué)以致用要有原則性。

三、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)嚴(yán)密性

問(wèn)題就在數(shù)學(xué)廣角一節(jié)，教材中的練習(xí)題語(yǔ)言組織都很嚴(yán)密，問(wèn)“至少稱幾次才能保證找出次品來(lái)”，學(xué)生很容易理解，但知識(shí)隨時(shí)可變，練習(xí)冊(cè)67頁(yè)的3題，“如果用天平稱，最少稱幾次就能找到11桶薯片中較輕的一桶”，有一個(gè)學(xué)生很有主見(jiàn)的說(shuō)：“一次”，當(dāng)時(shí)我也很納悶，后來(lái)她說(shuō)出自己的見(jiàn)解，因題中沒(méi)“保證”二字，所以也許我一次就能找到。此外，學(xué)生質(zhì)問(wèn)：“最少，至少”在何種場(chǎng)合下是等同概念，我的解釋，如果純粹說(shuō)“最少，至少”，他們是等同的，但“至少”后攜帶“保證”，“才能“二字就有所變化，例如：練習(xí)冊(cè)67頁(yè)4題的兩個(gè)小題都問(wèn)“至少稱幾次才能找出次品的糖果來(lái)”， 這樣學(xué)生就潛意識(shí)的明白何種情況下并非一次就能找到次品。還有“倍”的概念，在教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)一章節(jié)時(shí)，課本再三叮囑是在整數(shù)范圍內(nèi)研究的，學(xué)生在學(xué)中理解透徹，但本學(xué)期第一章接觸到分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的兩種意義，無(wú)可疑慮的能理解。可惜遇到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，課本顯示“就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。”而令我擔(dān)憂的是有關(guān)資料出現(xiàn)為：“是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾倍是多少，還有換位的說(shuō)法，例：1/2×3/4的意義即可說(shuō)成是求 1/2的3/4是多少、也可以說(shuō)成是求3/4的1/2是多少，”殊不知這樣的說(shuō)法對(duì)與錯(cuò)，搞得我也無(wú)所適從。

四、拓展延伸簡(jiǎn)單化

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算一節(jié)，老師都費(fèi)盡心機(jī)利用一切可觀的實(shí)效教具，通過(guò)演示，面面俱到的把知識(shí)傳授給了孩子們，同時(shí)認(rèn)真的解決了每道練習(xí)題，可那些題型只屬于浮淺型。雖然練習(xí)六的10、11題屬于思維拓展型，但可塑性還算過(guò)得去，只要用教具真切的演示，接受者就會(huì)一目了然，說(shuō)明課本知識(shí)拓展還不夠深。從而導(dǎo)致部分學(xué)生接觸教輔資料時(shí)就被一些“粘一起”表面積會(huì)怎樣？“切開(kāi)”表面積又會(huì)怎樣的問(wèn)題攔住了。課本雖沒(méi)專題研討，可我們教者必須把它作為重點(diǎn)知識(shí)去傳授，否則遺留問(wèn)題就會(huì)隨之而來(lái)，這樣導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)明顯的滯后化。“粘”還必須從三個(gè)角度一一說(shuō)明、“切”也得從“縱切”、“橫切”去探討，“縱切”更要說(shuō)明是沿哪個(gè)面去切，否則增加的面就不同，會(huì)引起原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬數(shù)據(jù)發(fā)生變化。例如：一個(gè)高為10分米的長(zhǎng)方體木塊，如果縱向切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積就增加60平方分米，如果橫向切成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積就增加30平方分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

雖然怎么縱切最終算出長(zhǎng)方體的表面積沒(méi)發(fā)生變化，但對(duì)辨析能力不夠強(qiáng)的同學(xué)在計(jì)算原來(lái)長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬時(shí)理解就更加吃力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們雖然在新課標(biāo)教學(xué)的指引下按部就班的完成任務(wù)，但作為執(zhí)教者也要用心挖其掘中的困惑，衷心的擺揭與眾，以便探討。endprint