PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索研究

梁海花

摘?要：本文針對技校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，在教學(xué)過程中引入PLB教學(xué)法進行實踐探索，將學(xué)習(xí)過程置于問題情景中，將問題的解決作為學(xué)習(xí)的目標，以指數(shù)函數(shù)為例探索了PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施流程、問題設(shè)計、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價等問題。

關(guān)鍵詞：技校數(shù)學(xué)?PBL教學(xué)法?設(shè)計思路

課?題：廣東省人力資源和社會保障廳組織的技工教育和職業(yè)培訓(xùn)省級教學(xué)研究課題《技工院校“數(shù)字化校園”建設(shè)的研究——以廣東省機械技師學(xué)院為例》，項目編號：2012033。

一、目前技校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.教師方面

在教學(xué)過程中，教師習(xí)慣以授課為基礎(chǔ)(Lecture-based Learning，LBL)的傳統(tǒng)教學(xué)法，它是“以教師為主體，以講課為中心”的教學(xué)形式，強調(diào)知識的系統(tǒng)性，教師與學(xué)生的互動較少，學(xué)生接受知識較為被動，不易提高學(xué)生的主觀能動性。

2.學(xué)生方面

在思想上認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)習(xí)興趣和積極性不高，在學(xué)習(xí)方法上沒有掌握適合自己的方法，在學(xué)習(xí)意識上存在意志薄弱等現(xiàn)象。

二、PBL教學(xué)法引入技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性分析

以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法（Problem-Based Learning，PLB），是基于現(xiàn)實世界的以學(xué)生為中心的教育方式，該方法是美國神經(jīng)病學(xué)教授Barrows于1969年在加拿大麥克斯特大學(xué)首創(chuàng)的，最初主要用于醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域，在20世紀80年代PBL教學(xué)法得到快速發(fā)展，并逐步滲透到其他教學(xué)領(lǐng)域。PBL教學(xué)法的精髓是充分發(fā)揮問題對學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)作用，“以學(xué)生為主體，以問題為中心”的教學(xué)形式，在教學(xué)過程中“先問題，后內(nèi)容”，整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是主體。

波普爾指出：“知識的增長永遠始于問題，終于問題。”問題是數(shù)學(xué)的心臟，在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生從概念的形成，到知識的應(yīng)用，再到思維的提高，無不從“問題”開始。問題和解答是數(shù)學(xué)的真正組成部分，這與PBL教學(xué)法的精髓是相吻合的，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入PBL教學(xué)法便是水到渠成的事了。

作為一門基礎(chǔ)課程，在技工學(xué)校數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不再拘泥于傳統(tǒng)的LBL教學(xué)形式，選擇合適的教學(xué)方法，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。筆者在教學(xué)中探索多種教學(xué)方法，通過教學(xué)實踐表明，采用了PBL教學(xué)法進行教學(xué)探索后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有明顯的好轉(zhuǎn)，教學(xué)效果較好。

三、采用PBL教學(xué)法的實例教學(xué)設(shè)計研究

1.基于PBL教學(xué)法的設(shè)計思路

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)思維的中心。在PBL教學(xué)法中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。在具體實施過程中，筆者認為良好的問題設(shè)計最關(guān)鍵，這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才能掌握知識點。

筆者在技校數(shù)學(xué)教學(xué)時采用PBL教學(xué)法時，先指導(dǎo)學(xué)生進行分組，再針對所上的課程內(nèi)容，選擇合適的案例，設(shè)計一系列的教學(xué)問題，讓學(xué)生在課堂上進行討論和學(xué)習(xí)。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實際，設(shè)計教學(xué)流程，并在實踐的過程中進行反復(fù)完善和論證，整理出了PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施環(huán)節(jié)：課前分組準備→提出問題→分析問題→解決問題→教學(xué)評價。

2.實施PBL教學(xué)法的實例

筆者以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例，具體說明采用PBL教學(xué)法的開展教學(xué)的實施步驟。

（1）教師提出問題——情境導(dǎo)入，引出定義。函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，而指數(shù)函數(shù)是學(xué)完函數(shù)概念后具體研究的第一種函數(shù)，對學(xué)生學(xué)習(xí)后面的對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等有著重要的指導(dǎo)意義，而且函數(shù)也是技校各專業(yè)需要用到的知識，因此指數(shù)函數(shù)的教學(xué)尤顯重要。在引入情境時，筆者用兩個故事問題情境引出指數(shù)函數(shù)的教學(xué)。

問題情境1：小明手上有一張A4紙，假設(shè)厚度是0.1mm，他對折1次后厚度是多少？2次呢？4次呢？100次呢？x次呢？

問題情境2：《莊子·天下篇》指出“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”請問取了10天后，“捶”剩下多長？取了100天后呢？x天之后呢？

由問題情境引出指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，并拋出問題：①假設(shè)小明將紙對折第x次后紙的厚度對應(yīng)為y，如何表示y與x之間的關(guān)系？②假設(shè)“天數(shù)是x天，剩下的長度是y，又如何表示y與x之間的關(guān)系？”

（2）分析問題——自我提問、分組討論、再拋新問題。在采用PBL進行教學(xué)的過程中，讓學(xué)生帶著問題進行探討，小組成員之間共同收集資料，找出解題的關(guān)鍵，以小組為單位，將遇到的困難和問題一一記錄下來，討論解決或向教師提出。教師的任務(wù)是巡視和個別指導(dǎo)，遇到共性的問題則面向全班進行指導(dǎo)。通過學(xué)生分組討論、歸納、形成最佳問題答案。

（3）解決問題——實施任務(wù)、問題解決。在學(xué)生討論的過程中，筆者一一導(dǎo)出問題，架構(gòu)思維導(dǎo)圖，具體實施過程如圖1所示的PBL教學(xué)法實例研究圖。

圖1?PBL教學(xué)法實例研究圖

在“引出定義”環(huán)節(jié)中，筆者采用PPT的形式展現(xiàn)兩個情境問題，并通過計算機計算出結(jié)果，以第一個折紙的情境問題為例，折10次的厚度為1.024m，折100次的厚度為1.267x1023km，這個距離已經(jīng)超過了地球到太陽的距離了。學(xué)生會因為這個計算結(jié)果而驚訝不已，一張薄薄的紙經(jīng)過100次對折后竟然有這么厚，這樣就調(diào)動起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。

兩個情境故事引出函數(shù)的表達式：，得出指數(shù)函數(shù)的表達式：。接著再提出問題：對于底數(shù)a的取值有什么要求呢？引導(dǎo)學(xué)生討論底數(shù)的取值，進而得出指數(shù)函數(shù)的表達式為。

在“畫出圖像”環(huán)節(jié)中，教師拋出問題：“我們學(xué)過的五點作圖法有哪幾個步驟？請嘗試用學(xué)過的作圖法畫出圖像。五點作圖法中存在哪些不足？”并要求根據(jù)圖像探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將問題貫穿到整個教學(xué)課堂中。要注意引導(dǎo)學(xué)生自己動手用所學(xué)過的“五點作圖法”畫出以及的圖像，并分析底數(shù)時圖像有什么共同特點，進而討論指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)。

在“探討性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，教師可以邊引導(dǎo)邊在黑板上做出表格（表），讓學(xué)生帶著問題在討論的過程中完成學(xué)習(xí)。在課堂上教師利用幾何畫板軟件畫出圖像，并用幾何畫板動態(tài)演示指數(shù)函數(shù)隨底數(shù)變化的圖像，增強教學(xué)的直觀感和動態(tài)感。

表?指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

y=ax(a>0)且a≠1 a>1 0

圖像

定義域

值域

經(jīng)過共同點

單調(diào)性

取值：x>0時，y的取值；

x<0時，y的取值。

得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)后，在“分析應(yīng)用”環(huán)節(jié)中給出兩個生活中的實例，讓學(xué)生根據(jù)指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識進行討論和學(xué)習(xí)。

在整個教學(xué)過程中，筆者設(shè)計的問題環(huán)環(huán)相扣，前一個問題為后一個知識點問題打下基礎(chǔ)，后一個問題又響應(yīng)前一個知識點的問題，由易到難、由表及里地構(gòu)建一個個階梯性的問題，讓學(xué)生在思維上層層遞進地上臺階，學(xué)生一邊探究一邊學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我學(xué)習(xí)的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，形成一個自我建構(gòu)知識的過程。

（4）師生教學(xué)評價——歸納總結(jié)，問題解決。通過前面的學(xué)習(xí)，教師對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進行歸納和總結(jié)，組織學(xué)生查找課堂上出現(xiàn)的問題，解答學(xué)生在課堂中沒有解決的疑難問題，讓學(xué)生在整個課堂上有事可做，有任務(wù)可執(zhí)行，而不至于因基礎(chǔ)差聽不懂而放棄。教師平等地對待每一位學(xué)生，在評價上將學(xué)生每一次課堂上的表現(xiàn)納入學(xué)期總評價，筆者設(shè)計的教學(xué)評價包括學(xué)生自評、學(xué)生互評、小組評價和教師評價四個維度，其分值如下：本節(jié)課個人得分=學(xué)生自評10%+學(xué)生互評20%+小組評價30%+教師評價40%。

四、采用PBL教學(xué)法實施效果分析

為了驗證采用PBL教學(xué)法的實施效果，筆者選擇了2013機電1、2班兩個平行班進行測試，在實驗班選用了PBL教學(xué)法，在對比班采用了傳統(tǒng)的LBL教學(xué)法。通過一個學(xué)期的教學(xué)實踐，對兩個班的期末成績進行了對比分析，如圖2所示。從圖2我們可以看出：人數(shù)較接近，入學(xué)時測驗兩個班的成績相差不明顯，有利于對比效果。通過一個學(xué)期的教學(xué)實踐，在期末考試中，實驗班的成績要比對照班的高出7.84分，效果非常明顯。

圖2?兩個班成績對比圖

同時，在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛更活躍，學(xué)習(xí)狀態(tài)更良好，對課后作業(yè)情況分析表明，發(fā)現(xiàn)采用PBL教學(xué)法的實驗班學(xué)生掌握程度較好。因此可得出PBL教學(xué)法在技校數(shù)學(xué)教學(xué)中具有以下優(yōu)勢。

1.有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性

在課堂上實施PBL教學(xué)法中，學(xué)生的探究欲望很強烈，遇到問題能主動與組員討論，向老師提出，學(xué)生處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力

在教學(xué)過程中，老師不再是授課的施予者，而是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和引導(dǎo)者，學(xué)生需要自己動手去完成一個學(xué)習(xí)任務(wù)，要查閱資料，對問題進行分析和解決問題。

3.有利于提高教師的業(yè)務(wù)水平

PBL教學(xué)法是以學(xué)生為主體，教師是整個過程的組織者、指導(dǎo)者，要對所學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，而且在組織學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生提出的問題更加多樣化，對教師的要求更高。因此，教師既要加強專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，精心設(shè)計情境問題，又要善于總結(jié)和借鑒別人先進的教學(xué)理念，提高對課堂的管理能力。

良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是技校學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識的奠基石，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個不斷地提出問題、尋求方法、解決問題、鍛煉思維的過程。PBL教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展提供了一個良好的平臺，教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造合適的問題情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。但如何設(shè)計問題情境，如何調(diào)動學(xué)生課堂討論的積極性，如何加強小組成員之間的合作，如何進行教學(xué)評價，仍是技校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用PBL教學(xué)法需要研究的重要問題。總之，靈活運用PBL教學(xué)法，應(yīng)根據(jù)學(xué)校和學(xué)生的教學(xué)實際情況，提高教師自身的教學(xué)水平，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂，總結(jié)出適合自己的教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和水平。

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（作者單位：廣東省機械技師學(xué)院）