初中數學概念教學的若干嘗試

常靜

對數學概念的準確理解是解決數學問題的基本前提，因此在初中數學概念的教學中，教師應從多角度引導學生正確理解相關的數學概念，讓學生加深對數學概念印象的同時，也要拓展概念應用的外延，以便獲得舉一反三的教學效果。

一、初中數學概念的主要類型

初中數學概念的教學方法可以根據概念的類型來定，先分析總結出不同的類型，然后再根據類型的差異，制定相應的教學策略，這樣可以收到事半功倍的效果。

數學概念是在對一定的數學對象進行細致的研究之后提出來的符合數學細微規律的公理與定理系統，處于初中階段的學生還不具備豐富的人生閱歷，因此對概念的理解還存在一些偏差，對概念內涵的把握還不夠準確，所以在講解數學概念時，要避免枯燥的理論說教，不能生搬硬套使用機械記憶的方式來學習，而要根據具體的情況，采取靈活的措施來嘗試不同的教學方式。

總體來說，初中數學概念主要可以分為直觀類型和抽象類型兩個類別。直觀型的數學概念在教學過程中，采用簡單觀察法、比較法就可以理解概念的內涵，因其具有明顯的表征。例如，人教版初中數學中關于平行、相交等概念的識別，可以采用典型的觀察法和比較法，從觀察生活中的事物出發，如交通運輸道路上的平行和相交線，需要注意描述語言的準確性和專業性。講述的過程中再加上多媒體課件的點綴可以起到事半功倍的效果。抽象類型的數學概念在理解上需要投入更多的抽象思維和想象力，通常這類概念也是通過直觀類型概念的逐漸引申而得，所以往往不能通過直接觀察法和比較法就能領會其中的精髓，需要借助一定的語言形式，例如：對函數概念的認識與分類上，就要對其產生的原因進行分析后，在頭腦中形成一個大致的印象，同時要借助已有的數學經驗來解釋與理解新的概念，和已經學過的方程、不等式進行類比，需要抽象思維直接參與的過程。

二、初中數學概念教學的嘗試策略

根據對初中數學概念類型的分析，可以認識到不同類型的數學概念之間也存在著一定的聯系，尤其是一些基本的數學概念，總是貫穿于初中數學整個教學過程中，它的基礎影響性不可小覷，因此，對基礎概念的理解不是一時的，而具有隨時性，其所起到的支撐作用也使在學習新概念時不得不“溫故而知新”，所以從這個角度上講，直觀型的數學概念在學習的時候可以參考已有的數學經驗，用舊知識引出新知識，進行多種資源的綜合分析，主要的嘗試策略包括以下幾個方面：

一是要從生活實例中切入，將新概念引進教學過程中來。例如：在講授九年級上第21章一元二次方程（人教版）時，教師可以借助粉筆盒來完成整個設問的過程：無蓋的粉筆盒如何才能全部平鋪在桌子上，結論就是該紙盒原本是一張完整的矩形紙板，后減去四角的小正方形得出平鋪的效果，這時可以推導出以下的問題：已知完整的矩形紙板長度為60厘米，寬度為40厘米，裁剪成無蓋粉筆盒后的總面積是2300平方厘米，需要求出被剪掉的正方形的具體邊長。這時就可以適時地引進一元二次方程，學生再理解起來會更加容易，比簡單講述概念要清晰得多，并且與生活實際聯系密切，也可以讓學生在頭腦中形成一個理解概念的深入淺出的模式。

二是要借助多媒體課件教學，為學生呈現出更加直觀的理解效果。在講述矩形的概念時，可以在課件上畫出一個平行四邊形，用鼠標拖動平行四邊形的一個角，令其逐漸變為一個直角，此時形成了一個特殊的平行四邊形，這就可以更加直觀地理解矩形的定義——其中一個角是直角的平行四邊形。在動態化的呈現過程中，學生對概念的演示和理解會更進一層，同時也利于學生在學習其他相關概念時達到觸類旁通的效果。

三是要對概念的本質進行深層的剖析，加深學生的理解和記憶。數學概念是對特定規律的高度概括和總結，因此，初次接觸某個數學概念時，學生并不能完全了解其產生的條件與整個過程，所以對其適用范圍和本質內涵的認識都停留在比較淺顯的階段，為此，就要對概念進行詳細的剖析，讓學生逐漸接觸到概念的本質，不僅要講解概念的本質，同時也要分析概念的外延特征。在理解垂線這一概念時，先要熟悉垂線本身的定義是什么，了解引入垂線的背景知識，即兩條任意相交的直線，所構成的四個角，其中任意一個是90。，那么剩余的三個角也都是直角，這一概念的外延即為兩條相互垂直的直線是相交中的特殊類型，以上是從垂線的概念出發對其定義本身和外延進行的分析，在層層解剖后，也便于對這一概念進行靈活的掌握和使用。

四是要對概念進行變形分析，從另一個角度分析概念的內涵，提高對概念掌握的全面性和靈活性。在代數的學習過程中，對有理數和無理數的概念判斷，不僅要熟知概念本身的意義，同時還要細心研究各種變式，這樣也可以不斷提高學生正反面雙向思維的意識。

（作者單位：深圳市龍崗區沙灣中學）