淺談數學學習習慣的培養

趙亞成

為了適應高中新課程改革的需要，提高數學課堂效率，打造高效的數學課堂，讓學生輕松掌握高中數學知識，廣大教育工作者不斷地進行探索和實踐，并總結了一些有益于數學學習的方法.所謂高效的數學課堂并不是指知識的容量達到最大，而是要讓學生的思維容量達到最大，也就是我們經常說的能夠自由地思考.數學學科與其他學科最大的區別就在于其嚴密的邏輯性——甚至是連一個小數點都出不得半點差錯，更不用說數學研究數量關系和空間形式時，每一步都具有嚴密的符號體系，以及獨特的公式結構和答題規范.

培根說：“讀史使人明智，讀詩使人聰慧，學習數學使人精密，物理學使人深刻，倫理學使人高尚，邏輯修辭使人善辯.”數學使人精密就是指人在思考解答數學問題的數學活動中養成周密的思維習慣.數學活動是數學的靈魂，數學活動除了我們常見的解數學題以外，還包括觀察數學現象、提出數學問題、理解對象、構造模型、回顧反思等.但使人精密的過程也就是學生養成良好的數學學習習慣的過程.好的數學習慣的培養需要注意以下幾點.

一、畫草圖的習慣

高中數學里面最常用的數學思想包括數形結合思想、方程與函數思想、建模思想、分類討論思想和化歸與轉化思想等，其中數形結合思想是最常用的數學思想之一.數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”.無論是解決集合問題，還是構造模型、制作幾何體都離不開數形結合.

在高中階段，數形結合在解題過程中應用十分廣泛，利用數形結合解決數學問題可以在一定程度上節省思考時間，拓寬解題思維，因此在數學解題過程中，教師應該注意培養學生的數形結合能力，讓學生養成畫草圖輔助解數學題的習慣.

二、寫解題過程的習慣

進入高中以后，學生明顯感到時間緊張不夠用，所以都盡量想辦法節省時間，表現在數學學科上，最常見的就是省略解題步驟.但是作為數學教師，這種方法我并不推崇.在數學考試的時候，有很多學生都是為了節省時間省略步驟，但若是解題過程中有一步出錯，其結果就是滿盤皆輸的局面.但是如果是一步步推算，即便是后面出錯了，前面對的步驟還有得分，至少不會是全軍覆沒的結局.因此，在數學解題過程中，教師就要要求學生盡量寫明步驟，尤其是考試試題和習題有填空或者選擇題的時候，最好是要求學生把解題思路粗略的寫在一邊，不要只是簡單地寫個答案上去.下次再回過頭來看試卷的時候，連自己錯在哪都不明白或者是這次蒙對了，下次卻還是不知道答案怎么來的，要知道好運氣是有限的，只有學到手的解題方法才實實在在是自己的.平時訓練時注意簡單寫明解題過程，考試時用草稿紙解題時也按題目順序順便把過程粗略的寫一下，以便于答卷以后的檢查，節省驗證時間.

三、改錯題的習慣

在作業批改過程中，我發現很多學生都有改錯題的習慣.自己做錯的題目，下次做作業之前會把正確的做法更正在一邊，但是不同的學生更正以后取得的學習效果卻不一樣.我經過一段時間的觀察之后發現，有的學生拿到作業看到錯題以后，直接就不假思索地把別的同學正確的解題過程抄一遍，算是“更正”過了；有的同學是仔細對比自己做錯的和別的同學做對的方法是否一樣，然后又仔細對比解題步驟，找出自己錯在了哪里，然后又自己重新把題目抄下來按照正確的解題步驟再做一遍算作更正.這二者對比之下，學習效果高下立見.做數學題不僅僅是為了“做對”，知識是活的，可以不斷變換形式，只有解題的思路才是核心，無論外表和形式怎么變換，只要把握住了“核心”，做對題目自然是順理成章的事情.因此，要讓學生明確做題的重點：不是為了“做對”某一道題目而做題，而是要為了熟悉解題思路，掌握解題方法而去做題，不能舍本逐末，本末倒置.

四、多回顧，多總結

所謂熟能生巧，只有熟悉數學規律，才能明確不同的題目該用不同的解題思路，同一類型的題目用哪種方法解題最簡單，不容易出錯.教師要培養學生善于總結數學學習的規律和學習方法的能力，只有不斷提高學生自身的能力，才能讓學生熟練地把總結出來的解題技巧和方法積累起來得心應手地應用于解題過程中，節省解題的時間，提高正確率.同樣的，把這種能力應用在考試解題過程中也會起到事半功倍的效果.沒有經過總結的知識總是混亂的，甚至會影響學生正常水平的發揮，只有讓學生養成多回顧，多總結的習慣，數學學習才能取得1+1>2的效果.

總之，要培養精密的數學思維能力是一個漫長的過程，并不是一朝一夕能夠完成的.需要學生在平時的數學學習過程中不斷地訓練自己，養成良好的數學學習習慣，言行影響思想，思想影響性格，性格決定命運.養成良好的數學學習習慣，有助于學生形成嚴謹的思維習慣，對學生的終生學習起到不可估量的作用.