如何拓展高中數學思維能力

王素琴

在基于初中的基礎上，高中數學又進行了更加深入的拓展細化，無論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數學更加深入全面.學生會感覺難度加深，思維能力一時難以適應，這都是很正常的.但是相對于初中數學來說，高中數學學習更應該注重培養學生的思維能力.這里我倡導用“不僅要鉆進去，還要能跳出來”的思想為指導，拓展學生的高中數學思維能力.

我所說的“鉆進去”，不光是指學生在學習的過程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學生中間去，和學生站在一起感受學生的學習掌握情況，深鉆學情，深入了解學生的預習情況，掌握情況，預測學生可能的困惑和需要教師引導幫助的地方，廣泛地搜集學生學習的相關資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設計課堂教學流程，精心組織學生的每一次學習活動，巧妙地教給學生正確的學習方法，讓學生養成良好的數學學習習慣；深入備課，精心地設計能夠引發學生學習興趣，引領課堂主導方向的教學課件……“鉆進去”既是對學生學習高中數學的基本要求，也是教師教好高中數學必備的素質.只有真正地做到“鉆進去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點江山，才能夠隨心所欲地引領學生釋疑解難.

“鉆進去”，學生就要明確每一節課的課堂重點，明確每個單元章節的重點難點，把所有可能出現的問題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識漏洞的隱患.這樣以后無論是考試還是復習，無論題型和題設條件怎樣變換，學生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會被細枝末節的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設置，除了解決求坐標問題外，通過C點的位置變化，重新設問，改變了限制條件，但是問題不變，讓學生在解題過程中形成一種有規律的的思維方向，以期學生達到了解問題的本質、掌握問題的規律、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個獨立數學問題的簡單組合，而是在平時訓練過程中注重題目之間的內在聯系，它們的解決表現出的是一種解決向量問題的客觀規律，不斷的重復，能引導與啟發學生熟悉掌握這種規律.重復就是為了揭示規律，以便加深記憶，下一次再遇到類似的題目，學生會條件反射地想起類似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說的“跳出來”既是指學生能從題目本身跳出來，不要糾結于題目本身展示出來的情境和題設，而是要把題目準確地歸類，嚴格區別不同題設的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡單最有效的方法解決問題.實際情況是很多學生都能夠“鉆進去”，但是想要跳出來卻不容易.因為要想做到“跳出去”就需要學生有較強的分析歸納總結能力，能夠透過題設條件，分析出命題人的出題意圖，進而解答題目.教師要引領學生學會分析，引領學生把學到的題目和所學知識鏈接，站在題外看題目，學會應用推理和定義來巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領學生拓展細化數學思維能力，拓展思維空間.

在基于初中的基礎上，高中數學又進行了更加深入的拓展細化，無論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數學更加深入全面.學生會感覺難度加深，思維能力一時難以適應，這都是很正常的.但是相對于初中數學來說，高中數學學習更應該注重培養學生的思維能力.這里我倡導用“不僅要鉆進去，還要能跳出來”的思想為指導，拓展學生的高中數學思維能力.

我所說的“鉆進去”，不光是指學生在學習的過程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學生中間去，和學生站在一起感受學生的學習掌握情況，深鉆學情，深入了解學生的預習情況，掌握情況，預測學生可能的困惑和需要教師引導幫助的地方，廣泛地搜集學生學習的相關資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設計課堂教學流程，精心組織學生的每一次學習活動，巧妙地教給學生正確的學習方法，讓學生養成良好的數學學習習慣；深入備課，精心地設計能夠引發學生學習興趣，引領課堂主導方向的教學課件……“鉆進去”既是對學生學習高中數學的基本要求，也是教師教好高中數學必備的素質.只有真正地做到“鉆進去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點江山，才能夠隨心所欲地引領學生釋疑解難.

“鉆進去”，學生就要明確每一節課的課堂重點，明確每個單元章節的重點難點，把所有可能出現的問題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識漏洞的隱患.這樣以后無論是考試還是復習，無論題型和題設條件怎樣變換，學生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會被細枝末節的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設置，除了解決求坐標問題外，通過C點的位置變化，重新設問，改變了限制條件，但是問題不變，讓學生在解題過程中形成一種有規律的的思維方向，以期學生達到了解問題的本質、掌握問題的規律、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個獨立數學問題的簡單組合，而是在平時訓練過程中注重題目之間的內在聯系，它們的解決表現出的是一種解決向量問題的客觀規律，不斷的重復，能引導與啟發學生熟悉掌握這種規律.重復就是為了揭示規律，以便加深記憶，下一次再遇到類似的題目，學生會條件反射地想起類似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說的“跳出來”既是指學生能從題目本身跳出來，不要糾結于題目本身展示出來的情境和題設，而是要把題目準確地歸類，嚴格區別不同題設的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡單最有效的方法解決問題.實際情況是很多學生都能夠“鉆進去”，但是想要跳出來卻不容易.因為要想做到“跳出去”就需要學生有較強的分析歸納總結能力，能夠透過題設條件，分析出命題人的出題意圖，進而解答題目.教師要引領學生學會分析，引領學生把學到的題目和所學知識鏈接，站在題外看題目，學會應用推理和定義來巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領學生拓展細化數學思維能力，拓展思維空間.

在基于初中的基礎上，高中數學又進行了更加深入的拓展細化，無論是縱向延伸還是寬度拓展都比初中數學更加深入全面.學生會感覺難度加深，思維能力一時難以適應，這都是很正常的.但是相對于初中數學來說，高中數學學習更應該注重培養學生的思維能力.這里我倡導用“不僅要鉆進去，還要能跳出來”的思想為指導，拓展學生的高中數學思維能力.

我所說的“鉆進去”，不光是指學生在學習的過程中要能夠深鉆教材，還指的是教師要走到學生中間去，和學生站在一起感受學生的學習掌握情況，深鉆學情，深入了解學生的預習情況，掌握情況，預測學生可能的困惑和需要教師引導幫助的地方，廣泛地搜集學生學習的相關資料.除此之外，教師還要深鉆教法，精心設計課堂教學流程，精心組織學生的每一次學習活動，巧妙地教給學生正確的學習方法，讓學生養成良好的數學學習習慣；深入備課，精心地設計能夠引發學生學習興趣，引領課堂主導方向的教學課件……“鉆進去”既是對學生學習高中數學的基本要求，也是教師教好高中數學必備的素質.只有真正地做到“鉆進去”，教師在課堂上才能揮灑自如地指點江山，才能夠隨心所欲地引領學生釋疑解難.

“鉆進去”，學生就要明確每一節課的課堂重點，明確每個單元章節的重點難點，把所有可能出現的問題都鉆研透徹，理解清楚，不留死角，不給自己留下知識漏洞的隱患.這樣以后無論是考試還是復習，無論題型和題設條件怎樣變換，學生都可以牢牢地掌握正確的解題方法，不會被細枝末節的變換而迷惑干擾.

這組變式題目的設置，除了解決求坐標問題外，通過C點的位置變化，重新設問，改變了限制條件，但是問題不變，讓學生在解題過程中形成一種有規律的的思維方向，以期學生達到了解問題的本質、掌握問題的規律、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的.這種題組并不是幾個獨立數學問題的簡單組合，而是在平時訓練過程中注重題目之間的內在聯系，它們的解決表現出的是一種解決向量問題的客觀規律，不斷的重復，能引導與啟發學生熟悉掌握這種規律.重復就是為了揭示規律，以便加深記憶，下一次再遇到類似的題目，學生會條件反射地想起類似的題目及思考方向和解答方法.

同樣的，我所說的“跳出來”既是指學生能從題目本身跳出來，不要糾結于題目本身展示出來的情境和題設，而是要把題目準確地歸類，嚴格區別不同題設的不同解決方法.不必局限于題目本身，而要用最簡單最有效的方法解決問題.實際情況是很多學生都能夠“鉆進去”，但是想要跳出來卻不容易.因為要想做到“跳出去”就需要學生有較強的分析歸納總結能力，能夠透過題設條件，分析出命題人的出題意圖，進而解答題目.教師要引領學生學會分析，引領學生把學到的題目和所學知識鏈接，站在題外看題目，學會應用推理和定義來巧妙地解決證明題目.

總之，教師要跳出自己的視野約束，更要跳出自己的“私心雜念”，要始終圍繞高效課堂的中心，引領學生拓展細化數學思維能力，拓展思維空間.