初中生解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)策略初探

王曉娣

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的重要任務(wù)和肩負(fù)的重要“職責(zé)”.教育學(xué)認(rèn)為，解題思想素養(yǎng)是指學(xué)生在探知問題條件內(nèi)容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進(jìn)行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導(dǎo)、指導(dǎo)和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進(jìn)行了教研.現(xiàn)將教研心得進(jìn)行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓(xùn)練

學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓(xùn)練.初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應(yīng)該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學(xué)活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進(jìn)，讓學(xué)生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運(yùn)用到“數(shù)形結(jié)合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學(xué)生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關(guān)鍵是會靈活地運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求出相應(yīng)的線段的長度或表示線段的長度，再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解.教師根據(jù)學(xué)生的解題思路和解答方法，向?qū)W生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合解題思想.同時，對數(shù)形結(jié)合解題思想策略內(nèi)容及運(yùn)用進(jìn)行初步的講解，讓學(xué)生結(jié)合探究研析實(shí)踐體會，能夠?qū)?shù)形結(jié)合解題思想策略認(rèn)識更加深刻，更加具體.

二、在階段復(fù)習(xí)活動中融入解題思想策略內(nèi)涵

在單元、章節(jié)等階段性復(fù)習(xí)課教學(xué)活動中，教師可以結(jié)合解題思想策略內(nèi)涵，選擇和設(shè)置具有典型特征的問題案例，在學(xué)生深入復(fù)習(xí)所學(xué)知識內(nèi)涵、理清單元章節(jié)知識架構(gòu)體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的解題思想策略內(nèi)涵，為有效運(yùn)用打下“基礎(chǔ)”.

例如，在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時，教師設(shè)置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學(xué)生在探究分析問題案例時，結(jié)合本單元的知識點(diǎn)內(nèi)容以及主要知識體系架構(gòu)要義，得出解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路及過程的研析，學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進(jìn)行總結(jié)指出，在此問題解答過程中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的解題思想，并對轉(zhuǎn)化解題思想的內(nèi)涵進(jìn)行論述和講解.這樣，學(xué)生在真切感知和有效指導(dǎo)下，對解題思想內(nèi)涵認(rèn)知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準(zhǔn)”

初中數(shù)學(xué)教師可以圍繞某一解題思想進(jìn)行專題講解，對解題思想的內(nèi)涵、要義、使用方法、注意點(diǎn)以及典型案例等方面進(jìn)行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認(rèn)識提供全方面、系統(tǒng)化的認(rèn)識和掌握，并通過專題訓(xùn)練活動，提高初中生運(yùn)用解題思想的靈活性和科學(xué)性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結(jié)合正比例函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行分類討論解題思想專題講解活動，向?qū)W生指出函數(shù)與方程解題思想的本質(zhì)是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運(yùn)用方法進(jìn)行闡述.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)”練習(xí).學(xué)生通過分析研究指出：“可以運(yùn)用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進(jìn)行分類討論”.學(xué)生在專題性的講解與練習(xí)過程中，解題思想策略認(rèn)知度顯著提升，運(yùn)用能力技能顯著增強(qiáng)，有效促進(jìn)了初中生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的重要任務(wù)和肩負(fù)的重要“職責(zé)”.教育學(xué)認(rèn)為，解題思想素養(yǎng)是指學(xué)生在探知問題條件內(nèi)容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進(jìn)行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導(dǎo)、指導(dǎo)和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進(jìn)行了教研.現(xiàn)將教研心得進(jìn)行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓(xùn)練

學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓(xùn)練.初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應(yīng)該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學(xué)活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進(jìn)，讓學(xué)生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運(yùn)用到“數(shù)形結(jié)合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學(xué)生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關(guān)鍵是會靈活地運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求出相應(yīng)的線段的長度或表示線段的長度，再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解.教師根據(jù)學(xué)生的解題思路和解答方法，向?qū)W生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合解題思想.同時，對數(shù)形結(jié)合解題思想策略內(nèi)容及運(yùn)用進(jìn)行初步的講解，讓學(xué)生結(jié)合探究研析實(shí)踐體會，能夠?qū)?shù)形結(jié)合解題思想策略認(rèn)識更加深刻，更加具體.

二、在階段復(fù)習(xí)活動中融入解題思想策略內(nèi)涵

在單元、章節(jié)等階段性復(fù)習(xí)課教學(xué)活動中，教師可以結(jié)合解題思想策略內(nèi)涵，選擇和設(shè)置具有典型特征的問題案例，在學(xué)生深入復(fù)習(xí)所學(xué)知識內(nèi)涵、理清單元章節(jié)知識架構(gòu)體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的解題思想策略內(nèi)涵，為有效運(yùn)用打下“基礎(chǔ)”.

例如，在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時，教師設(shè)置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學(xué)生在探究分析問題案例時，結(jié)合本單元的知識點(diǎn)內(nèi)容以及主要知識體系架構(gòu)要義，得出解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路及過程的研析，學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進(jìn)行總結(jié)指出，在此問題解答過程中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的解題思想，并對轉(zhuǎn)化解題思想的內(nèi)涵進(jìn)行論述和講解.這樣，學(xué)生在真切感知和有效指導(dǎo)下，對解題思想內(nèi)涵認(rèn)知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準(zhǔn)”

初中數(shù)學(xué)教師可以圍繞某一解題思想進(jìn)行專題講解，對解題思想的內(nèi)涵、要義、使用方法、注意點(diǎn)以及典型案例等方面進(jìn)行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認(rèn)識提供全方面、系統(tǒng)化的認(rèn)識和掌握，并通過專題訓(xùn)練活動，提高初中生運(yùn)用解題思想的靈活性和科學(xué)性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結(jié)合正比例函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行分類討論解題思想專題講解活動，向?qū)W生指出函數(shù)與方程解題思想的本質(zhì)是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運(yùn)用方法進(jìn)行闡述.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)”練習(xí).學(xué)生通過分析研究指出：“可以運(yùn)用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進(jìn)行分類討論”.學(xué)生在專題性的講解與練習(xí)過程中，解題思想策略認(rèn)知度顯著提升，運(yùn)用能力技能顯著增強(qiáng)，有效促進(jìn)了初中生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)，是新課改下初中數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的重要任務(wù)和肩負(fù)的重要“職責(zé)”.教育學(xué)認(rèn)為，解題思想素養(yǎng)是指學(xué)生在探知問題條件內(nèi)容、找尋解決問題案例思路過程中，通過分析、思考、推理和歸納，而選擇諸如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等解題思想策略進(jìn)行問題有效解答的能力水平.初中生解題思想素養(yǎng)的形成是一個長期積累的過程，需要有效引導(dǎo)、指導(dǎo)和鍛煉.

本文圍繞培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)這一話題，對如何有效培養(yǎng)解題思想素養(yǎng)進(jìn)行了教研.現(xiàn)將教研心得進(jìn)行簡要闡述.

一、在問題案例解答中滲透解題思想策略訓(xùn)練

學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)的鍛煉和提升，需要通過良好的載體和有效訓(xùn)練.初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)初中生解題思想素養(yǎng)過程中，不能出現(xiàn)“五分鐘熱度”的現(xiàn)象，而應(yīng)該有意識地將解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在平時的教學(xué)活動過程之中，將問題案例作為解題思想素養(yǎng)培養(yǎng)的有效載體，聚沙成塔，逐步遞進(jìn)，讓學(xué)生對解題思想策略方法有初步感知和理解，為解題思想素養(yǎng)的培養(yǎng)積淀“基石”.

例如，在講“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，通過對此類型問題案例解題策略的研析可以發(fā)現(xiàn)，此方面問題案例解答策略中經(jīng)常會運(yùn)用到“數(shù)形結(jié)合的解題思想”.因此在講解“如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)分別是的函數(shù)解析式”諸如此類的問題案例過程中，教師先組織學(xué)生開展自主探究、合作分析活動，得出該問題解答的思路和策略是：關(guān)鍵是會靈活地運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求出相應(yīng)的線段的長度或表示線段的長度，再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解.教師根據(jù)學(xué)生的解題思路和解答方法，向?qū)W生指出：在解答此問題過程中，根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分析問題解答方法過程中，我們主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合解題思想.同時，對數(shù)形結(jié)合解題思想策略內(nèi)容及運(yùn)用進(jìn)行初步的講解，讓學(xué)生結(jié)合探究研析實(shí)踐體會，能夠?qū)?shù)形結(jié)合解題思想策略認(rèn)識更加深刻，更加具體.

二、在階段復(fù)習(xí)活動中融入解題思想策略內(nèi)涵

在單元、章節(jié)等階段性復(fù)習(xí)課教學(xué)活動中，教師可以結(jié)合解題思想策略內(nèi)涵，選擇和設(shè)置具有典型特征的問題案例，在學(xué)生深入復(fù)習(xí)所學(xué)知識內(nèi)涵、理清單元章節(jié)知識架構(gòu)體系的同時，通過探析典型問題案例解題策略活動，初步感知數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的解題思想策略內(nèi)涵，為有效運(yùn)用打下“基礎(chǔ)”.

例如，在復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”時，教師設(shè)置問題：小明想把一根長為20cm的鐵絲剪成長度不等的兩段，并用剪成的兩根鐵絲分別圍成兩個正方形，試問圍成的兩個正方形面積之和的最小值是多少？學(xué)生在探究分析問題案例時，結(jié)合本單元的知識點(diǎn)內(nèi)容以及主要知識體系架構(gòu)要義，得出解決問題的方法.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題思路及過程的研析，學(xué)生分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解答該問題過程中，將“二次函數(shù)”方面的問題變?yōu)榻獯稹耙辉畏匠獭狈矫娴膯栴}.教師進(jìn)行總結(jié)指出，在此問題解答過程中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的解題思想，并對轉(zhuǎn)化解題思想的內(nèi)涵進(jìn)行論述和講解.這樣，學(xué)生在真切感知和有效指導(dǎo)下，對解題思想內(nèi)涵認(rèn)知理解更加的全面和深刻，有助于解題思想素養(yǎng)的提升.

三、在專題講解過程中提升解題思想策略“水準(zhǔn)”

初中數(shù)學(xué)教師可以圍繞某一解題思想進(jìn)行專題講解，對解題思想的內(nèi)涵、要義、使用方法、注意點(diǎn)以及典型案例等方面進(jìn)行全面深入的講解.為初中生對解題思想策略的認(rèn)識提供全方面、系統(tǒng)化的認(rèn)識和掌握，并通過專題訓(xùn)練活動，提高初中生運(yùn)用解題思想的靈活性和科學(xué)性，有效提升初中生解題思想素養(yǎng).

例如，在講“正比例函數(shù)”后，教師結(jié)合正比例函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行分類討論解題思想專題講解活動，向?qū)W生指出函數(shù)與方程解題思想的本質(zhì)是：對符合條件的情況一一呈現(xiàn)，注意甄別，選取最符合題意的條件，并對分類討論思想的運(yùn)用方法進(jìn)行闡述.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合“現(xiàn)在有一根長40mm的金屬棒，王洪想把這個金屬棒截成a根5mm長的小段和b根7mm長的小段，x，y分別是多少時，產(chǎn)生的廢料最少？”典型案例進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)”練習(xí).學(xué)生通過分析研究指出：“可以運(yùn)用正整數(shù)知識解答”.從而得到解決問題的方法：“要使y有最大值，就要確定他的取值范圍，此時進(jìn)行分類討論”.學(xué)生在專題性的講解與練習(xí)過程中，解題思想策略認(rèn)知度顯著提升，運(yùn)用能力技能顯著增強(qiáng)，有效促進(jìn)了初中生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng).