夯實主干知識 重視通性通法 強化解題訓練

錢斌

高考數學復習是對高中階段所學知識和技能的一次系統的回顧、總結和提升，也是一次知識和技能的演練.高考數學在第一輪的嚴格復習和強化訓練后，考生對于高中數學的基礎知識、各類題型、解題方法、解題技巧都有了基本的理解和掌握.然而從高中數學復習備考的整體要求來看，考生對這些知識的掌握還缺少系統性、條理性和完整性，對于解題方法和技巧的運用還未達到善變通、巧靈活的程度.因此，二輪復習時，教師應引導考生對在一輪復習中已掌握的知識、方法、技能進行系統的整理、歸納、提煉，對整個高中階段的所有教學內容和《考試大綱》《考試說明》中要求內容的知識結構進行全面的梳理，使之更條理化，系統化，從而更好地理解、掌握和鞏固知識，提高應考能力.高考數學第二輪復習的關鍵任務應該是：夯實主干知識，重視通性通法，強化解題訓練.

一、切實夯實雙基，強化理解掌握，全面提升能力

在二輪復習過程中，對于一輪復習過的相關內容和知識以及技能，教師應恰當地、有目的地融入其中，使考生所學的知識得到進一步的鞏固和提高，從而全面掌握基本知識和基本技能.與此同時，對于各個知識點、重點、難點，教師應進行有效的突破，條分縷析地進行提煉、概括和總結，使考生解題的分析更加深刻，解題的思路更加清晰，解題的方法更加科學.在復習中，不斷地積累知識和加強深化知識是提高考生數學知識和能力的一個重要環節，因此考生只有夯實主干知識基礎，才能在考場上左右逢源，獲取高分.縱觀近幾年高考數學江蘇卷，有一個明顯的變化是基礎性題目幾乎占了三分之二，這就充分說明了考生掌握好基礎知識是非常重要和必要的.在二輪復習中，教師要重視基礎知識的復習，既要對考生講解深刻，又要將知識講解得全面到位，使考生能夠掌握好全部的知識點，而且能夠貫穿鏈接好每個知識點，使之絲絲入扣，成為知識的聯合體，這樣考生在考場上就能得心應手.

二、圍繞教材內容，發掘教材價值，充分利用教材

高考數學復習中有個突出現象應引起教師的注意，有的教師在高考數學復習中喜歡“超越”教材，熱衷于行走和攀登在難題、怪題、偏題的“曲徑”與“險境”之中.這種看似提高能力的探究式復習，往往會將考生引入“歧途”.考生在難題、怪題、偏題中“博弈”，除了浪費大量的時間和精力外，還會因屢做屢錯而見題生畏，從而嚴重挫傷考生復習的積極性.高考試卷命題有其嚴格的原則性，其中一點就是突出主體，高考命題的最主要最直接的依據是高中階段的教材，就高考數學試卷而言，所謂主體就是高考命題要圍繞和突出高中數學教材，然后在教材的有關內容的基礎上，再進行延伸、遷移、發展、加工、提煉，最后組合而成高考題目.分析研究近幾年的高考數學試卷，對教材原型題目加工改造或直接是教材原型的高考題目似曾相識，屢見不鮮.因此，二輪復習時教師必須重點圍繞教材來進行，將數學教材中蘊含的價值充分地發掘和利用起來，科學地把教材中的知識和方法運用到答題解題中，總結出解題的方法、技巧和規律，全面提高考生的數學能力和應試能力.

科學有效地運用好教材，應重點抓好這樣幾點：（1）教師應重視梳理整理教材的主要知識和知識點，搞清楚，弄透徹公式和定理的推理過程以及例題的解答過程，并選擇或精編相對應的題目對考生進行強化訓練，讓學生在解題過程中從教材的知識中得到引領和啟發.（2）考生對在解題訓練中不能避免地會出現這樣那樣的情況或問題，教師應將這些考生難以解決的“疑難雜癥”或者是“重癥”，再置于教材中進行分析、研究、比對，找出和分析出錯的原因，并采取針對性措施，從根本上解決問題，使考生在考場中如果再遇到類似的情況或問題時，而不至于束手無策.（3）圍繞教材復習并非囿于教材復習，教師應善于對教材活用，活用教材才能有效地提高考生的應變能力.教材中的一些具有典型性和代表性的例題或習題，教師在對其變式后讓考生進行練習.此外，近幾年高考試卷中有很多的題目就是從教材例題或習題中“衍生“而來的，是這些例題或習題的“變異”和“另類”，教師要指導考生加強對這種題目的解題訓練，這樣考生的適應能力和應變能力就會增強.（4）教材中的解題方法集中體現了解題的精華，教師應要求考生從教材中學習研究解題的方法，加強對考生解題的規范性訓練，考場中解題的步驟以及語言、符號的應用應與教材中的一致，整個解題要做到簡捷明了，層次清晰，過程完整.

三、精心遴選題目，突出典型意義，激活考生思維

二輪復習的一項重要任務是要求考生做的題目應具有代表性和典型性，這種題目要發揮以“點”帶“面”的效果，具有廣泛、極強的指導性，能給考生起到“榜樣”“示范”的作用.教師要精心遴選好代表性強，典型性顯著的題目，在講授這些題目的過程中，向考生傳授并使他們弄懂其中所蘊含的數學思想和數學方法，把考生的數學思維最大程度地激活，將他們的數學潛能最大程度地激發出來，使他們在數學活動中深刻思維，深入探究，不斷地鍛煉和提高自己的能力，使考生在考場中面對試題能夠心領神會，從容應答.教

師對考生組織并進行具有代表性和典型性題目的練習，應該促進考生在嫻熟掌握和運用常用的數學方法、數學技巧上有質的飛躍，使考生獨立思考問題、分析問題和解決問題的能力有新的突破.需要特別指出的是，教師在遴選具有代表性和典型性題目的時候，應避免太多太雜太長，這樣就不致于考生應接不暇和被動應付.適當數量的典型題目有利于考生消化、吸收，也有利于考生在解題后及時反思和總結.教師也可以從考生的解題情況中得到信息反饋，以便“對癥下藥”，采取相應的復習策略，提高復習的效率和質量.

四、重視通性通法，適當淡化技巧，提高解題能力

近年高考數學試題有一個顯著的現象，即試題在難易的程度上比較適中，而且與考生的實際生活比較貼近，充分體現了面向大多數考生的命題原則，考生能運用所掌握的數學知識和數學方法比較容易地解答試卷中的大多數題目.因此，在二輪復習中，教師應指導考生運用既具有規律性，又帶有普遍意義的常規解題模式，運用好常用的數學思想方法，這就是所謂的“通性通法”.在復習中教師要適當地舍棄一些技巧依賴性太強的題目，對于這些技巧既不能強求考生硬背死記，也不能在解題中不切實際地濫用和瞎用技巧，防止弄巧成拙，造成失分.教師要切實重視通性通法，讓考生對其必要性和重要性有充分的認識，促進考生掌握和嫻熟地運用常規的解題模式和數學思想方法，加大針對性強化訓練的力度和密度，在訓練中提高解題能力，在訓練中做到駕輕就熟，這樣在考場中就能成竹在胸，游刃有余.

五、正視客觀差異，實施因材施教，促進整體提高

二輪復習中需要教師引起注意的一個問題是，給考生做的題目應根據他們的實際水平與能力來編制，特別是在題目難易的程度上要恰當和適中，這里就涉及一個“因材施教”的問題.考生之間的水平與能力差異是客觀存在的，對于水平與能力處于中等或中等以下的考生，教師應給他們做一些難度中等或者相對比較容易的題目，這樣他們在經過思考和鉆研后就能夠解答正確，完成任務.這種結果不但可以使這部分考生體驗到成功的愉悅，也會激發他們學好數學的積極性，從而形成良性循環，不斷地提升與進步.對于數學水平與能力較高的考生，教師可以將一些有一定難度或者難度較大的題目讓考生探究解答，這樣可以使這部分考生的數學視野得到有效的拓展，有利于他們想更高的層次攀升，在高考實戰中多拿分.因此二輪復習中教師要切實處理好“因材施教”的問題，使“學優生”、“中等生”、“后進生”三個層面的考生都能有所收獲、有所提高.

綜上所述，第二輪復習是承上啟下的重要一輪復習，教師要在深刻認識其重要性的同時，精心制定復習計劃，抓好復習的每個環節，重點使考生在薄弱環節和易錯點上有根本性的轉變和突破.既要關注重點題目和熱點題目，又不能將非重點題目和冷點題目“束之高閣”，既要抓大放小，又要全面兼顧，各個突破，融教法、學法、考法于復習中，這樣才能實現復習效率和應試能力的雙提高.