淺談如何提高工科研究生的《數理統計》課程課堂教學質量

陳仲堂，艾潔，劉丹，艾瑛

摘要：針對目前工科院校研究生的教學特點及土建類研究生《數理統計》課程實際教學情況，對如何提高研究生《數理統計》課程課堂教學質量從內容組織、教學方法、教學手段等方面進行了一些探索。

關鍵詞：數理統計；案例教學；探究式教學；教學質量

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）37-0167-02

《數理統計》是高等院校理、工科、經濟類等專業研究生的一門重要的基礎課，其主要內容是講授有關隨機現象統計規律性的理論，并為后續課程的學習打下基礎。由于自然界中不確定性的廣泛存在，這門課的知識在科學研究和各行各業中有著廣泛的應用，因此學好《數理統計》這門課程，對提高研究生的分析和處理不確定性現象的能力以及運用概率統計方法解決實際問題起著重要的作用。雖然數理統計與生產實踐聯系緊密，部分高校研究生有實踐或研究等教學環節，但絕大部分高等院校的研究生《數理統計》課程教學仍然是課堂教學。因此提高課堂教學質量對于學生對這門課的理解與接受程度無疑有很重要的意義。如何提高課堂教學質量，作者從該門課程教學的特點和培養目標出發，結合多年土建類數理統計課程實際教學經驗，從內容組織、教學方法、教學手段等方面進行了探討和嘗試。

一、認真備課、精心組織內容、處理好課堂上各個環節

教學內容是課堂教學的重點，它承載著教育目標和培養模式的實現。研究生教學學時少，每堂課需要講授的內容又很多，加上數理統計是研究不確定現象的，與之前學生學過的研究確定性現象的高等數學、線性代數的思考方法不一樣，學生較難接受。因此要想上好每堂課，教師首先就得認真備課，對講授的內容充分理解和把握，精心組織內容，處理好每個環節，使講授的每句話、每個教學行為都圍繞教學中心展開。既要言簡意賅，避免啰嗦、重復；又要層次清晰，交代清楚每個知識點，同時還要使學生印象深刻。這就要突出重點，講透難點，分清輕重緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學生昏昏欲睡的狀態。在教學內容的組織和處理上可以注重以下兩點。

1.注重教學內容的類比聯系，實施啟發式、對比式教學。類比是指由兩個對象內在關系的相似，推出其在結論方面也可能相似的一種推理思維方法。數學中不少概念、性質和定理等都是從類比推理中發現的。因此教學中聯系已學知識引出新知識，有利于培養學生通過聯系、類比解決問題的能力，有助于學生掌握各部分之間的有機聯系，融會貫通，把握整體。同時注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比，可以清晰各種概念的異同，加深對內容的理解。例如：在講解獨立性檢驗時，由于隨機事件獨立性概念與隨機變量相互獨立性原理是相似的，筆者從隨機事件相互獨立性出發，引出隨機變量相互獨立性檢驗，同時指導學生注意隨機事件相互獨立性與隨機變量相互獨立性間的異同。通過這樣的類比，使學生了解各部分內容的內在聯系，學生更易于接受和掌握。

2.注重理論知識在實際中的應用，強調用身邊生活常識闡述數理統計理論。數理統計是一門重要的應用型的基礎課，它可直接應用于工程技術領域。教學中可以借用身邊實例引進數理統計基本概念，使學生對概念產生的直觀背景有深入的了解，用身邊的生活知識來理解數理統計的思想方法。如在講授極大似然估計時，筆者通過舉例：“有一盒子混裝100只圍棋子，已知一種顏色的棋子是99只，另一種顏色的棋子是1只，現我隨機取出1只是黑色，問99只是什么色？”學生回答：“是黑色”。“那么，你們為什么判別是黑色？它隱藏什么原理？”通過解釋這個問題，就很自然、很簡單的把極大似然的基本思想解釋清楚了。

二、以問題為驅動，采取與學生互動的課堂教學模式進行探究式教學

工科院校的研究生的認知規律是“從直觀到抽象，從特殊到一般”，因此在組織課堂教學上，宜加強實際背景，采用探究式教學，即：“首先提出問題，然后與學生一起來分析，一起來討論，一起來求解，最后得出知識架構”的互動式教學模式。例如，在講授假設檢驗的基本原理時，作者先舉個實例：某工廠用包裝機包裝洗衣粉，包裝機的裝包量是一個隨機變量，它服從正態分布。當機器正常工作時，其均值為500g，標準差為2g。某日開工后，隨機地在它所包裝的洗衣粉中任取9袋，稱得其重量（g）如下：505，499，502，506，498，

497，510，503。試問這天包裝機工作是否正常？然后和學生一起分析這個實例。通過與學生一步一步解決這個實際問題，引出假設檢驗的基本概念及基本思想。這樣處理避免了以往的“定義—定理—例題”模式的生搬硬灌，使學生在不知不覺中加深了對定義的理解，更主要的是在解決這個問題的同時，學生對解決隨機現象進行了訓練，培養鍛煉了其分析及處理不確定現象的能力。

三、采用現代化教學手段，充分利用計算機技術，做好多媒體教學與板書的有機結合

隨著計算機的日益普及其技術的飛速發展，計算機功能已十分強大，其不但能做煩瑣、復雜的科學計算，還能做動畫演示、現場模擬、大型數據處理等。在課堂教學中，多媒體技術具有古老的板書無法做到的優勢。但計算機畢竟是機器，它永遠取代不了人的主體功能。我們不應該把多媒體教學和古老的板書教學人為的割裂，即不要整堂課完全拋開多媒體先進技術，仍然只采用老式的板書教學；也反對整個教學都交給計算機，教師成為多媒體課件的播放者。而應該將它們優勢互補，把多媒體教學和板書教學有機結合。一方面由于數學學科的特點，要求在理論推導時要和學生互動，給學生一定的思考時間，這時用板書來進行，效果更佳；另一方面，利用計算機強大的演示功能和強大的計算能力，對復雜的情況進行演示及應用統計軟件求解實際問題，這既調動了學生的學習興趣，使灌輸式教學變成學生參與的探究式教學，又提高了學生應用軟件解決實際問題的能力。同時，學生還可以用多媒體進行數理統計實驗，以加強對數理統計方法的理解。

四、及時歸納總結，幫助學生高屋建瓴、系統掌握知識架構

《數理統計》課程的每個獨立知識單元所含內容往往比較多，不是一次課所能講授完成的，往往需要分成幾次課，一點一點逐步完成，學生學習時也是一步一步逐步學習，學生對整個知識體系的脈絡結構不太清楚。因此教師要隨時注意階段性總結和有針對性總結，幫助學生高屋建瓴、系統掌握知識體系。此外完成了一次課的教學任務，并不是教學活動的結束，要總結這次教學任務的成功與失敗之處，找出這次教學中的不足并努力在下次教學中加以改正，只有這樣才能使教學效果越來越好。

雖然我們為提高研究生《數理統計》課程課堂教學質量做了一些探索及嘗試，但這些還是遠遠不夠的。學海無涯，藝無止境。提高《數理統計》課程課堂教學質量是一個艱巨的任務，永恒的課題，需要我們長期努力，堅持不懈。希望我們的實踐能起到一定的借鑒作用。

參考文獻：

[1]德忠，方禎云，張素荷.研究生創新能力培養的探索與實踐[J].中國高教研究，2004，（1）：28-30.

[2]陳仲堂，趙德平.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]陳仲堂，趙德平，隋英.工科院校《概率與統計》課程教學改革的探索[A].2011年教育教學改革與研究論文集[C].2011-12.

基金項目：本論文由沈陽建筑大學2012年研究生教育創新計劃項目《數理統計課程教學內容、方法和手段的改革與創新研究》（YB2012001）資助。

作者簡介：陳仲堂（1963-），男，山東新泰人，教授，沈陽建筑大學理學院，研究方向：應用數學及數學教育。