巧妙設計，用開放型題培養思維能力

徐紀兵

初中數學的教學重在引導，培養學生的思維能力，而做題是數學教學必不可少的一個環節，做題的效果是顯而易見的，但是，本人選擇的題型會直接影響學生學習的效果。如果本人一味的選擇答案唯一的題目，勢必會影響初中學生數學思維能力的發展。所以，初中數學既要提倡多做題，更要講究做好題，初中數學本人一定要在教學的每一個環節適當設計開放型的題目，以此作為教學的“工具”培養初中學生的思維能力。

一、課前探討，培養學生直覺思維

課堂教學是數學教學中最為直接的一種培養學生思維的方式，所以，初中數學老師要高效利用數學教學的課堂時間，在一堂課的不同階段設計一些開放型的題目，引導學生展開思考，提升思考能力。

1.精心設計，引導學生思考

在一堂課開始之前，可以針對本堂課需要學習的知識設計一些開放型的題目，以培養學生的發散思維。在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第一節《正數和負數》的課堂教學中，在上課一開始，本人不急著將本節課要講授的內容告訴學生，而是先打開多媒體，用幻燈片展示兩個圖片——珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，在兩幅圖片下面提出一個開放型的問題：請仔細觀察這兩幅圖片，說出你認為它們之間存在的最大差別？很顯然，這是一個仁者見仁智者見智的開放型問題，學生可以從不同的角度進行考慮。

2.適時“指路”，鼓勵學生探索

經過了5分鐘的簡短思考后，本人對學生進行提問，不同的學生有不同的看法，有些學生從溫度的角度考慮，認為二者之間最大的差別是溫度，珠穆朗瑪峰溫度很低，而吐魯番盆地溫度很高；有些學生從植物的角度考慮，認為二者之間最大的差別是植物的多少，珠穆朗瑪峰常年嚴寒，植被稀少，而吐魯番盆地光照充足，有豐富的植物和特產；還有同學從海拔的角度考慮，認為珠穆朗瑪峰擁有世界最高的海拔，而吐魯番盆地海拔很低，二者之間海拔相差很大。本人在詢問了部分同學之后，得到了以上三種基本的答案，因此，我首先贊賞每一個學生的觀點，因為每一個學生的觀點都是思考的結果，都應該予以肯定，接著，我就海拔差這一個觀點引入本堂課的主要內容——正數和負數。

通過這樣的開放型問題的思考，一方面可以訓練學生的直覺思維，提升了學生的思考能力，另一方面，可以很好的引入課本內容，讓學生對所學內容更加深刻。

二、課中思考，培養學生發散思維

在初中數學的課堂上，在講述了本課的重點知識之后，教師一般會給出幾道題目，讓學生進行思考作答，以檢測課堂學習的效果。在選擇題目的過程中，教師應該多采用開放型的題目，以培訓學生的發散思維，將所學知識進行拓展，教會學生舉一反三的思維方式。

1.圍繞知識，設計遷移題型

在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第一節《正數和負數》的課堂教學進行到一半的時候，我已經將正數和負數的基本概念、表示方法教授完畢，為了進一步的鞏固這個知識，我圍繞著正數和負數的基本概念、表示方法設計了一個開放型題目：想一想在我們的生活中，有哪些是屬于具有相反意義的量，找出幾對，并分別用正、負數表示。在課堂教授的時候，已經涉及到了溫度、海拔、汽車行駛距離等等具體的量，在這個基礎上，提出這個開放型的題目，旨在進一步的遷移正數和負數的知識，培養學生舉一反三的能力和發散性思維。

2.針對回答，梳理知識脈絡

5分鐘的討論時間結束后，我讓學生自由站起來回答這個問題。有些學生提出了電梯“上升”和“下降”這兩個相反的量可以用正數和負數表示；有些學生提出“前”和“后”這兩個相反的量可以用正數和負數表示；還有些學生認為錢的“收入”和“支出”這兩個相反的量可以用正數和負數表示……

學生們都很活躍，針對這個問題進行了深入的思考，舉出了平時生活中很多很常見的例子。學生回答完畢后，我針對學生的回答進行了總結，和學生一起梳理了本節課主要學習的知識有：①什么是正數和負數；②正數和負數怎么表示。通過這樣的總結，學生由發散的思維轉變到總結簡化的思維，真正的將知識進行精簡，達到了刪繁就簡的學習效果。

三、課后練習，培養學生延伸思維

在每一節初中數學課的結尾，很多教師喜歡布置一些題目留給學生課后思考。教師應該注重設計這些題目，盡量留給學生一些開放型的題目，這樣才能夠培養學生的延伸思維。

在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第二節《有理數》的課堂上，我教授了學生有理數的概念、有理數的分類、建立了有理數的基本框架。在課堂結尾，針對本堂課教授的關于有理數的分類的知識，我設計了一道開放型的題目：請你在下圖的每一個圈內填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。這個題目沒有特定的答案，并非一道只有一個正確答案的題目，學生無需苦思冥想就可以作答。但是這個題目很好的延伸了本堂課的基本知識，有利于學生在總結本堂課知識的基礎上進行思維的延伸，在思考之后填入正確的答案。在第二天的課堂上，很多學生都填入了自己認為正確的數字，在提問上節課所學知識的時候，學生回答得非常很準確，也很有條理，顯而易見，在課堂結尾布置開放型的題目遠比封閉性題目要好，更有利于學生全面的總結知識，而非訓練知識的某一點。

初中數學的難度不大，卻是學生學習更高水平數學的基礎，所以，初中數學教師要注重對學生進行思維能力的訓練，為學生今后學習更高難度的數學打下堅實的基礎。初中數學教師可以在教學的不同環節設計一些高質量的開放型題目來培養學生的思維能力，激發初中學生學習數學的興趣，提高學生對數學的認知能力和學習能力。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣河口鎮直夫初級中學）