博弈論視角下的科技型中小企業(yè)關系型融資分析及實證研究

潘 永 明， 張 婷 婷， 李 雪

（天津理工大學管理學院，天津300384）

一、引 言

科技型中小企業(yè)的科技投入高、研發(fā)風險高、固定資產少等特點導致科技型企業(yè)信貸競爭力較低，因此在向銀行申請貸款時往往面臨審核期較長、利率上浮幅度大甚至是拒貸的現(xiàn)象，尤其是初創(chuàng)期和成長期的科技型企業(yè)。近年來，如何運用科技與金融相結合緩解科技型中小企業(yè)的融資難題成為政府、企業(yè)、金融市場和學術界關注的共同課題。

在解決科技型中小企業(yè)的融資難問題上，許多學者進行了有益嘗試，如團體貸款［1］、成立科技支行［2］、引入保險工具分散風險的“小貸險”［3］、關系型融資等融資方式［4］。其中，陳作章等指出，科技支行難以解決初創(chuàng)期的科技型中小企業(yè)的困境，根本原因在于信貸收益與風險的不匹配性［2］；張杰等認為商業(yè)信貸普遍存在“期限錯配”等問題［5］。而關系型融資被許多學者認為是解決科技型中小企業(yè)融資難的一種有效方式，如王天賜［4］、張杰等［5］。關系型融資最早被發(fā)現(xiàn)于日本的企業(yè)中，Pertersen和Rajan研究發(fā)現(xiàn)，與銀行保持良好關系的企業(yè)獲得融資的概率較高，并且不容易發(fā)生現(xiàn)金流問題［6］。在此基礎上，Berger等提出了中小企業(yè)的“關系型融資假說”，認為中小企業(yè)與固定的一些銀行保持信貸關系，通過長期的接觸和信息溝通使銀行了解企業(yè)的“軟信息”，從而緩解銀企之間的信息不對稱，提高獲得授信的能力［7］。

關系型融資的關鍵在于企業(yè)在長期的信貸合作中，將經營信息、信貸信息等具有私人特征的“軟信息”傳遞給銀行，銀行利用掌握的信息判斷企業(yè)的風險類型，進而選擇放貸策略。近年來，國內外一些學者從實證、計量經濟學和博弈論的角度對關系型融資的優(yōu)勢、機理及影響因素進行了分析，如張杰［5］、Brick等［8］，他們的研究得出相似的結論，即銀企關系越密切，企業(yè)獲得貸款的概率越高、規(guī)模越大、利率越低。然而，他們的研究對象大多為一般的中小企業(yè)，而非更具特殊性的科技型中小企業(yè)。科技型中小企業(yè)自身具備了科研風險高、研發(fā)成本高、資金短缺等特征，因而也決定了科技型中小企業(yè)的關系型融資分析需要考慮一些特有的影響因素，如科技創(chuàng)新能力的考察［9］。楊晨等強調知識產權不僅能為科技型企業(yè)帶來持久的競爭優(yōu)勢，還能協(xié)助企業(yè)實現(xiàn)跨越式發(fā)展［10］。孫林杰等在衡量科技型中小企業(yè)融資能力時，考慮了科技創(chuàng)新能力［11］；許進和陶克濤在構建科技型中小企業(yè)信用評估指標體系時，設計了科研投入平均增長率和R&D能力等指標［12］。

另外，相對于中小企業(yè)關系型融資豐富的實證研究而言，科技型中小企業(yè)的關系型融資的實證研究較為欠缺。基于此，本文首先構建多周期的信號傳遞博弈模型，加入科技型中小企業(yè)所傳遞的技術信號，分析關系型融資中的銀企行為和融資機理，并得出精煉貝葉斯分離均衡的條件，提出銀企的關系因子的概念；然后根據實證調研數據，結合科技型中小企業(yè)的自身特點，運用多元回歸分析方法對科技型中小企業(yè)的關系型融資的影響因素進行分析，構建回歸模型，并求證所取變量與關系型融資的相關性。

二、基本假設與博弈模型分析

1.模型基本假設

（1）參與人。博弈的參與者是高新區(qū)內的科技型中小企業(yè)（E）和銀行（B），且都符合理性人假設。科技型中小企業(yè)根據盈利能力等可以分為兩種類型：一種是盈利能力強的科技型企業(yè)（θ1），是銀行等金融機構所偏好的低風險類型；一種是盈利能力弱的科技型企業(yè)（θ2），是銀行放貸要規(guī)避的一類企業(yè)。

（2）信息。科技型中小企業(yè)與銀行之間存在信息不對稱，銀行只知道科技型中小企業(yè)屬于類型θ的先驗概率P（θ），盈利能力強和盈利能力弱的先驗概率分別為P（θ1）=μ，P（θ2）=1-μ。科技型企業(yè)為了樹立良好的信譽形象，在貸前會積極地向銀行傳遞有利信息，包括企業(yè)的經營及盈利能力、市場地位、信譽情況等，還包括科技型企業(yè)的技術信號，即企業(yè)的科研投入、所擁有的專利數等。設信號β1代表盈利能力強，信號β2代表盈利能力弱。

科技型企業(yè)不管盈利能力強弱，都有放大有利信息、粉飾不利信息的傾向，如開具某種技術認證、設計有吸引力的項目、投資可行性報告及預期收益率等。設科技型企業(yè)傳遞和粉飾信號成本為C（β），C是盈利信息β的單調增函數，即dc／dβ＞0，C（0）=0，且盈利能力強的科技型企業(yè)傳遞粉飾信息的成本要低于盈利能力弱的企業(yè)，即C1（β）＜C2（β）。

（3）戰(zhàn)略。銀行在接收到科技型企業(yè)傳遞的信號之后，根據貝葉斯法則對先驗概率P（θ）進行修正，從而得到科技型中小企業(yè)所屬類型的后驗概率P（θ︱β），然后選擇戰(zhàn)略，即放貸a1、不放貸a2。科技型中小企業(yè)有兩種戰(zhàn)略，即主動還款與違約。

（4）支付。科技型中小企業(yè)所需資金規(guī)模為M，銀行貸款利率為r。銀行向盈利能力強和盈利能力弱的科技型企業(yè)收取的抵押擔保物，分別為D1和D2。盈利能力強的企業(yè)項目投資的成功概率為P1，盈利能力弱的企業(yè)成功概率為P2，項目成功可以獲得投資收益R，且滿足R≥M（1+r），項目失敗則收益為0。若企業(yè)主動還款，則能夠在未來若干期內繼續(xù)獲得貸款，帶來折現(xiàn)的額外收益Q。若科技型企業(yè)違約，將承擔抵押擔保物的沒收和額外損失，額外損失記為W，表現(xiàn)為與銀行關系破裂導致后續(xù)貸款機會的喪失，聲譽受損而導致的從其他途徑獲得貸款難度的加大等。

關系型融資過程中，科技型中小企業(yè)獲得貸款的期望收益為：UE=P（R+D+W+Q-M-Mr）-DW。銀行對盈利能力高的科技型企業(yè)放貸的預期收益為UB1=P1Mr+（1-P1）（D-M）。同理，銀行對盈利能力弱的科技型企業(yè)放貸的預期收益為UB2=P2Mr+（1-P2）（D-M），則有UB1＞0，UB2＜0，即銀行與盈利能力弱的企業(yè)合作將無利可圖，銀行只會選擇對盈利水平強的科技型企業(yè)放貸。

2.無信號傳遞時的銀行與科技型企業(yè)博弈

（1）信息對稱下的博弈

在銀企之間信息對稱的情況下，市場反映每一個參與者的真實信息，銀行可以了解企業(yè)的生產經營情況、盈利水平、科研能力、償債能力等，且任何粉飾和傳遞虛假信號的行為都會被發(fā)現(xiàn)。銀行從利潤最大化出發(fā)，只會選擇與盈利能力高的科技型企業(yè)合作，得到收益UB1=P1Mr+（1-P1）（D-M），科技型企業(yè)得到收益UE1=P（R+D+W+Q-M-Mr）-D-W，而盈利能力水平低的科技型企業(yè)被銀行排斥，預期收益為零。

（2）信息不對稱下的博弈

在銀企之間信息不對稱的情況下，科技型企業(yè)了解銀行的信息偏好，而銀行只知道科技型企業(yè)所屬類型的先驗概率。銀行只能對科技型企業(yè)采取相同的放貸策略，銀行放貸的期望收益UB′=μUB1+（1-μ）UB2，盈利水平高的科技型企業(yè)的期望收益為μUE1，盈利水平低的科技型企業(yè)的期望收益為（1-μ）UE2。與信息對稱下的收益情況相比，銀行與盈利水平高的科技型企業(yè)的期望收益均下降，而盈利水平低的科技型企業(yè)的預期收益增加，無法解決逆向選擇問題。

3.信號傳遞博弈的精煉貝葉斯均衡

根據前文模型基本假設，科技型企業(yè)不管哪種類型，都會向銀行傳遞信號β，銀行通過觀察收到的信號β來判斷科技型企業(yè)的償債風險，進而確定放貸策略。

（1）信號傳遞博弈過程

首先，“自然”（N）選擇科技型中小企業(yè)的所屬類型（θ）；科技型企業(yè)向銀行發(fā)出信號β1或β2，包括財務數據、研發(fā)能力、專利數及行業(yè)競爭力、成長性等信息；銀行在觀察到科技型企業(yè)的信號后，使用貝葉斯法則對先驗概率θ進行修正，得到后驗概率P（θ｜β）；判斷科技型企業(yè)的盈利能力水平和償債能力所屬類型，然后選擇是否對科技型企業(yè)放貸。銀企信號傳遞博弈過程的動態(tài)博弈樹如圖1所示。

圖1 銀行與科技型中小企業(yè)的信號傳遞博弈的動態(tài)博弈樹

（2）模型求解

科技型中小企業(yè)與銀行的信號傳遞博弈的精煉貝葉斯均衡存在兩種結果，即混同均衡和分離均衡。混同均衡是指盈利能力強企業(yè)與弱企業(yè)發(fā)出相同的信號，銀行無法辨別信號的真?zhèn)危蚨荒軐ο闰灨怕蔬M行修正。混同均衡不能解決信息不對稱下的逆向選擇問題，因而造成市場交易效率的損失。而在分離均衡中，不同類型的科技型企業(yè)分別發(fā)出不同的信號，銀行能根據觀察到的信號確定科技型企業(yè)的類型，進而做出放貸決策。因此，分離均衡情況下的銀行與科技型企業(yè)的行為及均衡條件是本部分討論的重點。

在分離均衡情況下，銀行會設定一個盈利能力標準β′，當觀察到的科技型企業(yè)的盈利能力信號β1≥β′時，銀行認定科技型企業(yè)為低風險類型的，可以放貸；反之，拒絕放貸。因此，銀行在觀察到科技型企業(yè)的信號之后，得到后驗概率P（θ1｜β1≥β′）=1，P（θ2｜β2＜β′）=1。

則有，盈利能力強的科技型企業(yè)發(fā)出信號β1時的預期收益為：

盈利能力強的科技型企業(yè)發(fā)出信號β2時的預期收益為：

同理，盈利能力弱的科技型企業(yè)發(fā)出信號β1時的預期收益為：

盈利能力弱的科技型企業(yè)發(fā)出信號β2時的預期收益為：

根據帕累托最優(yōu)原則，在均衡情況下，科技型企業(yè)發(fā)出的信號只有兩種情況，即β1=β′或β2=0，否則都可以通過降低信號傳遞和粉飾成本來提高收益，改進帕累托效率。在分離均衡情況下，盈利能力強的科技型企業(yè)得到銀行貸款，即發(fā)出信號β1=β′，盈利水平弱的科技型企業(yè)無法得到銀行貸款，即發(fā)出信號β2=0。

那么，如果盈利水平弱的科技型企業(yè)獲得貸款機會，發(fā)出信號β1=β′，則需要支付信號粉飾及傳遞成本C2（β′），此時收益為UE2-C2（β′），而在選擇β2=0時的收益為零。因此，當滿足UE2-C2（β′）＜0，即：

盈利水平弱的科技型企業(yè)不會選擇發(fā)出信號β′，只會選擇發(fā)出信號β2=0。

同理，對于盈利水平高的科技型企業(yè)，選擇發(fā)出信號β′時的收益為UE1-C1（β′），選擇發(fā)出信號β2=0時的收益為零。因此，當滿足UE1-C1（β′）＞0，即：

盈利水平強的科技型企業(yè)會選擇發(fā)出信號β1=β′，從而獲得貸款機會。

即存在一個信號β′的范圍區(qū)間［βa，βb］，當銀行確定的β′在此范圍內時，盈利水平低的企業(yè)粉飾信號是無利可圖的，只能發(fā)出真實信號。而盈利水平強的科技型企業(yè)發(fā)出信號β′，即使需要付出信號傳遞成本，也依然能從貸款中獲得收益，從而實現(xiàn)分離均衡。

4.多周期的銀企信號傳遞博弈

前文的信號傳遞博弈模型分析了銀企在一個合作周期內的行為選擇，而銀企之間的關系型融資體現(xiàn)為銀行與科技型中小企業(yè)的長期合作。因此，為了體現(xiàn)關系型融資中關系因子對科技型企業(yè)傳遞信號的增強作用和對銀行決策的影響，假設銀行與科技型企業(yè)進行兩個周期的合作，記為T1和T2，以A表示科技型企業(yè)進行項目投資取得成功。

根據貝葉斯法則，在T2時期放貸前，銀行根據掌握的企業(yè)信息，通過觀察T1科技型企業(yè)的項目成功情況、企業(yè)償債情況等，繼續(xù)修正科技型企業(yè)的經驗概率，得到T2時期的科技型企業(yè)所屬類型的后驗概率，即：

若科技型企業(yè)項目取得成功，則：

若項目失敗，則：

根據前文模型基本假設，在T1階段，科技型企業(yè)為盈利水平強的先驗概率為P（θ1）=μ，為盈利水平弱的先驗概率為P（θ2）=1-μ，且P（A｜θ1）=P1，則有：

按照貝葉斯法則，可得到在T2時期的科技型企業(yè)所屬類型的后驗概率為：

從以上分析可以看出，若T1時期項目投資取得成功，在T2時期，銀行則認為科技型企業(yè)為盈利水平高類型的后驗概率會增大，反之，后驗概率減小。因此，在多周期的銀企關系型融資中，信號的傳遞會不斷地強化銀行對科技型企業(yè)所屬類型的后驗概率，銀行根據不斷修正的后驗概率來選擇放貸目標。銀企之間建立長期穩(wěn)定的信貸關系，不僅能提高科技型企業(yè)獲得貸款的概率，更能降低融資成本，提高融資效率。

三、科技型中小企業(yè)關系型融資的實證檢驗

本研究的樣本數據來源于對天津市高新區(qū)科技型中小企業(yè)融資現(xiàn)狀的實地調查，主要采用電子版問卷形式，在2012年8月至2013年2月對180家（每個高新區(qū)30家）科技型企業(yè)進行問卷調查。調查內容涉及企業(yè)近3年的財務數據、融資情況、融資渠道、融資環(huán)境等，共收回問卷163份，剔除關鍵問題上無效問卷后得127份。調研企業(yè)中初創(chuàng)期科企占11.9%，成長期科企占35.6%，擴張期科企占27.8%，成熟期科企占24.7%，科技小巨人企業(yè)占35.2%。天津市是科技與金融相結合的先行者，因此天津高新區(qū)的科技型企業(yè)的調研數據具有代表性，并且樣本數據周期分布較為合理，行業(yè)分布比較集中，使用該調研數據進行實證分析具備可行性。

1.變量選擇及描述

本研究選取科技型企業(yè)與銀行的關系年限、企業(yè)的性質、銀行的規(guī)模作為分析關系型融資的基礎指標，另外，借鑒孫林杰和許進等所構建的融資能力評價體系和信用評估指標體系，選取科技型企業(yè)專利數、科研投入占比作為分析科技型中小企業(yè)關系型融資的特有指標，來衡量科技型企業(yè)的科研創(chuàng)新能力，另選取科技型企業(yè)獲得貸款享有的利率優(yōu)惠為被解釋變量，構建回歸模型來檢驗科技型企業(yè)與銀行的關系型融資的影響因素及數量關系［13］［14］。

科技型企業(yè)與銀行的關系型融資的一個重要的特征就是保持長期的信貸關系，本研究采用銀企的實際關系年限為該解釋變量取值。另外，選定企業(yè)的性質作為解釋變量，是為了解銀行在與科技型企業(yè)建立融資關系時的所有制偏好，進而分析對企業(yè)的放貸、利率等產生的影響。若科技型企業(yè)為國有控股企業(yè)，則自變量取值為1，為其他類型取值為0。不同性質的銀行對待關系型融資的態(tài)度是不同的，把銀行的規(guī)模作為一個自變量，是為了區(qū)別出不同性質的銀行對科技型企業(yè)的放貸偏好。若為國有四大行，則自變量取值為1，其他銀行則取值為0。

選取專利數量和科研投入占比作為自變量，主要是為了衡量科技型企業(yè)的科研實力對銀行放貸行為的影響。因此，若科技型企業(yè)擁有專利數超過5個，則取值為2，擁有專利數在1～5之間，則取值為1，沒有專利則取值為0。若科技型企業(yè)的科研投入占比在10%以下，取值為0，占比在10%～30%的取值為1，科研投入占比在30%～50%的取值為2，在50%以上的取值為3。

在科技型企業(yè)獲得的銀行貸款中，實際利率上浮的幅度在20%～30%之間的占比達到43%，只有不到10%的企業(yè)執(zhí)行基準利率，基本沒有下浮的情況。本研究用實際貸款利率與基準利率之間的差額來衡量科技型企業(yè)貸款的利率優(yōu)惠，貸款利率上浮使得實際貸款利率優(yōu)惠為負，因此在模型中被解釋變量的取值為基準利率與實際利率的差額，為負值。

2.構建回歸模型

其中，Y為科技型企業(yè)貸款利率優(yōu)惠，X1為銀企融資關系年限，X2為企業(yè)的性質，X3為銀行的規(guī)模，X4為科技型企業(yè)的專利數量，X5為科技型企業(yè)的科研投入占比。

運用SPSS17.0進行多元回歸，運行結果為：

式（14）中，回歸方程下第一行為T統(tǒng)計值，第二行為相伴概率值，＊＊、＊＊＊分別表示在5%和1%的置信區(qū)間內顯著。

R2=0．440，F(xiàn)=19．051，因此可以認為實際貸款利率優(yōu)惠與各自變量間的總體線性關系顯著。從相伴概率值來看，除科研投入占比外，其他變量全部小于0.05的顯著性水平。

3.實證結果分析

（1）自變量銀企融資關系年限的相關系數為0.033，在0.05的置信水平下進行顯著性檢驗，得出t=2.372，結果顯著。表明銀企關系年限與實際貸款利率優(yōu)惠之間存在顯著的正相關關系，即銀企關系年限越長，銀行給予科技型企業(yè)的利率優(yōu)惠越多，關系年限每增加一年，則利率優(yōu)惠0.019（%）。

（2）企業(yè)性質在0.01的置信水平下表現(xiàn)出了與實際貸款利率優(yōu)惠的顯著正相關關系（t=3.553）。另外，企業(yè)性質的系數為0.374，說明影響關系型融資利率優(yōu)惠的程度較大，主要的原因可能是國有控股的科技型企業(yè)一般來說規(guī)模較大，能夠提供足額的抵押擔保物，并且能從股東處獲得相應的融資支持，因而具備較高的還款信譽而受到銀行的青睞，從而獲得在實際貸款中的利率優(yōu)惠。

（3）解釋變量銀行規(guī)模呈現(xiàn)出較顯著的正相關關系，在0.01的置信水平下的檢驗結果為t=5.643，表明科技型企業(yè)在與國有銀行的關系融資中能獲得更高的利率優(yōu)惠。然而對比發(fā)現(xiàn)，四大國有銀行雖然關系融資的比例較低，但是放貸的平均利率比商業(yè)銀行低，說明中小商業(yè)銀行雖然更傾向于與科技型企業(yè)保持關系型融資，但是會索取更高的利率。這主要是因為中小商業(yè)銀行的靈活性高、放貸易，從而吸引科技型企業(yè)與之合作，但是商業(yè)銀行的資金成本一般較高，盈利要求也較高，因而需要向科技型企業(yè)索取較高的利率。另外，“銀行規(guī)模”的回歸系數為0.484，也從另外一個角度說明了銀行規(guī)模和放貸實力在很大程度了影響了關系型融資的利率優(yōu)惠程度。

（4）科技型企業(yè)的科研水平與享受的貸款優(yōu)惠在統(tǒng)計上具有比較顯著的正相關關系，在0.05置信水平下的t值為2.638，并且對被解釋變量的影響系數為0.188，比預想的影響程度要大。這表明科研水平是銀行衡量科技型企業(yè)經營能力和還款實力的一個比較顯著的因素，較高的科研水平不僅為企業(yè)帶來新的市場機會和利潤增長點，也為科技型企業(yè)提供較強的無形資產抵押擔保能力。相對而言，科研水平高的科技型企業(yè)與科研水平低的科技型企業(yè)能多享受0.188的貸款利率優(yōu)惠。

（5）科研投入占比與關系型融資的利率優(yōu)惠未能通過相關性檢驗，說明科研投入占比不是銀行在放貸時所關注的主要指標。可能的原因是科技型企業(yè)的科研投入占比并不能代表其科研轉化能力及創(chuàng)新盈利能力，反而會因為其較高的科研投入而占用了較多的流動資金，從而影響其償債能力。

四、結論與啟示

本文首先用信號傳遞博弈分析了科技型中小企業(yè)與銀行的關系型融資在達到分離貝葉斯均衡時的條件，然后運用天津市高新區(qū)的調研數據對銀企關系型融資的影響因素進行了回歸分析。研究發(fā)現(xiàn)：第一，在關系型融資中，科技型企業(yè)傳遞的信號影響銀行對企業(yè)所屬類型判斷的后驗概率，銀行通過信號掌握科技型企業(yè)的“軟信息”；第二，科技型企業(yè)投資成功的信號能夠不斷強化企業(yè)為盈利能力強類型的概率，投資失敗會削弱該概率，在長期的銀企關系型融資中，科技型企業(yè)的任何粉飾信號的行為都是無利可圖的；第三，科研創(chuàng)新能力是科技型中小企業(yè)區(qū)別與一般中小企業(yè)的顯著特點，因此本文將專利數量和科研投入占比作為特有解釋變量，分別分析了銀企關系年限、企業(yè)性質、銀行規(guī)模對貸款利率優(yōu)惠的影響程度。進一步發(fā)現(xiàn)，企業(yè)性質和銀行規(guī)模是影響關系型融資利率優(yōu)惠的關鍵指標，國有性質的科技型企業(yè)融資成本更低，國有銀行能夠為關系企業(yè)提供更多的利率優(yōu)惠。另外，銀企關系和專利數量也對利率優(yōu)惠有正向的影響作用。

本文的結論在一定程度上為科技型中小企業(yè)的融資實踐提供了經驗和思路。當然，大力發(fā)展關系型融資還離不開科技型企業(yè)自身科研實力的提高、信用理念的規(guī)范和完善、暢通的信息傳導機制及金融市場中介機構的協(xié)同發(fā)展［13］，這些融資環(huán)境的改善不僅能推進關系型融資的發(fā)展，更能促使科技與金融相結合，進而解決科技型企業(yè)的融資難問題。

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