如何讓統計課更有數學味

斯翠梅

【教學背景】

“平均數”是統計初步知識，安排在人教版小學三年級下冊。本課的主要教學目標為：１．使學生理解平均數的意義，并會求簡單的平均數；２．感受平均數的特征；３．使學生認識到求平均數在現實生活中的意義，激發學習興趣。

平均數在我們的生活中應用很廣泛，求平均數的方法并不難，理解平均數的意義應是本課的重點。因此，在教學設計中，應著眼于讓學生感受更多平均數的特征，讓學生享受更有深度的課堂。

【教學過程】

（課前談話）班里平時有些什么活動？有沒有一起包過餃子？六年級這次班隊課的主題就是學習包餃子（ＰＰＴ展示活動花絮）。

你們平時能吃幾只餃子？猜猜六年級哥哥姐姐們最多的吃了幾只？連不愛吃餃子的也吃了４、５只，平均每人大約吃了１２只呢。

—、情境創設，探究新知

【ＰＰＴ出示統計圖】來看看六Ａ班第一小組包餃子的情況。

■

（一）認識平均數

１．你能獲得什么信息？你可以提出什么數學問題？

預設：（１）總共包了幾只餃子？（２）平均每人包了幾只？

估一估，平均每人包了幾只？如果這條線表示平均數的位置，會是１０這里嗎？會是６只嗎？會是８只嗎？（ＰＰＴ演示紅線移動）

為什么是８？說說你是怎么求出來的。

【設計意圖：創設貼近學生的生活情境，讓學生有參與的興趣；再通過教師和學生的談話式問答，對統計圖的數據做出分析和處理；估一估環節更是讓學生對平均數的取值范圍（比最大數小，比最小數大）有了一個直觀感性的認識，為教授新知做鋪墊。】

２．揭示課題，理解平均數

（１）用移多補少求平均數：通過這樣的移動，用多的補充少的，使每一個數都相等的辦法叫做“移多補少”。（ＰＰＴ演示）

（２）求平均每人包了幾只餃子，就是把餃子的總數平均分成３份。

（１０＋６＋８）÷3＝８（只）。

（隨機板書或演示）

（３）８就是平均每人包的只數，也叫做６、８、１０的平均數。（板書課題）

（４）兩個８表示的意義相同嗎？

（不一樣，一個是平均每人包了８只，一個是趙月實際包了８只）

【設計意圖：通過課件動態演示移多補少，重點理解平均數的意義，追問“兩個８表示的意義相同嗎？”則讓學生進一步感受平均數表示的是一組數據的一般水平，是一個虛數，與具體量不同。】

（二）繼續探究求平均數的方法

趙月媽媽也受邀參加了這個活動，她的動作可熟練了。

１．感受平均數的特征之一

估一估，現在這個組每人包餃子的平均數會是多少？你是怎么得到的？

為什么不估２４呢？（在這組數據中，平均數一定比最大的數小）

會是６嗎？（平均數一定比最小的數大）

如果這條線代表平均數的位置，大概應該在什么地方？（ＰＰＴ演示移動）

【設計意圖：通過估一估，進一步明確平均數的區間特征。】

２．探究求平均數的方法

（１）同桌合作：用不同的方法驗證一下，平均數到底是多少？（師巡視，適當點撥）

（２）交流匯報：你是怎樣求的？

預設１：總數÷４

（板書算式）（１０＋６＋８＋２４）÷４＝４８÷４＝１２（只）。

預設２：（２４－８）÷４＝４（只），８＋４＝１２（只）。

假設平均數是８，２４比８多１６，把１６平均分成４份，每份是４只，８＋４＝１２（只）。當數據比較大的時候，我們常會用到這種找基數的方法。

（３）與原來平均數８進行比較。

加入一個比原平均數大的數，平均數會變大。

【設計意圖：在原來的基礎上加入了一個較大的數據２４，份數發生了變化，平均數的計算方法也有所改變，而且因為加入的數據很大，對平均數產生了較大的影響，讓學生感受到加入一個比原平均數大的數，平均數變大了，這也是平均數的特征之一——平均數容易受到極端數據的影響。】

（４）平均數１２是不是每個人實際包了１２只呢？

不是。１２是把（１０＋６＋８＋２４）的和平均分成４份得到的。

（５）小結計算方法

（１０＋６＋８＋２４）÷４ （１０＋６＋８＋２４）表示什么？包餃子的總數

＝４８÷４４表示什么？我們把稱它為總份數

＝１２（只） 平均數可以怎樣計算？總數÷總份數

３．小結

求幾個數的平均數，就是把這幾個數的總數平均分成幾份。既可以用移多補少，也可以用“總數÷總份數”來求平均數。

【設計意圖：學生已經具備了一定的數據處理能力，通過小結可以比較順利地得出平均數的求法。在追問“平均數１２是不是每個人實際包了１２只？”的過程中，學生再次感知到平均數并不是一個實實在在的數，而是代表一組數據的平均值，從而對平均數的意義有更深刻的理解。】

二、實踐應用，提升新知

（一）解決第二小組包餃子的問題

１．實踐

再一起來看看第２小組的情況（ＰＰＴ出示統計表）。

■

你認為以下這些人的說法是對嗎？為什么？

謝明說：有可能平均每人包了４只。

王小華說：這組數據的平均數一定不是１３。

陶曉說：平均每人包了１２只。

劉思說：這幾個數中，１１最接近這組數據的平均數。

在一組不相等的數據中，平均數一定比最大的數小，比最小的數大。

【設計意圖：對之前的新知進行梳理和練習，感受平均數是一個虛數。另外，題目的呈現用了不同的方式，有助于激發學生的學習興趣，讓學生保持注意力的集中和良好的課堂互動。】

２．探究“數據０也要參與運算”

這個小組有一位同學周杰忙著給大家拍照紀念，一只餃子也沒包，整個小組平均每人能吃到幾只餃子呢？

獨立算一算——交流分析：為什么要除以５？（總數沒變，總份數增加成５人）——小結：數據０也要參與運算。

３．與原平均數１０比較，平均數變（小）了

加入一個比平均數大或小的數據，平均數也會相應變大或變小。

【設計意圖：既可以作為練習，也有新的知識增長點：數據０也要參與運算；平均數會隨著數據的變化而變化。】

（二）電影院半票線問題

生活中有不少地方要用到平均數，去看電影也會用到。（ＰＰＴ出示影城圖片）這個小朋友在干嗎？

電影院的半票線是參考全國１０周歲兒童的平均身高確定的。

咱們選擇５個有代表性的同學的身高來算一算。你覺得怎樣選擇有代表性？

在第一排選５個比較矮的同學可以嗎？

請你算一算５名同學的平均身高：１４１、１４６、１４３、１４７、１５３厘米。（１４6厘米）

要使大多數１０周歲兒童都能享受半票優惠，你覺得半票線多少合適？

（半票線要比平均身高高一些）

（ＰＰＴ顯示國家標準）你可以享受這個優惠嗎？

【設計意圖：聯系生活實際，設計了半票線的練習，這是學生常常遇到的問題，不僅有現實意義，學生也能感受計算平均數時怎樣選擇合適的樣本才能使結果更科學。這個練習的設計，蘊含著“平均數是怎么來的？”“平均數要怎么計算？”“平均數有什么作用？”等跟平均數本質有深刻聯系的各類問題。】

三、小結作業

【教學反思】

１．統計課中也應該有濃郁的數學味

本堂課的重點是學會計算平均數，難點是理解平均數的意義。實際上，計算平均數對于學生而言是很容易的，所以這么點內容會顯得課堂很單薄。因此，在設計中，著眼于讓學生在數學活動中學習，關注學生在學習過程中的經歷和體驗，解決重難點，著力于讓學生感受更多平均數的特征，比如平均數比最大數小且比最小數大的區間特征，平均數容易受較大數和較小數這些極端數據的影響，數據０也要參與運算，在最后練習中感受樣本的選擇要有代表性，等等，有效地延伸了教學內容的深度，提升了課堂效率。

２．分層落實目標，由淺入深，讓知識的累積水到渠成

設計中，把想落實的目標分層放入各個環節中，比如第一次統計圖出示，重點讓學生理解什么是平均數；加入數據２４這一環節，重點是讓學生掌握如何求平均數；第二次統計表的出現，重點是讓學生感受平均數的區間特征并實踐；０的加入重點讓學生掌握數據０也要參與運算；半票線的習題，則是讓學生感受如何選擇樣本。這樣在主線不變的情況下分層目標也能扎實完成。

３．充分利用教學材料，挖深挖透，不失趣味性地多樣呈現

在初稿設計時，我選取的材料比較多，希望能夠多樣化呈現，但在試教中卻成了“腳踩西瓜皮”。后來在多次教學實踐中逐步改進，以第一組包餃子的統計圖為新授課例題，呈現新知；以第二組的情況和半票線問題作為實踐拓展。雖然材料比較單一，但呈現時既有統計圖、統計表，也有選擇題、計算題、判斷題，多樣化的呈現方式很好地吸引了學生的注意力，也使整個課堂張弛有度。

總之，教師不能只著眼于教學結果，而應關注學生的學習過程，讓學生自己去經歷、去體驗、去感受、去分析，那么我們的統計課將不再流于形式，真正充滿數學味。

（責編金鈴）

endprint

【教學背景】

“平均數”是統計初步知識，安排在人教版小學三年級下冊。本課的主要教學目標為：１．使學生理解平均數的意義，并會求簡單的平均數；２．感受平均數的特征；３．使學生認識到求平均數在現實生活中的意義，激發學習興趣。

平均數在我們的生活中應用很廣泛，求平均數的方法并不難，理解平均數的意義應是本課的重點。因此，在教學設計中，應著眼于讓學生感受更多平均數的特征，讓學生享受更有深度的課堂。

【教學過程】

（課前談話）班里平時有些什么活動？有沒有一起包過餃子？六年級這次班隊課的主題就是學習包餃子（ＰＰＴ展示活動花絮）。

你們平時能吃幾只餃子？猜猜六年級哥哥姐姐們最多的吃了幾只？連不愛吃餃子的也吃了４、５只，平均每人大約吃了１２只呢。

—、情境創設，探究新知

【ＰＰＴ出示統計圖】來看看六Ａ班第一小組包餃子的情況。

■

（一）認識平均數

１．你能獲得什么信息？你可以提出什么數學問題？

預設：（１）總共包了幾只餃子？（２）平均每人包了幾只？

估一估，平均每人包了幾只？如果這條線表示平均數的位置，會是１０這里嗎？會是６只嗎？會是８只嗎？（ＰＰＴ演示紅線移動）

為什么是８？說說你是怎么求出來的。

【設計意圖：創設貼近學生的生活情境，讓學生有參與的興趣；再通過教師和學生的談話式問答，對統計圖的數據做出分析和處理；估一估環節更是讓學生對平均數的取值范圍（比最大數小，比最小數大）有了一個直觀感性的認識，為教授新知做鋪墊。】

２．揭示課題，理解平均數

（１）用移多補少求平均數：通過這樣的移動，用多的補充少的，使每一個數都相等的辦法叫做“移多補少”。（ＰＰＴ演示）

（２）求平均每人包了幾只餃子，就是把餃子的總數平均分成３份。

（１０＋６＋８）÷3＝８（只）。

（隨機板書或演示）

（３）８就是平均每人包的只數，也叫做６、８、１０的平均數。（板書課題）

（４）兩個８表示的意義相同嗎？

（不一樣，一個是平均每人包了８只，一個是趙月實際包了８只）

【設計意圖：通過課件動態演示移多補少，重點理解平均數的意義，追問“兩個８表示的意義相同嗎？”則讓學生進一步感受平均數表示的是一組數據的一般水平，是一個虛數，與具體量不同。】

（二）繼續探究求平均數的方法

趙月媽媽也受邀參加了這個活動，她的動作可熟練了。

１．感受平均數的特征之一

估一估，現在這個組每人包餃子的平均數會是多少？你是怎么得到的？

為什么不估２４呢？（在這組數據中，平均數一定比最大的數小）

會是６嗎？（平均數一定比最小的數大）

如果這條線代表平均數的位置，大概應該在什么地方？（ＰＰＴ演示移動）

【設計意圖：通過估一估，進一步明確平均數的區間特征。】

２．探究求平均數的方法

（１）同桌合作：用不同的方法驗證一下，平均數到底是多少？（師巡視，適當點撥）

（２）交流匯報：你是怎樣求的？

預設１：總數÷４

（板書算式）（１０＋６＋８＋２４）÷４＝４８÷４＝１２（只）。

預設２：（２４－８）÷４＝４（只），８＋４＝１２（只）。

假設平均數是８，２４比８多１６，把１６平均分成４份，每份是４只，８＋４＝１２（只）。當數據比較大的時候，我們常會用到這種找基數的方法。

（３）與原來平均數８進行比較。

加入一個比原平均數大的數，平均數會變大。

【設計意圖：在原來的基礎上加入了一個較大的數據２４，份數發生了變化，平均數的計算方法也有所改變，而且因為加入的數據很大，對平均數產生了較大的影響，讓學生感受到加入一個比原平均數大的數，平均數變大了，這也是平均數的特征之一——平均數容易受到極端數據的影響。】

（４）平均數１２是不是每個人實際包了１２只呢？

不是。１２是把（１０＋６＋８＋２４）的和平均分成４份得到的。

（５）小結計算方法

（１０＋６＋８＋２４）÷４ （１０＋６＋８＋２４）表示什么？包餃子的總數

＝４８÷４４表示什么？我們把稱它為總份數

＝１２（只） 平均數可以怎樣計算？總數÷總份數

３．小結

求幾個數的平均數，就是把這幾個數的總數平均分成幾份。既可以用移多補少，也可以用“總數÷總份數”來求平均數。

【設計意圖：學生已經具備了一定的數據處理能力，通過小結可以比較順利地得出平均數的求法。在追問“平均數１２是不是每個人實際包了１２只？”的過程中，學生再次感知到平均數并不是一個實實在在的數，而是代表一組數據的平均值，從而對平均數的意義有更深刻的理解。】

二、實踐應用，提升新知

（一）解決第二小組包餃子的問題

１．實踐

再一起來看看第２小組的情況（ＰＰＴ出示統計表）。

■

你認為以下這些人的說法是對嗎？為什么？

謝明說：有可能平均每人包了４只。

王小華說：這組數據的平均數一定不是１３。

陶曉說：平均每人包了１２只。

劉思說：這幾個數中，１１最接近這組數據的平均數。

在一組不相等的數據中，平均數一定比最大的數小，比最小的數大。

【設計意圖：對之前的新知進行梳理和練習，感受平均數是一個虛數。另外，題目的呈現用了不同的方式，有助于激發學生的學習興趣，讓學生保持注意力的集中和良好的課堂互動。】

２．探究“數據０也要參與運算”

這個小組有一位同學周杰忙著給大家拍照紀念，一只餃子也沒包，整個小組平均每人能吃到幾只餃子呢？

獨立算一算——交流分析：為什么要除以５？（總數沒變，總份數增加成５人）——小結：數據０也要參與運算。

３．與原平均數１０比較，平均數變（小）了

加入一個比平均數大或小的數據，平均數也會相應變大或變小。

【設計意圖：既可以作為練習，也有新的知識增長點：數據０也要參與運算；平均數會隨著數據的變化而變化。】

（二）電影院半票線問題

生活中有不少地方要用到平均數，去看電影也會用到。（ＰＰＴ出示影城圖片）這個小朋友在干嗎？

電影院的半票線是參考全國１０周歲兒童的平均身高確定的。

咱們選擇５個有代表性的同學的身高來算一算。你覺得怎樣選擇有代表性？

在第一排選５個比較矮的同學可以嗎？

請你算一算５名同學的平均身高：１４１、１４６、１４３、１４７、１５３厘米。（１４6厘米）

要使大多數１０周歲兒童都能享受半票優惠，你覺得半票線多少合適？

（半票線要比平均身高高一些）

（ＰＰＴ顯示國家標準）你可以享受這個優惠嗎？

【設計意圖：聯系生活實際，設計了半票線的練習，這是學生常常遇到的問題，不僅有現實意義，學生也能感受計算平均數時怎樣選擇合適的樣本才能使結果更科學。這個練習的設計，蘊含著“平均數是怎么來的？”“平均數要怎么計算？”“平均數有什么作用？”等跟平均數本質有深刻聯系的各類問題。】

三、小結作業

【教學反思】

１．統計課中也應該有濃郁的數學味

本堂課的重點是學會計算平均數，難點是理解平均數的意義。實際上，計算平均數對于學生而言是很容易的，所以這么點內容會顯得課堂很單薄。因此，在設計中，著眼于讓學生在數學活動中學習，關注學生在學習過程中的經歷和體驗，解決重難點，著力于讓學生感受更多平均數的特征，比如平均數比最大數小且比最小數大的區間特征，平均數容易受較大數和較小數這些極端數據的影響，數據０也要參與運算，在最后練習中感受樣本的選擇要有代表性，等等，有效地延伸了教學內容的深度，提升了課堂效率。

２．分層落實目標，由淺入深，讓知識的累積水到渠成

設計中，把想落實的目標分層放入各個環節中，比如第一次統計圖出示，重點讓學生理解什么是平均數；加入數據２４這一環節，重點是讓學生掌握如何求平均數；第二次統計表的出現，重點是讓學生感受平均數的區間特征并實踐；０的加入重點讓學生掌握數據０也要參與運算；半票線的習題，則是讓學生感受如何選擇樣本。這樣在主線不變的情況下分層目標也能扎實完成。

３．充分利用教學材料，挖深挖透，不失趣味性地多樣呈現

在初稿設計時，我選取的材料比較多，希望能夠多樣化呈現，但在試教中卻成了“腳踩西瓜皮”。后來在多次教學實踐中逐步改進，以第一組包餃子的統計圖為新授課例題，呈現新知；以第二組的情況和半票線問題作為實踐拓展。雖然材料比較單一，但呈現時既有統計圖、統計表，也有選擇題、計算題、判斷題，多樣化的呈現方式很好地吸引了學生的注意力，也使整個課堂張弛有度。

總之，教師不能只著眼于教學結果，而應關注學生的學習過程，讓學生自己去經歷、去體驗、去感受、去分析，那么我們的統計課將不再流于形式，真正充滿數學味。

（責編金鈴）

endprint

【教學背景】

“平均數”是統計初步知識，安排在人教版小學三年級下冊。本課的主要教學目標為：１．使學生理解平均數的意義，并會求簡單的平均數；２．感受平均數的特征；３．使學生認識到求平均數在現實生活中的意義，激發學習興趣。

平均數在我們的生活中應用很廣泛，求平均數的方法并不難，理解平均數的意義應是本課的重點。因此，在教學設計中，應著眼于讓學生感受更多平均數的特征，讓學生享受更有深度的課堂。

【教學過程】

（課前談話）班里平時有些什么活動？有沒有一起包過餃子？六年級這次班隊課的主題就是學習包餃子（ＰＰＴ展示活動花絮）。

你們平時能吃幾只餃子？猜猜六年級哥哥姐姐們最多的吃了幾只？連不愛吃餃子的也吃了４、５只，平均每人大約吃了１２只呢。

—、情境創設，探究新知

【ＰＰＴ出示統計圖】來看看六Ａ班第一小組包餃子的情況。

■

（一）認識平均數

１．你能獲得什么信息？你可以提出什么數學問題？

預設：（１）總共包了幾只餃子？（２）平均每人包了幾只？

估一估，平均每人包了幾只？如果這條線表示平均數的位置，會是１０這里嗎？會是６只嗎？會是８只嗎？（ＰＰＴ演示紅線移動）

為什么是８？說說你是怎么求出來的。

【設計意圖：創設貼近學生的生活情境，讓學生有參與的興趣；再通過教師和學生的談話式問答，對統計圖的數據做出分析和處理；估一估環節更是讓學生對平均數的取值范圍（比最大數小，比最小數大）有了一個直觀感性的認識，為教授新知做鋪墊。】

２．揭示課題，理解平均數

（１）用移多補少求平均數：通過這樣的移動，用多的補充少的，使每一個數都相等的辦法叫做“移多補少”。（ＰＰＴ演示）

（２）求平均每人包了幾只餃子，就是把餃子的總數平均分成３份。

（１０＋６＋８）÷3＝８（只）。

（隨機板書或演示）

（３）８就是平均每人包的只數，也叫做６、８、１０的平均數。（板書課題）

（４）兩個８表示的意義相同嗎？

（不一樣，一個是平均每人包了８只，一個是趙月實際包了８只）

【設計意圖：通過課件動態演示移多補少，重點理解平均數的意義，追問“兩個８表示的意義相同嗎？”則讓學生進一步感受平均數表示的是一組數據的一般水平，是一個虛數，與具體量不同。】

（二）繼續探究求平均數的方法

趙月媽媽也受邀參加了這個活動，她的動作可熟練了。

１．感受平均數的特征之一

估一估，現在這個組每人包餃子的平均數會是多少？你是怎么得到的？

為什么不估２４呢？（在這組數據中，平均數一定比最大的數小）

會是６嗎？（平均數一定比最小的數大）

如果這條線代表平均數的位置，大概應該在什么地方？（ＰＰＴ演示移動）

【設計意圖：通過估一估，進一步明確平均數的區間特征。】

２．探究求平均數的方法

（１）同桌合作：用不同的方法驗證一下，平均數到底是多少？（師巡視，適當點撥）

（２）交流匯報：你是怎樣求的？

預設１：總數÷４

（板書算式）（１０＋６＋８＋２４）÷４＝４８÷４＝１２（只）。

預設２：（２４－８）÷４＝４（只），８＋４＝１２（只）。

假設平均數是８，２４比８多１６，把１６平均分成４份，每份是４只，８＋４＝１２（只）。當數據比較大的時候，我們常會用到這種找基數的方法。

（３）與原來平均數８進行比較。

加入一個比原平均數大的數，平均數會變大。

【設計意圖：在原來的基礎上加入了一個較大的數據２４，份數發生了變化，平均數的計算方法也有所改變，而且因為加入的數據很大，對平均數產生了較大的影響，讓學生感受到加入一個比原平均數大的數，平均數變大了，這也是平均數的特征之一——平均數容易受到極端數據的影響。】

（４）平均數１２是不是每個人實際包了１２只呢？

不是。１２是把（１０＋６＋８＋２４）的和平均分成４份得到的。

（５）小結計算方法

（１０＋６＋８＋２４）÷４ （１０＋６＋８＋２４）表示什么？包餃子的總數

＝４８÷４４表示什么？我們把稱它為總份數

＝１２（只） 平均數可以怎樣計算？總數÷總份數

３．小結

求幾個數的平均數，就是把這幾個數的總數平均分成幾份。既可以用移多補少，也可以用“總數÷總份數”來求平均數。

【設計意圖：學生已經具備了一定的數據處理能力，通過小結可以比較順利地得出平均數的求法。在追問“平均數１２是不是每個人實際包了１２只？”的過程中，學生再次感知到平均數并不是一個實實在在的數，而是代表一組數據的平均值，從而對平均數的意義有更深刻的理解。】

二、實踐應用，提升新知

（一）解決第二小組包餃子的問題

１．實踐

再一起來看看第２小組的情況（ＰＰＴ出示統計表）。

■

你認為以下這些人的說法是對嗎？為什么？

謝明說：有可能平均每人包了４只。

王小華說：這組數據的平均數一定不是１３。

陶曉說：平均每人包了１２只。

劉思說：這幾個數中，１１最接近這組數據的平均數。

在一組不相等的數據中，平均數一定比最大的數小，比最小的數大。

【設計意圖：對之前的新知進行梳理和練習，感受平均數是一個虛數。另外，題目的呈現用了不同的方式，有助于激發學生的學習興趣，讓學生保持注意力的集中和良好的課堂互動。】

２．探究“數據０也要參與運算”

這個小組有一位同學周杰忙著給大家拍照紀念，一只餃子也沒包，整個小組平均每人能吃到幾只餃子呢？

獨立算一算——交流分析：為什么要除以５？（總數沒變，總份數增加成５人）——小結：數據０也要參與運算。

３．與原平均數１０比較，平均數變（小）了

加入一個比平均數大或小的數據，平均數也會相應變大或變小。

【設計意圖：既可以作為練習，也有新的知識增長點：數據０也要參與運算；平均數會隨著數據的變化而變化。】

（二）電影院半票線問題

生活中有不少地方要用到平均數，去看電影也會用到。（ＰＰＴ出示影城圖片）這個小朋友在干嗎？

電影院的半票線是參考全國１０周歲兒童的平均身高確定的。

咱們選擇５個有代表性的同學的身高來算一算。你覺得怎樣選擇有代表性？

在第一排選５個比較矮的同學可以嗎？

請你算一算５名同學的平均身高：１４１、１４６、１４３、１４７、１５３厘米。（１４6厘米）

要使大多數１０周歲兒童都能享受半票優惠，你覺得半票線多少合適？

（半票線要比平均身高高一些）

（ＰＰＴ顯示國家標準）你可以享受這個優惠嗎？

【設計意圖：聯系生活實際，設計了半票線的練習，這是學生常常遇到的問題，不僅有現實意義，學生也能感受計算平均數時怎樣選擇合適的樣本才能使結果更科學。這個練習的設計，蘊含著“平均數是怎么來的？”“平均數要怎么計算？”“平均數有什么作用？”等跟平均數本質有深刻聯系的各類問題。】

三、小結作業

【教學反思】

１．統計課中也應該有濃郁的數學味

本堂課的重點是學會計算平均數，難點是理解平均數的意義。實際上，計算平均數對于學生而言是很容易的，所以這么點內容會顯得課堂很單薄。因此，在設計中，著眼于讓學生在數學活動中學習，關注學生在學習過程中的經歷和體驗，解決重難點，著力于讓學生感受更多平均數的特征，比如平均數比最大數小且比最小數大的區間特征，平均數容易受較大數和較小數這些極端數據的影響，數據０也要參與運算，在最后練習中感受樣本的選擇要有代表性，等等，有效地延伸了教學內容的深度，提升了課堂效率。

２．分層落實目標，由淺入深，讓知識的累積水到渠成

設計中，把想落實的目標分層放入各個環節中，比如第一次統計圖出示，重點讓學生理解什么是平均數；加入數據２４這一環節，重點是讓學生掌握如何求平均數；第二次統計表的出現，重點是讓學生感受平均數的區間特征并實踐；０的加入重點讓學生掌握數據０也要參與運算；半票線的習題，則是讓學生感受如何選擇樣本。這樣在主線不變的情況下分層目標也能扎實完成。

３．充分利用教學材料，挖深挖透，不失趣味性地多樣呈現

在初稿設計時，我選取的材料比較多，希望能夠多樣化呈現，但在試教中卻成了“腳踩西瓜皮”。后來在多次教學實踐中逐步改進，以第一組包餃子的統計圖為新授課例題，呈現新知；以第二組的情況和半票線問題作為實踐拓展。雖然材料比較單一，但呈現時既有統計圖、統計表，也有選擇題、計算題、判斷題，多樣化的呈現方式很好地吸引了學生的注意力，也使整個課堂張弛有度。

總之，教師不能只著眼于教學結果，而應關注學生的學習過程，讓學生自己去經歷、去體驗、去感受、去分析，那么我們的統計課將不再流于形式，真正充滿數學味。

（責編金鈴）

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