演繹“圓”的精彩

胡勝男

一、猜測——創造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個紅點，這個紅點就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請在紙上畫出。剛才我看到同學們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個點了？它還可能在其他位置嗎？它會組成什么？

（課件依次出示２個點、３個點、４個點、８個點、１６個點、３２個點，直到連成一個圓）

學生驚喜地發現，硬幣就在圓上。

師：這個右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學生都有一定的知識經驗，都有一定的認知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個體。我們從學生已有生活經驗出發，引領學生探求新知，只要輕輕一點，便可透入一縷陽光，注入一股清風，學生對新知識就欣然接受了。

二、觀察——認識“圓”

師：請仔細看一下圓，你能發現它的特征嗎？

生4：圓有無數條對稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長）“一中”指什么？什么是“同長”？

生8：一個中心點。

生9半徑的長都相等，直徑的長都相等。

生１0：都有無數條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點。

師：“圓，一中同長”，在猜測硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時只是點撥一下，引領一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時間還給學生，把更多的自主權還給學生，讓學生在觀察中尋求新發現，在交流中增加新思想，在思考中增長新知識。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們怎樣畫圓呢？（先給學生提供鉛筆、細線、圖釘，讓他們在小組內交流學習，接著在班內交流是怎樣畫。經過一番爭論，得出必須注意的兩點：一是先固定一點，二是把線拉直）畫圓需要用圓規，圓規的優點是兩個腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據要求畫出大小不等的圓。兩個腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點圓心O，再定長半徑ｒ。下面畫一個半徑是２厘米的圓，請看老師是怎樣畫的。（學生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標出一條半徑，并標出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請同學們觀察半徑與直徑之間是什么關系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學習知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”所以，在教學中讓學生合作學習、共同操作，學生經歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應用“圓”

媒體出示：我們要做一個投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們怎樣排列才能更公平合理？你能把自己的想法畫出來嗎？

數學課程標準明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”學生對這類游戲已是司空見慣，且經常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對其中隱藏的奧妙，并不會去深思，不會去探討。通過做上述習題，學生就會對數學知識的應用產生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學習的空間還給學生，學生自主學習的潛能得到發揮，學生的個性得到張揚，學生的能力得到實實在在的發展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經說過：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的教學就是要帶給學生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發學生旺盛的斗志，引起學生學習的共鳴，真心實意地為學生奉獻一份受益終生的寶貴禮物。

（責編童夏）

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一、猜測——創造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個紅點，這個紅點就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請在紙上畫出。剛才我看到同學們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個點了？它還可能在其他位置嗎？它會組成什么？

（課件依次出示２個點、３個點、４個點、８個點、１６個點、３２個點，直到連成一個圓）

學生驚喜地發現，硬幣就在圓上。

師：這個右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學生都有一定的知識經驗，都有一定的認知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個體。我們從學生已有生活經驗出發，引領學生探求新知，只要輕輕一點，便可透入一縷陽光，注入一股清風，學生對新知識就欣然接受了。

二、觀察——認識“圓”

師：請仔細看一下圓，你能發現它的特征嗎？

生4：圓有無數條對稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長）“一中”指什么？什么是“同長”？

生8：一個中心點。

生9半徑的長都相等，直徑的長都相等。

生１0：都有無數條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點。

師：“圓，一中同長”，在猜測硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時只是點撥一下，引領一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時間還給學生，把更多的自主權還給學生，讓學生在觀察中尋求新發現，在交流中增加新思想，在思考中增長新知識。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們怎樣畫圓呢？（先給學生提供鉛筆、細線、圖釘，讓他們在小組內交流學習，接著在班內交流是怎樣畫。經過一番爭論，得出必須注意的兩點：一是先固定一點，二是把線拉直）畫圓需要用圓規，圓規的優點是兩個腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據要求畫出大小不等的圓。兩個腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點圓心O，再定長半徑ｒ。下面畫一個半徑是２厘米的圓，請看老師是怎樣畫的。（學生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標出一條半徑，并標出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請同學們觀察半徑與直徑之間是什么關系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學習知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”所以，在教學中讓學生合作學習、共同操作，學生經歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應用“圓”

媒體出示：我們要做一個投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們怎樣排列才能更公平合理？你能把自己的想法畫出來嗎？

數學課程標準明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”學生對這類游戲已是司空見慣，且經常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對其中隱藏的奧妙，并不會去深思，不會去探討。通過做上述習題，學生就會對數學知識的應用產生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學習的空間還給學生，學生自主學習的潛能得到發揮，學生的個性得到張揚，學生的能力得到實實在在的發展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經說過：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的教學就是要帶給學生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發學生旺盛的斗志，引起學生學習的共鳴，真心實意地為學生奉獻一份受益終生的寶貴禮物。

（責編童夏）

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一、猜測——創造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個紅點，這個紅點就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請在紙上畫出。剛才我看到同學們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個點了？它還可能在其他位置嗎？它會組成什么？

（課件依次出示２個點、３個點、４個點、８個點、１６個點、３２個點，直到連成一個圓）

學生驚喜地發現，硬幣就在圓上。

師：這個右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學生都有一定的知識經驗，都有一定的認知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個體。我們從學生已有生活經驗出發，引領學生探求新知，只要輕輕一點，便可透入一縷陽光，注入一股清風，學生對新知識就欣然接受了。

二、觀察——認識“圓”

師：請仔細看一下圓，你能發現它的特征嗎？

生4：圓有無數條對稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長）“一中”指什么？什么是“同長”？

生8：一個中心點。

生9半徑的長都相等，直徑的長都相等。

生１0：都有無數條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點。

師：“圓，一中同長”，在猜測硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時只是點撥一下，引領一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時間還給學生，把更多的自主權還給學生，讓學生在觀察中尋求新發現，在交流中增加新思想，在思考中增長新知識。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們怎樣畫圓呢？（先給學生提供鉛筆、細線、圖釘，讓他們在小組內交流學習，接著在班內交流是怎樣畫。經過一番爭論，得出必須注意的兩點：一是先固定一點，二是把線拉直）畫圓需要用圓規，圓規的優點是兩個腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據要求畫出大小不等的圓。兩個腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點圓心O，再定長半徑ｒ。下面畫一個半徑是２厘米的圓，請看老師是怎樣畫的。（學生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標出一條半徑，并標出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請同學們觀察半徑與直徑之間是什么關系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學習知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”所以，在教學中讓學生合作學習、共同操作，學生經歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應用“圓”

媒體出示：我們要做一個投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們怎樣排列才能更公平合理？你能把自己的想法畫出來嗎？

數學課程標準明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”學生對這類游戲已是司空見慣，且經常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對其中隱藏的奧妙，并不會去深思，不會去探討。通過做上述習題，學生就會對數學知識的應用產生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學習的空間還給學生，學生自主學習的潛能得到發揮，學生的個性得到張揚，學生的能力得到實實在在的發展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經說過：“教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的教學就是要帶給學生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發學生旺盛的斗志，引起學生學習的共鳴，真心實意地為學生奉獻一份受益終生的寶貴禮物。

（責編童夏）

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