演繹“圓”的精彩

胡勝男

一、猜測(cè)——?jiǎng)?chuàng)造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個(gè)紅點(diǎn)，這個(gè)紅點(diǎn)就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵觥偛盼铱吹酵瑢W(xué)們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個(gè)點(diǎn)了？它還可能在其他位置嗎？它會(huì)組成什么？

（課件依次出示２個(gè)點(diǎn)、３個(gè)點(diǎn)、４個(gè)點(diǎn)、８?jìng)€(gè)點(diǎn)、１６個(gè)點(diǎn)、３２個(gè)點(diǎn)，直到連成一個(gè)圓）

學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)，硬幣就在圓上。

師：這個(gè)右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個(gè)距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學(xué)生都有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，都有一定的認(rèn)知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個(gè)體。我們從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生探求新知，只要輕輕一點(diǎn)，便可透入一縷陽光，注入一股清風(fēng)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)就欣然接受了。

二、觀察——認(rèn)識(shí)“圓”

師：請(qǐng)仔細(xì)看一下圓，你能發(fā)現(xiàn)它的特征嗎？

生4：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長(zhǎng)的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學(xué)們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長(zhǎng)）“一中”指什么？什么是“同長(zhǎng)”？

生8：一個(gè)中心點(diǎn)。

生9半徑的長(zhǎng)都相等，直徑的長(zhǎng)都相等。

生１0：都有無數(shù)條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點(diǎn)。

師：“圓，一中同長(zhǎng)”，在猜測(cè)硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長(zhǎng)”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長(zhǎng)”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時(shí)只是點(diǎn)撥一下，引領(lǐng)一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時(shí)間還給學(xué)生，把更多的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察中尋求新發(fā)現(xiàn)，在交流中增加新思想，在思考中增長(zhǎng)新知識(shí)。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們?cè)鯓赢媹A呢？（先給學(xué)生提供鉛筆、細(xì)線、圖釘，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)交流學(xué)習(xí)，接著在班內(nèi)交流是怎樣畫。經(jīng)過一番爭(zhēng)論，得出必須注意的兩點(diǎn)：一是先固定一點(diǎn)，二是把線拉直）畫圓需要用圓規(guī)，圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)是兩個(gè)腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據(jù)要求畫出大小不等的圓。兩個(gè)腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點(diǎn)圓心O，再定長(zhǎng)半徑ｒ。下面畫一個(gè)半徑是２厘米的圓，請(qǐng)看老師是怎樣畫的。（學(xué)生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標(biāo)出一條半徑，并標(biāo)出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察半徑與直徑之間是什么關(guān)系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”所以，在教學(xué)中讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同操作，學(xué)生經(jīng)歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應(yīng)用“圓”

媒體出示：我們要做一個(gè)投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們?cè)鯓优帕胁拍芨胶侠恚磕隳馨炎约旱南敕ó嫵鰜韱幔?/p>

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”學(xué)生對(duì)這類游戲已是司空見慣，且經(jīng)常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對(duì)其中隱藏的奧妙，并不會(huì)去深思，不會(huì)去探討。通過做上述習(xí)題，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用產(chǎn)生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據(jù)自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能得到發(fā)揮，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生的能力得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。”我們的教學(xué)就是要帶給學(xué)生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發(fā)學(xué)生旺盛的斗志，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴，真心實(shí)意地為學(xué)生奉獻(xiàn)一份受益終生的寶貴禮物。

（責(zé)編童夏）

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一、猜測(cè)——?jiǎng)?chuàng)造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個(gè)紅點(diǎn)，這個(gè)紅點(diǎn)就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵觥偛盼铱吹酵瑢W(xué)們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個(gè)點(diǎn)了？它還可能在其他位置嗎？它會(huì)組成什么？

（課件依次出示２個(gè)點(diǎn)、３個(gè)點(diǎn)、４個(gè)點(diǎn)、８?jìng)€(gè)點(diǎn)、１６個(gè)點(diǎn)、３２個(gè)點(diǎn)，直到連成一個(gè)圓）

學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)，硬幣就在圓上。

師：這個(gè)右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個(gè)距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學(xué)生都有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，都有一定的認(rèn)知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個(gè)體。我們從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生探求新知，只要輕輕一點(diǎn)，便可透入一縷陽光，注入一股清風(fēng)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)就欣然接受了。

二、觀察——認(rèn)識(shí)“圓”

師：請(qǐng)仔細(xì)看一下圓，你能發(fā)現(xiàn)它的特征嗎？

生4：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長(zhǎng)的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學(xué)們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長(zhǎng)）“一中”指什么？什么是“同長(zhǎng)”？

生8：一個(gè)中心點(diǎn)。

生9半徑的長(zhǎng)都相等，直徑的長(zhǎng)都相等。

生１0：都有無數(shù)條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點(diǎn)。

師：“圓，一中同長(zhǎng)”，在猜測(cè)硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長(zhǎng)”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長(zhǎng)”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時(shí)只是點(diǎn)撥一下，引領(lǐng)一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時(shí)間還給學(xué)生，把更多的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察中尋求新發(fā)現(xiàn)，在交流中增加新思想，在思考中增長(zhǎng)新知識(shí)。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們?cè)鯓赢媹A呢？（先給學(xué)生提供鉛筆、細(xì)線、圖釘，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)交流學(xué)習(xí)，接著在班內(nèi)交流是怎樣畫。經(jīng)過一番爭(zhēng)論，得出必須注意的兩點(diǎn)：一是先固定一點(diǎn)，二是把線拉直）畫圓需要用圓規(guī)，圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)是兩個(gè)腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據(jù)要求畫出大小不等的圓。兩個(gè)腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點(diǎn)圓心O，再定長(zhǎng)半徑ｒ。下面畫一個(gè)半徑是２厘米的圓，請(qǐng)看老師是怎樣畫的。（學(xué)生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標(biāo)出一條半徑，并標(biāo)出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察半徑與直徑之間是什么關(guān)系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”所以，在教學(xué)中讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同操作，學(xué)生經(jīng)歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應(yīng)用“圓”

媒體出示：我們要做一個(gè)投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們?cè)鯓优帕胁拍芨胶侠恚磕隳馨炎约旱南敕ó嫵鰜韱幔?/p>

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”學(xué)生對(duì)這類游戲已是司空見慣，且經(jīng)常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對(duì)其中隱藏的奧妙，并不會(huì)去深思，不會(huì)去探討。通過做上述習(xí)題，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用產(chǎn)生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據(jù)自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能得到發(fā)揮，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生的能力得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。”我們的教學(xué)就是要帶給學(xué)生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發(fā)學(xué)生旺盛的斗志，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴，真心實(shí)意地為學(xué)生奉獻(xiàn)一份受益終生的寶貴禮物。

（責(zé)編童夏）

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一、猜測(cè)——?jiǎng)?chuàng)造“圓”

師：一枚硬幣掉在離你的右腳２米的地方。在你手中的白紙上有一個(gè)紅點(diǎn)，這個(gè)紅點(diǎn)就代表你的右腳。硬幣可能在哪呢？用１厘米表示１米，請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵觥偛盼铱吹酵瑢W(xué)們都在紙上畫出來了。硬幣可能有在這里。（課件演示）誰找到這個(gè)點(diǎn)了？它還可能在其他位置嗎？它會(huì)組成什么？

（課件依次出示２個(gè)點(diǎn)、３個(gè)點(diǎn)、４個(gè)點(diǎn)、８?jìng)€(gè)點(diǎn)、１６個(gè)點(diǎn)、３２個(gè)點(diǎn)，直到連成一個(gè)圓）

學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)，硬幣就在圓上。

師：這個(gè)右腳，就是圓的什么？

生1：圓心。

師：也就是以右腳為圓心，距離右腳２米，這個(gè)距離２米叫什么？

生2：半徑。

師：誰能用上“圓心”、“半徑”，清楚地說出這枚硬幣可能在哪？

生3：在以右腳為圓心，半徑２米的圓上。

學(xué)生都有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，都有一定的認(rèn)知水平，他們不再是一張白紙，而是有著鮮活思想的個(gè)體。我們從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生探求新知，只要輕輕一點(diǎn)，便可透入一縷陽光，注入一股清風(fēng)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)就欣然接受了。

二、觀察——認(rèn)識(shí)“圓”

師：請(qǐng)仔細(xì)看一下圓，你能發(fā)現(xiàn)它的特征嗎？

生4：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

生5：它們是直徑。

生6：圓的半徑無論圓在哪里，都是一樣長(zhǎng)的。

生7：圓是由一條曲線圍成的。

師：同學(xué)們知道古人是怎樣描述圓的特征的嗎？（圓，一中同長(zhǎng)）“一中”指什么？什么是“同長(zhǎng)”？

生8：一個(gè)中心點(diǎn)。

生9半徑的長(zhǎng)都相等，直徑的長(zhǎng)都相等。

生１0：都有無數(shù)條。

師：觀察一下半徑是一條怎樣的線段？

生11：半徑一端在圓心，另一端在圓上的任意一點(diǎn)。

師：“圓，一中同長(zhǎng)”，在猜測(cè)硬幣的問題中，“一中”是什么？“同長(zhǎng)”是什么？

生12：“一中”就是“右腳”，即圓心；“同長(zhǎng)”就是２米，即半徑。

新理念要求我們：在課堂上必須放得開，收得攏，有時(shí)只是點(diǎn)撥一下，引領(lǐng)一下，穿穿針、引引線。所以我們要把時(shí)間還給學(xué)生，把更多的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在觀察中尋求新發(fā)現(xiàn)，在交流中增加新思想，在思考中增長(zhǎng)新知識(shí)。

三、畫圓——感受“圓”

師：我們?cè)鯓赢媹A呢？（先給學(xué)生提供鉛筆、細(xì)線、圖釘，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)交流學(xué)習(xí)，接著在班內(nèi)交流是怎樣畫。經(jīng)過一番爭(zhēng)論，得出必須注意的兩點(diǎn)：一是先固定一點(diǎn)，二是把線拉直）畫圓需要用圓規(guī)，圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)是兩個(gè)腳之間的距離可以變化，所以我們可以根據(jù)要求畫出大小不等的圓。兩個(gè)腳之間的距離是圓的半徑ｒ。畫圓需要先定點(diǎn)圓心O，再定長(zhǎng)半徑ｒ。下面畫一個(gè)半徑是２厘米的圓，請(qǐng)看老師是怎樣畫的。（學(xué)生自己畫圓）你能在自己畫的圓上標(biāo)出一條半徑，并標(biāo)出圓心O、半徑ｒ嗎？直徑是一條怎樣的線段？大家互相說一說。

生１3：兩端都在圓上。

生１4：還要通過圓心。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察半徑與直徑之間是什么關(guān)系？

生１5：ｄ=２ｒ，ｒ＝■ｄ。

波利亞說：“學(xué)習(xí)知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”所以，在教學(xué)中讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同操作，學(xué)生經(jīng)歷一番磨難，就有一番收獲。

四、“游戲”——應(yīng)用“圓”

媒體出示：我們要做一個(gè)投沙包的游戲，要求沙包必須投在圓柱形簍子里，為了保證游戲的公平公正，我們?cè)鯓优帕胁拍芨胶侠恚磕隳馨炎约旱南敕ó嫵鰜韱幔?/p>

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”學(xué)生對(duì)這類游戲已是司空見慣，且經(jīng)常“操刀上陣”、“拼殺一通”，但對(duì)其中隱藏的奧妙，并不會(huì)去深思，不會(huì)去探討。通過做上述習(xí)題，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用產(chǎn)生不竭的源泉。

五、課下——研究“圓”

師：圓在我們的生活中隨處可見，比如，煙筒、方向盤、暖瓶蓋、爐口、燈座、電池等，你可以根據(jù)自己的喜好，研究一下你身邊的圓。

……

把自主學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能得到發(fā)揮，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生的能力得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是我們所期盼的，更是我們想看到的。

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)當(dāng)使所提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)。”我們的教學(xué)就是要帶給學(xué)生一件件樂于接受的“寶貴的禮物”，激發(fā)學(xué)生旺盛的斗志，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴，真心實(shí)意地為學(xué)生奉獻(xiàn)一份受益終生的寶貴禮物。

（責(zé)編童夏）

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