用游戲展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

李新

提到數(shù)學(xué)，我們常常聽到的是與語文學(xué)科生動(dòng)、感性、有趣相悖的抽象、理性、枯燥等字眼。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)總是將現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象、規(guī)律抽取出來，用一種形式化的方法進(jìn)行表達(dá)，這種表達(dá)形式在帶給學(xué)生簡潔、明確等感受的同時(shí)，也拉遠(yuǎn)了他們與數(shù)學(xué)之間的距離。難怪著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)的發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗。”然而，學(xué)生生動(dòng)活潑的、火熱的數(shù)學(xué)思考卻往往被我們教師所忽略。反思平時(shí)教學(xué)中的講練結(jié)合、分層練習(xí)、精講多練……這些不就是冰冷的數(shù)學(xué)嗎？學(xué)生積極的思考、深入的探索就是被這題海訓(xùn)練所湮沒的，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能喜歡嗎？還數(shù)學(xué)以血肉、還數(shù)學(xué)以趣味、還數(shù)學(xué)以美麗，這正是我們教師的職責(zé)所在。那么，如何把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂于接受的教育形式呢？這是值得我們深思的問題。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”席勒說過：“只有當(dāng)人充分是人的時(shí)候，他才游戲；只有當(dāng)人游戲的時(shí)候，他才是完全的人。”蘇霍姆林斯基也曾說過：“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展。”那么，就讓我們帶著學(xué)生一起游戲，讓他們在游戲中邂逅數(shù)學(xué)之美吧！

一、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受簡潔之美

數(shù)學(xué)的簡潔美是數(shù)學(xué)事實(shí)與其簡化形式的統(tǒng)一，是人類思維在數(shù)學(xué)上的反映。相對于繁瑣、冗長、混亂的背景來說，簡潔能給人以簡潔明快、準(zhǔn)確、精煉的美感。這里需要說明的是，數(shù)學(xué)的簡潔美是指表達(dá)的形式和數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)簡單，而并非指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。數(shù)學(xué)理論的過人之處，就在于能用最簡單的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中量及其關(guān)系的規(guī)律。可以說，數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都是經(jīng)過人們深入探究得到的，是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)就是以這種獨(dú)特的簡潔來展現(xiàn)美的。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了參觀電腦教室的游戲活動(dòng)，先出示下圖，再讓學(xué)生說說是幾個(gè)幾相加，加法算式怎樣列。學(xué)生不假思索地說出了答案：４個(gè)２相加，列式為２＋２＋２＋２＝８。

■

我接著出示下圖，問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”學(xué)生得出答案：８個(gè)２相加，列算式為２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＝１６。

■

這時(shí)，學(xué)生的表達(dá)已經(jīng)不那么順暢了，我知道是因?yàn)檫B續(xù)８個(gè)２相加的算式表達(dá)起來較為繁瑣。但我想讓學(xué)生深切地感受相同加數(shù)連加的繁瑣，于是通過多媒體繼續(xù)出示１００張電腦桌（如下圖），并提問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”

■

當(dāng)這樣一個(gè)問題提出后，學(xué)生大叫起來：“１００個(gè)２相加能列出算式嗎？”可以想象學(xué)生憋足了勁，不停地說著“加２”“加２”的樣子，他們完全沉浸在游戲的快樂之中，直到看見我在黑板上已經(jīng)無法將算式板書下去。我見時(shí)機(jī)成熟，故作為難地說道：“同學(xué)們，這道算式真的是太長了，黑板都寫不下了，有什么好辦法解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生陷入沉思。有一生說道：“可以用乘法式子來表示。”這個(gè)學(xué)生的回答正中我的下懷，于是在他的介紹中，出現(xiàn)了４×２、８×２、１００×２等算式。原來繁瑣的加法算式可以這樣簡潔的表達(dá)，從學(xué)生驚喜的表情中，我明白他們有了深刻的感悟。

二、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受實(shí)用之美

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括概念、思想、方法等，無不來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的美與“生”俱來。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將數(shù)學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)割裂開來，只剩下一堆為應(yīng)付考試而死記硬背的條文，那怎么能讓學(xué)生喜歡呢？我們的教學(xué)應(yīng)努力讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從現(xiàn)實(shí)世界中來的，當(dāng)學(xué)生親眼看見數(shù)學(xué)知識怎樣從現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生并大顯神通時(shí)，他們自然就體會到了數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“逛超市”的游戲活動(dòng)。在學(xué)生“走進(jìn)”超市后，我出示以下商品（如下圖），并問道：“這里的‘特級蛋黃蓮蓉月餅×２是什么意思啊？”

■

學(xué)生邊高舉著小手，邊喊道：“我知道！我知道！”他們眼睛里閃爍著激動(dòng)、自信的光芒，且解釋起來頭頭是道：“老師，這里的‘×２，就是指有兩塊蛋黃蓮蓉月餅。這四種月餅，每種都有兩塊。”“哦，原來如此。那你知道盒子里一共有幾塊月餅嗎？你們能用今天學(xué)習(xí)的乘法算式表示嗎？”學(xué)生迫不及待地說道：“２×４，４×２。”然后我又出示以下商品（如下圖），學(xué)生興致勃勃地對每個(gè)乘法算式的實(shí)際意義進(jìn)行解釋，雖然有些算式的意義對于他們來說理解較為困難，但無法阻擋他們一探究竟的欲望。這樣也使我明白，原來融入生活元素的數(shù)學(xué)游戲，可以散發(fā)出如此迷人的光彩。

■

三、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受智慧之美

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握一定的基礎(chǔ)知識與基本技能，而且要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，通過深刻的體驗(yàn)、內(nèi)化，形成自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和屬于自己的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)游戲能使學(xué)生自然地體會到認(rèn)識事物有不同的途徑和獨(dú)特的視角，解決問題可以有沒同的思維方式和最佳的策略。

例如，教學(xué)“找規(guī)律——周期規(guī)律”一課時(shí)，課始，教師說：“今天我們來做個(gè)游戲。”五年級的學(xué)生也經(jīng)不住如此誘惑，立即雀躍起來。“游戲規(guī)則：男女生比眼力。五秒鐘內(nèi)，男生記住第一行數(shù)字，女生記住第二行數(shù)字，成功報(bào)出數(shù)字的一方為勝。”教師緊接著出示兩行數(shù)字，第一行為１６２５３６４９６４８１，第二行為１２３４１２３４１２３４。結(jié)果可想而知，男生大呼上當(dāng)，女生則暗暗竊喜。這時(shí)男生已經(jīng)看出其中的端倪，向老師表示游戲規(guī)則不公平：“女生記的數(shù)是有規(guī)律的，所以很容易記，而我們記的數(shù)是沒有規(guī)律的，所以才會失敗。”教師說道：“哦，原來如此。其實(shí)，像這樣不斷重復(fù)的周期規(guī)律在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，今天我們就來找找其中的規(guī)律。”愛玩是孩子的天性，一個(gè)小小的游戲既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生的注意力自然地轉(zhuǎn)移到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上來。然而，這個(gè)游戲還沒有結(jié)束，課尾教師再次讓學(xué)生觀察“１６２５３６４９６４８１”這組數(shù)，并提問：“難道它就一點(diǎn)規(guī)律都沒有嗎？”說完，教師將162536496481拆分成兩個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行呈現(xiàn)，即１６／２５／３６／４９／６４／８１，學(xué)生恍然大悟，原來這組數(shù)是由４×４、５×５、６×６……９×９的積組合而成。原來數(shù)字還可以從這樣的角度來觀察、尋找規(guī)律，學(xué)生認(rèn)識事物的新視角被打開了。別具匠心的游戲設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在玩中思考、玩中思辨，點(diǎn)燃了他們智慧的導(dǎo)火索。

又如，教學(xué)“有趣的七巧板”一課時(shí)，我改變以往枯燥無味的教學(xué)方式，通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我先讓學(xué)生把課本附頁中的七巧板剪下來，再讓他們拼一拼，看能拼出幾種圖形。同時(shí)，我允許學(xué)生在七巧板的基礎(chǔ)上添加已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等圖形，還可以和同伴合作用若干副七巧板拼成生活中常見到的事物。有的學(xué)生用這些圖形組成火箭，有的學(xué)生用這些圖形拼成城堡，還有的學(xué)生用所認(rèn)識的圖形拼成一艘大客輪……學(xué)生富有創(chuàng)意的作品一一呈現(xiàn)在眼前時(shí)，讓我為之震撼。通過“拼一拼”的游戲活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步熟知基本的平面圖形，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了他們的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造力。

再如，教學(xué)“平均分（一）”一課時(shí)，課尾我創(chuàng)設(shè)幫助老師解決問題的游戲情鏡：“６本筆記本，獎(jiǎng)給３名三好學(xué)生，怎么分？”學(xué)生自然地采用本節(jié)課學(xué)習(xí)的分法——平均分解決問題，得出每名學(xué)生分得２本筆記本的結(jié)果。我見時(shí)機(jī)成熟，說道：“這兒還有６本筆記本，獎(jiǎng)給數(shù)學(xué)競賽中一、二、三等獎(jiǎng)的獲得者——小明、小紅、小蘭，又該怎么分呢？”“還是每人２本。”一個(gè)聲音出現(xiàn)了，但是隨之而來的不是贊同聲，而是教室里的寂靜。短暫的沉默之后，學(xué)生紛紛舉起小手，不住地喊著：“不對！不對！”最終，學(xué)生說出了合理的分配方法：一等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)３本筆記本，二等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)２本筆記本，三等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)１本筆記本。我贊許地說道：“是的。在生活中，我們有時(shí)需要平均分，有時(shí)不需要平均分，要根據(jù)具體的情況選擇合適的方法。”學(xué)生聽后若有所悟地向我不住點(diǎn)頭。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中不斷發(fā)現(xiàn)、追問、思考，既讓他們體驗(yàn)到了探究成功的快樂，增長了智慧，又使課堂呈現(xiàn)出生命的活力。

數(shù)學(xué)是美麗的、神奇的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿了挑戰(zhàn)。如何讓學(xué)生感悟到真實(shí)、美麗、生動(dòng)的數(shù)學(xué)？我們不妨立足學(xué)生的立場，以兒童化的方式解讀數(shù)學(xué)，成為一個(gè)理性而又不失童趣的引路人。讓我們用游戲照亮數(shù)學(xué)世界，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)世界，去探索數(shù)學(xué)的奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。

（責(zé)編藍(lán)天）

endprint

提到數(shù)學(xué)，我們常常聽到的是與語文學(xué)科生動(dòng)、感性、有趣相悖的抽象、理性、枯燥等字眼。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)總是將現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象、規(guī)律抽取出來，用一種形式化的方法進(jìn)行表達(dá)，這種表達(dá)形式在帶給學(xué)生簡潔、明確等感受的同時(shí)，也拉遠(yuǎn)了他們與數(shù)學(xué)之間的距離。難怪著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)的發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗。”然而，學(xué)生生動(dòng)活潑的、火熱的數(shù)學(xué)思考卻往往被我們教師所忽略。反思平時(shí)教學(xué)中的講練結(jié)合、分層練習(xí)、精講多練……這些不就是冰冷的數(shù)學(xué)嗎？學(xué)生積極的思考、深入的探索就是被這題海訓(xùn)練所湮沒的，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能喜歡嗎？還數(shù)學(xué)以血肉、還數(shù)學(xué)以趣味、還數(shù)學(xué)以美麗，這正是我們教師的職責(zé)所在。那么，如何把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂于接受的教育形式呢？這是值得我們深思的問題。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”席勒說過：“只有當(dāng)人充分是人的時(shí)候，他才游戲；只有當(dāng)人游戲的時(shí)候，他才是完全的人。”蘇霍姆林斯基也曾說過：“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展。”那么，就讓我們帶著學(xué)生一起游戲，讓他們在游戲中邂逅數(shù)學(xué)之美吧！

一、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受簡潔之美

數(shù)學(xué)的簡潔美是數(shù)學(xué)事實(shí)與其簡化形式的統(tǒng)一，是人類思維在數(shù)學(xué)上的反映。相對于繁瑣、冗長、混亂的背景來說，簡潔能給人以簡潔明快、準(zhǔn)確、精煉的美感。這里需要說明的是，數(shù)學(xué)的簡潔美是指表達(dá)的形式和數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)簡單，而并非指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。數(shù)學(xué)理論的過人之處，就在于能用最簡單的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中量及其關(guān)系的規(guī)律。可以說，數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都是經(jīng)過人們深入探究得到的，是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)就是以這種獨(dú)特的簡潔來展現(xiàn)美的。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了參觀電腦教室的游戲活動(dòng)，先出示下圖，再讓學(xué)生說說是幾個(gè)幾相加，加法算式怎樣列。學(xué)生不假思索地說出了答案：４個(gè)２相加，列式為２＋２＋２＋２＝８。

■

我接著出示下圖，問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”學(xué)生得出答案：８個(gè)２相加，列算式為２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＝１６。

■

這時(shí)，學(xué)生的表達(dá)已經(jīng)不那么順暢了，我知道是因?yàn)檫B續(xù)８個(gè)２相加的算式表達(dá)起來較為繁瑣。但我想讓學(xué)生深切地感受相同加數(shù)連加的繁瑣，于是通過多媒體繼續(xù)出示１００張電腦桌（如下圖），并提問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”

■

當(dāng)這樣一個(gè)問題提出后，學(xué)生大叫起來：“１００個(gè)２相加能列出算式嗎？”可以想象學(xué)生憋足了勁，不停地說著“加２”“加２”的樣子，他們完全沉浸在游戲的快樂之中，直到看見我在黑板上已經(jīng)無法將算式板書下去。我見時(shí)機(jī)成熟，故作為難地說道：“同學(xué)們，這道算式真的是太長了，黑板都寫不下了，有什么好辦法解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生陷入沉思。有一生說道：“可以用乘法式子來表示。”這個(gè)學(xué)生的回答正中我的下懷，于是在他的介紹中，出現(xiàn)了４×２、８×２、１００×２等算式。原來繁瑣的加法算式可以這樣簡潔的表達(dá)，從學(xué)生驚喜的表情中，我明白他們有了深刻的感悟。

二、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受實(shí)用之美

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括概念、思想、方法等，無不來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的美與“生”俱來。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將數(shù)學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)割裂開來，只剩下一堆為應(yīng)付考試而死記硬背的條文，那怎么能讓學(xué)生喜歡呢？我們的教學(xué)應(yīng)努力讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從現(xiàn)實(shí)世界中來的，當(dāng)學(xué)生親眼看見數(shù)學(xué)知識怎樣從現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生并大顯神通時(shí)，他們自然就體會到了數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“逛超市”的游戲活動(dòng)。在學(xué)生“走進(jìn)”超市后，我出示以下商品（如下圖），并問道：“這里的‘特級蛋黃蓮蓉月餅×２是什么意思啊？”

■

學(xué)生邊高舉著小手，邊喊道：“我知道！我知道！”他們眼睛里閃爍著激動(dòng)、自信的光芒，且解釋起來頭頭是道：“老師，這里的‘×２，就是指有兩塊蛋黃蓮蓉月餅。這四種月餅，每種都有兩塊。”“哦，原來如此。那你知道盒子里一共有幾塊月餅嗎？你們能用今天學(xué)習(xí)的乘法算式表示嗎？”學(xué)生迫不及待地說道：“２×４，４×２。”然后我又出示以下商品（如下圖），學(xué)生興致勃勃地對每個(gè)乘法算式的實(shí)際意義進(jìn)行解釋，雖然有些算式的意義對于他們來說理解較為困難，但無法阻擋他們一探究竟的欲望。這樣也使我明白，原來融入生活元素的數(shù)學(xué)游戲，可以散發(fā)出如此迷人的光彩。

■

三、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受智慧之美

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握一定的基礎(chǔ)知識與基本技能，而且要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，通過深刻的體驗(yàn)、內(nèi)化，形成自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和屬于自己的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)游戲能使學(xué)生自然地體會到認(rèn)識事物有不同的途徑和獨(dú)特的視角，解決問題可以有沒同的思維方式和最佳的策略。

例如，教學(xué)“找規(guī)律——周期規(guī)律”一課時(shí)，課始，教師說：“今天我們來做個(gè)游戲。”五年級的學(xué)生也經(jīng)不住如此誘惑，立即雀躍起來。“游戲規(guī)則：男女生比眼力。五秒鐘內(nèi)，男生記住第一行數(shù)字，女生記住第二行數(shù)字，成功報(bào)出數(shù)字的一方為勝。”教師緊接著出示兩行數(shù)字，第一行為１６２５３６４９６４８１，第二行為１２３４１２３４１２３４。結(jié)果可想而知，男生大呼上當(dāng)，女生則暗暗竊喜。這時(shí)男生已經(jīng)看出其中的端倪，向老師表示游戲規(guī)則不公平：“女生記的數(shù)是有規(guī)律的，所以很容易記，而我們記的數(shù)是沒有規(guī)律的，所以才會失敗。”教師說道：“哦，原來如此。其實(shí)，像這樣不斷重復(fù)的周期規(guī)律在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，今天我們就來找找其中的規(guī)律。”愛玩是孩子的天性，一個(gè)小小的游戲既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生的注意力自然地轉(zhuǎn)移到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上來。然而，這個(gè)游戲還沒有結(jié)束，課尾教師再次讓學(xué)生觀察“１６２５３６４９６４８１”這組數(shù)，并提問：“難道它就一點(diǎn)規(guī)律都沒有嗎？”說完，教師將162536496481拆分成兩個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行呈現(xiàn)，即１６／２５／３６／４９／６４／８１，學(xué)生恍然大悟，原來這組數(shù)是由４×４、５×５、６×６……９×９的積組合而成。原來數(shù)字還可以從這樣的角度來觀察、尋找規(guī)律，學(xué)生認(rèn)識事物的新視角被打開了。別具匠心的游戲設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在玩中思考、玩中思辨，點(diǎn)燃了他們智慧的導(dǎo)火索。

又如，教學(xué)“有趣的七巧板”一課時(shí)，我改變以往枯燥無味的教學(xué)方式，通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我先讓學(xué)生把課本附頁中的七巧板剪下來，再讓他們拼一拼，看能拼出幾種圖形。同時(shí)，我允許學(xué)生在七巧板的基礎(chǔ)上添加已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等圖形，還可以和同伴合作用若干副七巧板拼成生活中常見到的事物。有的學(xué)生用這些圖形組成火箭，有的學(xué)生用這些圖形拼成城堡，還有的學(xué)生用所認(rèn)識的圖形拼成一艘大客輪……學(xué)生富有創(chuàng)意的作品一一呈現(xiàn)在眼前時(shí)，讓我為之震撼。通過“拼一拼”的游戲活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步熟知基本的平面圖形，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了他們的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造力。

再如，教學(xué)“平均分（一）”一課時(shí)，課尾我創(chuàng)設(shè)幫助老師解決問題的游戲情鏡：“６本筆記本，獎(jiǎng)給３名三好學(xué)生，怎么分？”學(xué)生自然地采用本節(jié)課學(xué)習(xí)的分法——平均分解決問題，得出每名學(xué)生分得２本筆記本的結(jié)果。我見時(shí)機(jī)成熟，說道：“這兒還有６本筆記本，獎(jiǎng)給數(shù)學(xué)競賽中一、二、三等獎(jiǎng)的獲得者——小明、小紅、小蘭，又該怎么分呢？”“還是每人２本。”一個(gè)聲音出現(xiàn)了，但是隨之而來的不是贊同聲，而是教室里的寂靜。短暫的沉默之后，學(xué)生紛紛舉起小手，不住地喊著：“不對！不對！”最終，學(xué)生說出了合理的分配方法：一等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)３本筆記本，二等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)２本筆記本，三等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)１本筆記本。我贊許地說道：“是的。在生活中，我們有時(shí)需要平均分，有時(shí)不需要平均分，要根據(jù)具體的情況選擇合適的方法。”學(xué)生聽后若有所悟地向我不住點(diǎn)頭。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中不斷發(fā)現(xiàn)、追問、思考，既讓他們體驗(yàn)到了探究成功的快樂，增長了智慧，又使課堂呈現(xiàn)出生命的活力。

數(shù)學(xué)是美麗的、神奇的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿了挑戰(zhàn)。如何讓學(xué)生感悟到真實(shí)、美麗、生動(dòng)的數(shù)學(xué)？我們不妨立足學(xué)生的立場，以兒童化的方式解讀數(shù)學(xué)，成為一個(gè)理性而又不失童趣的引路人。讓我們用游戲照亮數(shù)學(xué)世界，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)世界，去探索數(shù)學(xué)的奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。

（責(zé)編藍(lán)天）

endprint

提到數(shù)學(xué)，我們常常聽到的是與語文學(xué)科生動(dòng)、感性、有趣相悖的抽象、理性、枯燥等字眼。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)總是將現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象、規(guī)律抽取出來，用一種形式化的方法進(jìn)行表達(dá)，這種表達(dá)形式在帶給學(xué)生簡潔、明確等感受的同時(shí)，也拉遠(yuǎn)了他們與數(shù)學(xué)之間的距離。難怪著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)的發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗。”然而，學(xué)生生動(dòng)活潑的、火熱的數(shù)學(xué)思考卻往往被我們教師所忽略。反思平時(shí)教學(xué)中的講練結(jié)合、分層練習(xí)、精講多練……這些不就是冰冷的數(shù)學(xué)嗎？學(xué)生積極的思考、深入的探索就是被這題海訓(xùn)練所湮沒的，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能喜歡嗎？還數(shù)學(xué)以血肉、還數(shù)學(xué)以趣味、還數(shù)學(xué)以美麗，這正是我們教師的職責(zé)所在。那么，如何把數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂于接受的教育形式呢？這是值得我們深思的問題。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”席勒說過：“只有當(dāng)人充分是人的時(shí)候，他才游戲；只有當(dāng)人游戲的時(shí)候，他才是完全的人。”蘇霍姆林斯基也曾說過：“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展。”那么，就讓我們帶著學(xué)生一起游戲，讓他們在游戲中邂逅數(shù)學(xué)之美吧！

一、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受簡潔之美

數(shù)學(xué)的簡潔美是數(shù)學(xué)事實(shí)與其簡化形式的統(tǒng)一，是人類思維在數(shù)學(xué)上的反映。相對于繁瑣、冗長、混亂的背景來說，簡潔能給人以簡潔明快、準(zhǔn)確、精煉的美感。這里需要說明的是，數(shù)學(xué)的簡潔美是指表達(dá)的形式和數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)簡單，而并非指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的簡單。數(shù)學(xué)理論的過人之處，就在于能用最簡單的方式揭示現(xiàn)實(shí)世界中量及其關(guān)系的規(guī)律。可以說，數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念都是經(jīng)過人們深入探究得到的，是人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)就是以這種獨(dú)特的簡潔來展現(xiàn)美的。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了參觀電腦教室的游戲活動(dòng)，先出示下圖，再讓學(xué)生說說是幾個(gè)幾相加，加法算式怎樣列。學(xué)生不假思索地說出了答案：４個(gè)２相加，列式為２＋２＋２＋２＝８。

■

我接著出示下圖，問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”學(xué)生得出答案：８個(gè)２相加，列算式為２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＋２＝１６。

■

這時(shí)，學(xué)生的表達(dá)已經(jīng)不那么順暢了，我知道是因?yàn)檫B續(xù)８個(gè)２相加的算式表達(dá)起來較為繁瑣。但我想讓學(xué)生深切地感受相同加數(shù)連加的繁瑣，于是通過多媒體繼續(xù)出示１００張電腦桌（如下圖），并提問：“這是一間更大的電腦教室，你能說出是幾個(gè)幾相加，加法算式又是怎樣列的嗎？”

■

當(dāng)這樣一個(gè)問題提出后，學(xué)生大叫起來：“１００個(gè)２相加能列出算式嗎？”可以想象學(xué)生憋足了勁，不停地說著“加２”“加２”的樣子，他們完全沉浸在游戲的快樂之中，直到看見我在黑板上已經(jīng)無法將算式板書下去。我見時(shí)機(jī)成熟，故作為難地說道：“同學(xué)們，這道算式真的是太長了，黑板都寫不下了，有什么好辦法解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生陷入沉思。有一生說道：“可以用乘法式子來表示。”這個(gè)學(xué)生的回答正中我的下懷，于是在他的介紹中，出現(xiàn)了４×２、８×２、１００×２等算式。原來繁瑣的加法算式可以這樣簡潔的表達(dá)，從學(xué)生驚喜的表情中，我明白他們有了深刻的感悟。

二、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受實(shí)用之美

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括概念、思想、方法等，無不來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)的美與“生”俱來。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)將數(shù)學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)割裂開來，只剩下一堆為應(yīng)付考試而死記硬背的條文，那怎么能讓學(xué)生喜歡呢？我們的教學(xué)應(yīng)努力讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識是怎樣從現(xiàn)實(shí)世界中來的，當(dāng)學(xué)生親眼看見數(shù)學(xué)知識怎樣從現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生并大顯神通時(shí)，他們自然就體會到了數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“逛超市”的游戲活動(dòng)。在學(xué)生“走進(jìn)”超市后，我出示以下商品（如下圖），并問道：“這里的‘特級蛋黃蓮蓉月餅×２是什么意思啊？”

■

學(xué)生邊高舉著小手，邊喊道：“我知道！我知道！”他們眼睛里閃爍著激動(dòng)、自信的光芒，且解釋起來頭頭是道：“老師，這里的‘×２，就是指有兩塊蛋黃蓮蓉月餅。這四種月餅，每種都有兩塊。”“哦，原來如此。那你知道盒子里一共有幾塊月餅嗎？你們能用今天學(xué)習(xí)的乘法算式表示嗎？”學(xué)生迫不及待地說道：“２×４，４×２。”然后我又出示以下商品（如下圖），學(xué)生興致勃勃地對每個(gè)乘法算式的實(shí)際意義進(jìn)行解釋，雖然有些算式的意義對于他們來說理解較為困難，但無法阻擋他們一探究竟的欲望。這樣也使我明白，原來融入生活元素的數(shù)學(xué)游戲，可以散發(fā)出如此迷人的光彩。

■

三、數(shù)學(xué)游戲——讓學(xué)生感受智慧之美

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握一定的基礎(chǔ)知識與基本技能，而且要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，通過深刻的體驗(yàn)、內(nèi)化，形成自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維和屬于自己的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)游戲能使學(xué)生自然地體會到認(rèn)識事物有不同的途徑和獨(dú)特的視角，解決問題可以有沒同的思維方式和最佳的策略。

例如，教學(xué)“找規(guī)律——周期規(guī)律”一課時(shí)，課始，教師說：“今天我們來做個(gè)游戲。”五年級的學(xué)生也經(jīng)不住如此誘惑，立即雀躍起來。“游戲規(guī)則：男女生比眼力。五秒鐘內(nèi)，男生記住第一行數(shù)字，女生記住第二行數(shù)字，成功報(bào)出數(shù)字的一方為勝。”教師緊接著出示兩行數(shù)字，第一行為１６２５３６４９６４８１，第二行為１２３４１２３４１２３４。結(jié)果可想而知，男生大呼上當(dāng)，女生則暗暗竊喜。這時(shí)男生已經(jīng)看出其中的端倪，向老師表示游戲規(guī)則不公平：“女生記的數(shù)是有規(guī)律的，所以很容易記，而我們記的數(shù)是沒有規(guī)律的，所以才會失敗。”教師說道：“哦，原來如此。其實(shí)，像這樣不斷重復(fù)的周期規(guī)律在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，今天我們就來找找其中的規(guī)律。”愛玩是孩子的天性，一個(gè)小小的游戲既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又讓學(xué)生的注意力自然地轉(zhuǎn)移到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上來。然而，這個(gè)游戲還沒有結(jié)束，課尾教師再次讓學(xué)生觀察“１６２５３６４９６４８１”這組數(shù)，并提問：“難道它就一點(diǎn)規(guī)律都沒有嗎？”說完，教師將162536496481拆分成兩個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行呈現(xiàn)，即１６／２５／３６／４９／６４／８１，學(xué)生恍然大悟，原來這組數(shù)是由４×４、５×５、６×６……９×９的積組合而成。原來數(shù)字還可以從這樣的角度來觀察、尋找規(guī)律，學(xué)生認(rèn)識事物的新視角被打開了。別具匠心的游戲設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在玩中思考、玩中思辨，點(diǎn)燃了他們智慧的導(dǎo)火索。

又如，教學(xué)“有趣的七巧板”一課時(shí)，我改變以往枯燥無味的教學(xué)方式，通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我先讓學(xué)生把課本附頁中的七巧板剪下來，再讓他們拼一拼，看能拼出幾種圖形。同時(shí)，我允許學(xué)生在七巧板的基礎(chǔ)上添加已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等圖形，還可以和同伴合作用若干副七巧板拼成生活中常見到的事物。有的學(xué)生用這些圖形組成火箭，有的學(xué)生用這些圖形拼成城堡，還有的學(xué)生用所認(rèn)識的圖形拼成一艘大客輪……學(xué)生富有創(chuàng)意的作品一一呈現(xiàn)在眼前時(shí)，讓我為之震撼。通過“拼一拼”的游戲活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步熟知基本的平面圖形，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了他們的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造力。

再如，教學(xué)“平均分（一）”一課時(shí)，課尾我創(chuàng)設(shè)幫助老師解決問題的游戲情鏡：“６本筆記本，獎(jiǎng)給３名三好學(xué)生，怎么分？”學(xué)生自然地采用本節(jié)課學(xué)習(xí)的分法——平均分解決問題，得出每名學(xué)生分得２本筆記本的結(jié)果。我見時(shí)機(jī)成熟，說道：“這兒還有６本筆記本，獎(jiǎng)給數(shù)學(xué)競賽中一、二、三等獎(jiǎng)的獲得者——小明、小紅、小蘭，又該怎么分呢？”“還是每人２本。”一個(gè)聲音出現(xiàn)了，但是隨之而來的不是贊同聲，而是教室里的寂靜。短暫的沉默之后，學(xué)生紛紛舉起小手，不住地喊著：“不對！不對！”最終，學(xué)生說出了合理的分配方法：一等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)３本筆記本，二等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)２本筆記本，三等獎(jiǎng)獲得者獎(jiǎng)勵(lì)１本筆記本。我贊許地說道：“是的。在生活中，我們有時(shí)需要平均分，有時(shí)不需要平均分，要根據(jù)具體的情況選擇合適的方法。”學(xué)生聽后若有所悟地向我不住點(diǎn)頭。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中不斷發(fā)現(xiàn)、追問、思考，既讓他們體驗(yàn)到了探究成功的快樂，增長了智慧，又使課堂呈現(xiàn)出生命的活力。

數(shù)學(xué)是美麗的、神奇的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充滿了挑戰(zhàn)。如何讓學(xué)生感悟到真實(shí)、美麗、生動(dòng)的數(shù)學(xué)？我們不妨立足學(xué)生的立場，以兒童化的方式解讀數(shù)學(xué)，成為一個(gè)理性而又不失童趣的引路人。讓我們用游戲照亮數(shù)學(xué)世界，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)世界，去探索數(shù)學(xué)的奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。

（責(zé)編藍(lán)天）

endprint