巧妙加工教材 演繹課堂精彩

李梅

教材是實現課程目標的重要資源，但它僅僅是教學內容的一個組成部分，所以，教師在認真研讀教材、領會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎上，要對教材進行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰性，更好地培養學生的思維能力和創新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰性

數學課程標準指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動。”因此，學生學習的數學應當是他們能夠實實在在感受到的數學，讓他們在具有挑戰性的問題中去思考、理解和應用數學，最大限度地調動其主觀能動性。

如在教學“解決有關利息的實際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰性和時代氣息，根本無法激起學生的“憤”。于是我大膽地對教材進行“換臉”，把例題的內容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發生意外急需用錢。可是銀行有規定不到期的一律按活期利率計息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰性的問題。一般學生認為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學生通過計算發現還是貸款合算。這樣的教學，怎能不激起學生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數學教材是以靜態的方式把數學思維結果表述出來的，如果教師在教學時直截了當地把教材呈現給學生，就會掩蓋數學知識獲得的思維過程，不利于培養學生的思維能力。所以，教師應將思維結果的教學內容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導，一步是體積公式的運用。雖然教材也讓學生通過動手實踐、小組合作，自主推導出體積公式，但是我認為學習的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學生更大的思考探究空間，對于培養學生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進行了“增胖”，分五步來教學。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應該怎么辦？有學生提出：先截取８厘米長的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學生估計做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實驗驗證，學生根據提供的材料，以小組為單位驗證假設，得出結論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習。第一到第三步主要體現了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實驗等活動，從外部獲得思維材料信息，并進行初步加工；第四步主要體現了思維的內化過程，即通過抽象、歸納等內部思維活動，對外感的思維材料進行深加工，形成結構；第五步是思維的再次外化，培養心智技能。這樣處理，不僅能使學生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導過程，更重要的是培養了學生觀察、比較、猜想、實踐和創新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現整體性

雖然教材是眾多專家、學者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續的“小步子”，每一步涵蓋的內容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經驗和靈感對教材進行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學正比例，再教學反比例，最后進行對比練習。內容太零散，步子太小，不利于學生思維能力的培養和探索活動的開展。于是我嘗試對其進行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

■

例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

■

學生獨立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關聯的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應的每組數，你有什么發現？如何區別這兩種不同量的變化規律？同時，例題的呈現方式也進行改變。首先，表格上清楚地標明一定的數值，以利于學生觀察發現規律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學生自己填寫，促進學生在填寫的過程中感悟數據的變化情況；最后，將教材中的小數均改寫成整數，以減少一些非本質因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強教學內容的挑戰性和學習過程的探究性，利于學生整體感知，主動建構。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實現知識與學生經驗、成長需要的溝通，促進學生主動、和諧發展，實現育人目標。

（責編金鈴）

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教材是實現課程目標的重要資源，但它僅僅是教學內容的一個組成部分，所以，教師在認真研讀教材、領會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎上，要對教材進行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰性，更好地培養學生的思維能力和創新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰性

數學課程標準指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動。”因此，學生學習的數學應當是他們能夠實實在在感受到的數學，讓他們在具有挑戰性的問題中去思考、理解和應用數學，最大限度地調動其主觀能動性。

如在教學“解決有關利息的實際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰性和時代氣息，根本無法激起學生的“憤”。于是我大膽地對教材進行“換臉”，把例題的內容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發生意外急需用錢。可是銀行有規定不到期的一律按活期利率計息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰性的問題。一般學生認為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學生通過計算發現還是貸款合算。這樣的教學，怎能不激起學生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數學教材是以靜態的方式把數學思維結果表述出來的，如果教師在教學時直截了當地把教材呈現給學生，就會掩蓋數學知識獲得的思維過程，不利于培養學生的思維能力。所以，教師應將思維結果的教學內容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導，一步是體積公式的運用。雖然教材也讓學生通過動手實踐、小組合作，自主推導出體積公式，但是我認為學習的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學生更大的思考探究空間，對于培養學生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進行了“增胖”，分五步來教學。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應該怎么辦？有學生提出：先截取８厘米長的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學生估計做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實驗驗證，學生根據提供的材料，以小組為單位驗證假設，得出結論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習。第一到第三步主要體現了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實驗等活動，從外部獲得思維材料信息，并進行初步加工；第四步主要體現了思維的內化過程，即通過抽象、歸納等內部思維活動，對外感的思維材料進行深加工，形成結構；第五步是思維的再次外化，培養心智技能。這樣處理，不僅能使學生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導過程，更重要的是培養了學生觀察、比較、猜想、實踐和創新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現整體性

雖然教材是眾多專家、學者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續的“小步子”，每一步涵蓋的內容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經驗和靈感對教材進行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學正比例，再教學反比例，最后進行對比練習。內容太零散，步子太小，不利于學生思維能力的培養和探索活動的開展。于是我嘗試對其進行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

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例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

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學生獨立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關聯的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應的每組數，你有什么發現？如何區別這兩種不同量的變化規律？同時，例題的呈現方式也進行改變。首先，表格上清楚地標明一定的數值，以利于學生觀察發現規律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學生自己填寫，促進學生在填寫的過程中感悟數據的變化情況；最后，將教材中的小數均改寫成整數，以減少一些非本質因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強教學內容的挑戰性和學習過程的探究性，利于學生整體感知，主動建構。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實現知識與學生經驗、成長需要的溝通，促進學生主動、和諧發展，實現育人目標。

（責編金鈴）

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教材是實現課程目標的重要資源，但它僅僅是教學內容的一個組成部分，所以，教師在認真研讀教材、領會教材的編寫意圖、充分尊重教材的基礎上，要對教材進行巧妙地加工，使教材更加富有挑戰性，更好地培養學生的思維能力和創新精神。

一、給教材“變臉”，讓它更加富有挑戰性

數學課程標準指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數學活動。”因此，學生學習的數學應當是他們能夠實實在在感受到的數學，讓他們在具有挑戰性的問題中去思考、理解和應用數學，最大限度地調動其主觀能動性。

如在教學“解決有關利息的實際問題”時，課本上的例題是“已知本息和不同時間段存款的利率，讓學生分別求出各個時間段的利息是多少”。這樣的素材沒有挑戰性和時代氣息，根本無法激起學生的“憤”。于是我大膽地對教材進行“換臉”，把例題的內容換成“幫李大爺決策”：李大爺把５００００元存入銀行，定期３年，眼看還有一個月就要到期了，不巧家里發生意外急需用錢。可是銀行有規定不到期的一律按活期利率計息。這可急壞了李大爺，你們能幫他想想辦法嗎？（活期月利率是０．０６％，三年的定期利率是２．５２％。半年期內貸款利率是０．４２％）“幫助李大爺決策”是一個極具挑戰性的問題。一般學生認為“提前支取”是個好辦法，既得到一部分利息，又解燃眉之急”；而有的學生想到了“先向銀行貸款，然后等錢到期后再歸還”更趨向一種理性的思考，最后學生通過計算發現還是貸款合算。這樣的教學，怎能不激起學生的“憤”？

二、給教材“增胖”，讓它更加凸顯過程性

數學教材是以靜態的方式把數學思維結果表述出來的，如果教師在教學時直截了當地把教材呈現給學生，就會掩蓋數學知識獲得的思維過程，不利于培養學生的思維能力。所以，教師應將思維結果的教學內容看成思維過程的材料，變靜為動，凸顯教材的過程性。

如教學“圓錐的體積”時，教材分兩步走，一步是體積公式的推導，一步是體積公式的運用。雖然教材也讓學生通過動手實踐、小組合作，自主推導出體積公式，但是我認為學習的材料過于單一，而且只提供等底等高的圓柱體和圓錐體，沒有留給學生更大的思考探究空間，對于培養學生思維的深度和廣度及凸顯教材的過程性還不夠。于是我對教材進行了“增胖”，分五步來教學。第一步，出示一根底面直徑是１０厘米、高是３０厘米的圓柱形鋼坯，提出：張師傅想把它做成一個直徑是１０厘米、高是８厘米的圓錐零件，應該怎么辦？有學生提出：先截取８厘米長的鋼坯，再找出鋼坯底面的圓心，最后沿著這個中心點和圓柱另一底面削去多余部分。第二步，讓學生估計做成的圓錐體積大約是多少，并說出理由，從而初步建立圓柱與圓錐的聯系：一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小，可能是一半左右。第三步，實驗驗證，學生根據提供的材料，以小組為單位驗證假設，得出結論。第四步，抽象歸納公式，Ｖ圓錐＝■Ｖ圓柱，Ｖ圓錐＝■Ｓｈ。第五步，嘗試解答例題，鞏固練習。第一到第三步主要體現了思維的外感過程，即通過觀察、比較、猜測、實驗等活動，從外部獲得思維材料信息，并進行初步加工；第四步主要體現了思維的內化過程，即通過抽象、歸納等內部思維活動，對外感的思維材料進行深加工，形成結構；第五步是思維的再次外化，培養心智技能。這樣處理，不僅能使學生輕松掌握和理解圓錐體積公式的推導過程，更重要的是培養了學生觀察、比較、猜想、實踐和創新的能力。

三、給教材“重組”，讓它更加體現整體性

雖然教材是眾多專家、學者深思熟慮后精心編排的，但它只是個“例子”，有時一個知識模塊被人為地分成一系列連續的“小步子”，每一步涵蓋的內容很少，缺乏探索性，因此，教師要憑借自己的智慧、經驗和靈感對教材進行有效“重組”。

如“正比例和反比例”，教材分為三個課時，先教學正比例，再教學反比例，最后進行對比練習。內容太零散，步子太小，不利于學生思維能力的培養和探索活動的開展。于是我嘗試對其進行“重組”，把正、反比例放在一個課時完成，各教學一個例題。

例１ 一輛汽車在公路上每小時行８０千米。

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例２ 小明花６０元錢到商店買筆記本。

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學生獨立填寫表格，小組合作討論：１．找一找，表中有相關聯的量嗎？如果有，是哪兩種？２．想一想，一種量發生變化，另一種量是怎樣變化的？３．算一算，算出相對應的每組數，你有什么發現？如何區別這兩種不同量的變化規律？同時，例題的呈現方式也進行改變。首先，表格上清楚地標明一定的數值，以利于學生觀察發現規律；其次，不出示完整的表格，留一部分空白讓學生自己填寫，促進學生在填寫的過程中感悟數據的變化情況；最后，將教材中的小數均改寫成整數，以減少一些非本質因素對概念形成的干擾。這樣處理，更能增強教學內容的挑戰性和學習過程的探究性，利于學生整體感知，主動建構。

總之，教師要樹立正確的教材觀，確立課程的開發意識，巧妙地加工、選擇和組織教材，重新“激活”知識，實現知識與學生經驗、成長需要的溝通，促進學生主動、和諧發展，實現育人目標。

（責編金鈴）

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