有效提問讓數學課堂更有魅力

張銘

有效教學是指教學有效果，即教學的結果與預期的教學目標匹配程度高。單一的講授容易使學生處于被動靜聽的狀態，從而感到單調、乏味。教師要想激發學生投入學習，除了流暢的教學程序設計、幽默風趣的教學語言外，還需要有效的提問，使教學活動保持互動狀態。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現實性

數學教育的出發點和歸宿都與學生的現實生活聯系在一起。數學的問題從哪兒來，到哪兒去，內容是什么，學完以后干什么……都應該與學生熟悉的現實生活相關聯。

例如一個工程類問題：“水池里有進水管和出水管，單開進水管８小時能將水池放滿水；單開出水管１０小時可將水池里的水放光。同時開進水管和出水管，幾小時可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現實意義，更干擾了學生思維的發展。

對于小學生來說，數學是他們對生活中數學現象的解讀。書本數學是對生活數學的提煉，也給學生學習生活數學提供一種視角，搭建一座平臺，豐富多彩的世界應當是學生學習數學的背景。在實際教學過程中，教師要貼近學生的生活實際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術，通過信息的呈現，形成問題情境，引導學生在現實的情境中發現問題，提出問題，進而解決問題。

例如，分析乘法應用題練習就可以這樣設計：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進行分配：其中的■交學費，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學費和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設計使學生充分認識到數學與生活的緊密聯系，能激發學生用數學思維去思考現實生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學生是學習的主體，興趣是最好的“老師”，充分調動、激發學生學習的求知欲和積極性是教師課堂教學的目標之一。實際上在每一個規律發現的背后，都有著一些生動的故事，有著驅使數學家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動因。推動數學家發現各種艱深數學原理的原始問題常常是生動的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會使其成為激發學生學習數學的動力。

例如，在“認識圖形”的教學中，可以這樣設計：（１）結合一年級小學生愛畫畫的特點，出示一幅作品，讓學生跟著老師臨摹；（２）問：這么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學生在每張小紙片上畫一個圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結合學生的心理特點，通過趣味性的問題設計，使學生對“問題”產生興趣，從而調動學生的學習興趣，為后續研究問題、解決問題提供基礎和動力。

三、問題要有開放性

問題是串起學生思維的紐帶，問題應該具有足夠的牽引力，使學生動起來；應該具有足夠的激發力，使學生產生多方探索的欲望；應該具有足夠的推動力，使學生的思維爆發出創造的火花。問題的開放性能促使學生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發展學生思維的靈活性、深刻性和獨創性，有利于增強學生的創新意識。

比如，在“分數應用題練習”中，我設計了這樣一個開放性問題：“藍氣球有３０個，藍氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍氣球的■，黃氣球比藍氣球多■，藍氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學生可以根據自己的學習水平提出難度不同的問題，學生提出的問題可能是一步計算的，也可能是兩步或三步計算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠比直接要求哪一種氣球的數量更能拓展學生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學總是為了完成一定的教學任務，實現預定的教學目標。為了讓學生在課堂中當堂達標，問題的設計就要結合教學內容，緊扣教學目標，使問題盡量集中在主要內容上，針對教材的重點和難點，以及學生原有的認知結構設計問題，引導學生伴隨著一個個問題的提出和解決向目標前進，這樣既有利于教學重點、難點的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學生理解“百分數的意義”的教學中，我設計了這樣幾個問題：（１）分數的意義我們怎樣去描述呢？咱們班三好學生的人數占全班人數的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分數表示的是什么？（３）是不是每一個百分數都是表示一個數是另一個數的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分數就可以表示一個數是另一個數的——百分之幾。這樣的教學，一方面，可以給學生思考的空間，另一方面也可以結合實際幫助學生理解百分數的意義。

五、問題要有一定的預設與生成

開展教學活動以前，教師要研究學生，了解學生的真實情況，把握學生的知識基礎、學習方式、生活經驗甚至語言習慣等，并以此作為教學的實際出發點，設計有效的問題，并對課堂教學做出預測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預測和課堂上出現的狀況完全吻合。因為每個學生的生活體驗、經歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態，總會出現意想不到的“不確定”因素。教師在設計問題時，既要對學生可能出現的結論“心中有數”，又要對意外生成的結果“處亂不驚”。

例如，在學完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習題：一個長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個長方體的表面積。學生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚。當有學生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經過他的解釋，我才明白：因為長方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個側面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個，面積之和就是５×５×８，再加上兩個底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設計是為了有效地完成教學目標，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學生的認識水平和接受能力，要考慮到大多數學生的認知水平，要面向全體學生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設計要循序漸進，不能指望學生“一口吃成一個胖子”，要結合學生的實際，把教學目標適當分解，把一些涉及范圍、內容較廣的問題細化，圍繞某個總“問題”的解決而設計一些“子問題”作鋪墊，使學生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學生不經思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設計有思維力度，要設計在學生原有知識能力和新的知識能力的交叉點上，能誘導并促使學生積極思維，但要落在學生“最近發展區”內，學生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分數乘法應用題”練習中，有這樣一個問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學生？”對于大部分學生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導學生思考：（１）根據已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個人數？（３）六（１）班的人數是哪幾部分的和？這樣有層次地設計問題可以有效地分解學生思維的難點，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學效果，而且對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導索，有問題才有自主、創造、發現、體驗。在實際的數學教學活動中，只要教師問的得法，問到關鍵，相信問題一定可以為有效的數學教學增加有力的砝碼。

（責編金鈴）

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有效教學是指教學有效果，即教學的結果與預期的教學目標匹配程度高。單一的講授容易使學生處于被動靜聽的狀態，從而感到單調、乏味。教師要想激發學生投入學習，除了流暢的教學程序設計、幽默風趣的教學語言外，還需要有效的提問，使教學活動保持互動狀態。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現實性

數學教育的出發點和歸宿都與學生的現實生活聯系在一起。數學的問題從哪兒來，到哪兒去，內容是什么，學完以后干什么……都應該與學生熟悉的現實生活相關聯。

例如一個工程類問題：“水池里有進水管和出水管，單開進水管８小時能將水池放滿水；單開出水管１０小時可將水池里的水放光。同時開進水管和出水管，幾小時可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現實意義，更干擾了學生思維的發展。

對于小學生來說，數學是他們對生活中數學現象的解讀。書本數學是對生活數學的提煉，也給學生學習生活數學提供一種視角，搭建一座平臺，豐富多彩的世界應當是學生學習數學的背景。在實際教學過程中，教師要貼近學生的生活實際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術，通過信息的呈現，形成問題情境，引導學生在現實的情境中發現問題，提出問題，進而解決問題。

例如，分析乘法應用題練習就可以這樣設計：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進行分配：其中的■交學費，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學費和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設計使學生充分認識到數學與生活的緊密聯系，能激發學生用數學思維去思考現實生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學生是學習的主體，興趣是最好的“老師”，充分調動、激發學生學習的求知欲和積極性是教師課堂教學的目標之一。實際上在每一個規律發現的背后，都有著一些生動的故事，有著驅使數學家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動因。推動數學家發現各種艱深數學原理的原始問題常常是生動的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會使其成為激發學生學習數學的動力。

例如，在“認識圖形”的教學中，可以這樣設計：（１）結合一年級小學生愛畫畫的特點，出示一幅作品，讓學生跟著老師臨摹；（２）問：這么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學生在每張小紙片上畫一個圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結合學生的心理特點，通過趣味性的問題設計，使學生對“問題”產生興趣，從而調動學生的學習興趣，為后續研究問題、解決問題提供基礎和動力。

三、問題要有開放性

問題是串起學生思維的紐帶，問題應該具有足夠的牽引力，使學生動起來；應該具有足夠的激發力，使學生產生多方探索的欲望；應該具有足夠的推動力，使學生的思維爆發出創造的火花。問題的開放性能促使學生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發展學生思維的靈活性、深刻性和獨創性，有利于增強學生的創新意識。

比如，在“分數應用題練習”中，我設計了這樣一個開放性問題：“藍氣球有３０個，藍氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍氣球的■，黃氣球比藍氣球多■，藍氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學生可以根據自己的學習水平提出難度不同的問題，學生提出的問題可能是一步計算的，也可能是兩步或三步計算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠比直接要求哪一種氣球的數量更能拓展學生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學總是為了完成一定的教學任務，實現預定的教學目標。為了讓學生在課堂中當堂達標，問題的設計就要結合教學內容，緊扣教學目標，使問題盡量集中在主要內容上，針對教材的重點和難點，以及學生原有的認知結構設計問題，引導學生伴隨著一個個問題的提出和解決向目標前進，這樣既有利于教學重點、難點的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學生理解“百分數的意義”的教學中，我設計了這樣幾個問題：（１）分數的意義我們怎樣去描述呢？咱們班三好學生的人數占全班人數的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分數表示的是什么？（３）是不是每一個百分數都是表示一個數是另一個數的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分數就可以表示一個數是另一個數的——百分之幾。這樣的教學，一方面，可以給學生思考的空間，另一方面也可以結合實際幫助學生理解百分數的意義。

五、問題要有一定的預設與生成

開展教學活動以前，教師要研究學生，了解學生的真實情況，把握學生的知識基礎、學習方式、生活經驗甚至語言習慣等，并以此作為教學的實際出發點，設計有效的問題，并對課堂教學做出預測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預測和課堂上出現的狀況完全吻合。因為每個學生的生活體驗、經歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態，總會出現意想不到的“不確定”因素。教師在設計問題時，既要對學生可能出現的結論“心中有數”，又要對意外生成的結果“處亂不驚”。

例如，在學完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習題：一個長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個長方體的表面積。學生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚。當有學生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經過他的解釋，我才明白：因為長方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個側面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個，面積之和就是５×５×８，再加上兩個底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設計是為了有效地完成教學目標，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學生的認識水平和接受能力，要考慮到大多數學生的認知水平，要面向全體學生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設計要循序漸進，不能指望學生“一口吃成一個胖子”，要結合學生的實際，把教學目標適當分解，把一些涉及范圍、內容較廣的問題細化，圍繞某個總“問題”的解決而設計一些“子問題”作鋪墊，使學生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學生不經思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設計有思維力度，要設計在學生原有知識能力和新的知識能力的交叉點上，能誘導并促使學生積極思維，但要落在學生“最近發展區”內，學生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分數乘法應用題”練習中，有這樣一個問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學生？”對于大部分學生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導學生思考：（１）根據已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個人數？（３）六（１）班的人數是哪幾部分的和？這樣有層次地設計問題可以有效地分解學生思維的難點，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學效果，而且對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導索，有問題才有自主、創造、發現、體驗。在實際的數學教學活動中，只要教師問的得法，問到關鍵，相信問題一定可以為有效的數學教學增加有力的砝碼。

（責編金鈴）

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有效教學是指教學有效果，即教學的結果與預期的教學目標匹配程度高。單一的講授容易使學生處于被動靜聽的狀態，從而感到單調、乏味。教師要想激發學生投入學習，除了流暢的教學程序設計、幽默風趣的教學語言外，還需要有效的提問，使教學活動保持互動狀態。什么樣的提問才是有效的呢？

一、問題要有現實性

數學教育的出發點和歸宿都與學生的現實生活聯系在一起。數學的問題從哪兒來，到哪兒去，內容是什么，學完以后干什么……都應該與學生熟悉的現實生活相關聯。

例如一個工程類問題：“水池里有進水管和出水管，單開進水管８小時能將水池放滿水；單開出水管１０小時可將水池里的水放光。同時開進水管和出水管，幾小時可將水池放滿？”這樣的問題不僅沒有絲毫的現實意義，更干擾了學生思維的發展。

對于小學生來說，數學是他們對生活中數學現象的解讀。書本數學是對生活數學的提煉，也給學生學習生活數學提供一種視角，搭建一座平臺，豐富多彩的世界應當是學生學習數學的背景。在實際教學過程中，教師要貼近學生的生活實際，充分挖掘身邊的素材，借助信息技術，通過信息的呈現，形成問題情境，引導學生在現實的情境中發現問題，提出問題，進而解決問題。

例如，分析乘法應用題練習就可以這樣設計：“芳芳今年共收到壓歲錢２０００元，她打算按下面的方案進行分配：其中的■交學費，２５％購書，■捐給希望工程，其余的存入銀行。（１）芳芳捐給希望工程多少元？（２）芳芳交學費和購書共花多少元？（３）芳芳存入銀行多少元？”這樣的設計使學生充分認識到數學與生活的緊密聯系，能激發學生用數學思維去思考現實生活中的問題。

二、問題要有趣味性

學生是學習的主體，興趣是最好的“老師”，充分調動、激發學生學習的求知欲和積極性是教師課堂教學的目標之一。實際上在每一個規律發現的背后，都有著一些生動的故事，有著驅使數學家愿意以畢生精力、最美好的青春年華去追求答案的動因。推動數學家發現各種艱深數學原理的原始問題常常是生動的、易懂的，教師只要將這些問題加以提煉、加工，就會使其成為激發學生學習數學的動力。

例如，在“認識圖形”的教學中，可以這樣設計：（１）結合一年級小學生愛畫畫的特點，出示一幅作品，讓學生跟著老師臨摹；（２）問：這么美的作品是由那些圖形組成的？（３）讓學生在每張小紙片上畫一個圖形，并用小剪刀剪下來；（４）小組內把剪下來的圖形放在一起，能把這些剪下來的圖形按形狀分分家，也就是分類嗎？結合學生的心理特點，通過趣味性的問題設計，使學生對“問題”產生興趣，從而調動學生的學習興趣，為后續研究問題、解決問題提供基礎和動力。

三、問題要有開放性

問題是串起學生思維的紐帶，問題應該具有足夠的牽引力，使學生動起來；應該具有足夠的激發力，使學生產生多方探索的欲望；應該具有足夠的推動力，使學生的思維爆發出創造的火花。問題的開放性能促使學生從不同角度、用不同方法、在不同范疇中去分析問題和解決問題，有利于發展學生思維的靈活性、深刻性和獨創性，有利于增強學生的創新意識。

比如，在“分數應用題練習”中，我設計了這樣一個開放性問題：“藍氣球有３０個，藍氣球是黃氣球的■，黃氣球是藍氣球的■，黃氣球比藍氣球多■，藍氣球比黃氣球少■，黃氣球是綠氣球的■。你能提出什么問題？”不同的學生可以根據自己的學習水平提出難度不同的問題，學生提出的問題可能是一步計算的，也可能是兩步或三步計算的；可能是順向思維的，也可能是逆向思維的。這樣的開放性問題遠比直接要求哪一種氣球的數量更能拓展學生的思維。

四、問題要有目的性

課堂教學總是為了完成一定的教學任務，實現預定的教學目標。為了讓學生在課堂中當堂達標，問題的設計就要結合教學內容，緊扣教學目標，使問題盡量集中在主要內容上，針對教材的重點和難點，以及學生原有的認知結構設計問題，引導學生伴隨著一個個問題的提出和解決向目標前進，這樣既有利于教學重點、難點的突破，又可以避免提問的盲目性、隨意性。

例如，在幫助學生理解“百分數的意義”的教學中，我設計了這樣幾個問題：（１）分數的意義我們怎樣去描述呢？咱們班三好學生的人數占全班人數的幾分之幾，它表示的是什么？（２）這些百分數表示的是什么？（３）是不是每一個百分數都是表示一個數是另一個數的百分之幾呢？比如青島啤酒，它的酒精度是３．４％，這是把什么看作１００份？那這里面什么占３．４份呢？（４）百分數就可以表示一個數是另一個數的——百分之幾。這樣的教學，一方面，可以給學生思考的空間，另一方面也可以結合實際幫助學生理解百分數的意義。

五、問題要有一定的預設與生成

開展教學活動以前，教師要研究學生，了解學生的真實情況，把握學生的知識基礎、學習方式、生活經驗甚至語言習慣等，并以此作為教學的實際出發點，設計有效的問題，并對課堂教學做出預測，但又不能或沒有必要試圖使自己的預測和課堂上出現的狀況完全吻合。因為每個學生的生活體驗、經歷、感受不同，只要他們的大腦處在積極的“活躍”狀態，總會出現意想不到的“不確定”因素。教師在設計問題時，既要對學生可能出現的結論“心中有數”，又要對意外生成的結果“處亂不驚”。

例如，在學完了長方體的表面積之后，有這樣一道練習題：一個長方體的長是５厘米，寬是５厘米，高是１０厘米，求這個長方體的表面積。學生想出了“（５×５＋５×１０＋１０×５）×２”和“５×１０×４＋５×５×２”這兩種解法，我都給予了肯定和表揚。當有學生給出“５×５×１０＝２５０（平方厘米）”的解法時，真是大大出乎我的意料，顯然他把求長方體的表面積看成求長方體的體積了。后來，經過他的解釋，我才明白：因為長方體的高是１０厘米，正好是底邊長的２倍，所以它的一個側面積是５×１０，也可以寫成５×５×２，而這樣面積相等的面有４個，面積之和就是５×５×８，再加上兩個底面面積５×５×２，利用乘法分配律，就可以寫成５×５×１０。這樣的解法多有創意！

六、問題要有一定的坡度與難度

問題的設計是為了有效地完成教學目標，因此，問題要有難有易，難易適中，符合學生的認識水平和接受能力，要考慮到大多數學生的認知水平，要面向全體學生，要有坡度與難度。

有坡度，是指問題的設計要循序漸進，不能指望學生“一口吃成一個胖子”，要結合學生的實際，把教學目標適當分解，把一些涉及范圍、內容較廣的問題細化，圍繞某個總“問題”的解決而設計一些“子問題”作鋪墊，使學生能有所疑、有所思，也有所解，但要避免問題太小、太碎，以致學生不經思考就能回答，容易形成浮躁心理。

有難度，是指問題的設計有思維力度，要設計在學生原有知識能力和新的知識能力的交叉點上，能誘導并促使學生積極思維，但要落在學生“最近發展區”內，學生能“跳一跳，夠得到”，避免問題的繁、難、偏、舊。

例如，在“分數乘法應用題”練習中，有這樣一個問題：“六（１）班有男生２０人，女生比男生少■，六（１）班有多少學生？”對于大部分學生來說，這樣的問題有一定的難度，而如果把問題分解，可以這樣引導學生思考：（１）根據已知條件，可以首先求出什么問題？（２）結合求出的“女生比男生少多少人”，就可以求出哪個人數？（３）六（１）班的人數是哪幾部分的和？這樣有層次地設計問題可以有效地分解學生思維的難點，降低思維難度。

有效的問題不單單可以提高課堂教學效果，而且對學生在學習中如何發現問題、提出問題、研究問題、解決問題也有著長遠的影響。

沒有問題的課堂是沒有生命力的。問題是打開思維的鑰匙，是展開合作交流的導索，有問題才有自主、創造、發現、體驗。在實際的數學教學活動中，只要教師問的得法，問到關鍵，相信問題一定可以為有效的數學教學增加有力的砝碼。

（責編金鈴）

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