學生易錯題的成因和糾正策略

章海林

一、學生易錯題產生的原因

１．概念混淆產生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產生混淆，影響學生對題目中出現的概念產生錯誤的分析和判斷，進而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學生認知心理的發展，也不利于課堂教學的有效進行，這就需要教師在教學的過程中進行正確的引導，幫助學生正確地區分易混淆的概念，提高學生對數學概念的分析能力。例如，在學習頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學生摸球，同時要求學生記住摸到紅球的機會，通過學生記錄摸到紅球的次數和出現的機會，讓學生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現的頻率的穩定值進行統計和分析，這樣就可以在學生的認知心理中形成頻率與概率之間的聯系，進而正確把握概率的實質。

２．不正確的使用運算規律造成解題的錯誤

在小學數學學習的過程中，很多教師只是要求學生強記數學的計算公式和解題的規律，并沒有對公式的形成過程進行講解，學生只是憑借機械的記憶來進行公式的運用。由于學生沒有理解公式的真正含義，導致在解題的過程中，錯誤地運用公式，導致解題中出現錯位。例如，在小學學習圓面積的計算公式和三角形面積的計算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ為圓半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進行面積計算時，就會出現運算規律使用不當，造成錯誤。

二、數學教學中糾正學生錯誤的策略

１．培養學生良好的數學學習習慣

在小學數學解題的過程中，學生的很多錯誤是由于不好的解題習慣造成的，良好的數學學習習慣是培養學生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學生在以后的學習中樹立良好的解題規范，促進學生的問題解決能力和智力的全面發展。要想保證學生形成良好的數學學習習慣，就需要在教學的過程中對學生進行教育，要求他們做到：認真審題和認真計算，并在計算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發現，大部分學生采用（３）的方法進行直接計算，導致計算出現錯誤的人數比較多，而采用（１）、（２）進行計算的學生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現象讓學生進行探究，從而提高學生解決問題的有效性，進而培養學生養成解決問題的良好習慣。

２、培養學生良好的自信心

學生在解題當中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認真地分析問題，缺乏耐心、細心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學生解決問題的能力。因此，課堂教學過程中，教師要根據學生的個性特征，分析學生心理變化的過程，分析影響學生心理變化的因素，根據不同的變化情況，制定不同的教學策略，以提高學生的心理素質。教師還要根據學生的認知心理特征，分析學生解決問題過程中容易出現的問題，巧妙運用學生解決過程中出現的錯誤，及時對學生進行引導，促進學生解題思維的發展。

３．培養學生反思的習慣

學生在解決數學問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學生受到啟發，產生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現解題錯誤。因此教師就要注重對學生進行反思習慣的培養，避免學生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導學生寫數學日記，讓學生分析自己在解題過程中出現的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養學生分析自己在學習過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴密性。

４、巧妙運用錯題資源，提高學生解題的效率

將學生的錯題內容進行分析比較，探究學生在學習過程中出現的問題，讓學生對比正確與錯誤的內容，讓學生在矛盾比較中學習，運用錯題資源促進學生多方面掌握數學知識。例如，在教學“有余數除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導學生探究問題出現的原因，并進行自我診斷，最后設計相應的強化練習，讓學生牢固掌握解決問題的方法。

小學數學教學過程是不斷提高學生的自我認知能力和思維能力的過程，學生在解決問題的過程中出現問題，是由于學生沒有很好地掌握數學的基本規律和解題的方法，在教學的過程中，應注重對學生問題意識的培養，從而提升學生問題解決的能力。

（責編童夏）

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一、學生易錯題產生的原因

１．概念混淆產生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產生混淆，影響學生對題目中出現的概念產生錯誤的分析和判斷，進而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學生認知心理的發展，也不利于課堂教學的有效進行，這就需要教師在教學的過程中進行正確的引導，幫助學生正確地區分易混淆的概念，提高學生對數學概念的分析能力。例如，在學習頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學生摸球，同時要求學生記住摸到紅球的機會，通過學生記錄摸到紅球的次數和出現的機會，讓學生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現的頻率的穩定值進行統計和分析，這樣就可以在學生的認知心理中形成頻率與概率之間的聯系，進而正確把握概率的實質。

２．不正確的使用運算規律造成解題的錯誤

在小學數學學習的過程中，很多教師只是要求學生強記數學的計算公式和解題的規律，并沒有對公式的形成過程進行講解，學生只是憑借機械的記憶來進行公式的運用。由于學生沒有理解公式的真正含義，導致在解題的過程中，錯誤地運用公式，導致解題中出現錯位。例如，在小學學習圓面積的計算公式和三角形面積的計算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ為圓半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進行面積計算時，就會出現運算規律使用不當，造成錯誤。

二、數學教學中糾正學生錯誤的策略

１．培養學生良好的數學學習習慣

在小學數學解題的過程中，學生的很多錯誤是由于不好的解題習慣造成的，良好的數學學習習慣是培養學生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學生在以后的學習中樹立良好的解題規范，促進學生的問題解決能力和智力的全面發展。要想保證學生形成良好的數學學習習慣，就需要在教學的過程中對學生進行教育，要求他們做到：認真審題和認真計算，并在計算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發現，大部分學生采用（３）的方法進行直接計算，導致計算出現錯誤的人數比較多，而采用（１）、（２）進行計算的學生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現象讓學生進行探究，從而提高學生解決問題的有效性，進而培養學生養成解決問題的良好習慣。

２、培養學生良好的自信心

學生在解題當中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認真地分析問題，缺乏耐心、細心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學生解決問題的能力。因此，課堂教學過程中，教師要根據學生的個性特征，分析學生心理變化的過程，分析影響學生心理變化的因素，根據不同的變化情況，制定不同的教學策略，以提高學生的心理素質。教師還要根據學生的認知心理特征，分析學生解決問題過程中容易出現的問題，巧妙運用學生解決過程中出現的錯誤，及時對學生進行引導，促進學生解題思維的發展。

３．培養學生反思的習慣

學生在解決數學問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學生受到啟發，產生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現解題錯誤。因此教師就要注重對學生進行反思習慣的培養，避免學生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導學生寫數學日記，讓學生分析自己在解題過程中出現的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養學生分析自己在學習過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴密性。

４、巧妙運用錯題資源，提高學生解題的效率

將學生的錯題內容進行分析比較，探究學生在學習過程中出現的問題，讓學生對比正確與錯誤的內容，讓學生在矛盾比較中學習，運用錯題資源促進學生多方面掌握數學知識。例如，在教學“有余數除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導學生探究問題出現的原因，并進行自我診斷，最后設計相應的強化練習，讓學生牢固掌握解決問題的方法。

小學數學教學過程是不斷提高學生的自我認知能力和思維能力的過程，學生在解決問題的過程中出現問題，是由于學生沒有很好地掌握數學的基本規律和解題的方法，在教學的過程中，應注重對學生問題意識的培養，從而提升學生問題解決的能力。

（責編童夏）

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一、學生易錯題產生的原因

１．概念混淆產生解題錯誤

在解題的過程中，概念具有抽象性和普遍性，以致學生對解題過程中意義相近或者相似的題目中的概念產生混淆，影響學生對題目中出現的概念產生錯誤的分析和判斷，進而在解決問題的過程中得出錯誤的分析和判斷。這樣不僅影響著學生認知心理的發展，也不利于課堂教學的有效進行，這就需要教師在教學的過程中進行正確的引導，幫助學生正確地區分易混淆的概念，提高學生對數學概念的分析能力。例如，在學習頻率和概率這兩個概念時，教師可以拿３個紅球、３個綠球、３個白球放在袋子里讓學生摸球，同時要求學生記住摸到紅球的機會，通過學生記錄摸到紅球的次數和出現的機會，讓學生知道摸到紅球的可能性可以用紅球出現的頻率的穩定值進行統計和分析，這樣就可以在學生的認知心理中形成頻率與概率之間的聯系，進而正確把握概率的實質。

２．不正確的使用運算規律造成解題的錯誤

在小學數學學習的過程中，很多教師只是要求學生強記數學的計算公式和解題的規律，并沒有對公式的形成過程進行講解，學生只是憑借機械的記憶來進行公式的運用。由于學生沒有理解公式的真正含義，導致在解題的過程中，錯誤地運用公式，導致解題中出現錯位。例如，在小學學習圓面積的計算公式和三角形面積的計算公式分別為Ｓ＝πｒ２（ｒ為圓半徑）和Ｓ＝■ｈｌ（ｈ為三角形的高，ｌ為三角形的底邊長），但是學生容易將圓面積記憶為Ｓ＝πＲ２（Ｒ為圓直徑），將三角形的面積公式記憶為Ｓ＝ｈｌ，這樣在進行面積計算時，就會出現運算規律使用不當，造成錯誤。

二、數學教學中糾正學生錯誤的策略

１．培養學生良好的數學學習習慣

在小學數學解題的過程中，學生的很多錯誤是由于不好的解題習慣造成的，良好的數學學習習慣是培養學生形成正確解題思路的重要途徑，它能夠幫助學生在以后的學習中樹立良好的解題規范，促進學生的問題解決能力和智力的全面發展。要想保證學生形成良好的數學學習習慣，就需要在教學的過程中對學生進行教育，要求他們做到：認真審題和認真計算，并在計算完成之后多做檢查，在解題的過程中多考慮幾種解題方法。例如，在解決“３５＋１７＝？”這一問題時，可以得出如下計算方法：（１）３５＋（１５＋２）＝３５＋１５＋２＝５２；（２）３５＋１７＝３５＋（１０＋７）＝３５＋１０＋７＝５２；（３）３５＋１７＝５２。觀察對比后發現，大部分學生采用（３）的方法進行直接計算，導致計算出現錯誤的人數比較多，而采用（１）、（２）進行計算的學生錯誤較少。這時教師就可以給出這個現象讓學生進行探究，從而提高學生解決問題的有效性，進而培養學生養成解決問題的良好習慣。

２、培養學生良好的自信心

學生在解題當中存在很多心理問題，例如對解決問題畏首畏尾，不能認真地分析問題，缺乏耐心、細心，這樣自然就沒有辦法提高解題的正確率，也不能有效地提高學生解決問題的能力。因此，課堂教學過程中，教師要根據學生的個性特征，分析學生心理變化的過程，分析影響學生心理變化的因素，根據不同的變化情況，制定不同的教學策略，以提高學生的心理素質。教師還要根據學生的認知心理特征，分析學生解決問題過程中容易出現的問題，巧妙運用學生解決過程中出現的錯誤，及時對學生進行引導，促進學生解題思維的發展。

３．培養學生反思的習慣

學生在解決數學問題時，往往會受到干擾，使得問題解決的過程受阻，若學生受到啟發，產生頓悟，能夠有效地解決問題，自然會感受高興，由于學生沉醉于解題的興奮之中，往往忽視檢查的過程，就會出現解題錯誤。因此教師就要注重對學生進行反思習慣的培養，避免學生的思維干擾給解題過程帶來的錯誤，最好的辦法就是引導學生寫數學日記，讓學生分析自己在解題過程中出現的錯誤，形成解題的“易錯檔案”，培養學生分析自己在學習過程中存在的問題的能力，提高自身解決問題的邏輯性和嚴密性。

４、巧妙運用錯題資源，提高學生解題的效率

將學生的錯題內容進行分析比較，探究學生在學習過程中出現的問題，讓學生對比正確與錯誤的內容，讓學生在矛盾比較中學習，運用錯題資源促進學生多方面掌握數學知識。例如，在教學“有余數除法”時，可以在黑板上列出：７０÷４０＝１……３，４９÷６＝８……２，３２÷７＝５……３，４０÷（２０÷２）＝４０÷２０÷２，０．０８÷０．０２＝０．０４，等等易錯題，然后指導學生探究問題出現的原因，并進行自我診斷，最后設計相應的強化練習，讓學生牢固掌握解決問題的方法。

小學數學教學過程是不斷提高學生的自我認知能力和思維能力的過程，學生在解決問題的過程中出現問題，是由于學生沒有很好地掌握數學的基本規律和解題的方法，在教學的過程中，應注重對學生問題意識的培養，從而提升學生問題解決的能力。

（責編童夏）

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