講清算理 提高能力

莊碧海

摘要：34年的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生涯，筆者感觸良多：在教學(xué)中，我們要依綱據(jù)本，因為教材是知識的載體，教學(xué)的依據(jù)。“筆算教學(xué)應(yīng)把重點放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計算”。學(xué)生掌握計算法則關(guān)鍵在于理解，既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材的特點是，突出重點、分散難點，重視直觀操作和展現(xiàn)教學(xué)過程，教給學(xué)生獲取知識的方法。在計算方面，新教材將算理、規(guī)律貫穿其中，使教師易教，學(xué)生喜學(xué)。34年來，筆者在新教材教學(xué)實踐中，遵照大綱的精神和小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，不斷探索、實踐、改進，運用“擺”、“看”、“想”“說”、“算”的方法，重視講清算理，提示規(guī)律，加強對比，注意口算、珠算、筆算的聯(lián)系，讓學(xué)生運用多種器官進行學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的計算能力。

關(guān)鍵詞：講清；相互；領(lǐng)會

中圖分類號：G622.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0071-02

34年的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生涯，筆者感觸良多：在教學(xué)中，我們要依綱據(jù)本，因為教材是知識的載體，教學(xué)的依據(jù)。“筆算教學(xué)應(yīng)把重點放在算理的理解上”，“根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計算”。學(xué)生掌握計算法則關(guān)鍵在于理解。既要學(xué)生懂得怎樣算，更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材的特點是，突出重點、分散難點，重視直觀操作和展現(xiàn)教學(xué)過程，教給學(xué)生獲取知識的方法。在計算方面，新教材將算理、規(guī)律貫穿其中，使教師易教，學(xué)生喜學(xué)。34年來，筆者在新教材教學(xué)實踐中，遵照大綱的精神和小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，不斷探索、實踐、改進，運用“擺”、“看”、“想”、“說”、“算”的方法，重視講清算理，提示規(guī)律，加強對比，注意口算、珠算、筆算的聯(lián)系，讓學(xué)生運用多種器官進行學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)計算能力。

一、直觀操作，講清算理算法

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：兒童的認(rèn)識規(guī)律是：操作—感知—表象—概念、符號。根據(jù)這一規(guī)律，新教材在編排上突出直觀教學(xué)，重視操作在教學(xué)算理中的作用。如第二冊第28頁例1，新教材采用34+2與34+20這兩道題并列設(shè)計的方法，改變了原教材那種單一的分段式的設(shè)計。教學(xué)時，教師先讓學(xué)生分別說出34、2和20各數(shù)的組成，再讓2個學(xué)生動手操作，一人用小棒表示“34”和“2”，另一人用小棒表示“34”和“20”。當(dāng)教師提出“求一共有多少根小棒用什么方法計算”時，學(xué)生就能很快地說算式：34+2和34+20。要怎樣口算呢？教師就引導(dǎo)全班學(xué)生動手?jǐn)[一擺。通過操作、直觀演示和對比，使學(xué)生懂得34+2要先把4個1和2個2相加，而34+20則要先把3個10和2個10相加。從中理解相同單位的數(shù)就是相同數(shù)位的數(shù)才能相加的道理，這樣既講清了算理，又使學(xué)生掌握了正確的口算方法。又如第二冊第1頁例1“11減9”。在教學(xué)時，教師貼出11個“蘋果”，2個綠“蘋果”。學(xué)生也用學(xué)具卡片照樣擺。然后教師用虛線圈套上9個紅“蘋果”，讓學(xué)生說出這是表示去掉9個紅“蘋果”，剩下幾個綠“蘋果”，并列出算式11-9.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察“蘋果”圖，思考9+（？搖？搖）=11.從直觀圖學(xué)生很容易地看出11是9加2得到的，因為9+2=11，那么11-9=2。幫助學(xué)生理解減法要像加法的口算算理和算法。

二、取長補短，“三算”相互促進

新教材把珠算加減法提前到第四冊，并注意加強與口算、筆算和加、減法相互配合。口算與珠算一樣，相同單位的數(shù)相加減，從高位算起。加法的進位，減法的退位的口算與珠算也基本相同。教材在教學(xué)珠算萬以內(nèi)的加、減法之前，安排了兩位數(shù)的口算加、減法，使學(xué)生能以口算的加、減法算理，安排兩位數(shù)的口算加、減法，算法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)珠算，更好地理解珠算加、減法的算理。為了加強珠算和筆算之間的聯(lián)系，萬以內(nèi)數(shù)的加減法，筆算安排在珠算之后，學(xué)生通過算盤的直觀形成比較清晰的數(shù)位、進率等概念，有助于理解“相同數(shù)位相加減”、“滿十進一”和“退一作十”等計算法則，從而更好地掌握了筆算加、減法。

教學(xué)時，我們根據(jù)新教材的特點，注意取長補短，“三算”相互配合，提高學(xué)生的計算能力。如珠算的“滿十破五進位加”這部分內(nèi)容，因為撥珠過程既有加法，又有減法，是珠算教學(xué)的難點。為了突破這個難點，我注意溝通新舊知識的聯(lián)系，以口算指導(dǎo)珠算，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)撥珠規(guī)律。如教學(xué)珠算5+6、5+7、6+6、6+7這類題目時，教師先讓學(xué)生用口算、珠算計算9+6、8+7、9+7這類只用“去幾進一”的撥珠方法珠算的題目，說出口算過程和撥珠方法。在出示“5+”時，根據(jù)口算要把5分成4和1，4和6湊成10，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)撥珠的難點——下珠不夠四，要破上珠五。接著教師出示幾道“破五減”5-1、6-2、6-6、7-4讓學(xué)生做口算和珠算練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生把“破五減”、“去幾進一”的撥珠方法結(jié)合起來，掌握5-6的撥珠方法。接著讓學(xué)生自己撥5+7、5+8、5+9，學(xué)生邊撥珠，邊說口算過程，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想一想這些題目有什么共同特點。學(xué)生通過操作、觀察、討論在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出要“破五”的進位加法的規(guī)律。

又如教學(xué)“滿五”的珠算退位減法時，我們先出示口算題13-6、13-7、13-8要求學(xué)生能脫口而出得數(shù)，并口述口算過程。教學(xué)13-6時，教師啟發(fā)學(xué)生想口算過程手撥珠，讓學(xué)生在撥珠時自己發(fā)現(xiàn)在個位要加4，而個位上已經(jīng)有了3，再加4滿5，該怎樣撥珠呢？我讓學(xué)生動手運用已學(xué)過的“撥下5撥去1”掌握13-6、13-7、13-8、14-9，進一步鞏固撥珠方法和理解算理。

筆算連續(xù)退位減是教學(xué)的重點和難點。為了突破這個難點，教學(xué)時我采用珠、筆結(jié)合，讓學(xué)生利用算盤的直觀、清楚的特點更好地掌握筆算方法，達到突破難點的目的。如教第四冊第119頁例8：3000-628，教師先在黑板上寫出3000，啟發(fā)學(xué)生想3000的個位、十位、百位都是0，要減8該怎么辦？這時，我指導(dǎo)學(xué)生用珠算計算3000-8，很容易得出2992。利用算盤的形象、直觀幫助學(xué)生理解用筆算計算時，以千位退一后，為什么豎式上3000中的“0”要看作“9”的道理，幫助學(xué)生掌握這類筆算的連續(xù)退位減法。此外，我經(jīng)常出現(xiàn)先筆算再在思考中進一步理解算理，提高計算能力。

通過34年的教學(xué)實踐，我們認(rèn)識到，只要在教學(xué)中，按照教學(xué)大綱的要求，認(rèn)真領(lǐng)會新教材的編寫意圖，針對學(xué)生的特點，正確引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、對比分析，講清計算原理，揭示計算規(guī)律，一定會提高學(xué)生的計算能力，達到事半功倍的目的。