高考數學復習的兩點做法

李鈴慧

一、堅持用好數學課本

在復習時，教師一再強調用好課本，而我們時常聽到學生這樣說：“什么課本？課本不就是那幾個定義、定理和公式么？有什么好看的？”其實，這樣的論調不僅大錯，而且特錯矣。課本，顧名思義，就是“課”的“本”?！氨尽本褪歉荆褪腔A?！叭f丈高樓平地起”憑靠的就是基礎，數學也一樣，一旦離開了“本”這個基礎，一切就成為空談。科學家就是憑借那么幾個定義、定理、公式，以其深刻而嚴謹的思想內涵，筑起了一幢幢數學大廈。對數學學習感到困難者或是數學成績欠佳者，他們的通病之一，便是對數學中的定義、定理、公式缺乏全面而透徹的理解和掌握。所以，我們應該全面、深刻地理解和掌握數學中的定義、定理、公式，把它當作是搞好復習、提高成績的一項重要任務來抓。用好課本，我們應該注意以下幾個方面。

1.要重新認識并切實掌握數學概念。數學概念在數學中是其基礎知識的核心，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。我們知道，概念比較抽象，但卻十分普遍，因為哪里有思維的活動，哪里就必定有概念的出現和運用；哪里用到知識，哪里就必定需要用大大小小的概念來表達。從這個意義上講，概念就是思維的細胞，且是表達知識的形式。如果學生對于題目不能靈活地運用，那一定是沒有真正理解和掌握概念。因此，在數學復習過程中，強調學生正確地理解并牢固地掌握數學概念，十分重要。掌握數學概念要做到：（1）深刻地理解數學概念所反映的事物的本質屬性。要抓住概念所反映事物的主要性質，要切實理解概念定義中的每一字句的真正含義，要充分了解定義中的字母和符號的實質意義。（2）弄清概念之間的內在聯系。弄清概念間的相互聯系，是正確理解概念的關鍵，因為每個概念一建立，都需要以其他的概念為基礎，所以，弄清概念之間的內在聯系，就是要把同類的概念間的區別和不同類的概念間的聯系分析清楚，分析透徹，最好能夠將種屬關系的概念列成系統表，這樣，概念間的聯系便能一目了然。（3）注意概念的發展變化。中學數學教學內容的不斷深化就直接決定了數學概念的含義和定義方法也在不斷地發展變化，所以，我們在數學復習中，一定要認真地關注。（4）注重直接應用概念進行判斷和推理論證的練習。直接應用概念進行判斷和推理論證，通常來說比較困難，但是，它是學好基礎知識的前提。它遠比間接地進行判斷和推理論證更能加深對概念的理解和掌握。

2.要加深對定理、公式的理解與掌握，弄清每個定理、公式的運用條件和范圍。因為公式和定理，是中學數學知識體系的重要組成部分，沒有它們，就不能進行推理和論證，所以，它們自然而然地就成了高中基礎知識教學的重要部分，就必須為高中學生所掌握。當然，不是做到“一背二套”就可以的，必須讓學生學會其證明過程，必須讓學生明了其來龍去脈，領會其本質，必須讓學生從本質上把握內容、形式的變化，同時還要掌握其中蘊涵的數學思想方法。因為，只有這樣，才能更好地促進學生的記憶，讓學生知曉應用條件和掌握思想方法，并最終實現靈活應用。實踐證明，加深對定理、公式的理解與掌握，對高中生的數學學習有著不同尋常的意義。

3.掌握典型命題所體現的思想與方法。數學思想指的是人們對數學理論與內容的本質的認識，數學的實踐活動是由其直接支配的；而數學方法則指的是某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它的特點是具有過程性、層次性和可操作性。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，數學思想是內隱的，數學方法是外顯的，數學思想較之數學方法，能夠更深刻、更抽象地反映數學對象間的內在聯系。一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。二者在本質上是相同的，差別只是站在不同的角度看問題而已，它們相輔相成，所以人們通常稱之為數學思想方法。由于數學是逐層抽象的，它的層次越低，操作性就越強。從一定意義上說，在數學研究中，數學思想方法是數學的靈魂精髓，所以，在數學復習中，必須重視數學思想方法，必須讓學生掌握高考試題典型命題所體現的思想與方法，學會用數學思想方法分析問題、解決問題。

二、必須多做數學習題

學數學就必須做題，尤其是到了高三，只有做一定量的習題，才能學好數學，但是，必須注意以下幾點。

1.難度適當。當今高考復習資料琳瑯滿目，種類繁多，但是良莠不齊。所以，在復習時，一定要按照教師的要求，選擇一些與近年高考命題思想一致的，試題類型相類似的資料。學生在做題時，不要好高騖遠，一味地做難題、綜合題，這樣會消耗大量時間不說，還會由于題目難度太大解答不出而喪失信心，還會忽略一些簡單的基礎問題和細節問題，進而在考試時本應到手的分卻丟失了，一失而成千古恨。因此，在做習題時，學生應充分考慮自己的實際情況，并以此為出發點，從易到難，由淺入深，循序漸進。要做到以多多練習基礎題和中檔題為主，而對那些綜合性比較強的題，也不能干脆放棄，還是需要適當地做一些，這樣能提高學生的解題能力和思維品質。

2.題貴在精。在時間允許的情況下，練習多多益善，做題貴在精。教師在給學生選題時一定要考慮到《考試說明》和《考試大綱》的要求，還要結合近年高考試題考查的方向，要體現“三基”，突出“通性、通法”。要求學生在做題時一定要注意思考，就是每做一道題必須回想自己的解題思路，想想此題是否能一題多解，舉一反三，還要考慮運算是否合理，過程能否優化。對一些重點的問題，要舍得花費時間，不要吝嗇。尤其是有些應用題與社會生活聯系得較為緊密（這類試題近年來較為火熱），我們也要多讓學生做一些，以提高學生閱讀理解能力和解決實際問題的能力。

3.重視改錯。在復習教學中，我們發現有好多學生，對解題的數量十分重視，而對質量卻比較輕視，具體表現為做題后從來不問對錯，特別是教師已經批閱過的也毫不問津，甚至視而不見，試想，這樣怎能進步呢？我們一定要讓學生建立一本錯題集，教育學生，如果做錯了題，不僅要改正，而且要分析做錯的原因，從中得到什么啟示，將這些統統地記下來，尤其是考試的試卷，它飽含著教師的心血與汗水，更要高度重視，只有不斷地改正，不斷地反思，日積月累，方能提高。

4.注意總結。在復習中，我們要教育學生學會總結，最好能將做過的試題進行分類歸納，對其解法進行歸納，尤其是一題多解的或者是多題一解的，要找出最便捷的解法，對那些具有規律性的東西，也要進行歸納和總結，以提高學生分析和解決問題的能力。

（責編 田彩霞）endprint