凸顯節能意識 體現增效導向——2013年初中物理知識競賽中關于效率的考查分析

梁會琴 丁超亮

(洛陽師范學院物理與電子信息學院，河南洛陽 471022)

2013年全國初中應用物理知識競賽加大了實際問題效率的考查，凸顯提高中學生的節能意識，體現了減排增效的可持續發展導向.

1 水電站發電效率

例1.(2013年全國初中應用物理知識競賽)三峽水利樞紐工程是中國規模最大的水利樞紐工程，如圖1所示.樞紐控制流域面積約1.0 ×106km2，占長江流域面積的56%，壩址所在位置年平均流量為Q=4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運3方面，在發電方面，三峽水電站共安裝32臺7×105kW水輪發電機組，另外還有2臺5×104kW電源機組，總裝機容量(34臺發電機組同時工作時的總發電功率)P=2.25×107kW，設計年發電量約W=1011kW·h.

閱讀上述材料，解答下列問題(水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取 g=10N/kg):

(1)若三峽電站上、下游水位差按h=110m計算，試求三峽電站將水的勢能轉化為電能的效率η.

(2)若34臺發電機組全部發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天?

解析:(1)水力發電是利用河川、湖泊等位于高處的水流至低處時，水的重力做功，將水流減小的重力勢能通過水輪機、發電機轉化為電能.

年平均流水總質量為 M=ρQ=1.0×103kg/m3×4.51×1011m3=4.51×1014kg.

流水年平均做功為W總=Gh=Mgh=4.51×1014kg×10 N/kg×110m=4.96×1017J.

年平均發電量為W=1011kW·h=3.6×1017J.

圖1

(2)P=2.25×107kW，年發電量約W=1011kW·h，

工作天數t=W/P=4444.4h=185d.

點評:我國有豐富的水力資源，利用水流能發電替代火力發電，可減小碳排放，降低空氣中的PM2.5的含量，改善空氣質量.此題以三峽電站切入，意在考查能量轉化和守恒定律、功、功率、效率及其相關知識.

2 電動水泵的效率

例2.(2013年全國初中應用物理知識競賽復賽)有一種由電動機與水泵共軸安裝組成的電動水泵，如圖2所示.它廣泛用于工廠、礦山、農田等場所，擔負排灌作業.表1為某種型號的電動水泵的技術數據.

圖2

表1

在該電動水泵正常工作時，請計算:

(1)水泵出水口處水的流速大小.

(2)水泵的效率η.(出水口處水流的動能可忽略不計，取g=10N/kg)

取該水泵正常工作時間為t=1h=3600s，流過水管橫截面水的體積為V=10m3.

通過出水管橫截面的水柱長度為

L=V/S=7.94×103m.

水泵出水口處水的流速為v=L/t=2.2m/s.

(2)該電動水泵正常工作時間為t=1h=3600s，所提水的質量為 m=ρV==1.0×103×10kg=104kg.

所提水的重力為G=mg=105N.

水泵對水做的功為W有=Gh=105×36J=3.6×106J.

電動水泵消耗電能為

W總=Pt=2.2×103×3.6×103J=7.92×106J.

點評:流量是指單位時間流出的液體體積.電動水泵數據表中的流量是指1h流出水的體積.此題以電動水泵技術數據切入，重點考查速度、做功、電能、效率及其相關知識.

3 太陽能熱水器的效率

例3.(2013年上海市初中物理競賽復賽)已知太陽正射到地球表面每m2上的功率為1.0kW.現有一太陽能熱水器，其收集陽光的面積為3.0×8.0m2，轉換太陽輻射能為水的熱能的效率為80%，假設此熱水器的進水溫度與室溫皆為25℃，該熱水器的熱量損失率正比于熱水器內水溫與室溫之溫差.當熱水器出水口關閉時，經過長時間照射后，熱水器內的水溫可以達到85℃，問當熱水器以6L/min的流量出水，經過一段時間后，其穩定的出水溫度為多少攝氏度?

解析:P陽=1.0kW，S=3.0×8.0m2，η=80%.太陽能熱水器的輸入功率為P=P陽Sη=3.0×8.0×(1.0×103)×80%W=1.92×104W.

設熱水器的損失功率為P損=k(T-T0)，當沒有出水時，熱水器水溫維持在85℃，這時能量的輸入功率和熱損失功率相等，有 P=P損，即1.92×104=k(85-25)，解得k=320W/℃.

點評:太陽能熱水器以節能環保已經部分取代了燃氣熱水器和電熱水器.提倡使用太陽能熱水器，樹立節能環保意識.此題以太陽能熱水器切入，意在考查熱平衡方程、功率、效率及其相關知識.

4 空調熱水器的能效

圖3

例 4.(2013 年全國初中應用物理知識競賽復賽)目前市場上有一種熱水器叫做“空調熱水器”，又名“冷氣熱水器”，顧名思義，就是可同時提供空調制冷和熱水供應的熱水器.其最大的好處是相比傳統的電熱水器和燃氣熱水器，這種熱水器非常節能.其原理與普通的空調相似，如圖3所示.

(1)簡述這種熱水器的工作原理.

(2)以下為某種品牌的3種型號“空調熱水器”的測定參數(在環境溫度20℃，進水溫度20℃時測定).

表1

請根據表1數據計算或分析:

①根據型號A的熱水產出率，計算說明為什么這種“空調熱水器”比傳統的電熱水器更節能［水的比熱容c水=4.2×103J/(kg·℃)］;

②這種熱水器有一種性能參數叫做“能效比”，其定義為:當水吸收Q的熱量，電流所做的功為W時，能效比η=Q/W.A型熱水器的能效比為多少?

(3)若B型與其他兩種型號的能效比相同，而出水溫度只要求達到45℃時，它的實際熱水產出率會是多少?

解析:(1)壓縮機將氣態工作物質壓縮，使其在冷凝器內液化，并放出熱量，傳遞給需要加熱的水;液化后的工作物質經膨脹閥后體積迅速膨脹，壓強減小后汽化，降低自身溫度后，從流過蒸發器內的空氣中吸收熱量，使空氣溫度降低，形成冷氣后吹出.

(2)①查表得A型熱水器工作1h可將V=120L=120×10-3m3的水溫度升高約t=35℃，則水吸收的熱量為Q=c水m水t=c水ρ水VΔt=4.2×103J/(kg·℃)×103kg/m3×120×10-3m3×35℃ =1.76×107J.

熱水器1h消耗的電能為W=Pt=1.2×103W×3.6×103s=4.32×106J.

如果使用傳統電熱水器，按照電能全部轉化為內能計算.消耗的電能就為W'=Q=1.76×107J.

因為W'＞W，所以這種熱水器更節能.

(3)設熱水器工作1h提供的熱水體積為V2'，水吸收熱量為 Q'=c水ρ水V2'(t2-t1).

由能效比的定義可得Q'=ηW'.

點評:“空調熱水器”是近年出現的節能熱水器，正在得到推廣和應用.此題以“空調熱水器”切入，重點考查對銘牌的理解、熱量的計算、能效比的計算及其相關知識的具體應用.

5 空調的溫度

例5.(2013年上海市初中物理競賽復賽)某密閉房間內有一臺空調，當房間內溫度為t2，房間外溫度為t1，正常工作時空調每秒消耗的電功W=2kJ，此時空調每秒從房間吸取的熱量為Q2，向室外釋放的熱量為Q1，W與Q2、Q1之間滿足如下關系式:① W+Q2=Q1;② 設:T=t+273，則有Q2/Q1=T2/T1.即室外向房間每秒鐘漏進(或漏出)的熱量與房間內外的溫差成正比.

當室外溫度為30℃，溫度控制器開關使其間斷運轉30%的時間(如開了3min就停7min，如此交替開停)，發現這時室內保持20℃不變.試問;

(1)在夏天仍要求維持室內溫度為20℃，則該空調器可允許正常連續運轉的最高室外溫度是多少℃?

(2)若在冬天，空調從外界吸熱，往室內放熱，仍要求維持室內為20℃，則它能正常運轉的最低室外溫度是多少℃?

(2)設冬天時房間溫度為t1'=20℃，室外溫度為t2'，由房間向室外泄漏熱能為Q'，空調從室外吸熱而向房間放熱，則有Q'=D(t1'-t2').

且W+Q2'=Q1';Q1'/Q2'=式中 Q1'、Q2'分別為空調向房間釋放的熱能和從室外吸收的熱能.當房間保持室溫t1'=20℃不變時，有 Q'=Q1.即 D(t1'-t2')=

點評:空調是家庭必備的家用電器，題述給出了空調溫度與熱量必需滿足的關系.此題以空調切入，意在考查學習潛能和應用相關知識解決實際問題的能力.