實驗室里幾種測定重力加速度g值方案的簡析

楊 鵬

(江蘇省太湖高級中學，江蘇無錫 214126)

實驗室里測定重力加速度g值方法很多，其提供的器材主要有光電門傳感器、數字計時器、電磁鐵、學生電源、刻度尺、鐵架臺和計算機，還有一些鐵片小球等，在此做一下總結和簡析.

圖1

方案1:如圖1，電磁鐵與計時器聯動，計時器測出小球從電磁鐵到光電門A的時間t;用刻度尺測出從小球開始下落的位置到光電門A中心的距離h，即

簡析:當切斷電流后，電磁鐵有剩磁，小球不見得立刻做自由落體，t值偏大，使g偏小;測量h應該是從小球下部球表面到光電門擋光位置的距離，但不易測量，一般測量偏小，使g偏小.

圖2

方案2:方案2是對方案1的改進，為了減少對自由落體時間t測量的誤差，采取了如下改進，如圖2所示.

(1)引入2個光電門A和B，將球放在A恰好不擋光的位置，球剛自由落體就擋光并開始計時，下落了h到達B停止計時.

(2)對電磁鐵鐵芯做了改進(如圖2):把電磁鐵鐵芯分成兩半，中間夾鐵球，且鐵芯兩半通過小球連通計時器，即便是電磁鐵斷了電，小球不下落，計時器仍不工作，只有當小球離開鐵芯，鐵芯兩半斷開，計時器才能開始計時，這樣記下的時間就比較準確.

簡析:時間測量比較準確，能有效消除剩磁的影響，但是假定A光電門處于零位置，但小球在A位置是否真的初速為零難以判定.

方案3:如圖3，將小球換成T型鐵片，測出鐵片橫部分寬度Δd，電磁鐵與計時器聯動，測出:鐵片從釋放到光電門A的時間t;經過A的時間Δt.鐵片經過光電門時間很短，可用通過A的平均速度來代替經過A的瞬時速度，即由v=gt以及v=可得

簡析:除了剩磁問題外，這個方法中v和t要分2次測量，t的測量會帶來誤差，使得g偏差很多.

圖3

方案4:仍如圖3，器材不變，測出擋光片下沿到光電門A的距離h，測出:鐵片橫部分寬度Δd;T型鐵片經過A的時間Δt.同樣用通過A的平均速度來代替經過A的瞬時速度，即由v2=2gh以及可得

簡析:h不易測量準確.

方案5:為了解決方案1中h測定困難的問題，設小球從O點下落，分別測出O點到A、B點時間t1、t2和O點到高度h1、h2，如圖4所示.

圖4

簡析:這方案可以減少起點位置選擇的困難，也可以減少剩磁或初速不為0的誤差，但不能完全消除.

方案6:裝置同方案5，2個光電門聯動，測小球做自由落體通過2光電門A、B的時間Δt，以及 O 點到 A 、B 高度 h1、h2.可以得到

方案7:裝置同方案5(如圖4)，小球從O點下落，測出AB之間距離s1以及通過AB所用時間t1;再把下面的光電門移到C，測出AC時間t2和距離s2，具體如圖5所示.可以得到

簡析:該方法基本解決了物體下落初速是否為0以及高度測量上的困難.方案8:裝置如圖6所示，用工型擋光片和1個光電門即可.測出擋光片上下2個擋光部分寬度Δd1、Δd2;之間的距離d;上下2個擋光部分分別通過光電門的時間Δt1、Δt2，

圖5

圖6

簡析:d適當大一些，擋光片初始位置離光電門高一些會減少實驗誤差.

對比以上幾種測量方法，可以得到:

(1)理論上任何含有g的表達式都可以選用，但實際問題并不簡單，有很多方法，需要考慮很多問題.

(2)每個方案都有其優點缺點，根據實際情況靈活選取，如方案1雖然誤差比較大，但實際操作過程及數據處理簡單，且實際情況表明，h和t越大，即A放得越靠下，g的誤差越小，要求不高時可以選用.

(3)為了解決同一個問題，可以有多種途徑實現，有的體現在測量上，有的體現在理論上，有的體現在儀器裝置的改進上.

(4)相同的實驗器材，不同的實驗思路，會有不同的實驗過程，如方案3和4、方案5和6.同樣，相同的一組數據，用不同的公式就代表不同的實驗思路，可以得到不同的結果.要理論聯系實際進行具體簡析，培養這樣的觀點，在現有條件下做出最好的實驗結果.