兩個(gè)“大氣壓”演示實(shí)驗(yàn)的原理辨析

溫 敏 徐曉梅 毛建平

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，云南昆明 650500)

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)原理與教學(xué)要求出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象必須一致，如果兩者不一致即實(shí)驗(yàn)原理不確切，就會(huì)影響學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解.在講授人教版9年級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中“大氣壓強(qiáng)”這一節(jié)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解大氣壓強(qiáng)的作用，教師會(huì)精心設(shè)計(jì)各種新奇的演示實(shí)驗(yàn)，如“瓶吞蛋”實(shí)驗(yàn)、“試管吞試管”實(shí)驗(yàn)等等，在成功演示了這些實(shí)驗(yàn)后，教師就會(huì)向?qū)W生解釋這些有趣實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是大氣壓強(qiáng)作用的結(jié)果，在這些精彩的大氣壓強(qiáng)實(shí)驗(yàn)中，大部分實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象很好地反應(yīng)了大氣壓強(qiáng)的作用的效果，但下面2個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是否只是大氣壓作用的結(jié)果還需進(jìn)一步的探討.

1 試管“吞”試管實(shí)驗(yàn)

取2個(gè)粗細(xì)相差很小的試管，在大試管里裝滿水，把小試管底朝下插入大試管里，兩手拿住大小試管，然后將2個(gè)試管迅速倒過(guò)來(lái)后立即放開(kāi)小試管，可觀察到大試管里的水漫漫流出，同時(shí)小試管在大試管里慢慢上升，如圖1.

很多物理教師對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋為小試管在大氣壓強(qiáng)的作用下在大試管里漸漸上升.做這樣解釋的原因可能是小試管底部在水中，水對(duì)試管底部的壓力(壓強(qiáng))由小試管底部到大試管底部這一段水柱所產(chǎn)生的壓力(壓強(qiáng))決定，它遠(yuǎn)小于大氣壓力(壓強(qiáng)).因此，小試管的上升主要由小試管受到的大氣壓力所決定.

圖1

現(xiàn)在對(duì)小試管進(jìn)行受力分析:假定在兩試管倒過(guò)來(lái)的一瞬間，水和小試管還基本處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1，我們以小試管為研究對(duì)象，小試管主要受到3個(gè)力:重力G，向上的大氣壓力為

式中p0為大氣壓強(qiáng)、S為小試管外徑截面積;水對(duì)小試管底部外壁的向下的平均壓力為

式中pb為小試管底部外壁所受平均壓強(qiáng)，根據(jù)小試管所受向上的合力為

式中G和F1是恒定的，由于pb隨實(shí)驗(yàn)條件變化，F(xiàn)2也會(huì)隨實(shí)驗(yàn)條件而發(fā)生變化.若開(kāi)始時(shí)小試管插入大試管水中的深度是h，那么只要水是靜止或流速很小，可以認(rèn)為這時(shí)大氣壓強(qiáng)在水中傳遞的過(guò)程中壓強(qiáng)的大小不變，而且各向同性.因此小試管頂部b處的平均壓強(qiáng)為

根據(jù)(2)、(4)式得

由(1)、(3)、(5)式得到向上的合力的大小為

其中hS就是開(kāi)始時(shí)小試管排開(kāi)大試管中水的體積，由(6)式可知，在將兩試管倒過(guò)來(lái)的這一瞬間，如果ρghS=G，則F=0，小試管會(huì)處于瞬間靜止?fàn)顟B(tài);如果ρghS＞G，則F＞0，小試管就能沿著大試管要向上運(yùn)動(dòng);如果ρghS＜G，則F ＜0，小試管就會(huì)掉落下來(lái).因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)茏龀晒Ρ仨殱M足的一個(gè)條件是:實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，小試管排開(kāi)水的重力ρghS要大于小試管的重力G.為了使這個(gè)條件得到滿足，在操作時(shí)應(yīng)先將大試管差不多灌滿水，再將小試管放在大試管中，使其正好浮在水中，這時(shí)ρghS=G，然后將小試管盡可能往水中按下一些，使得ρghS＞G，然后迅速將兩試管倒過(guò)來(lái).從以上的分析可知，這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功的條件:h不能太小、G不能太大，這樣才能滿足ρghS＞G條件;兩試管粗細(xì)相差要比較小，若粗細(xì)相差較大，即使實(shí)驗(yàn)剛開(kāi)始的瞬間滿足ρghS＞G的條件，大試管里的水會(huì)迅速沿流出來(lái)，就會(huì)導(dǎo)致h迅速減小，從而使得ρghS＜G，小試管很快將會(huì)從大試管中掉落下來(lái).

通過(guò)以上的分析可知，小試管能沿著大試管上升并非僅由于大氣壓力作用的結(jié)果，而是多個(gè)實(shí)驗(yàn)因素共同作用的結(jié)果，所以把小試管上升的原因僅歸結(jié)為大氣壓力對(duì)小試管的作用是不確切的.

2 氣球“提”玻璃杯實(shí)驗(yàn)

將小氣球吹到比玻璃杯口稍大并用細(xì)線綁好，在玻璃杯內(nèi)倒入大半杯70℃ ～80℃的熱水，約15s后將杯中水倒出，將已吹好的氣球迅速豎堵住玻璃杯口，可以看到玻璃杯會(huì)將氣球“吞”了進(jìn)去，將氣球豎直提起并左右搖晃，氣球會(huì)將玻璃杯“提”起，玻璃杯也會(huì)隨氣球左右搖晃，如圖2.

很多教師對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋是:大氣壓強(qiáng)持續(xù)作用氣球的結(jié)果.做這樣的解釋的原因:倒入熱水后，杯內(nèi)氣體膨脹，溫度降低后，杯內(nèi)氣壓變得很小，杯外的大氣壓力(壓強(qiáng))將氣球壓人杯內(nèi)，由于大氣壓力(壓強(qiáng))持續(xù)作用，向上提氣球時(shí)，氣球與玻璃杯就不會(huì)分離，因此，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是大氣壓強(qiáng)作用的結(jié)果.

現(xiàn)在對(duì)氣球“提”玻璃杯左右搖晃過(guò)程進(jìn)行分析:假定玻璃杯處于豎直方向的一瞬間，先以氣球?yàn)檠芯繉?duì)象，氣球的重力可以忽略不計(jì)，它主要受3個(gè)力:繩子對(duì)氣球向上的拉力T;空氣對(duì)氣球向下的壓力F1為

F1=p0S. (1)

式中p0是玻璃杯周圍的大氣壓強(qiáng)，S是玻璃杯口的截面積;玻璃杯對(duì)氣球向下的摩擦力f1，在f1的作用下，氣球被提起后不會(huì)脫離玻璃杯.然后以玻璃杯為研究對(duì)象，由于玻璃杯內(nèi)的氣壓很小，可以忽略不計(jì)，它主要受到3個(gè)力:重力G，空氣對(duì)玻璃杯向上的浮力為

圖2

式中ρ0為玻璃杯周圍空氣的密度，V是玻璃杯的容積，氣球?qū)Ρ有毕蛏系哪Σ亮2，f2與f1是相互作用力，大小相等，杯子在豎直方向所受的合力為

由(1)～(3)式得 F=ρ0gV+f2-G，式中 G和F2是恒定的，而f2的大小是隨實(shí)驗(yàn)條件變化且有一定的范圍，即0＜f2≤μN(yùn)(μ為最大靜摩擦因素)，所以合力F的值也是有一定范圍的，又ρ0gV的值相對(duì)于f2來(lái)說(shuō)較小，摩擦力f2在氣球“提”玻璃杯時(shí)起更重要的作用.如果ρ0gV+f2≥G，即F≥0氣球能“提”起玻璃杯，如果 ρ0gV+f2＜G，即 F＜0，氣球“提”不起玻璃杯.玻璃杯能被提起必須滿足的一個(gè)條件是:玻璃杯所受到摩擦力f2與浮力ρ0gV之和大于玻璃杯的重力G，由于ρ0gV大小恒定，f2的大小有一定范圍，所以玻璃杯不能太重.

通過(guò)上面的分析可知，氣球能“提”起玻璃杯的條件:玻璃杯不能太重，才能滿足ρ0gV+f2≥G;整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置左右搖晃的速度不能太快，若裝置左右搖擺得太快，玻璃杯會(huì)與氣球脫離而掉落下來(lái);盡量增大氣球的形變，若氣球形變較小，氣球與玻璃杯之間的最大靜摩擦力也會(huì)隨之變小，ρ0gV+f2＜G，氣球就“提”不起玻璃杯.為了滿足這些條件，應(yīng)選用杯壁較薄的玻璃杯以減輕杯子的重量;用溫度比較高的熱水來(lái)做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)闊崴臏囟仍礁撸ＡП瓋?nèi)的空氣膨脹越厲害，杯內(nèi)所剩下的空氣就越少，杯內(nèi)氣壓會(huì)變得更小，氣球被杯子“吞”進(jìn)得越多，氣球的形變就越大，氣球與杯子間的摩擦力就越大.

綜上所述，氣球被玻璃杯“吞”進(jìn)玻璃杯確實(shí)是大氣壓強(qiáng)的作用將氣球壓入玻璃杯中，但氣球“提”玻璃杯左右搖晃的過(guò)程并非是大氣壓強(qiáng)的作用，而是氣球?qū)ΣＡП哪Σ亮ζ鹆酥饕饔茫詫⑺袑?shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)生的原因都?xì)w結(jié)為大氣壓力(壓強(qiáng))作用的結(jié)果是不確切的.

通過(guò)對(duì)上面2個(gè)實(shí)驗(yàn)原理的深層探討后可知，實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要求出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，就原理來(lái)講必須是唯一且確切的，為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)，教師必須先明確實(shí)驗(yàn)原理，分析實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵及操作的要點(diǎn)，然后再合理的選擇實(shí)驗(yàn)裝置與器材，這樣才能使實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象高度一致.