如何在“一元二次不等式復習”中體現“螺旋上升教學”

羅燕云

【摘要】 高考備考是一件很讓老師費心的事。既要抓復習大綱，又要抓解題方法，更要抓學生的學習心態與學習習慣。好幾年的高三文科數學備考中，總發現我們面上中學的學生對有涉及到關于x的一元二次不等式的解法的題目老是不能很好地拿下分數，每次考試，總有小部分同學連因式分解都不會，解集寫不出或者寫錯。幾年備考經驗下來，我思考著，究竟是不是我們的復習方法不對了呢？要如何提高這部分的分數呢？而且要如何鞏固呢？想著想著，腦里就出了一詞“螺旋上升教學+每周一測”。

【關鍵詞】 螺旋上升教學 每周一測

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）07-053-01

高考備考是一件很讓老師費心的事。既要抓復習大綱，又要抓解題方法，更要抓學生的學習心態與學習習慣。好幾年的高三文科數學備考中，總發現我們面上中學的學生對有涉及到關于x的一元二次不等式的解法的題目老是不能很好的拿下分數，每次考試，總有小部分同學連因式分解都不會，解集寫不出或者寫錯。我們都知道，關于x的一元二次不等式在我們整個高考備考中的重要性，它不僅在集合基礎題出現，在中等題應用題也出現，甚至壓軸題導數或函數題中也得利用到它的解去解決問題，從而保住分數，或奪得高分。所以大部分學校，都會一開始就用兩至三課時去復習一元二次不等式的解法，之后就不會再涉及了，程度好的學生，可以把這種解法運用得非常熟練，不會出錯了。然而，程度差的學生就不一樣了，本來一道穩穩的送分題，對他們來說，還得死記硬背公式才能寫出，或者記錯了公式導致失分。這樣，既沒法將高考分數提高，同時，還造成對數學得恐懼心理。

幾年備考經驗下來，我思考著，究竟是不是我們的復習方法不對了呢？要如何提高這部分的分數呢？而且要如何鞏固呢？想著想著，腦里就出了一詞“螺旋上升教學+每周一測”。

“螺旋上升教學”這一詞本是我們數學改革中新課標的新鮮詞，查閱了資料，原來，布魯納在《教育過程》中提出了“螺旋式課程”的概念，并對此作了詳細介紹.所謂螺旋式課程就是以與兒童思維方式相符的形式將學科結構置于課程的中心地位，隨著年級的提升，不斷拓廣加深學科的基本結構，使之在課程中呈螺旋式上升的態勢。這與“一步到位”式的教學在知識的深度、廣度和時間上都有很大的不同，“一步到位”是將相關知識在一段時間內一次講清楚，而“螺旋式教學”更注重于知識的階段教學，在一階段內只學習某一知識的一部分，在后續的教學中逐步的加深和拓寬，達到不斷拓寬強化上升的結果。

這樣看來，我們以前對一元二次不等式的解法采用的就是“一步到位”的教學模式了，所以我們的學生總不能得到很好的強化并上升。要不，我們試著把“螺旋式教學”這理念也用到一元二次不等式的解法上去，會不會得到我們想要的效果呢？

于是我們數學組的幾個老師決定來做一次試驗，用螺旋式教學復習一元二次不等式的解法，用五個課時的時間來解決復習任務，用每周一測的手段來鞏固教學，用三次階段考試的成績來檢驗試驗結果。我們喜悅的發現，對于我們面上中學的學生而言，我們的試驗得到了滿意的成果。

下面便是三次小測驗的分析表。

小測試共10小題：（1）（2）（3）（4）小題為可因式分解的一元二次不等式綜合類型；（5）（6）小題為不可分解的一元二次不等式，利用求根公式進行求解類型；（7）（8）小題為恒成立問題類型；（9）（10）小題為含參數的一元二次不等式以及恒成立問題類型。

通過數據對比，我們不難發現，隨之時間的推移，數學知識點的鞏固效果會產生變化，從三次測驗可以看出，我們的策略是正確的，面臨學習能力不強的學生，我們這種“螺旋上升教學”+“每周一測”既能夯實基礎，又能鞏固知識。每次測試后對所學生的解答情況進行分析、歸納，找出容易造成誤解的問題和易錯點，找出錯誤的原因并及時給予糾正。

做好“螺旋式上升”教學，需要教師合理把握“螺旋式上升”的速度與深度，其速度與深度是由學生的認知程度和接受能力所決定的。學生的學習過程是一個螺旋式上升的過程，很多時候對所學的知識不是當場就可以完全理解的，需要通過不同程度的反復學習來逐步理解.在這個“一元二次不等式”的教學過程中，通常需要教師引導著再復習一遍。此時，如果教師不做好和學生之間的溝通，忽略了學生對于前期知識復習的需求，則會導致學生在學習新知識時難于理解，學習效率降低.在進行新內容教學之前，先要引領學生復習相關的前期內容，使之對這一知識的理解越來越深刻。再者，一定要注意后期的鞏固。作為數學老師要充分利用和把握數學知識的這種螺旋式結構，并通過探討螺旋式結構與數學教學的關系，認清數學學習的螺旋式上升的特點，這樣才能保證”螺旋式上升”教學的高效性，也才能培養出高分高能的數學人才。

（課題名稱：《高中生數學夯實基礎知識渠道——每周一測》課題編號：GDXKT0098）

[ 參 考 文 獻 ]

[1]《讓中學生在認知規律中茁壯成長》楊英輝2009-12-04.

[2]《淺談數學的螺旋式上升教學》葉健明2010-1-3.