馬爾科夫鏈在送電線路工程造價指數(shù)趨勢預測中的應用

崔姍姍 李沐陽

摘 要：本文從送電線路工程造價指數(shù)的構成出發(fā)，闡述了主要要素造價指數(shù)和送電線路工程綜合造價指數(shù)近幾年的變化趨勢，利用馬爾科夫鏈對主要要素價格指數(shù)進行建模和短期預測。

關鍵詞：送電線路工程造價指數(shù)；馬爾科夫鏈；趨勢預測

一、馬爾科夫鏈模型

（一）模型簡述。馬爾科夫分析法主要用于分析隨機事件未來發(fā)展變化的趨勢，來預測該變量未來的狀態(tài)及未來某特定時期內(nèi)可能產(chǎn)生的變化，以便采取相應的對策。馬爾科夫鏈是隨機過程的一種，具有“無后效性”的特點，通常把時間和狀態(tài)都離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。

（二）模型的適應性分析。送電線路工程造價指數(shù)變化是受到前一期的影響，而馬爾科夫鏈預測模型可以描述每一期變化的規(guī)律，指出造價指數(shù)變化的各種可能結果，而且能夠對造價指數(shù)在預測期內(nèi)出現(xiàn)每一種結果的可能性進行概率預測。它不僅避免了因人工費、設備費等變化的無后效性所帶來的預測不準問題，而且能夠利用概率分布的數(shù)學模型測算出每一種結果出現(xiàn)的概率。

二、馬爾科夫鏈造價指數(shù)預測模型的應用

（一）送電線路工程造價指數(shù)。送電線路工程總投資主要由建筑工程費、安裝工程費、設備購置費和其他費用四部分費用構成，由于費用構成比例的差異，同時也考慮送電線路工程項目的費用構成與國家發(fā)布的相應價格指數(shù)的匹配要求，在制定送電線路工程投資價格指數(shù)測算模型時，我們選擇不同地區(qū)、不同機組容量和不同電壓等級的典型工程，通過匯總測算分析，將構成建筑工程費、安裝工程費、設備購置費和其他費用的主要因素重新組合劃分為人工費用、線材（電纜）費用、鋼材費用、木材費用、水泥費用、設備費用、油料費用、土地費用和管理費用，然后測算了不同的組成權數(shù)，得到了2002-2010年送電線路工程每個季度的投資綜合造價指數(shù)，可以看出各主要要素價格指數(shù)波動范圍在95—120之間，波動平穩(wěn)，符合平穩(wěn)分布性檢驗，適合做馬爾科夫鏈趨勢分析。

（二）馬爾科夫鏈預測模型的建立。（1）記錄轉移狀態(tài)。由于

2002—2010年每個季度的造價指數(shù)變化范圍在±5%之間，為簡化問題，只考慮三種狀態(tài)。送電線路工程價格指數(shù)變化范圍在±1.5%之間記為狀態(tài)“1”，價格指數(shù)上升范圍在1.5%—5%之間記為狀態(tài)“2”，價格指數(shù)下降范圍在1.5%到5%之記為狀態(tài)“3”。由表1可知，管理費用指數(shù)和絕緣子價格指數(shù)這9年保持不變，故本節(jié)不對其進行定量的趨勢分析。線材價格指數(shù)2010年第四季度價格指數(shù)為105.1，較2010年第三季度上升1.35%，記為狀態(tài)“1”而無狀態(tài)轉移，故狀態(tài)“1”出現(xiàn)的次數(shù)為23次，出現(xiàn)“2”的次數(shù)為7次，出現(xiàn)“3”的次數(shù)為4次，記錄36個數(shù)據(jù)的轉移狀態(tài)共34次，如下表所示。

（2）統(tǒng)計得到一次狀態(tài)轉移概率矩陣。由上表得到送電線路工程線材價格指數(shù)變化的狀態(tài)轉移情況，如下表所示：

進而，可以計算得到一次轉移概率矩陣：

（3）預測指數(shù)狀態(tài)概率向量。根據(jù)馬爾科夫鏈過程，不同時期的狀態(tài)向量可以由S（k）來表示，則S（k）=S（0）·Pk。以2010年第四季度為基準季度，預測今后2個季度的送電線路工程線材價格指數(shù)，則初始狀態(tài)向量為：S（0）=（1，0，0）利用馬爾科夫鏈預測k個季度之后的送電線路工程線材價格指數(shù)，根據(jù)公式S（k）=S（0）·

（4）依據(jù)穩(wěn)態(tài)條件的模型求解。依據(jù)馬爾科夫鏈系統(tǒng)穩(wěn)定條件， ，所以有

求得，x1=0.812，x2=0.169，x3=0.019，依照上述方法，可以預測出送電線路工程各主要要素價格指數(shù)2011年和2012年的價格指數(shù)上升或下降的可能性大小，如下表所示。

（三）預測結果分析。由預測結果可以看出，各主要要素價格指數(shù)有50%到80%的可能性變化范圍在±1.5%之間，有20%到40%的可能性上升1.5%到5%，除了木材和油料價格指數(shù)，其他主要要素價格指數(shù)下降的可能性均在20%以下，可以根據(jù)各主要要素價格指數(shù)的上升或下降的概率制定相應的季度資金計劃，保證各主要要素和整個項目的資金需要。在可行性研究階段計算價差預備費時，可以把原來計劃給木材和油料的一部分預備費用于控制鋼材和土地費用上漲的風險等不可預見費用上，進而把總造價控制在合理范圍內(nèi)，防止概算超估算的現(xiàn)象發(fā)生。

結論：本文根據(jù)2002—2010年各季度送電線路工程主要要素價格指數(shù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以馬爾科夫鏈為理論基礎，對造價指數(shù)進行狀態(tài)劃分，建立了無后效性的價格指數(shù)預測模型。在近期預測中，在各主要要素的價格變化速度相對平穩(wěn)的情況下，該預測模型的結果反映出各主要要素的價格變化趨勢與電力市場經(jīng)濟狀況相吻合，因而利用馬爾科夫法對送電線路工程各主要要素造價指數(shù)進行趨勢預測不失為一種有效的方法，很好地避免了造價指數(shù)編制過程中的被動性和滯后性問題，及時將掌握的市場經(jīng)濟價格變化反映到工程造價指數(shù)上，可作為送電線路工程前期估算階段的造價管理和決策的一種研究思路。

參考文獻：

[1] 沈洪.分析工程造價指數(shù)的信息采集和編制研究[J].江西建材，2013，（4）：274-275.