小學高年級數學實踐活動的探索與實踐

鄒鳳麗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）明確指出：小學高年級教學必須以鼓勵學生獨立思考，引導他們自主探索、合作交流為基礎，并給他們提供探索與交流的空間，以充分挖掘與培養他們的創新能力和探索能力。小學高年級數學教學是觀察、實驗、模擬和推斷的過程，頗具探索性與挑戰性，它既為學生提供與數學“零距離”接觸的機會，有利于培養他們對數學的情感，還能提高他們發現問題、分析問題和解決問題的能力，最終有助于他們樹立數學意識。正如美國教育家布魯納所說，我們教一門科目，并不希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。學習是一種過程，而不是結果。基于此，小學高年級數學實踐活動應著眼于培養學生應用數學的意識和能力，即將數學知識分解成可操作、可探索的數學實驗，以使他們主動地參與知識的生成過程，從而獲得數學知識的精髓。

一、活動原則

小學高年級數學實踐活動作為數學教學的重要組成部分，必須遵循三個原則。

1.立足實際，確保參與

《標準》指出：小學高年級數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。由于學生的認知水平和生活經驗存在差異，不同的學生參與實踐活動的狀態和從中受益的情況也不同，因此，小學高年級數學實踐活動的素材選擇既要貼近學生的生活，適應不同發展層次的學生，體現適應性，又要以學生為本，確保他們都能參與實踐活動，體現主體性和參與性，還要循序漸進，以激發每個學生的潛能，體現公平性和遞進性。

從實踐活動的設計來看，既要充分發揮學生的自主性和創造性，為他們提供廣闊的探索空間，又要根據學生的興趣、愛好，有針對性地設計實踐活動內容。從實踐活動的參與來看，必須促使每個學生全心全意地投入實踐活動過程。

2.注重個性，促進發展

個性教育是當代教育理論和實踐的前沿課題。只有注重學生的個性發展，培養他們的主體意識，才能增強他們的創造能力，提升他們的個人價值。《標準》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。總之，小學高年級數學實踐活動要確保學生的主體地位，并以激發他們的創造性為主要目的，既通過觀察、操作和交流等過程使他們獲得獨特的情感體驗，又讓他們在自主探究和獨立思考的過程中提升對數學問題的認知；既使他們在合作交流的過程中彼此分享知識成果，又讓他們在批判接受他人經驗的過程中深化對數學知識的理解。

3.注重直觀，突出形象

美國著名教育家杜威認為：好的教學必須能喚起兒童的思維。所謂思維，就是明智的學習方法或經驗方法。在小學高年級階段，學生的思維正處于發展時期，并以具體形象思維為主，因此，對事物的認識和理解尚有欠缺，而數學概念、公式以及定理都帶有高度的抽象性和概括性，這就為學生學習數學帶來較大的困難。基于此，數學實踐活動須注重直觀，突出形象思維，以巧妙地將數學知識分解為可操作、可觀看的實驗過程，這樣，抽象的數學問題便在探究、操作中轉化為具體形象的知識點。

二、素材選擇

在不少情況下，由于沒有適合的素材，所以小學高年級數學實踐活動未能有效地開展，導致學生沒有實質性的收獲。基于此，小學高年級數學實踐活動資源的開發和利用既要著眼于教材和教具，又要整合其他學科資源，實現跨學科交流。例如，網絡資源為實踐活動的開展提供了豐富的素材。

1.利用網絡資源

互聯網在教學活動中的應用日益廣泛，它在獲取資源和進行交流等方面的作用和價值越來越突出，不可否認，它將成為一種不可或缺的課程資源。的確，隨著信息技術的發展，互聯網已成為天南地北信息的匯集地，豐富的網絡資源不僅為小學高年級數學實踐活動提供了寶貴的素材，更能讓教師從中借鑒其他優秀實踐活動課程的經驗。教師既可將當下的時事熱點融入到數學問題中，賦予數學問題時代感、新鮮感，又可借鑒實踐活動課程的成功案例，并融入自身的教學特色，以達到“推陳出新”的效果。

例如，在教學“統計”這一內容時，教師可引入關于“水資源”的熱門話題，并設計關于“節約用水”的數學實踐活動。具體有五步。其一，要求學生通過網絡等媒體調查我國水資源的現狀；其二，組織學生分小組做實驗，觀察水龍頭的滴水量，并完成《水龍頭滴水量統計表》；其三，以調查到的數據為依托，要求學生進行數學運算（算出每個水龍頭在不同滴水量下的漏水量）；其四，結合調查數據，估測自家每個月的漏水量，并繪制《每月用水統計圖》；其五，以測算的數據為依托，并結合網友的妙招，談談節水的途徑和方法。

2.整合不同學科

由于數學與其他學科之間相互聯系、相互滲透，因此，教師要善于從各個學科中挖掘有效的素材，以豐富小學高年級數學實踐活動的內容。例如，數學和科學之間具有非常緊密的聯系，所以，教師可引導學生從數學的角度探索科學問題。

仍以“統計”這一教學內容為例，教師可讓學生進行關于單擺周期的實驗，并記錄不同擺長、擺球質量和體積情況下的周期數，然后制作折線圖、柱形圖等，以研究影響單擺周期的因素。這樣，科學與數學合二為一，達到“一箭雙雕”的教學效果。

三、堅持多樣形式

形式多樣的小學高年級數學實踐活動不僅能激發學生參與數學問題探索的興趣，更能給學生帶來獨一無二的數學體驗，從而培養他們多方面的數學能力。因此，教師在數學實踐活動的設計過程中要堅持多樣化的呈現形式，以使學生有機會參與各種各樣的數學活動。

1.數學游戲

瑞士教育家皮亞杰指出：游戲是認識興趣和情感興趣之間的一個緩沖地帶。而數學游戲是數學實踐活動的特殊形式，它將數學知識與有趣的游戲巧妙結合，既迎合學生好玩、好動的心理，又在一定程度上減輕他們對數學的排斥，從而達到寓教于樂的目的。基于此，教師在數學實踐活動的設計中既要找到數學問題與游戲的良好結合點，實現知識——游戲——知識的有效過渡，又要掌握數學游戲的度，切勿顧此失彼、喧賓奪主。

例如，在教學“統計與可能性”這一內容時，教師可設計“暗箱摸襪子”的游戲：在暗箱里放相應數量的黑襪、紅襪（具體的襪子數量可根據學生的人數確定，以確保每個學生都有機會參與游戲），然后將學生分組，并讓每組的每個學生依次從中摸出一只襪子，直到襪子湊成一雙，再將摸出的全部襪子重新放回箱子，并記下每組摸襪子學生的人次，然后，觀察、總結其特點。通過這樣生動、有趣的游戲，教師便能順利地引入“可能性”的概念。

2.聯系生活

數學源于生活，高于生活，美國教育家杜威提倡“從生活中學習”“從經驗中學習”，即教育要給學生提供保證成長或充分生活的條件。基于此，小學高年級數學實踐活動應扎根于生活，并充分運用生活素材，以實現生活與數學的巧妙結合，也就是，教師應從學生已有的生活經驗出發，將他們親身經歷過的實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，這樣，既使學生加深對數學知識的理解，又使他們的思維能力、情感態度與價值觀等方面獲得進步與發展，還培養他們初步的應用意識和解決問題的能力。

例如，商場出售一輛自行車，標價為380元。商家為了促銷，給出以下三種付款方式。

A.一次性付款可打九五折。

B.先付標價的三成，然后每隔3個月（一年內）付一次款，每次付92元。

C.每月付33元，一年內付清。

如果媽媽將購買權交給你，你會怎樣選擇？

這道應用題將學生在日常生活中經常遇到的問題轉化成數學問題，生活情境的設置不僅使數學知識的呈現更加“接地氣”，而且具有趣味性和探索性。在探究這道應用題的過程中，有個學生提出：如果為了支付便宜的價格，一年去商場4次或12次，這不是很麻煩嗎？再說，還要算上來回的交通費。實踐證明，貼近生活的數學案例不僅能激發學生的探索興趣，更能促使他們表達自己的獨到見解，從而極大地激發他們的創造性。

3.課外活動

小學高年級數學實踐活動不應拘泥于課堂，而要深入社會，加強社會與數學的聯系。《標準》強調：學校可開展數學課外小組活動，以激發學生的學習興趣，并引導他們深入學習，從而培養他們的實踐能力，發展他們的個性與創新精神。因此，教師可根據學生自愿的原則成立課外活動小組，以使數學教學與社會生活緊密結合，這樣，既培養學生的探究能力和創新能力，又提高他們的社會責任感。

課外活動小組的組織形式應靈活、多樣，特別是小組成員可從數學的角度對社會生活中的某一現象或某一問題進行探索與研究。例如，在教學“統計”這一內容時，課外活動A小組的學生為了了解某一區域的交通狀況，選取了周六的三個時間段觀察并記錄經過主交通道的車輛，然后制作柱狀統計圖；而課外活動B小組的學生為了了解蔬菜價格在一天內的變化情況，便深入菜市場，并選取早、中、晚三個時間段觀察和記錄蔬菜價格，然后制作折線統計圖。

四、結束語

《標準》明確了小學數學教學的內涵，即數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。可見，如果數學教學離開了實踐活動，就會失去源源不斷的生命力。歸根結底，小學高年級數學實踐活動既要扎根于生活實踐，即既要緊密聯系學生的生活，又要從他們的已有經驗和知識出發，積極創設他們熟悉、感興趣的且有助于自主學習、合作交流的情景，這樣，學生才能在觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流和反思等實踐活動中，發展數學思維，并增強應用數學的意識。

（作者單位：江蘇省泰州市高港區刁鋪中心小學）

（責任編輯：梁金）