VAR—LiNGAM模型在貨幣傳導機制分析中的應用

?ほ?哲+林長青

摘要：隨著我國貨幣供給內生性的增強以及金融改革的深化，央行貨幣政策的利率傳導機制近年來正在形成。通過引入智能科學領域對殘差非正態分布向量自回歸模型（VAR-LiNGAM）研究的最新成果，本文采用完全數據驅動的經濟變量同期因果關系模型識別方法，利用該模型對我國2002年1月到2013年11月的月度宏觀數據進行運算，并采取脈沖響應分析的方法對所識別的模型進行實證分析。結果顯示我國央行的貨幣政策對實體經濟的調控采用的是“二元調控模式”，既通過對貨幣數量工具的調控實現對一般價格體系和產業結構的調整，又通過貨幣的價格工具對貨幣市場實施調控。這是基于我國金融體系、金融市場成熟程度的現實選擇，未來金融政策將以提高貨幣政策傳導機制的效率為重點，貨幣政策的數量工具必然向價格工具轉變。

關鍵詞：VAR-LiNGAM；非正態分布；貨幣傳導機制；實證方法

中圖分類號：F820文獻標識碼：A

關于我國貨幣政策傳導機制的研究，近年來主要集中在對信貸傳導機制和利率傳導機制的有效性方面，學者們往往采取結構向量自回歸（SVAR）或者SVECM模型進行建模，通過將貨幣主義學派和信貸傳導學派的經濟理論假設，加入到對原始向量自回歸（VAR）模型的限制條件中，使得VAR模型中變量間的同期因果關系可被識別，并可以進行脈沖響應分析。這就要求所加入的經濟理論要與現實高度相符，以保證實證的結果具有意義。然而貨幣傳導是非常復雜的現象，涉及到現實經濟活動中的各個方面，而某一個學派的理論僅能解釋部分實際變量間的因果關系，完全照搬國外的經典理論模型也未必符合我國經濟運行的特點。另外，正如Demiralp and Hoover（2003）中所指出的，VAR模型的初衷就是通過不對變量進行內生與外生的假設，以避免引入一些先入為主的先驗假設，是讓數據自己來表明變量間的內在關系（Sims，1980），而SVAR模型加入的預設變量間同期關系的做法會使得數據實證失去其“實證性”。

為了使模型更具實證性，有一種采用基于對VAR模型殘差的條件獨立性統計假設的圖模型方法，旨在改進SVAR模型主觀性的缺點（Spirtes et al.，2000； Bessler and Yang，2003； Demiralp and Hoover，2003；Moneta，2008）。但是，這種方法往往無法提供識別SVAR模型所需的全部信息，還需要將經濟領域的一些先驗知識引入到模型的識別之中。隨著智能科學領域的發展，一些學者近年研究出了基于非高斯分布數據的回歸方法（Shimizu et al.，2006； Hyvarinen et al.，2008），可以更好地識別VAR模型變量間同期的因果關系，使人們可以采用完全由數據驅動的實證方法，對貨幣傳導路徑的有效性進行研究。本文將基于線性非高斯無環模型（LiNGAM）的VAR模型引入到我國的貨幣傳導路徑有效性研究之中，并利用2002年至2013年經濟變量的月度數據，試圖從完全數據驅動的角度對我國利率和信貸兩條貨幣傳導路徑的有效性進行實證檢驗。

一、模型假設

（一）VAR模型與SVAR模型構建及其缺陷

VAR模型是1980年Sims提出的，該模型一般將所有變量視為內生變量。模型中的方程為內生變量集對全部變量的一個特定數目的滯后項的回歸形式，對于含有n個變量的VAR模型，其一般形式表示如下：

Yt=a+∑[DD（]p[]i=1[DD）]AiYt-i+εt（1）

式中Yt代表t時刻變量向量的值。Yt具有n個值，a是一個n維的常數向量。{Ai}是一個n×n的系數矩陣，具有相當于滯后階數的p個系數矩陣，p表示滯后階數。εt～N（0，Q）表示模型的殘差符合正態分布且相互獨立。Q表示識別矩陣，可通過最小二乘等方法對模型參數進行求解，一般再結合脈沖響應分析等方法，就可以對模型中所涉及的內生變量的動態關系進行估計。VAR模型的優點是該方法僅僅需要確定所選的經濟變量，以及滯后階數p就可以進行建模分析。相比于其它計量模型來說，它是最不依賴于經濟理論的計量經濟模型，然而實證表明VAR模型存在以下兩點不足：第一，VAR模型的解釋能力比較有限，盡管學者可以通過結構向量自回歸模型（SVAR模型），能夠將一些經濟理論融入其中，但是總體來講這些方法對于解釋和預測整個宏觀經濟體系的關系還是比較弱的。第二，當人們應用脈沖響應函數來檢測變量之間的關系時常采用喬萊斯基分解方法，該方法對VAR模型中變量的順序是十分敏感的。也就是說它沒有一個特有的機制用來固定同期各變量的因果順序，VAR的研究者往往不得不隨機的選擇變量的順序，因此使模型的變量間的關系變得不確定。

結構向量自回歸模型是通過加入對變量間同期的關系，試圖解決上述VAR模型所存在的問題，SVAR模型可表示為：

yt=Byt+Γ1yt-1+…+Γpyt-p+εt（2）

其中B和Γj（j=1，2，…，p）均為n×n的系數矩陣，B表示變量間同期的關系，而Γj表示變量間的滯后關系，εt為n×1的誤差向量。一般也可把公式（2）寫成標準的SVAR形式：

Γ0yt=Γ1yt-1+…+Γpyt-p+εt（3）

其中Γ0=I-B，在SVAR模型的標準形式中，一般假設其協方差矩陣∑ε=E{εt，εtT}為對角矩陣。由于在公式（3）中所有的變量均為模型的內生變量，無法利用殘差數據對模型進行識別，只能通過引入經濟領域的先驗知識，對變量在同期關系進行假設。一般認為變量間同期關系存在一定的順序，即Γ0可假設為一個下三角矩陣，通過該假設可對模型參數進行擬合，進而分析變量間的關系。

SVAR方法的缺陷是具有較強的主觀性，因為某種特定的經濟理論很難解釋所有現象，并且使得VAR方法失去了“實證性”。實際上只要對VAR模型或SVAR模型的殘差項引入非正態分布的限制，就可以利用智能科學領域一些新的回歸方法，進而利用經濟變量的歷史數據對VAR模型進行識別。

（二）模型假設

如果給定VAR模型如下假設：

假設1：對于公式（1）中的殘差向量εt=[ε1t，…，εnt]T，各殘差項εi（1≤i≤n）統計獨立，且殘差項的概率分布最多只有一項為正態分布。Shimizu et al.（2006）指出對殘差項的非正態分布假設可以幫助人們確定變量間因果關系的方向，一個簡單例子（Gao Zhe et al.，2012）如圖1所示：

如果假設兩個誤差項φ1t和ω2t的概率分布均為正態分布，其結果就是不能僅憑借樣本數據對model 1和model 2進行區分，也就是所謂的兩個模型為觀測等價模型。但是，如果按照假設1，即φ1t和ω2t最多僅有一個誤差項為正態分布，兩者就不是觀測等價模型了，就可以僅通過觀測數據得出正確的因果模型。國外學者的研究表明非正態分布假設除了在因果識別方面具有優勢，該假設也可以對存在突發的經濟沖擊的宏觀經濟系統做出更好的描述。正如Lutkepohl（2006）所指出的，即使可以通過引入更多變量或控制滯后結構的方式，提升VAR模型殘差的正態分布性，但實體經濟經常會受到偏離正態分布的突發性沖擊，從而使得VAR模型的解釋能力下降。Lanne and Saikkonen（2009）以及Lanne and Lutkepohl（2010）證明了非正態分布假設可以提升SVAR模型對結構性沖擊的識別能力。因此，對殘差的非正態分布假設可以為模型的提升提供可能性。

在對VAR模型給出假設1的基礎上，本文對VAR模型中的變量之間同期因果關系給出進一步的假設：

假設2：對于同期因素建模中所涉及的宏觀因素變量xi，i∈{1，…，n}，它們之間存在一個因果順序K，在序列K中排在后面的因素對前面的因素不會產生影響。通過該假設，公式（3）中的Γ0可通過初等行變換轉化為下三角矩陣，這也就意味著人們識別宏觀經濟因素間的同期因果關系可以用一個有向無環圖來表示。給定關于VAR模型的假設1和假設2，可以將公式（3）定義為線性、非高斯、無環結構向量自回歸方程組，可以簡寫為“VAR-LiNGAM”。

二、VAR-LiNGAM模型的識別

對VAR-LiNGAM模型識別的關鍵步驟，是對模型中變量同期關系的識別，即在給定假設1、2的條件下對矩陣Γ0的求解。Γ0可用獨立成分分析的方法（ICA）進行求解，ICA（Hyvrinen et al.，2001）產生于信號處理研究領域，最早被用于從線性混合信號中分離出各個獨立的信號源，其核心思想是通過一定的線性變換，利用觀測數據得到彼此統計獨立的分量，ICA是對廣泛應用的主成分分析（PCA）方法的一種擴展，PCA通過對原始數據空間的線性變換求解出最大線性無關分量，而ICA的目標是求出使得結果成分統計獨立性最大的解空間。對于上面提到的模型也就是尋找一個殘差向量ut=Γ-10εt，使得εt可取的最大的相互獨立性。此時，Γ-10并不是唯一的，但如果加入非正態分布的假設，就可以識別出唯一的Γ-10（Hyvrinen et al.，2001）。

目前有多種不同的估計獨立成分的方法，如利用最大似然估計來最大化各項殘差的非正態化，或最小化它們之間的互信息量。一般變量的非正態程度可用kurtosis值衡量，變量y的kurtosis值為：

kurt（y）=E{y4}-3（E{y2}）2（6）

另外，kurtosis值具有如下性質：如果隨機變量y1與y2相互獨立，則：

kurt（y1+y2）=kurt（y1）+kurt（y2）（7）

利用kurtosis值，并結合一定的最大似然估計算法，就可以利用采樣數據的4階矩陣對Γ-10進行識別。為了最后得出下三角的Γ-10矩陣，可通過一些限制來完成。首先，限制每個因素都不是僅受自身影響的。在數學表達上即是要滿足公式（2）中矩陣B的對角線上沒有1，則矩陣Γ-10的對角線上沒有0，記為滿足該限制的Γ-10為Γ[DD（]～[][DD）]。接著通過正則化，令每行元素除以對角線上的元素，得到正則化后的Γ[DD（]～[][DD）]，該組矩陣就會滿足誤差項ei的系數均為1。其次，可利用穩定性約束，穩定性約束意味著微小擾動對系統的影響不大。在數學上模型穩定就可以表述為任取滿足條件的系數矩陣B[DD（]～[][DD）]，滿足B[DD（]～[][DD）]=I-Γ[DD（]～[][DD）]的特征值v，|v| <1。

VAR-LiNGAM的識別過程可概括如算法1（Moneta et al.，2013）所示：

算法1：VAR-LiNGAM

（1）對公式（1）所示的VAR模型進行參數估計，直到所得到的殘差向量εt滿足假設1的條件。

（2）利用FastICA（Hyvrinen et al.，2001）方法得到一個分解U[DD（]～[][DD）]=PE[DD（]～[][DD）]，其中P為n×n階矩陣， 而E[DD（]～[][DD）] 為n×T階矩陣；其中E[DD（]～[][DD）]為滿足最大化統計獨立和非正態分布kurtosis值條件的U[DD（]～[][DD）]的獨立成分。

（3）令Γ[DD（]～[][DD）]=P-1，尋找Γ[DD（]～[][DD）]的一個行變換，使得∑i1/Γ0ii[DD（]～[][DD）]的值最小。

（4）令求得的Γ[DD（]～[][DD）]每行除以其對應的對角線元素，獲得對角線元素均為1的矩陣Γ[DD（]^[][DD）]。

（5）令B[DD（]～[][DD）]=I-Γ[DD（]^[][DD）]，尋找排列矩陣Z，使得B[DD（]^[][DD）]=ZΓ[DD（]～[][DD）]ZT最接近下三角矩陣。

（6）估算包含p階滯后關系的VAR-LiNGAM模型的系數矩陣Γτ[DD（]^[][DD）]，τ=1，…，p，

Γτ[DD（]^[][DD）]=（I-B[DD（]^[][DD）]）A[DD（]^[][DD）]τ。

三、VAR-LiNGAM模型在我國貨幣傳導機制實證中的應用

1.數據說明。為了考察我國貨幣傳導機制的有效性，本文從三個層面進行了變量的選取。首先，從政府貨幣政策調控的層面，選取具有較強的可控性和可測性的宏觀經濟因素。我國的貨幣政策操作工具主要包括數量工具和價格工具兩大類，數量工具本文選取了廣義貨幣供應量M2，它是我國政府制定貨幣政策的關鍵中介指標，并可以更好地反映社會貨幣總需求的變化。除此之外，為了比較貨幣政策傳導的信貸途徑和利率途徑的有效性，在數量工具方面還選取了可以反映信貸政策的宏觀經濟變量，以金融機構各項貸款余額為代表，來考察我國貨幣政策信貸途徑的通暢與否。

本文在價格工具方面選取了銀行間債券質押式回購加權平均7日利率的20日均值，與上海銀行間拆放1周利率（SHIBOR 1W）的20日均值的組合指數來表示貨幣政策的利率指標，采用該方法構建利率指標的原因如下：第一，很多研究（馮宗憲等，2009；劉喜波等，2008；郭建偉，2008）表明SHIBOR無論是在形成機制、基礎性、穩定性，或對其它宏觀經濟指標影響等方面，總體上要優于銀行間債券質押式回購加權平均利率和銀行同業拆借利率，更適合成為中國的市場基準利率。第二，受制于SHIBOR的數據樣本數較少，在SHIBOR數據發布之前的利率數據，采用銀行間回購加權平均7日利率的20日均值，采用該指標是由于很多學者的研究（劉裕荷等，2006；楊紹基，2005；李紅井，2004；等）表明回購利率對央行公開市場操作的反應更為快速和敏感，對形成基準利率有重要意義，并具有很強的傳導貨幣政策的能力。因此，選擇該指標并采用指數平滑技術，與樣本起點為2006年10月8日的SHIBOR1周利率的20日均值，合成為一個表示利率水平的指標。

指標選取的第二個層面為貨幣政策的目標變量，根據我國貨幣政策促進經濟增長與維持幣值穩定的目的，本文選取了CPI的同比增長指數作為衡量物價穩定程度的變量，并且考慮月度數據的易得性，選取了受到學者廣泛認可的GDP的月度代理指標工業增加值IVA的同比增長率來衡量經濟增長的速度。

第三個層面為資產價格，學術界和中央銀行都十分關注資產價格在貨幣傳導機制中的作用，尤其是房地產價格在貨幣傳導渠道中的作用，受到了國內外學者的廣泛關注（Massimo Giuliodorin，2005；Kosuke Aoki，2004；丁晨和屠梅曾，2007；龍克維等，2011）。作為我國的支柱產業，房地產行業近10年對宏觀經濟的影響已經越來越不能忽略，因此在該層面選擇變量進入貨幣傳導模型是十分必要的。考慮到房價形成因素的復雜性和數據樣本的限制，本文選取房地產行業新開工面積的累計同比增長率作為代理指標，建模所用的六個變量定義如表1所示。

本文選取2002年1月至2013年11月的月度時間序列作為數據樣本，所有數據均來自Wind資訊，所有實證檢驗均采用R軟件。

2.基于VAR-LiNGAM模型的實證檢驗。對六個變量進行Phillips-Perron檢驗，均為非平穩時間序列。本文利用Johansen and Juselius （1990）中的做法，建立向量誤差修正模型（VECM），并結合上節所介紹的VAR-LiNGAM模型進行建模。按照算法1的流程，本文利用AIC信息準則選取了7階VECM-LiNGAM模型，檢驗了六個變量VAR模型殘差的分布情況，直方圖和Q-Q圖如圖2所示。對殘差進行ShapiroWilk和Shapiro Francia檢驗，p-value如表2所示，實證結果表明六個變量的殘差僅有CPI一項為正態分布，其它均不滿足正態分布，該結果滿足假設1的條件。

接著按照算法1的2-5步對VECM模型中變量同期的關系進行求解，VAR-LiNGAM模型的所得到的變量同期的因果順序為：LOAN→M2→IR→CPI→IVA→NEW_HOUSE，所得到的變量同期關系系數矩陣B如表3所示，根據假設3，矩陣B為下三角矩陣。然后按照算法1的第6步對變量之間7階滯后關系系數進行估計，從而完成了模型的建模。限于篇幅，本文僅在表4和表5中展示了滯后1期和滯后2期的系數矩陣。接著構建了脈沖響應函數，測試IVA、CPI、IR以及NEW_HOUSE對M2、LOAN、IR3個政府貨幣政策調控變量1個標準差信3.實證結果解釋。比較實體經濟變量對M2的脈沖響應函數，可以發現M2的增加導致CPI顯著上揚，這與傳統的貨幣理論相符；M2的增加也導致了市場利率顯著上升，這既與傳統貨幣的利率傳導理論相脖，M2對工業增加值的影響也不顯著。另外，M2的增加短期內推動新房屋投資的增加。但是從長期來看，新房屋投資將隨著M2的增加而顯著下降。從結果看，考慮到隨著我國經濟的發展與經濟主體決策獨立性的增強，我國的貨幣供給的內生性更加突出，貨幣供給對實體經濟和貨幣市場的影響更加復雜。

另外，我國對信貸規模總量的控制是通過對往年信貸規模的統計，以及依據下一年的經濟增長預期值來實現的，在總量確定后再通過與商業銀行協商，最終確定各主要商業銀行的信貸量。從工業增加值和CPI對信貸余額的脈沖響應函數來看，這種帶有行政指導性的信貸規模變化對工業增加值和CPI的沖擊不顯著。但是，隨著近年來政府以利率市場化為中心的金融改革的深化，以及對房地產行業調控的加強，信貸余額增加在半年之后導致市場利率下降和新房屋投資的增加。從市場利率對實體經濟變量的影響來看，市場利率的上升從長期看將導致工業增加值下降，這與傳統的貨幣利率傳導理論相符，而對CPI和新房屋投資的影響效果非常有限。

盛松成和吳培新（2008）利用VAR模型實證分析了我國貨幣政策傳導機制，指出我國不存在貨幣的利率傳導路徑，央行主要通過二元傳導機制實現國民經濟調控，即通過信貸規模調控實體經濟，貨幣供應量調控金融市場。本文的分析結果也表明我國央行對實體經濟的調控采用“二元調控模式”，然而不同的是近年來隨著我國貨幣供給內生性的增強以及金融改革的深化，央行一方面通過對貨幣數量工具的調控，以實現對一般價格體系和產業結構的調整；另一方面，通過貨幣的價格工具對貨幣市場的調控，貨幣政策的利率傳導機制正在形成。

四、結論

通過引入智能科學領域的關于殘差非正態分布回歸模型的建模方法，本文對我國貨幣傳導機制的有效性進行了實證檢驗，結果說明在過去的11年內，央行的貨幣政策為“二元調控模式”，而這種調控模式是基于我國目前金融市場不成熟、利率未完全市場化，以及信貸市場和貨幣市場割裂等現狀下的現實選擇。但是，隨著金融改革的深入，提高貨幣政策傳導機制的效率將成為重點，貨幣政策的數量工具必然逐漸向價格工具轉變。這就要求盡快實現我國利率體系的全面市場化，形成以市場機制為主導的多層次、多結構的利率體系。

注釋：

①圖2上半部分為六個變量殘差分布的直方圖，下半部分為六個變量殘差的分位數q-q圖，每個變量的殘差數據樣本大小為136。

②樣本總計136，估計B采用了Bootstrap方法進行了100次迭代抽樣，*表示系數的t-統計量在5%統計水平顯著，**表示系數在1%統計水平顯著。

③圖3至圖6的中虛線為采用Bootstrap方法迭代100次抽樣的出的置信區間，置信度為99%。

參考文獻：

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[11]盛松成，吳培新.中國貨幣政策的二元傳導機制：“兩中介目標， 兩調控對象”模式研究[J].經濟研究，2008（10）：37-51.

（責任編輯：關立新）

四、結論

通過引入智能科學領域的關于殘差非正態分布回歸模型的建模方法，本文對我國貨幣傳導機制的有效性進行了實證檢驗，結果說明在過去的11年內，央行的貨幣政策為“二元調控模式”，而這種調控模式是基于我國目前金融市場不成熟、利率未完全市場化，以及信貸市場和貨幣市場割裂等現狀下的現實選擇。但是，隨著金融改革的深入，提高貨幣政策傳導機制的效率將成為重點，貨幣政策的數量工具必然逐漸向價格工具轉變。這就要求盡快實現我國利率體系的全面市場化，形成以市場機制為主導的多層次、多結構的利率體系。

注釋：

①圖2上半部分為六個變量殘差分布的直方圖，下半部分為六個變量殘差的分位數q-q圖，每個變量的殘差數據樣本大小為136。

②樣本總計136，估計B采用了Bootstrap方法進行了100次迭代抽樣，*表示系數的t-統計量在5%統計水平顯著，**表示系數在1%統計水平顯著。

③圖3至圖6的中虛線為采用Bootstrap方法迭代100次抽樣的出的置信區間，置信度為99%。

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（責任編輯：關立新）

四、結論

通過引入智能科學領域的關于殘差非正態分布回歸模型的建模方法，本文對我國貨幣傳導機制的有效性進行了實證檢驗，結果說明在過去的11年內，央行的貨幣政策為“二元調控模式”，而這種調控模式是基于我國目前金融市場不成熟、利率未完全市場化，以及信貸市場和貨幣市場割裂等現狀下的現實選擇。但是，隨著金融改革的深入，提高貨幣政策傳導機制的效率將成為重點，貨幣政策的數量工具必然逐漸向價格工具轉變。這就要求盡快實現我國利率體系的全面市場化，形成以市場機制為主導的多層次、多結構的利率體系。

注釋：

①圖2上半部分為六個變量殘差分布的直方圖，下半部分為六個變量殘差的分位數q-q圖，每個變量的殘差數據樣本大小為136。

②樣本總計136，估計B采用了Bootstrap方法進行了100次迭代抽樣，*表示系數的t-統計量在5%統計水平顯著，**表示系數在1%統計水平顯著。

③圖3至圖6的中虛線為采用Bootstrap方法迭代100次抽樣的出的置信區間，置信度為99%。

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（責任編輯：關立新）