高中數學研究性學習探析

顏波

本文以蘇教版的高中數學教學為例，對在高中數學中開展研究性學習進行探討，分析為什么要在高中數學教學中開展研究性學習方式，以及如何在高中數學教學中開展研究性學習，并最終總結出了與傳統的教學方式相比，高中數學研究性學習的優勢.

一、進行恰當的課題選擇和編制

課題的選擇在教學過程中起著關鍵性作用，它在某種程度上決定著學生是否可以沿著教學目標的軌跡開展研究和學習.由此可見，課題的選擇和編制必須依附于教學任務，進行科學合理的安排.研究性課題通常需要依據一定的知識結構，從各知識銜接處入手，選擇開放題，貫穿定量的公式和定理，解決現實的問題.

例如，有這樣一個課例：直線y=2x+b與拋物線y=x2+5x+b相交于A、B兩點，求過A、B兩點的直線方程.（要求補充恰當的條件，使得方程可以確定）當這個題目出來的時候，學生的思維會瞬間活躍起來，他們補充的條件大致有：①若O為原點，∠AOB=90°；②AB的中點橫坐標是4；③拋物線的焦點經過直線AB.這樣的補充會涉及弦長公式、韋達定理、中點公式、拋物線定理、焦點坐標、任意兩條直線垂直的充分必要條件等.

因此，高中數學開放題能夠為學生探索問題提供空間，有利于學生邏輯思維、空間想象、建模思想、函數思想、數形結合思想等能力的培養.此外，還可以發散學生的思維方式，塑造學生對數學的征服感.

二、以數學開放題為載體，開展數

學研究性學習

研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題，也要加以整理歸類.作為研究性學習的載體，數學開放題應有利于調動學生學習的積極性，有利于學生創造潛能的發揮.實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的.

數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態.數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感.因此，數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的.

三、在社會實踐中滲透研究性學

習

數學知識來源于生活實際，最終會應用于實際生活.在學生所熟悉的家庭、社會生活中有很多相關的數學知識和信息.因此，要想在學習中進行研究性學習，教師就必須引導學生參與社會實踐，在熟悉的社會生活中獲取第一手的相關素材.在社會實踐中，學生要通過對生活進行認真細致的觀察、探索和實踐，發現其中隱藏的數學問題，并且運用自己所學的知識予以解決，使他們意識到生活和知識之間的緊密聯系，從而對數學學習有更大的興趣.

開展研究性學習，需要將課堂教學和社會生活實踐相聯系，因此，教師要時刻關注社會生活中的各種現象，關注影響生活和社會發展的一些重大事件和問題，積極引導學生參與社會實踐活動.要想讓學生開展研究性學習，就必須培養他們的實踐能力，培養他們在實踐中發現問題、分析問題、解決問題的能力，培養他們的觀察能力、動手操作能力和會交際能力.

例如，讓學生通過了解自己家的存款收支等情況，開展有關銀行存款利息和稅務等問題的研究.讓學生到附近的一些銀行，如建行、農行、郵政儲蓄等相關的金融機構，搜集最新的、最原始的數據，通過對這些數據的整理、分類、研究，建立一個數學模型.在研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，使他們發現研究數學的樂趣，享受到成功的喜悅.

四、注重研究性學習的過程和交

流

傳統的高中數學教學模式側重于學生記憶能力和解題能力的培養，通常會忽視整個教學過程.數學研究性學習扭轉了這一弊端，在注重學生學習結果的同時，更關注學生的學習過程，通過課題研究和探索，拓展學生的知識深度和廣度.

在數學研究性學習過程中，教師要有區別地針對不同的學生創建不同的知識構建體系，允許差異的存在，鼓勵學生塑造自主學習的特點，幫助學生從自己的視角去探索和發掘數學知識，構建自己的數學框架，與此同時，及時跟進，針對學生自主學習過程出現的問題，適時點撥，有效糾正，加深學生對知識的印象和理解.

總之，研究性學習就是學生在學習過程中不斷解決問題的過程，教師應該讓學生掌握發現問題、分析問題、解決問題的方法，在學習的過程中通過不斷對問題進行探究獲得知識和經驗，發展自己的潛能和創新意識.通過研究性學習，不僅可以使教師的教學理念和教學方式發生轉變，促進教師綜合素質的提升，教學能力、研究能力得到提高，與時俱進，而且能夠使學生掌握學習方法，幫助他們建立終身學習的觀念，促進他們在學習和工作中不斷獲取進步，在競爭日益激烈的社會中立于不敗之地，成為社會發展的棟梁之才.