一節(jié)數(shù)學課的隨機生成

翟賽花

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程，是教師和學生之間的互動過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機生成的數(shù)學課堂，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生掌握知識、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進教師的專業(yè)成長.教師經(jīng)常會精心預設，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)教師沒有設計到的問題，這就是課堂的隨機生成，這種意外資源正是課堂的亮點，也考驗教師的應變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談談我對數(shù)學課堂的隨機生成的認識.

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個路程最短？

根據(jù)兩點之間線段最短可知，作P關于BQ的對稱點P′，路線顯然.

這時下課鈴響了，我頓時慌了，糟了，我準備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時間鞏固練習，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長的話，讓我改變了想法，校長說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時間和空間給學生，利用生成性資源，讓學生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學，充分享受數(shù)學的樂趣.雖然學生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學程序，但學生滿足的神情卻說明了課堂教學的豐富性正是源于這些意外生成的因素.

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程，是教師和學生之間的互動過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機生成的數(shù)學課堂，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生掌握知識、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進教師的專業(yè)成長.教師經(jīng)常會精心預設，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)教師沒有設計到的問題，這就是課堂的隨機生成，這種意外資源正是課堂的亮點，也考驗教師的應變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談談我對數(shù)學課堂的隨機生成的認識.

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個路程最短？

根據(jù)兩點之間線段最短可知，作P關于BQ的對稱點P′，路線顯然.

這時下課鈴響了，我頓時慌了，糟了，我準備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時間鞏固練習，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長的話，讓我改變了想法，校長說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時間和空間給學生，利用生成性資源，讓學生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學，充分享受數(shù)學的樂趣.雖然學生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學程序，但學生滿足的神情卻說明了課堂教學的豐富性正是源于這些意外生成的因素.

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程，是教師和學生之間的互動過程，是師生共同發(fā)展的過程，是一個不斷生成問題、不斷解決問題的過程.隨機生成的數(shù)學課堂，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生掌握知識、培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)新能力，也有利于促進教師的專業(yè)成長.教師經(jīng)常會精心預設，從司空見慣的生活中，找到問題原型，讓學生喜愛質(zhì)疑，樂于探究，找到問題答案.有的課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)教師沒有設計到的問題，這就是課堂的隨機生成，這種意外資源正是課堂的亮點，也考驗教師的應變能力.

現(xiàn)以“最短路徑問題”為例，談談我對數(shù)學課堂的隨機生成的認識.

問題情境：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫.有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B地.在河邊什么地方飲馬，可使他所走的路線全程最短？

（2）P為馬棚，OA為可供馬食的小路，OB為可供飲水的小河，假設馬棚、路、河的周圍都很空曠，那么馬棚里的馬在小路的何處進食，再到小河的何處飲水，最后回到馬棚，可使整個路程最短？

根據(jù)兩點之間線段最短可知，作P關于BQ的對稱點P′，路線顯然.

這時下課鈴響了，我頓時慌了，糟了，我準備的內(nèi)容還有一大堆沒有完成，沒有時間鞏固練習，這是一節(jié)不完整的課呀.但是，聽了校長的話，讓我改變了想法，校長說：“這是一節(jié)很有創(chuàng)意、很成功的課，教師沒有走教案，而是留足時間和空間給學生，利用生成性資源，讓學生充分發(fā)表自己的意見，參與課堂教學，充分享受數(shù)學的樂趣.雖然學生的問題與解決問題的方法多樣性，打亂了原定的教學程序，但學生滿足的神情卻說明了課堂教學的豐富性正是源于這些意外生成的因素.