中學數學例題教學方法的探討與實踐

丁建平

摘 要： 在新課程改革下的中學數學例題教學方法的探討中，一方面我們要了解有關于新課程改，另一方面要了解中學數學例題教學的教學方式的轉變。本文主要討論中學數學例題教學方法怎樣適應于新課程改革，以及教學觀念、教學方法的改革。

關鍵詞： 中學數學 教學方法 新課程改革 教學觀念

1.引言

決定新課程改順利實施的最關鍵因素就是師資水平，而在這兩年中我們最大的成果之一就是體現新課程改精神的教師的教育教學水平的提高，教師的成長，觀念的更新是前提，專業化成長是基礎。新課程的制定是基于許多新的觀念基礎上的。因此，能否理解、認同、內化這些新的觀念，是關系到新課程能否順利實施的最基本條件[1]。

教學方式的轉變作為本次課程改革的重要任務之一就是要堅定不移地推進教師教學方式的轉變，先進的教育觀念要通過先進的教育方式體現出來，而教育觀念轉變本身也要在教育教學中進行，二者是相輔相成的關系。觀念不轉變，方式轉變就沒有了方向，沒有了基礎；方式不轉變，觀念就失去了歸宿，失去了落腳點。教學方法除了受觀念的影響外，還與教學內容密不可分，當科學技術和社會政治經濟文化等方面的發展變化使得教學內容不得不做相應的調整與改革的時候，教學方法也面臨必須變革和創新的時代要求。從上世紀初步教育遠動針對普遍存在的“學校中心”、“課本中心”、“教師中心”的傳統教學模式進行革命性改造以來，教學法方面的改革從未中斷。現在，我們面臨著同樣的問題，要實現教學方式的轉變，有必要弄清歷史上教學方法的演變，從中是否可以看到我們現行教學的影子，弄清哪些是落后的，明確為什么要改，改哪些，怎么改。

2.新課程改中中學數學例題教學方法

正如前面所說的，新課程改革中倡導了許多的教育理念，其中，“一切為了每一位學生的發展”是新課程改革中的最高宗旨和核心理念，要將這一核心理念真正地轉化為教師的行動[2]。教師要建立現代的課程觀。首先要弄清楚課程、教材、教科書三者之間的關系現代教育觀念認為：教科書是根據課程標準編寫的系統反映了學科內容的教學用書。它是最具代表性的核心教材。而新課程改中的例題又是怎么教學的呢？

例1：化簡sin50°（1+■tan10°）

分析探求：師：這道題給我們的感覺是有些無從下手，很難看出有什么公式可以直接使用，兩個角10°與50°似乎還有一線希望。但由于受函數名稱的限制難以發揮它的作用。大家都來想想看，有什么辦法可以打破這一僵局（請同學們討論一下）？

生：在同角三角函數的化簡中，如果一個式子有弦、有切，我們可以把切化弦。

師：好的，我們嘗試一下：

解：sin50°（1+■tan10°）

=sin（1+■■）

=sin50°■

=sin50°+■

=2sin50°■

=2cos40°·■

=■

=■=1

反思研究：本題在嘗試把正切化為弦后果然獲得成功。其實把正切化為弦就是一條重要思想。請同學們切記“遇切、割化弦”這一規律。另外，本題的解答過程還反映了逆用和角公式的重要性。在實際教學中，教師要避免直接肯定或否定信息的有用與否或重要與否，讓學生在思考與交流中證實或否定。

3.如何使數學例題教學方法更好地適應于新課改

對于新課程改中數學例題教學我們可以看出：發展學生的思維，一題多解，讓學生自己提問、相互交流、相互分享、解決問題。下面我們看看下面一題.

例2：設數列{a■}的前n項和S■=2a■-1（n=1，2，3，…），數列{b■}滿足b■=3，b■=a■+b■（k=1，2，3，…）求數列{b■}的前n項和。

解：本題可以依托S■=2a■-1（n=1，2，3，…）運用a■=S■ （n=1）S■-S■（n≥2）

探求a■與a■的關系，繼而求出b■，也可求出S■再求b■。

方法一：∵S■=2a■-1=2（S■-S■）-1（n≥2）

∴S■+1=2（S■-S■）

即S■=2（S■+1）（n≥2）

由此得S■=（S■+1）2■

因S■=a■，故a■=2·a■-1，得a■=1.

于是S■=2■-1，設{b■}的前n項和為T■.

由于b■=a■+b■（k=1，2，3，…）

故b■=a■+b■

b■=a■+b■

……

b■=a■+b■諸式累加可得

b■=S■+b■=2■-1+b■

∵b■=3，故b■=2+2■.

∴數列{b■}的前n項和為T■=2n+■2■

=2n+■

=2■+2n-1

方法二：因S■=2a■-1（n=1，2，3，…），

故當n=1時，a■=S■=2a■-1，得a■=1，

當n≥2時，a■=S■-S■=（2a■-1）-（2a■-1），

得：a■=2a■.所以數列{a■}是首項為1，公比為2的等比數列a■=2■.

因為b■=a■+b■，故b■-b■=a■=2■

則b■-b■=1，b■-b■=2，…，b■-b■=2■

以上這（n-1）式子相加得：

b■-b■=■=2■-1故b■=2■+2

所以數列{b■}的前n項和T■=（1+2■+2■+…+2■）+2n=2■+2n+1.

由此例題我們可以知道，一題多解，教學過程中；教師與學生間的交往、互動，意味著師生之間的相互交流，相互溝通，相互啟發，相互補充。

4.結語

新課程中，制約新課程改能否順利進行的最關鍵因素是師資水平。教師的教育水平的提高、觀念的更新是新課程改革成功的關鍵。對于新課程改中例題教學的方式，教師要平等地對待每一位學生，與學生分享自己的思維。也就是說在例題教學過程中教師與學生分享彼此的思考，經驗和知識、交流彼此的情感、體驗與觀念，真正把教學看做是師生共度的生命歷程，共創的美好體驗，實現教學相長和共同發展，交往意味著人人參與，意味著平等對話。

參考文獻：

[1]劉同衛.初中數學例題教學方法探討[J].中學數學，2012（10）：123-125.

[2]敬仕龍.新課標下高中數學習題教學的思考[J].教育教學論壇，2011（30）：45-48.