在轉(zhuǎn)型模式下獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模的必要性

靳寶霞

摘 要： 數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，近似刻畫、建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型并加以解決的過程。在獨(dú)立學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用知識(shí)、進(jìn)行知識(shí)的創(chuàng)新，能夠更好地滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而能夠有效提高獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 數(shù)學(xué)建模 必要性

一、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)今大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的情況，為完成教學(xué)進(jìn)度，很多教師在內(nèi)容處理上，偏重理論與習(xí)題的講解，忽略應(yīng)用問題的處理與展開，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，也不知道該如何應(yīng)用，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。而數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等生活當(dāng)中的實(shí)際問題經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化、抽象而形成的某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或幾何問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以教師在教學(xué)過程中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模實(shí)例中，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)無處不在，感受到數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。把數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)中教學(xué)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生充滿把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問題中的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正變成“我要學(xué)”，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（二）利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，聯(lián)想能力，洞察能力，以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對(duì)同一問題可從不同的角度、用不同的數(shù)學(xué)方法解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)最佳的模型，因而有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。而對(duì)一個(gè)實(shí)際問題在建模過程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。建模的過程同時(shí)也是將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表述的過程。

（三）數(shù)學(xué)建模可以培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神，交流、表達(dá)的能力。建模過程中學(xué)生每人的思想都必須通過交流才能達(dá)成一致，其結(jié)果還要用語言表達(dá)清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達(dá)出來，就不會(huì)被人們所理解和接受。

（四）數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。利用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽前的培訓(xùn)和課外數(shù)學(xué)軟件上機(jī)的實(shí)踐，使大學(xué)生能夠熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，使數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力得到一定程度的提高。同時(shí)有效利用培訓(xùn)時(shí)間，開設(shè)數(shù)學(xué)軟件的專題教學(xué)，使學(xué)生更熟練地掌握并應(yīng)用多種軟件的操作和編程方法，有助于促進(jìn)大學(xué)生綜合運(yùn)用軟件知識(shí)、數(shù)學(xué)建模知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解答現(xiàn)實(shí)問題的能力，也是對(duì)大學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦能力一種綜合培訓(xùn)，更是數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用和大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用等綜合能力提高的有利時(shí)機(jī)。

（五）數(shù)學(xué)建模是提高青年教師業(yè)務(wù)水平的好幫手。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，很多青年指導(dǎo)教師獲益匪淺。這主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，讓自己在高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)的教學(xué)過程中底氣更足，理解更深。在上課進(jìn)行講解的時(shí)候可以理論聯(lián)系實(shí)際，使得教學(xué)生動(dòng)飽滿，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和競(jìng)賽，逼迫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，特別是spass、matlab等數(shù)學(xué)建模常用軟件，在邊學(xué)邊用的過程中，軟件操作能力得到大大提高，這樣又會(huì)反哺給下一屆參賽學(xué)生，使得學(xué)生能夠共同進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)建模可以推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）數(shù)學(xué)建模可以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革。目前，大多數(shù)高校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中偏重理論和計(jì)算，而忽略了概念產(chǎn)生的實(shí)際背景和對(duì)數(shù)學(xué)方法的實(shí)際應(yīng)用。因此，在實(shí)際的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以增加部分概念的現(xiàn)實(shí)背景材料和貼近實(shí)際生活的案例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、原理和方法的形成過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的美妙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)在課堂教學(xué)中還可以適當(dāng)介紹運(yùn)籌優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)建模、決策分析等方面的知識(shí)。這些教學(xué)內(nèi)容的改革可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活的本質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)建模可以促進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)基本沿用“老師講、學(xué)生聽，下課完成作業(yè)”的刻板模式，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，采用啟發(fā)式教學(xué)和案例式教學(xué)，以學(xué)生為中心，以問題為主線，學(xué)生自己動(dòng)手解決實(shí)際問題，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如：在以前的教學(xué)中，經(jīng)常是上課講什么下課就做什么的方式。但在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況布置建模題目，題目沒有固定的方法，也沒有固定的答案，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮。課后學(xué)生以小組為單位完成作業(yè)，以報(bào)告或者論文的形式提交上來。通過教師講評(píng)和小組間同學(xué)間的相互交流和討論，達(dá)到學(xué)生相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、共同提高的目的。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模也可以促進(jìn)教師教學(xué)手段的改革，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的過程中會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)、公式、圖形、報(bào)表、文字、計(jì)算需要處理單純靠手工是很難完成的，必須借助計(jì)算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件包完成，自然教師在演示案例時(shí)傳統(tǒng)的黑板和粉筆以滿足不了教學(xué)要求，必然導(dǎo)致教學(xué)手段的升級(jí)。

高等數(shù)學(xué)作為高校理工科甚至部分文科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力起著重要作用，作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)建模在理論和實(shí)際應(yīng)用之間建起了一座橋梁。在高校開展數(shù)學(xué)建模課程，開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以及將數(shù)學(xué)建模的思想融入到數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)實(shí)踐中是非常必要的，它可以有效提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望和創(chuàng)新精神。

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