高中數學課堂有效教學案例探析

唐曉屏

高一學生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數學呈現出難度大、知識領域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學習的瓶頸階段.為了提高高中數學課堂教學的有效性，我們進行了教學案例的探討，認真總結，客觀評價，謹慎應用，力求設計出有效的課堂教學，完成教師和學生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學相長.下面筆者談談幾點體會.

一、合理調整教學內容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學內容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數部分的教學中體現得很充分.下面是“同角三角函數”課題引入部分所設計的問題情境教學過程.

[案例1]同角三角函數關系與誘導公式

復習誘導公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導學生思考sin2α與cos2α“和”之間的關系，能否繼續將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學設計對學生接受的知識，應用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設計使得學生入手相對容易，學生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數學教學的理念相切合，學生思維和創造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學生產生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現了學生多元的創造性和思維的獨創性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數學中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關知識點的認識非常抽象.對學生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學時教師應設計智益競猜，讓學生從游戲中體驗思維的本質.

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯結詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內；

B.獼猴桃不在此盒子內；

C.獼猴桃不在A盒內.

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設計中，教師為了激發學生對抽象概念學習的興趣，加深理解，設計了一個智益競猜活動，教學設計簡單明了，又貼近初中到高中學生轉型心理的認知規律.學生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉化為具體的數學應用，讓學生領悟了數學實質在生活中處處存在，進一步加深對數學應用的體驗.

總之，教師應善于根據不同的教學內容采取適宜教師講授，學生探究并樂于接受的教學方法進行教學，這樣才會取得相得益彰的教學效果，促使學生的最優發展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學實踐的體悟目的就是想拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事！endprint

高一學生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數學呈現出難度大、知識領域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學習的瓶頸階段.為了提高高中數學課堂教學的有效性，我們進行了教學案例的探討，認真總結，客觀評價，謹慎應用，力求設計出有效的課堂教學，完成教師和學生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學相長.下面筆者談談幾點體會.

一、合理調整教學內容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學內容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數部分的教學中體現得很充分.下面是“同角三角函數”課題引入部分所設計的問題情境教學過程.

[案例1]同角三角函數關系與誘導公式

復習誘導公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導學生思考sin2α與cos2α“和”之間的關系，能否繼續將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學設計對學生接受的知識，應用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設計使得學生入手相對容易，學生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數學教學的理念相切合，學生思維和創造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學生產生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現了學生多元的創造性和思維的獨創性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數學中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關知識點的認識非常抽象.對學生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學時教師應設計智益競猜，讓學生從游戲中體驗思維的本質.

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯結詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內；

B.獼猴桃不在此盒子內；

C.獼猴桃不在A盒內.

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設計中，教師為了激發學生對抽象概念學習的興趣，加深理解，設計了一個智益競猜活動，教學設計簡單明了，又貼近初中到高中學生轉型心理的認知規律.學生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉化為具體的數學應用，讓學生領悟了數學實質在生活中處處存在，進一步加深對數學應用的體驗.

總之，教師應善于根據不同的教學內容采取適宜教師講授，學生探究并樂于接受的教學方法進行教學，這樣才會取得相得益彰的教學效果，促使學生的最優發展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學實踐的體悟目的就是想拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事！endprint

高一學生剛從初中進入到高中，他們接觸到的數學呈現出難度大、知識領域跨度寬、邏輯思維推理嚴謹、符號表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點.為此他們進入了學習的瓶頸階段.為了提高高中數學課堂教學的有效性，我們進行了教學案例的探討，認真總結，客觀評價，謹慎應用，力求設計出有效的課堂教學，完成教師和學生之間的思想交流和思維碰撞，促進教學相長.下面筆者談談幾點體會.

一、合理調整教學內容順序，強化知識認知的連貫性和目的性

教學內容順序上的互換作為一種銜接，使得知識更具連貫性.這在三角函數部分的教學中體現得很充分.下面是“同角三角函數”課題引入部分所設計的問題情境教學過程.

[案例1]同角三角函數關系與誘導公式

復習誘導公式，并化簡.

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時引導學生思考sin2α與cos2α“和”之間的關系，能否繼續將這一步驟簡化？）

如圖所示，請在A、B、C中任意選一個點作為分點，區分其余兩個點組成的向量，并計算λ的值.（學生自由選擇分點，并討論每一種定比分點分有向線段所得的比值問題.）

評析：這兩個教學設計對學生接受的知識，應用能力的考查及思維的開拓頗有意義.其中問題的設計使得學生入手相對容易，學生的選擇點多，形成一個開放式的題組.這與初中數學教學的理念相切合，學生思維和創造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學生產生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現了學生多元的創造性和思維的獨創性.

三、引入趣味智益競猜，加深對抽象概念的理解

邏輯是高中數學中一種很重要的思維形式，對邏輯概念及相關知識點的認識非常抽象.對學生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進行教學時教師應設計智益競猜，讓學生從游戲中體驗思維的本質.

[案例4]邏輯推理問題（選修1—1§1.3邏輯聯結詞）

有A、B、C三個盒子，其中一個內放有兩個獼猴桃，在三個盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內；

B.獼猴桃不在此盒子內；

C.獼猴桃不在A盒內.

如果三張字條中只有一張寫的是真的，獼猴桃究竟在哪個盒子里？

評析：在這個課題設計中，教師為了激發學生對抽象概念學習的興趣，加深理解，設計了一個智益競猜活動，教學設計簡單明了，又貼近初中到高中學生轉型心理的認知規律.學生興趣盎然，參與欲望強烈，課堂氣氛活躍，從而使學生通過自己的推理對“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉化為具體的數學應用，讓學生領悟了數學實質在生活中處處存在，進一步加深對數學應用的體驗.

總之，教師應善于根據不同的教學內容采取適宜教師講授，學生探究并樂于接受的教學方法進行教學，這樣才會取得相得益彰的教學效果，促使學生的最優發展.筆者對文中案例不揣淺陋，呈己之見，作為一種對教材的揣摩和對教學實踐的體悟目的就是想拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事！endprint