以尷尬為鍥機，因勢利導；以學定講，以學定教

許紫英

預設好的教案，是為了在課堂中得到完美展現。但由于教學進展中的不確定性和非預期性客觀存在，這必然要求教學活動突破預期目標和既定教案的限制，而走向生成、開放的創造天地。要求教師充分發揮教學機智，及時調整預設，把握機會，就可以尷尬為鍥機，以學定講，以學定教，讓課堂更精彩。

以學定講以學定教圓周率前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的調整和變動”。有時候，教學生成的發展變化和教學預設是一致的，這反映了教師對教學內容的邏輯性的合理把握和對教學對象認知狀況的深入了解；但更多的時候，兩者是有差異的，甚至是截然不同的，這反映了教學過程的復雜性和教學對象的差異性。對教師而言，當教學不再按照預設展開時，將面臨嚴峻考驗和艱難抉擇——教學是推進還是擱淺，是置之不理還是順勢利導、動態生成。這時需要教師具有生成意識和及時鋪捉、隨機處理課堂新信息的能力，在學生的思維“出軌”時，需要教師及時調整預設，把握機會，就可以尷尬為鍥機，以學定講，以學定教，讓課堂更精彩。

為了讓老教材突現新理念，突現構建和諧課堂，提高課堂教學的有效性這一理念，學校安排了幾節課，課后細細品味，這幾節課的共同優點分別為：

1.注重體驗。教師設計有各種合作學習的組織形式，引導學生親身經歷動手操作的環節，使學生經歷了對新知識的探究過程。在探究過程中有所發現，有所爭議，有所創新，互助互學，從而得出有了實踐性的體驗，構建活動化教學過程。

2.注重評價。整堂課，教師非常關注學生的個體情感，采用了多種評價方式來鼓勵學生、表揚學生，激發他們的學習熱情。對學生的回答，教師能夠做到提煉和概括，使之為課所用，構建和諧的課堂氛圍。

3.注重學生主體。新課標強調：教學是教與學的交往、互動，要突出學生學習的主體地位。因此，在教學過程中，很多老師突破了“以教為中心，學圍繞教轉”這一傳統的教學方式，把學生放在學習的主體地位。

在學習過程中讓我感觸最深的的就是《圓的周長》這節課了。

一、案例描述

回顧舊知，了解學生已有基礎

1.我們學習了圓的哪些知識？誰來說一說？

（復習圓的相關知識：圓心O，半徑R，直徑D，D= 2R……）

2.你還了解哪些有關圓的奧秘？

學生回答，圓的周長，圓周率，圓的面積……或老師出示。

二、切入課題，質疑新知

1.出示∏，你認識嗎？對它有什么了解？板書“∏、圓周率，3.14……”

2.提問：什么是圓周率？

3.小結：在大量的經驗積累中，人們發現圓的周長與直徑之間存在著一個神奇的倍數關系，我們把這個關系表達為“圓的周長/直徑=原周率”一般用∏表示。

板書：圓的周長，直徑。

4.提問：

（1）什么是圓的周長？

（2）圓的周長與直徑的倍數關系，也就是圓周率（∏）會不會因為圓的大小變化改變而改變呢？讓我們動手測量，驗證一下。可以幾個人組成學習小組合作驗證，看哪個小組能最先證明圓的周長是直徑的3倍多一點。教師適時地參與學生的討論、交流、驗證，在此基礎上，組織學生逐步概括出圓周長的計算公式。

出彩1：

在驗證圓周長與直徑的關系時候，進行了動手測量與驗證。在驗證中老師把各種情況都進行了預設，考慮了學生有網上學習得到的，有預習書本知識得到的，有自己小組討論，驗證得到的……進行一系列的預設，教學設計是那么“嚴謹與流暢”。但在實際的教學中還會常常出現許多的小插曲，學生也并未領情，總要出軌。比如，學生周長可以用直尺直接測量嗎？你有什么好辦法？

生：“我可以用一根繩子，繞圓一周，然后捏住繩子的接頭處，展開繩子就能量出來。”

生：“我也可以把圓在直尺上滾一周，這一周也是圓的周長。”

怎么滾？讓學生在老師的預設中用“滾一圈”和“饒一周”來測量圓的周長的方法都順利出來，老師也會感到萬分欣喜，脫口而出：“你真會動腦筋！還會有別的方法嗎？”邊說邊會用眼睛巡視教室一周，教室里會恢復寂靜，全班沒有一人舉手，都眼巴巴地望著老師。這情景正是老師所希望的。但政黨老師樂滋滋地往預設的軌道上行的時候，只見一只手會猶豫不決的舉起。

“我只要用圓周率乘以直徑就能算出圓的周長。”殊不知，這一不響亮的回答恰似晴天霹靂，“探究結果出來了，該怎么辦？”難道后面就不用研究了嗎？也是我們高段數學老師經常面臨的尷尬場面。如果是你會怎么辦？所以在教案中老師門會預設很多情況，怕學生的出軌讓自己處于尷尬，處于被動。但這位老師在教案中已經有了預設，所以不慌不忙地及時進行了肯定：“大家說的結論是正確的，你們能提前預習，非常好！可是卻不知道這個規律是如何得出的，想不想自己動手設計幾個方案，來驗證結論？”順著自己的預設進行了教學，很自然進入了下一環節的教學。

但在另一節課上，老師并未把這一環節進行預設，是學生臨時出現的狀況，但這位老師的處理不妨讓我們也學學。該老師調整了一下思緒，也冷靜下來了，決定采用該學生的意見，臨時改變設計，走一步算一步吧！

“你們覺得在這些方法中，哪種最方便、最實用？”學生單讓贊成該同學的方法。于是，老師就請該學生大聲地把公式說了一遍，并且一不做二不休地把公式寫在了黑板上。

“這個計算公式你們知道嗎？”下面的學生有的點點頭，更多的是一臉的茫然和搖頭……

老師又緊接著說：“不管你以前是否見過或聽過，現在公式寫在黑板上了，你知道了嗎？”

學生很不情愿地：“知道了！”

老師追問：“那么，對于這個公式，你還有不明白，不清楚的地方嗎？”endprint

話音剛落，教室里頓時響起了竊竊私語聲，老師沒有制止他們，只用充滿鼓勵與期待的眼光看者他們。一會兒，學生紛紛舉手。

“我不知道圓周率是什么？”

“我不明白圓的周長為什么可以用圓周率乘以直徑進行計算！”隨著他們的提問，其他學生不時地所聲附和。有救了，老師一陣竊喜。

“既然這樣，那今天這節課我們就來研究‘什么是圓周率‘圓的周長為什么可以用圓周率乘以直徑進行計算這兩個問題好嗎？學生回說：好！”

此時一起來探究、測量。在學習中由衷地感受到了學生們快樂學習的含義。

隨后的評課也證實了老師的處理是明智，因為這節課的“出彩”之處恰恰是面對這“出軌”的回答時的靈機一動，

把握住了課堂生成。

出彩2：

學生的出軌真是無時不刻地存在，如學生在測量圓周率3.1415926……這一環節，往往會得到意想不到的一些數據。教學中老師會讓幾名同學板書測量結果，老師用計算器計算結果（在全班同學的關注下集體監督計算結果，雖然花費點時間，但也讓學生明白，學習數學的科學性和嚴密性）。

在集體的監督計算進行比較中，數字居然出入那么大！得到的有3倍多一點，有4倍多的，這真是出一身冷汗，要知道有那么多的老師在聽課，如果是自己平時上課，就會說：“你計算錯了，下課以后再去算一算。”或者隨時調整教學設計，劃到哪里算哪里！但在今天這樣的場合，是尊重學生，還是冒著漏洞百出的危險。要知道有那么多教師在聽課啊！但是，我們的老師卻適應了學生這種“以人為本”的教育理念迫使老師改變一下自己的教學設計。

（1）與剛才同學給出的數值比較，為什么還有區別？原因可能是什么？

課堂上的突發的問題，先讓學生自己來解決。有的自己動手再實驗一次，有的再計算一下；還有的用估一估的方法。

最后在老師的引導下，小結得出圓周率的取值。并且立即點評：當直徑是1米的時候，誤差是多少？了解求圓周率的歷史：周三徑一到小數點后10.1億位。

（2）圓周率的精確計算，是我國古代數學家和天文學家祖沖之在數學研究上的偉大貢獻，我們有必要向學生簡單介紹祖沖之及圓周率的有關知識。增強學生的民族自豪感，受到愛國主義教育。于是，再次利用課件操作向學生介紹有關內容，并在介紹中引導學生總結出圓周長的計算公式：

因為圓的周長是直徑的3倍多一些，“3倍多一些”可以用圓周率來表示（≈3.14）。

本節課，學生的知識起點遠超出教師課前的預想。在這種情況下，教師沒有按部就班地照著預設上課，而是發揮了自己的課堂應變機智，將課堂交給了學生。讓他們暢談自己對圓周長以及圓周率的認識，教師只在一旁做適當的總結和引導。

但總沒有十全十美的課，需要商榷的地方還是存在的，本環節還需培養學生良好的書寫格式，在驗證的時候太注重引導和探究是否是3.14了。在學生現有的水平下，如果要精確得到3.14那根本是不可能的，也是不現實的。endprint