優化素材呈現方式 促進學生思維發展

汪志華

教學素材是知識點的載體，不同類型的教學素材表述同一知識點的效果不同，同樣的教學素材以不同的方式呈現，也會產生不同的教學效果。因此，教師在數學教學中應善于優化教學素材呈現方式，充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習素材，有效地改進教與學的方式。筆者在教學“用字母表示數”這一課時，借助電教媒體著力優化教學素材的呈現方式，巧妙設計例題、習題的呈現形式，使教學素材更具啟發性，讓數學課堂教學變得豐滿而充實。下面，筆者就“用字母表示數”一課中幾處教學素材的呈現細節談談體會。

一、 呈現有序素材，彰顯內在規律

在數學課堂教學中呈現教學素材，尤其是包涵一定規律的教學素材時，應該注意素材呈現的順序和時機，讓數學素材所包涵的規律能夠清晰地展示在學生眼前，以利于學生觀察、比較、抽象、概括規律，促進學生思維能力發展。

在教學“用字母表示數”一課的例題1時（如圖1），教師首先利用PPT投影出示用3根小棒擺1個三角形的圖形并提問：擺1個三角形用幾根小棒？如果把擺1個三角形用的小棒根數寫成算式來表示就是“1×3”，那么，擺2個三角形（利用PPT “自定義動畫”功能出示擺2個三角形的圖形）用的小棒根數怎樣用算式表示呢？學生輕松說出答案“2×3”。接著，教師分別出示擺3個、4個三角形的圖形并追問，學生順著思維的“慣性”說出答案“3×3”和“4×3”。此時，教師不再出示圖形，而是直接追問：接著擺下去呢？學生如誦讀兒歌般齊答：擺5個三角形用的小棒根數是“5×3”，擺6個三角形用的小棒根數是“6×3”……此時，學生回答問題的聲音愈來愈低。

小學中、高年級的學生以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過度。因此，在學生學習“用字母表示數”時，一般不再要求學生分別動手用小棒擺三角形，但教師可以通過課件為學生提供直觀的操作圖形，讓學生有直觀的感知。因此，例題還是出示了用小棒擺三角形的圖形，為學生提供形象的感知素材。在一般的課堂教學中，教師往往一下子投影出示例題全圖，即用12根小棒擺出的4個三角形和相應的4個問題。然后，再依次提問：擺1個三角形用幾根小棒？怎樣用算式表示？擺2個、3個三角形呢？雖然學生一下子看到用小棒擺4個三角形的全圖，但還得從擺1個三角形用小棒的根數說起。顯然，這樣的呈現方式有點“亂”。正是看到這種素材展示方式的弱點，筆者利用PPT中的“自定義動畫”功能，依次出示擺1個、2個、3個、4個三角形的圖形以及相應的問題，教師相機提問，讓學生有序思考。從而，讓三角形個數與所用小棒根數之間的關系在圖形的依次呈現中直觀地顯露出來。這樣，學生對擺三角形所用小棒根數和三角形個數之間關系的感知更加清晰、充分。優化素材呈現細節，不僅使教學素材的內在規律得到彰顯，更引領學生思維發展。

二、 呈現跳躍素材，提升思維張力

在數學課堂教學中，教師應該準確把握學生的思維發展狀況，精心設計難易適中的教學素材，既保證教學素材有一定的難度，激發學生探索的欲望，也要保證學生經過積極的探索能夠收獲成功的喜悅。從而促進學生自主建構，發展學生思維能力。

在學生回答問題音量漸漸變小后，教師用手勢打住學生口答，然后提問：剛才，我們都是一個一個地依次增加用小棒擺三角形的個數，答案很容易找到，能跳著說嗎？比如：擺10個三角形（利用PPT “自定義動畫”功能投影出示擺10個三角形的圖形）用的小棒根數怎樣表示？20個、100個呢？更多個呢？學生一下子又來了精神：擺10個三角形用的小棒根數是“10×3”，擺20個三角形用的小棒根數是“20×3”……擺了無數個三角形，用了“無數×3”根小棒；擺了a個三角形，用的小棒根數應該是“a×3”……

在教材的例題中，只出示了用小棒擺成的4個三角形，并在圖形下面出示4個問題。其中：在“擺4個三角形用小棒的根數是：（ ）×3”后面，直接出示了“擺a個三角形用小棒的根數是：（ ）×（ ）”。應該說，三角形的個數從4個一下子到a個是有點突然的，而直接出示擺a個三角形的表示方式也讓學生失去了一個探索、創造的過程。或許，編者的本意并非如此，只因教材是“靜止”的，它難以動態呈現教學素材。上述教學案例中，教師正是吃透教材例題的編寫意圖，在出示了4個三角形圖形后，不再順次出示擺三角形的圖形，而是讓學生直接口述依次擺下去所用小棒的根數，接著，再以激勵口吻追問，并輔以課件出示小棒擺無數個三角形的圖形。學生的思維一下子被打開了，不再拘泥于一個一個地增加擺三角形，而是跳躍著思考擺10個、20個、100個及更多三角形時，三角形個數與小棒根數之間的關系及表示小棒根數的算式……這樣，三角形個數與小棒根數之間的關系得到進一步的抽象、提煉，用含有字母的式子表示數量及數量之間關系的認知得到進一步深化。同時，也激發了學生探索新知的欲望和深刻思考的激情，自然創造出所要學習的新知。顯然，優化素材呈現細節，不僅激發學生思維“跳躍”，更提升學生思維的張力。

三、 呈現開放素材，放大例題功能

數學教材中的例題具有科學性、典型性、示范性等特點，它是幫助學生掌握數學知識、訓練基本技能、提高思維能力的重要載體，更是促進學生積極探索、交流、討論的重要內容。在數學教學中，教師不能就題講題、照本宣科，而應該在深入研究例題的基礎上，用足、用活、用好例題，放大例題的教學功能，促進學生思維的發展。

學校美術組有24人。

（1）書法組比美術組多6人，書法組有（24+6）人；

（2）舞蹈組比美術組多9人，舞蹈組有（24+ ）人；

（3）合唱組比美術組多x人，合唱組有（24+ ）人；

教師在教學例題2（如圖2）的時候，沒有直接出示例題原題，而是對例題的背景及素材展示形式進行創新，利用PPT“控件工具箱”里的“文本框”輸入功能出示了如下例題：

學校美術組有24人。書法組比美術組多“□”人。書法組有“□”人。endprint

學生在解答這樣的習題時，發現例題中缺少書法組比美術組多的人數，感到解決問題有點困難。此時，教師啟發提問：你想讓書法組比美術組多多少人？學生自然地想到在空格中填上數字5、8、10……表示書法組的人數就是24+5、24+8、24+10……教師再相機誘導：除了具體的數字外，還可以填寫什么呢？學生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個例子。”在數學教學中，教師要善于研究每道例題的本質特征，領會編者的意圖，充分發掘例題內涵，引領學生深入探索，掌握每道例題所蘊含的數學知識，放大每道例題的教學功能，不僅讓學生對例題本身有了深刻的理解，更讓學生的思維能力和創新意識得到應有發展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態下，隨機呈現學生給出的條件，不僅激發了學生的學習興趣，更激活了學生的發散思維。后續的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學生領悟到：當x的值變化時，24+x也跟著變化，當x的值確定時，24+x的值也確定了，自然滲透函數思想。優化素材呈現細節，不僅放大了例題的教學功能，也發展了學生的思維能力，更有機滲透函數的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優化素材呈現方式、彰顯素材的啟發性的過程中，關注學生自主學習的愿望和能力，促進他們全面、持續、和諧發展；精彩的素材展示源于教師對學生的深度了解，對兒童年齡特點和認知規律的通透把握，對知識結構呈現順序和表達方式的反復推敲和精細打磨，教師始終站在兒童數學學習與發展的立場上，細致體察兒童的認知發展規律與需求，努力將數學學科自身的邏輯與兒童認知發展的邏輯相互映照，著力幫助學生建立并逐步完善認知結構，實現知識結構與認知結構的和諧統一；精彩的素材展示源于教師對教學理念的精準把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現代教育技術的巧妙運用。精彩的素材展示細節，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學智慧。

【責任編輯：陳國慶】endprint

學生在解答這樣的習題時，發現例題中缺少書法組比美術組多的人數，感到解決問題有點困難。此時，教師啟發提問：你想讓書法組比美術組多多少人？學生自然地想到在空格中填上數字5、8、10……表示書法組的人數就是24+5、24+8、24+10……教師再相機誘導：除了具體的數字外，還可以填寫什么呢？學生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個例子。”在數學教學中，教師要善于研究每道例題的本質特征，領會編者的意圖，充分發掘例題內涵，引領學生深入探索，掌握每道例題所蘊含的數學知識，放大每道例題的教學功能，不僅讓學生對例題本身有了深刻的理解，更讓學生的思維能力和創新意識得到應有發展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態下，隨機呈現學生給出的條件，不僅激發了學生的學習興趣，更激活了學生的發散思維。后續的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學生領悟到：當x的值變化時，24+x也跟著變化，當x的值確定時，24+x的值也確定了，自然滲透函數思想。優化素材呈現細節，不僅放大了例題的教學功能，也發展了學生的思維能力，更有機滲透函數的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優化素材呈現方式、彰顯素材的啟發性的過程中，關注學生自主學習的愿望和能力，促進他們全面、持續、和諧發展；精彩的素材展示源于教師對學生的深度了解，對兒童年齡特點和認知規律的通透把握，對知識結構呈現順序和表達方式的反復推敲和精細打磨，教師始終站在兒童數學學習與發展的立場上，細致體察兒童的認知發展規律與需求，努力將數學學科自身的邏輯與兒童認知發展的邏輯相互映照，著力幫助學生建立并逐步完善認知結構，實現知識結構與認知結構的和諧統一；精彩的素材展示源于教師對教學理念的精準把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現代教育技術的巧妙運用。精彩的素材展示細節，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學智慧。

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學生在解答這樣的習題時，發現例題中缺少書法組比美術組多的人數，感到解決問題有點困難。此時，教師啟發提問：你想讓書法組比美術組多多少人？學生自然地想到在空格中填上數字5、8、10……表示書法組的人數就是24+5、24+8、24+10……教師再相機誘導：除了具體的數字外，還可以填寫什么呢？學生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個例子。”在數學教學中，教師要善于研究每道例題的本質特征，領會編者的意圖，充分發掘例題內涵，引領學生深入探索，掌握每道例題所蘊含的數學知識，放大每道例題的教學功能，不僅讓學生對例題本身有了深刻的理解，更讓學生的思維能力和創新意識得到應有發展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態下，隨機呈現學生給出的條件，不僅激發了學生的學習興趣，更激活了學生的發散思維。后續的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學生領悟到：當x的值變化時，24+x也跟著變化，當x的值確定時，24+x的值也確定了，自然滲透函數思想。優化素材呈現細節，不僅放大了例題的教學功能，也發展了學生的思維能力，更有機滲透函數的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優化素材呈現方式、彰顯素材的啟發性的過程中，關注學生自主學習的愿望和能力，促進他們全面、持續、和諧發展；精彩的素材展示源于教師對學生的深度了解，對兒童年齡特點和認知規律的通透把握，對知識結構呈現順序和表達方式的反復推敲和精細打磨，教師始終站在兒童數學學習與發展的立場上，細致體察兒童的認知發展規律與需求，努力將數學學科自身的邏輯與兒童認知發展的邏輯相互映照，著力幫助學生建立并逐步完善認知結構，實現知識結構與認知結構的和諧統一；精彩的素材展示源于教師對教學理念的精準把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現代教育技術的巧妙運用。精彩的素材展示細節，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學智慧。

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