“非有效教學(xué)”：一種重要的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源

顧正理

課堂教學(xué)的有效性近些年來深受教育專家、教育部門及一線教師的關(guān)注。然而，筆者在各類數(shù)學(xué)公開課中仍不免發(fā)現(xiàn)一些“非有效教學(xué)”——即無效、低效，甚至負(fù)效現(xiàn)象的存在。事實(shí)上，這些“非有效教學(xué)”現(xiàn)象無疑也是一種不容忽視的教學(xué)資源，也是一本重要的“教材”，對其進(jìn)行解讀，有利于教師吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，有利于學(xué)生更好地發(fā)展。因此，為了“非有效教學(xué)”的價值回歸——走向“有效”，教師有必要對課堂教學(xué)中的非有效教學(xué)行為進(jìn)行追問，并作出對策上的思考。

現(xiàn)象一：“要想時針指著‘8，除非敲掉鐘面才能做到”

一位教師執(zhí)教《認(rèn)識時分》，其中的一個教學(xué)片斷給筆者留下了深刻的印象：

教師先讓學(xué)生各自在鐘上撥一撥8時10分，然后請一名學(xué)生上臺撥出時間，接下來教師便拿著臺上的鐘反饋：顯然時針稍微超過了“8”，而分針正好指著“2”。

師：撥的對嗎？

生1（迫不及待，大聲）：不對！時針應(yīng)正好指著“8”。

師（有點(diǎn)吃驚、反感）：是嗎？

生2：不是！時針應(yīng)超過“8”一點(diǎn)。

師（面露喜色）：為什么時針不是正好指著“8”？

生2：因為8時，時針正好指著“8”，分針指著“12”，所以8時10分時，時針應(yīng)超過“8”一些，分針應(yīng)指著“2”。

師（高興）：說得真好！所以（8時10分）要想時針指著“8”，除非敲掉鐘面才能做到……

案例之所以引發(fā)筆者的思考，正因為教師對學(xué)生1的草率、不耐煩的態(tài)度。其實(shí)，對幾時幾分時的時針位置判斷是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)之一，原因可能是分針轉(zhuǎn)到“2”動作比較明顯，而時針的轉(zhuǎn)動不明顯——可能由學(xué)生觀察不仔細(xì)造成；也可能由學(xué)生的想當(dāng)然造成——“8時10分”時針當(dāng)然指著“8”了。本來學(xué)生1的錯誤認(rèn)知應(yīng)當(dāng)是自然生成的可有效利用的重要課堂教學(xué)資源，也是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)所在，而教師卻對“半路殺出的程咬金”并不歡迎，相反，很不耐煩地讓他人給予糾正，并對符合自己心意的學(xué)生2進(jìn)行了表揚(yáng)，同時“粗暴”地認(rèn)為只有敲掉鐘面才能讓時針指著“8”。其實(shí)，敲掉鐘面就能辦到嗎？顯然，如果指針不壞，內(nèi)部的轉(zhuǎn)動功能無損害，時針仍然不會指著“8”，何況教師也只是說說而已，并非真地要敲掉鐘面來證明一下，這就意味著這樣的言辭沒有說服力，這樣的教學(xué)行為是負(fù)效的。

筆者認(rèn)為，這里的明智之舉是“在哪里跌倒就從哪里爬起來”——從學(xué)生的內(nèi)需出發(fā)，讓學(xué)生1再次撥動指針，在動手中充分地感知到時針轉(zhuǎn)動雖“慢”，但它的行動與分針始終是同步的。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中暫時遇到了障礙或者困難時，教師不是急著讓他人去告知他，而是智慧地引領(lǐng)他自己走出困境，使得他重獲成功，重樹自信，這也符合數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的“推遲判斷”的評價要求。

現(xiàn)象二：“到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究”

一位教師在區(qū)級借班公開課上執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這課時，教師先讓學(xué)生1帶著學(xué)案在展示臺上邊匯報邊展示■、■、■、■的分子、分母的變化規(guī)律，然后教師要求臺下的學(xué)生向臺上學(xué)生1質(zhì)疑。

師：還有問題嗎？

生2：如果分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小還不變嗎？

生1：分子、分母只有同時乘除同一個非0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小才不變。

師（對著生2）：他的回答，你滿意嗎？

生2：不滿意。我認(rèn)為加減同一個數(shù)有時也能行。

生3：我也認(rèn)為同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師（遲疑了一會）：對于加減問題，我們先放一放。

……

師（課尾）：剛才有同學(xué)提到分子、分母同時加減同一個數(shù)，如（師板書）■=■到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究。

教師采用的教學(xué)方法很好，能讓學(xué)生在自學(xué)、小組交流的基礎(chǔ)上，選派代表上臺展示匯報，同時讓臺下的學(xué)生向其質(zhì)疑。可貴的是，學(xué)生2提出了一個有價值的問題；可惜的是，這個問題沒有得到及時、有效的解決。雖然在課尾執(zhí)教者提到了這個問題，但可能因為時間不足或是教育觀念問題——有意識留到課后讓學(xué)生研究，使得這個生成性問題的解決方式成為無效的教學(xué)行為。其實(shí)，這種“既問之，又棄之”的教育想象不是偶然的，在不少公開課教學(xué)案例中都有這種“留待課后解決”的現(xiàn)象。表面看，很有道理，實(shí)際上這種“課后研究”往往流于形式，是無效的，也使得問題的解決錯過了最佳時機(jī)。

在上述案例中，當(dāng)學(xué)生2提出問題之后，同學(xué)們雖然有分歧，但執(zhí)教者完全可以利用一點(diǎn)時間讓學(xué)生及時討論或讓學(xué)生舉出反例，相信不需要太多的時間學(xué)生就會很快明白“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會發(fā)生變化”的道理，這也有利于學(xué)生從另一個層面加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，這遠(yuǎn)比滯后解答或留到課后研究要有效得多。誠然，我們也不得不承認(rèn)一個事實(shí)，教師的教育機(jī)智、教師素質(zhì)的高低，很大程度上看他對于生成性問題的處理方式是否得當(dāng)。這就要求教師對于學(xué)生的問題，特別是一些意料之外的問題，不能草率棄之，而應(yīng)當(dāng)力爭在本節(jié)課內(nèi)解決。

現(xiàn)象三：“即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講”

蘇教版三年級數(shù)學(xué)（下冊）第26頁有這樣一道連除法習(xí)題：

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生一般會列出三種方法：780÷3÷2=130（只）；780÷2÷3=130（只）；2×3=6，780÷6=130（只）。學(xué)生對于前兩種計算方法的每步意義的敘述很好，但對于第3種計算方法的意義表達(dá)不到位，甚至對第一步2×3結(jié)果后的單位都有分歧。后來，筆者通過畫線段圖（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生較好地理解了第三種方法，理由是：把每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)看作1份，2×3就表示780只里應(yīng)有這樣的6份（因而這步不寫單位）；780只除以6份就得到1份是多少只害蟲（也就是每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)）。

但當(dāng)筆者和同年級的教師交流時，卻發(fā)現(xiàn)了與筆者不同的想法和做法。A老師說：“第三種方法，學(xué)生難于理解，所以教學(xué)中我并未引導(dǎo)學(xué)生理解，只要學(xué)生會列式就行了。”B老師說：“第三種方法即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講。”C老師說：“教學(xué)用書中明確指出，由于第三種方法的意義學(xué)生難以敘述清楚，不提倡這種方法，所以教學(xué)中我并未注重其意義。”D老師說：“對于2×3的意義我自己都感到模糊，何況學(xué)生？”

的確，第三種方法如果光憑口頭語言敘述，確實(shí)很抽象，很不好懂。但是不能因為學(xué)生不好懂，教參不提倡，就不講了，如若這樣顯然不合適，將影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，為了學(xué)生的發(fā)展，教師要對學(xué)生負(fù)責(zé)，在教學(xué)中不能讓學(xué)生知其然而不知其所以然，讓他們帶著問號繼續(xù)學(xué)習(xí)。

當(dāng)我們面對那些學(xué)生不好懂的問題時，教師不僅要講，更要會講——因地制宜地運(yùn)用圖解法、列舉法、假設(shè)法、實(shí)驗法等行之有效的方法和手段，由淺入深，由表及里地讓學(xué)生識得廬山真面目。教師應(yīng)具有終身學(xué)習(xí)的意識，謙虛好學(xué)，不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要深鉆教材、教法、學(xué)法，汲取數(shù)學(xué)專業(yè)知識的營養(yǎng)，要積極參與校內(nèi)校外的研討沙龍、會課觀摩，在實(shí)踐與反思中前進(jìn)。

總之，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，那些非有效教學(xué)行為是客觀存在的，并且涉及到許多方面。個中原因雖然有時與學(xué)生有關(guān)，但主要是與教師的教育觀念、教育智慧、教學(xué)能力以及教學(xué)條件等相關(guān)。這就要求教師不僅要不斷學(xué)習(xí)、充實(shí)自己，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，更要在實(shí)際的教學(xué)中精心組織，靈動地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，即便出現(xiàn)了“非有效教學(xué)”現(xiàn)象，教師也能很快地實(shí)現(xiàn)其“有效”價值的回歸，讓課堂更加理性與和諧。

參考文獻(xiàn)

[1] 李長娟.有效教學(xué)與師德修養(yǎng)[M].北京：世界圖書出版公司北京公司.2009.

[2] 韓立福.新課程有效課堂教學(xué)行動策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2006.

[3] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[4] 盛大啟主編.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書三年級（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

【責(zé)任編輯：陳國慶】endprint

課堂教學(xué)的有效性近些年來深受教育專家、教育部門及一線教師的關(guān)注。然而，筆者在各類數(shù)學(xué)公開課中仍不免發(fā)現(xiàn)一些“非有效教學(xué)”——即無效、低效，甚至負(fù)效現(xiàn)象的存在。事實(shí)上，這些“非有效教學(xué)”現(xiàn)象無疑也是一種不容忽視的教學(xué)資源，也是一本重要的“教材”，對其進(jìn)行解讀，有利于教師吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，有利于學(xué)生更好地發(fā)展。因此，為了“非有效教學(xué)”的價值回歸——走向“有效”，教師有必要對課堂教學(xué)中的非有效教學(xué)行為進(jìn)行追問，并作出對策上的思考。

現(xiàn)象一：“要想時針指著‘8，除非敲掉鐘面才能做到”

一位教師執(zhí)教《認(rèn)識時分》，其中的一個教學(xué)片斷給筆者留下了深刻的印象：

教師先讓學(xué)生各自在鐘上撥一撥8時10分，然后請一名學(xué)生上臺撥出時間，接下來教師便拿著臺上的鐘反饋：顯然時針稍微超過了“8”，而分針正好指著“2”。

師：撥的對嗎？

生1（迫不及待，大聲）：不對！時針應(yīng)正好指著“8”。

師（有點(diǎn)吃驚、反感）：是嗎？

生2：不是！時針應(yīng)超過“8”一點(diǎn)。

師（面露喜色）：為什么時針不是正好指著“8”？

生2：因為8時，時針正好指著“8”，分針指著“12”，所以8時10分時，時針應(yīng)超過“8”一些，分針應(yīng)指著“2”。

師（高興）：說得真好！所以（8時10分）要想時針指著“8”，除非敲掉鐘面才能做到……

案例之所以引發(fā)筆者的思考，正因為教師對學(xué)生1的草率、不耐煩的態(tài)度。其實(shí)，對幾時幾分時的時針位置判斷是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)之一，原因可能是分針轉(zhuǎn)到“2”動作比較明顯，而時針的轉(zhuǎn)動不明顯——可能由學(xué)生觀察不仔細(xì)造成；也可能由學(xué)生的想當(dāng)然造成——“8時10分”時針當(dāng)然指著“8”了。本來學(xué)生1的錯誤認(rèn)知應(yīng)當(dāng)是自然生成的可有效利用的重要課堂教學(xué)資源，也是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)所在，而教師卻對“半路殺出的程咬金”并不歡迎，相反，很不耐煩地讓他人給予糾正，并對符合自己心意的學(xué)生2進(jìn)行了表揚(yáng)，同時“粗暴”地認(rèn)為只有敲掉鐘面才能讓時針指著“8”。其實(shí)，敲掉鐘面就能辦到嗎？顯然，如果指針不壞，內(nèi)部的轉(zhuǎn)動功能無損害，時針仍然不會指著“8”，何況教師也只是說說而已，并非真地要敲掉鐘面來證明一下，這就意味著這樣的言辭沒有說服力，這樣的教學(xué)行為是負(fù)效的。

筆者認(rèn)為，這里的明智之舉是“在哪里跌倒就從哪里爬起來”——從學(xué)生的內(nèi)需出發(fā)，讓學(xué)生1再次撥動指針，在動手中充分地感知到時針轉(zhuǎn)動雖“慢”，但它的行動與分針始終是同步的。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中暫時遇到了障礙或者困難時，教師不是急著讓他人去告知他，而是智慧地引領(lǐng)他自己走出困境，使得他重獲成功，重樹自信，這也符合數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的“推遲判斷”的評價要求。

現(xiàn)象二：“到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究”

一位教師在區(qū)級借班公開課上執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這課時，教師先讓學(xué)生1帶著學(xué)案在展示臺上邊匯報邊展示■、■、■、■的分子、分母的變化規(guī)律，然后教師要求臺下的學(xué)生向臺上學(xué)生1質(zhì)疑。

師：還有問題嗎？

生2：如果分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小還不變嗎？

生1：分子、分母只有同時乘除同一個非0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小才不變。

師（對著生2）：他的回答，你滿意嗎？

生2：不滿意。我認(rèn)為加減同一個數(shù)有時也能行。

生3：我也認(rèn)為同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師（遲疑了一會）：對于加減問題，我們先放一放。

……

師（課尾）：剛才有同學(xué)提到分子、分母同時加減同一個數(shù)，如（師板書）■=■到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究。

教師采用的教學(xué)方法很好，能讓學(xué)生在自學(xué)、小組交流的基礎(chǔ)上，選派代表上臺展示匯報，同時讓臺下的學(xué)生向其質(zhì)疑。可貴的是，學(xué)生2提出了一個有價值的問題；可惜的是，這個問題沒有得到及時、有效的解決。雖然在課尾執(zhí)教者提到了這個問題，但可能因為時間不足或是教育觀念問題——有意識留到課后讓學(xué)生研究，使得這個生成性問題的解決方式成為無效的教學(xué)行為。其實(shí)，這種“既問之，又棄之”的教育想象不是偶然的，在不少公開課教學(xué)案例中都有這種“留待課后解決”的現(xiàn)象。表面看，很有道理，實(shí)際上這種“課后研究”往往流于形式，是無效的，也使得問題的解決錯過了最佳時機(jī)。

在上述案例中，當(dāng)學(xué)生2提出問題之后，同學(xué)們雖然有分歧，但執(zhí)教者完全可以利用一點(diǎn)時間讓學(xué)生及時討論或讓學(xué)生舉出反例，相信不需要太多的時間學(xué)生就會很快明白“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會發(fā)生變化”的道理，這也有利于學(xué)生從另一個層面加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，這遠(yuǎn)比滯后解答或留到課后研究要有效得多。誠然，我們也不得不承認(rèn)一個事實(shí)，教師的教育機(jī)智、教師素質(zhì)的高低，很大程度上看他對于生成性問題的處理方式是否得當(dāng)。這就要求教師對于學(xué)生的問題，特別是一些意料之外的問題，不能草率棄之，而應(yīng)當(dāng)力爭在本節(jié)課內(nèi)解決。

現(xiàn)象三：“即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講”

蘇教版三年級數(shù)學(xué)（下冊）第26頁有這樣一道連除法習(xí)題：

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生一般會列出三種方法：780÷3÷2=130（只）；780÷2÷3=130（只）；2×3=6，780÷6=130（只）。學(xué)生對于前兩種計算方法的每步意義的敘述很好，但對于第3種計算方法的意義表達(dá)不到位，甚至對第一步2×3結(jié)果后的單位都有分歧。后來，筆者通過畫線段圖（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生較好地理解了第三種方法，理由是：把每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)看作1份，2×3就表示780只里應(yīng)有這樣的6份（因而這步不寫單位）；780只除以6份就得到1份是多少只害蟲（也就是每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)）。

但當(dāng)筆者和同年級的教師交流時，卻發(fā)現(xiàn)了與筆者不同的想法和做法。A老師說：“第三種方法，學(xué)生難于理解，所以教學(xué)中我并未引導(dǎo)學(xué)生理解，只要學(xué)生會列式就行了。”B老師說：“第三種方法即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講。”C老師說：“教學(xué)用書中明確指出，由于第三種方法的意義學(xué)生難以敘述清楚，不提倡這種方法，所以教學(xué)中我并未注重其意義。”D老師說：“對于2×3的意義我自己都感到模糊，何況學(xué)生？”

的確，第三種方法如果光憑口頭語言敘述，確實(shí)很抽象，很不好懂。但是不能因為學(xué)生不好懂，教參不提倡，就不講了，如若這樣顯然不合適，將影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，為了學(xué)生的發(fā)展，教師要對學(xué)生負(fù)責(zé)，在教學(xué)中不能讓學(xué)生知其然而不知其所以然，讓他們帶著問號繼續(xù)學(xué)習(xí)。

當(dāng)我們面對那些學(xué)生不好懂的問題時，教師不僅要講，更要會講——因地制宜地運(yùn)用圖解法、列舉法、假設(shè)法、實(shí)驗法等行之有效的方法和手段，由淺入深，由表及里地讓學(xué)生識得廬山真面目。教師應(yīng)具有終身學(xué)習(xí)的意識，謙虛好學(xué)，不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要深鉆教材、教法、學(xué)法，汲取數(shù)學(xué)專業(yè)知識的營養(yǎng)，要積極參與校內(nèi)校外的研討沙龍、會課觀摩，在實(shí)踐與反思中前進(jìn)。

總之，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，那些非有效教學(xué)行為是客觀存在的，并且涉及到許多方面。個中原因雖然有時與學(xué)生有關(guān)，但主要是與教師的教育觀念、教育智慧、教學(xué)能力以及教學(xué)條件等相關(guān)。這就要求教師不僅要不斷學(xué)習(xí)、充實(shí)自己，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，更要在實(shí)際的教學(xué)中精心組織，靈動地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，即便出現(xiàn)了“非有效教學(xué)”現(xiàn)象，教師也能很快地實(shí)現(xiàn)其“有效”價值的回歸，讓課堂更加理性與和諧。

參考文獻(xiàn)

[1] 李長娟.有效教學(xué)與師德修養(yǎng)[M].北京：世界圖書出版公司北京公司.2009.

[2] 韓立福.新課程有效課堂教學(xué)行動策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2006.

[3] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[4] 盛大啟主編.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書三年級（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

【責(zé)任編輯：陳國慶】endprint

課堂教學(xué)的有效性近些年來深受教育專家、教育部門及一線教師的關(guān)注。然而，筆者在各類數(shù)學(xué)公開課中仍不免發(fā)現(xiàn)一些“非有效教學(xué)”——即無效、低效，甚至負(fù)效現(xiàn)象的存在。事實(shí)上，這些“非有效教學(xué)”現(xiàn)象無疑也是一種不容忽視的教學(xué)資源，也是一本重要的“教材”，對其進(jìn)行解讀，有利于教師吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，有利于學(xué)生更好地發(fā)展。因此，為了“非有效教學(xué)”的價值回歸——走向“有效”，教師有必要對課堂教學(xué)中的非有效教學(xué)行為進(jìn)行追問，并作出對策上的思考。

現(xiàn)象一：“要想時針指著‘8，除非敲掉鐘面才能做到”

一位教師執(zhí)教《認(rèn)識時分》，其中的一個教學(xué)片斷給筆者留下了深刻的印象：

教師先讓學(xué)生各自在鐘上撥一撥8時10分，然后請一名學(xué)生上臺撥出時間，接下來教師便拿著臺上的鐘反饋：顯然時針稍微超過了“8”，而分針正好指著“2”。

師：撥的對嗎？

生1（迫不及待，大聲）：不對！時針應(yīng)正好指著“8”。

師（有點(diǎn)吃驚、反感）：是嗎？

生2：不是！時針應(yīng)超過“8”一點(diǎn)。

師（面露喜色）：為什么時針不是正好指著“8”？

生2：因為8時，時針正好指著“8”，分針指著“12”，所以8時10分時，時針應(yīng)超過“8”一些，分針應(yīng)指著“2”。

師（高興）：說得真好！所以（8時10分）要想時針指著“8”，除非敲掉鐘面才能做到……

案例之所以引發(fā)筆者的思考，正因為教師對學(xué)生1的草率、不耐煩的態(tài)度。其實(shí)，對幾時幾分時的時針位置判斷是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)之一，原因可能是分針轉(zhuǎn)到“2”動作比較明顯，而時針的轉(zhuǎn)動不明顯——可能由學(xué)生觀察不仔細(xì)造成；也可能由學(xué)生的想當(dāng)然造成——“8時10分”時針當(dāng)然指著“8”了。本來學(xué)生1的錯誤認(rèn)知應(yīng)當(dāng)是自然生成的可有效利用的重要課堂教學(xué)資源，也是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)所在，而教師卻對“半路殺出的程咬金”并不歡迎，相反，很不耐煩地讓他人給予糾正，并對符合自己心意的學(xué)生2進(jìn)行了表揚(yáng)，同時“粗暴”地認(rèn)為只有敲掉鐘面才能讓時針指著“8”。其實(shí)，敲掉鐘面就能辦到嗎？顯然，如果指針不壞，內(nèi)部的轉(zhuǎn)動功能無損害，時針仍然不會指著“8”，何況教師也只是說說而已，并非真地要敲掉鐘面來證明一下，這就意味著這樣的言辭沒有說服力，這樣的教學(xué)行為是負(fù)效的。

筆者認(rèn)為，這里的明智之舉是“在哪里跌倒就從哪里爬起來”——從學(xué)生的內(nèi)需出發(fā)，讓學(xué)生1再次撥動指針，在動手中充分地感知到時針轉(zhuǎn)動雖“慢”，但它的行動與分針始終是同步的。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中暫時遇到了障礙或者困難時，教師不是急著讓他人去告知他，而是智慧地引領(lǐng)他自己走出困境，使得他重獲成功，重樹自信，這也符合數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的“推遲判斷”的評價要求。

現(xiàn)象二：“到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究”

一位教師在區(qū)級借班公開課上執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這課時，教師先讓學(xué)生1帶著學(xué)案在展示臺上邊匯報邊展示■、■、■、■的分子、分母的變化規(guī)律，然后教師要求臺下的學(xué)生向臺上學(xué)生1質(zhì)疑。

師：還有問題嗎？

生2：如果分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小還不變嗎？

生1：分子、分母只有同時乘除同一個非0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小才不變。

師（對著生2）：他的回答，你滿意嗎？

生2：不滿意。我認(rèn)為加減同一個數(shù)有時也能行。

生3：我也認(rèn)為同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師（遲疑了一會）：對于加減問題，我們先放一放。

……

師（課尾）：剛才有同學(xué)提到分子、分母同時加減同一個數(shù)，如（師板書）■=■到底成不成立，請同學(xué)們課后去研究研究。

教師采用的教學(xué)方法很好，能讓學(xué)生在自學(xué)、小組交流的基礎(chǔ)上，選派代表上臺展示匯報，同時讓臺下的學(xué)生向其質(zhì)疑。可貴的是，學(xué)生2提出了一個有價值的問題；可惜的是，這個問題沒有得到及時、有效的解決。雖然在課尾執(zhí)教者提到了這個問題，但可能因為時間不足或是教育觀念問題——有意識留到課后讓學(xué)生研究，使得這個生成性問題的解決方式成為無效的教學(xué)行為。其實(shí)，這種“既問之，又棄之”的教育想象不是偶然的，在不少公開課教學(xué)案例中都有這種“留待課后解決”的現(xiàn)象。表面看，很有道理，實(shí)際上這種“課后研究”往往流于形式，是無效的，也使得問題的解決錯過了最佳時機(jī)。

在上述案例中，當(dāng)學(xué)生2提出問題之后，同學(xué)們雖然有分歧，但執(zhí)教者完全可以利用一點(diǎn)時間讓學(xué)生及時討論或讓學(xué)生舉出反例，相信不需要太多的時間學(xué)生就會很快明白“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小會發(fā)生變化”的道理，這也有利于學(xué)生從另一個層面加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，這遠(yuǎn)比滯后解答或留到課后研究要有效得多。誠然，我們也不得不承認(rèn)一個事實(shí)，教師的教育機(jī)智、教師素質(zhì)的高低，很大程度上看他對于生成性問題的處理方式是否得當(dāng)。這就要求教師對于學(xué)生的問題，特別是一些意料之外的問題，不能草率棄之，而應(yīng)當(dāng)力爭在本節(jié)課內(nèi)解決。

現(xiàn)象三：“即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講”

蘇教版三年級數(shù)學(xué)（下冊）第26頁有這樣一道連除法習(xí)題：

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生一般會列出三種方法：780÷3÷2=130（只）；780÷2÷3=130（只）；2×3=6，780÷6=130（只）。學(xué)生對于前兩種計算方法的每步意義的敘述很好，但對于第3種計算方法的意義表達(dá)不到位，甚至對第一步2×3結(jié)果后的單位都有分歧。后來，筆者通過畫線段圖（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生較好地理解了第三種方法，理由是：把每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)看作1份，2×3就表示780只里應(yīng)有這樣的6份（因而這步不寫單位）；780只除以6份就得到1份是多少只害蟲（也就是每只燕子每天吃的害蟲只數(shù)）。

但當(dāng)筆者和同年級的教師交流時，卻發(fā)現(xiàn)了與筆者不同的想法和做法。A老師說：“第三種方法，學(xué)生難于理解，所以教學(xué)中我并未引導(dǎo)學(xué)生理解，只要學(xué)生會列式就行了。”B老師說：“第三種方法即便講了，學(xué)生也不一定懂，還不如不講。”C老師說：“教學(xué)用書中明確指出，由于第三種方法的意義學(xué)生難以敘述清楚，不提倡這種方法，所以教學(xué)中我并未注重其意義。”D老師說：“對于2×3的意義我自己都感到模糊，何況學(xué)生？”

的確，第三種方法如果光憑口頭語言敘述，確實(shí)很抽象，很不好懂。但是不能因為學(xué)生不好懂，教參不提倡，就不講了，如若這樣顯然不合適，將影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，為了學(xué)生的發(fā)展，教師要對學(xué)生負(fù)責(zé)，在教學(xué)中不能讓學(xué)生知其然而不知其所以然，讓他們帶著問號繼續(xù)學(xué)習(xí)。

當(dāng)我們面對那些學(xué)生不好懂的問題時，教師不僅要講，更要會講——因地制宜地運(yùn)用圖解法、列舉法、假設(shè)法、實(shí)驗法等行之有效的方法和手段，由淺入深，由表及里地讓學(xué)生識得廬山真面目。教師應(yīng)具有終身學(xué)習(xí)的意識，謙虛好學(xué)，不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要深鉆教材、教法、學(xué)法，汲取數(shù)學(xué)專業(yè)知識的營養(yǎng)，要積極參與校內(nèi)校外的研討沙龍、會課觀摩，在實(shí)踐與反思中前進(jìn)。

總之，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，那些非有效教學(xué)行為是客觀存在的，并且涉及到許多方面。個中原因雖然有時與學(xué)生有關(guān)，但主要是與教師的教育觀念、教育智慧、教學(xué)能力以及教學(xué)條件等相關(guān)。這就要求教師不僅要不斷學(xué)習(xí)、充實(shí)自己，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，更要在實(shí)際的教學(xué)中精心組織，靈動地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，即便出現(xiàn)了“非有效教學(xué)”現(xiàn)象，教師也能很快地實(shí)現(xiàn)其“有效”價值的回歸，讓課堂更加理性與和諧。

參考文獻(xiàn)

[1] 李長娟.有效教學(xué)與師德修養(yǎng)[M].北京：世界圖書出版公司北京公司.2009.

[2] 韓立福.新課程有效課堂教學(xué)行動策略[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2006.

[3] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[4] 盛大啟主編.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書三年級（下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2005.

【責(zé)任編輯：陳國慶】endprint