在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的一次德育嘗試

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》在前言部分中提到：“數(shù)學(xué)教育作為教育的組成部分，在發(fā)展和完善人的教育活動中，在形成人們認識世界的態(tài)度和思想方法方面，在推動社會進步和發(fā)展的進程中起著重要的作用.”[1]應(yīng)當說這是對數(shù)學(xué)德育功能的一種肯定.但是在應(yīng)試的壓力之下，作為數(shù)學(xué)教育的主陣地——課堂，似乎越來越遠離了德育的軌道.特別是到了高三，雖然對學(xué)生個性品質(zhì)的考查從2004年被寫進了《考試大綱》，但是，如何在緊張的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中滲透德育工作呢？這方面的研究很鮮見.縱然有些許的嘗試，也會淹沒在一次次的考試洪流中.既便如此，筆者認為越是高三，就更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的德育工作.可問題是，大家都認為這是班主任的事，似乎與數(shù)學(xué)學(xué)科沒有多大關(guān)聯(lián).真的是這樣嗎？能做到將高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與德育工作進行無縫對接嗎？筆者一直試圖在這方面做一些嘗試.可從何開始呢？1 教學(xué)設(shè)想

每天進教室，那醒目的高考倒計時牌總是有意無意地觸動著神經(jīng).不經(jīng)意間，離高考又只差100多天了，在感嘆時間流逝的同時，腦際又開始浮現(xiàn)學(xué)校所舉行過的一次次“高考百日誓師大會”的壯舉.應(yīng)當說，這已經(jīng)是許多學(xué)校每年必做的一項常態(tài)工作.對學(xué)生而言，這肯定會有一定的激勵作用.能否抓住這一契機，借助數(shù)學(xué)獨有的學(xué)科特征，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中進行一次思想道德教育呢？

筆者為有此設(shè)想而激動不已.可要如何設(shè)計和實施才能既完成數(shù)學(xué)知識和方法的復(fù)習(xí)，又能使學(xué)生在無形中受到啟迪和教育呢？

聯(lián)想到筆者近期所讀的一篇文章：《生命在乘方，你用什么做底？》[2]，作者借助數(shù)學(xué)，巧妙地講明了兩個道理.一是一件事即使成功的概率很小，但只要堅持用心去做，隨著時間的推移，成功的概率也就會越來越大；二是只要每天比前一天努力一點點，隨著時間的增加，每天都會得到更多的回報.

此時此刻，這不正是筆者想要表達的意思嗎？如果能巧妙地利用離高考還有100天這一時間節(jié)點，結(jié)合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程，利用課堂教學(xué)對學(xué)生進行一次別開生面的道德教育，這應(yīng)該也是一件非常有意義的事件。2 目標分析

德育有狹義和廣義之分，狹義的德育即通常意義上的“道德教育”，也稱“小德育”.廣義的德育則包括道德教育、政治教育、思想教育、心理教育四大板塊，也稱“大德育”[3].數(shù)學(xué)德育屬大德育的范疇，是德育在數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn).其內(nèi)容包括：[4]

一個基點：熱愛數(shù)學(xué).

三個維度：人文精神，科學(xué)素養(yǎng)，道德品質(zhì).

六個層次：用數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生；用數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生；用數(shù)學(xué)史知識激勵學(xué)生；用正確數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生；用現(xiàn)實數(shù)學(xué)模型鼓勵學(xué)生；用優(yōu)良的課堂文化影響學(xué)生.

在臨近高考前夕，學(xué)生往往情緒波動比較大，焦慮和迷茫情緒漫延.一次次考試成績的不如意甚至?xí)寣W(xué)生懷疑自己的付出.此時，學(xué)生最需要的是鼓舞、激勵和堅持.

那么從人文和情感出發(fā)，借助數(shù)學(xué)課堂，利用解題教學(xué)使學(xué)生樹立起積極的人生觀、科學(xué)的世界觀和正確的價值觀，并培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志品質(zhì)就顯得非常重要了。3 課堂實錄

通過前面的分析，筆者利用文[2]的兩個問題在離高考還有100天的數(shù)學(xué)課堂進行了一次德育嘗試.課后，學(xué)生反響較為強烈，一致認為更加熱愛數(shù)學(xué)了，而且堅信在即將到來的高考中一定會取得成功.在倍感欣慰的同時，筆者將這節(jié)課整理再現(xiàn)如下：

3.1 一分耕耘，一分收獲

教師：同學(xué)們，今天離高考還有100天了.

學(xué)生：是啊！（意志明顯消沉，話語中充滿些許無奈）

教師：時間過得真快啊！你們的時間都到哪兒去了呢？

學(xué)生：……（學(xué)生面帶微笑，課堂陷入一片沉默）

教師：逝去的時間將無法返回，珍惜現(xiàn)在所擁有的時間吧！今天是個值得紀念的日子，讓我們一起用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法分析兩個問題.

學(xué)生：啊！（明顯不情愿）

教師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題.用解決數(shù)學(xué)問題的方式向今天致敬，沒有比這種方式再合適不過的了.而且，相信大家通過今天的問題，一定會感受到數(shù)學(xué)不一樣的一面.請看：

問題1 1的100次方是多少？

學(xué)生：還是1.

教師：很好，那“0.99的100次方又是多少呢？”

學(xué)生：…….

教師：答不上來了吧.用符號表示就是0.99100=？應(yīng)怎么進行計算呢？（稍作停頓）要么借助計算器直接得出答案，大家不妨試試.

學(xué)生1：約等于0.366.

教師：很好.不用計算器，大家能用所學(xué)過的知識解決該問題嗎？通過觀察，你能聯(lián)想到什么知識呢？

學(xué)生2：二項式定理.

教師：好極了，請上來給大家講講你的想法.

學(xué)生2：（很自信地健步上臺）

因為（a+b）n=C0nanb0+C1nan-1b1+…+Crnan-rbr+…+Cnna0bn

所以0.99100=（1-0.01）100

=C01001100（-0.01）0+C1100199（-0.01）1+C2100198（-0.01）2+C3100197（-0.01）3+C4100196（-0.01）4+C5100195（-0.01）5+…

=1+C1100·（-0.01）1+C2100·（-0.01）2+C3100·（-0.01）3+C4100·（-0.01）4+C5100·（-0.01）5+…

=1-1+0.4950-0.1617+0.0392-0.0031+…

=0.366.

教師：不錯，二項式定理可用來進行近似計算.當然，這還需要同學(xué)們要細心，更要有耐心.展開后雖然有101項，可實際上只需計算前面52項，后面的項對值的影響相對較小，這對大家近似計算的能力也提出了較高要求，但能運用所學(xué)知識，不借助計算器也能算出結(jié)果，雖然速度相對慢一些，但有此歷練，能力無形中又得到了提高.下面趁熱打鐵，請同學(xué)再來算算“1.01的100次方的值”.請一位同學(xué)上臺計算.

學(xué)生3：（解法同學(xué)生2，略）

教師：1.01100=2.73.這三道題的共同特征是指數(shù)都是100，底數(shù)依次為1、0.99、1.01.所得結(jié)果依次為1、0.366和2.73.據(jù)此，你有何感想？

學(xué)生：……（有些疑惑和詫異）

教師：它們都是乘方運算，把現(xiàn)在離高考的時間作為指數(shù)，即100.而你的付出和努力可作為底數(shù)，在指數(shù)不發(fā)生改變的前提下，你高考的回報取決于你用什么做底？那你選擇什么做底呢？請說說理由.

學(xué)生4：肯定是1.01為底了，因為它的100次方的值相對最大.

教師：不錯.事實上，“如果用1做底，不求變化，到頭來只能原地踏步，星星還是那顆星星.如果用0.99做底，雖然你的熱情只比原來減少了0.01，但天長日久，你的獲得會少得可憐.假如你用1.01做底，你的努力盡管只比以前多了0.01，可是日積月累，你會得到雙倍甚至更多的回報.”[2]

學(xué)生：噢，原來如此！

教師：正所謂“一分耕耘，一分收獲”.在這剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一點點，那么，每天你都會得到不同的驚喜.大家說是嗎？

學(xué)生：是的。

3.2 鍥而不舍，金石可鏤

教師：很好.下面請同學(xué)們再來思考

問題2 如果一件事的成功率為1%，那么反復(fù)嘗試100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此題所涉及的概型是二項分布.一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為P，則P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式來求解此題呢？

學(xué)生5：可間接計算.即先算完全失敗的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是應(yīng)選D.

教師：好極了，該同學(xué)不僅運用了“正難則反”的求解策略，而且還借用了問題1中所算得的值較快完成了求解.可見其思維的靈活性.

同樣，結(jié)合即將到來的高考，你有何感想？

學(xué)生6：認定目標，即使成功的概率比較小，只要堅持，反復(fù)嘗試，成功的可能性就會增大.

教師：確實，一件事若反復(fù)嘗試，成功率會由1%升到不可思議的63%.所以對自己所確定的目標，即使成功的期望只有0.01，但只要我們肯堅持去做100次，成功的幾率就會達到63%.如此大的成功率，同學(xué)們沒有理由不堅持自己的夢想.正所謂“鍥而不舍，金石可鏤”.只要肯努力，并堅持好這剩下的100天，高考的成功一定屬于你.

學(xué)生：好！（掌聲響起）

教師：但別忘了，那得從今天開始噢，否則指數(shù)就不是100了，今天的作業(yè)是與此相關(guān)的數(shù)學(xué)作文.

學(xué)生：啊！（學(xué)生臉上露出了會心的笑容）

……（下課鈴聲響起）4 幾點感悟

這次教學(xué)從最初的設(shè)想到相應(yīng)目標的分析，并最終進行了課堂實踐，筆者感慨頗多。

4.1 數(shù)學(xué)德育應(yīng)抓住教育契機

高三的所有學(xué)科中，學(xué)生用時最多、任務(wù)最重、受傷最多的基本上都是數(shù)學(xué)學(xué)科.特別是到了高考前夕，由于付出和回報與自身的期望值不一致時，學(xué)生就很容易從焦慮變?yōu)閺厢澹⒆罱K陷入迷茫之中.此時急需教師的適時引導(dǎo)和幫助，多數(shù)時候許多教師采用的方法是個別談話.但這很難兼顧到每一名學(xué)生，如果將其融入到課堂教學(xué)中，其效果肯定就會大不一樣.但切不可盲目地在課堂上進行長篇大論的說教，這反而會讓學(xué)生出現(xiàn)更多的逆反心理.此時應(yīng)尋找一個恰當?shù)慕虒W(xué)時機.

“高考百日誓師大會”是諸多學(xué)校在高考復(fù)習(xí)備考路上常開展的一種激勵形式.應(yīng)當說其教育作用是大家所認可的.這節(jié)課就是有效利用了離高考還有100天這個時間節(jié)點，抓住這一教育契機，利用數(shù)學(xué)獨有的學(xué)科特征，從數(shù)學(xué)的角度講明了“一分耕耘，一分收獲”，“鍥而不舍，金石可鏤”的深刻內(nèi)涵，從而引起了學(xué)生的共鳴.不能否認這是一次成功的德育教育活動.可令筆者更為自豪的是，它是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上所開展的。

4.2 數(shù)學(xué)德育應(yīng)融入數(shù)學(xué)學(xué)科知識中

“脫離數(shù)學(xué)知識的教育是空洞的，牽強附會的說教是不受歡迎的，即使在相關(guān)問題中，要占用較長時間也是不可能的.”[5]在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中更是如此.本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，在學(xué)生的心理上處于疑惑和迷茫，迫切需要他人引導(dǎo)之時，抓住了離高考還有100天這一時間節(jié)點，有效地將相關(guān)聯(lián)的兩個知識點“二項式定理”和“二項分布”有機整合，讓學(xué)生在解題過程中形成一定的情感體驗，并通過教師的引導(dǎo)形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而確立起正確的價值取向.其具體過程如圖1所示：[5]圖1數(shù)學(xué)課給人的印象是枯燥、乏味.特別是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，基本上都是做題和講題，用學(xué)生的話來說“毫無樂趣可言”.要想改變這一狀態(tài)，使數(shù)學(xué)課活潑生動，融德育于數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師就得不斷提高自身素養(yǎng)，從思想上重視，堅持“以德育為核心，能力為中心，知識為重心”[6]的原則，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，涵養(yǎng)道德，從而在潤物細無聲中提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

4.3 數(shù)學(xué)德育應(yīng)常態(tài)化

“德育是一個潛移默化的過程，企圖通過一次教育便立竿見影，往往是做不到的.”[4]為此，就必須要打持久戰(zhàn)，堅持在設(shè)計每一節(jié)課前都應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)知識所蘊涵的德育功能，力爭將數(shù)學(xué)德育常態(tài)化.當然，高一高二的教學(xué)中有“情感、態(tài)度、價值觀”的目標，大家有意無意在教學(xué)設(shè)計時都會有所思考.可高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)德育是否也被淹沒在漫無邊際的“題海”中了.另外，除了將課堂作為數(shù)學(xué)德育的主陣地外，還可結(jié)合綜合實踐活動、研究性學(xué)習(xí)等拓展性課程開展有針對性的活動.筆者也曾嘗試在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中寫“數(shù)學(xué)作文”，從現(xiàn)在來看，其德育功能是不可估量的.讓大家一起行動起來，將數(shù)學(xué)德育植根于數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中.

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飄逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中國青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚業(yè)國.人文·德育[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007：15.

[4] 張奠宙，馬岷興，陳雙雙，胡慶玲.數(shù)學(xué)學(xué)科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文衛(wèi)星.超越邏輯的數(shù)學(xué)教學(xué)——數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社，2009（11）：10.

[6] 文衛(wèi)星.解讀上海數(shù)學(xué)新課標的德育[J].數(shù)學(xué)通報，2006（4）.

作者簡介 王永生，男，1974年生，云南大理人.數(shù)學(xué)教育碩士，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師.云南省大理市“名教師”，先進教育工作者，優(yōu)秀共產(chǎn)黨員.大理學(xué)院外騁教師，大理市“名師講學(xué)團成員”.主要從事班主任、教學(xué)管理和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作，發(fā)表文章40多篇.

學(xué)生3：（解法同學(xué)生2，略）

教師：1.01100=2.73.這三道題的共同特征是指數(shù)都是100，底數(shù)依次為1、0.99、1.01.所得結(jié)果依次為1、0.366和2.73.據(jù)此，你有何感想？

學(xué)生：……（有些疑惑和詫異）

教師：它們都是乘方運算，把現(xiàn)在離高考的時間作為指數(shù)，即100.而你的付出和努力可作為底數(shù)，在指數(shù)不發(fā)生改變的前提下，你高考的回報取決于你用什么做底？那你選擇什么做底呢？請說說理由.

學(xué)生4：肯定是1.01為底了，因為它的100次方的值相對最大.

教師：不錯.事實上，“如果用1做底，不求變化，到頭來只能原地踏步，星星還是那顆星星.如果用0.99做底，雖然你的熱情只比原來減少了0.01，但天長日久，你的獲得會少得可憐.假如你用1.01做底，你的努力盡管只比以前多了0.01，可是日積月累，你會得到雙倍甚至更多的回報.”[2]

學(xué)生：噢，原來如此！

教師：正所謂“一分耕耘，一分收獲”.在這剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一點點，那么，每天你都會得到不同的驚喜.大家說是嗎？

學(xué)生：是的。

3.2 鍥而不舍，金石可鏤

教師：很好.下面請同學(xué)們再來思考

問題2 如果一件事的成功率為1%，那么反復(fù)嘗試100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此題所涉及的概型是二項分布.一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為P，則P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式來求解此題呢？

學(xué)生5：可間接計算.即先算完全失敗的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是應(yīng)選D.

教師：好極了，該同學(xué)不僅運用了“正難則反”的求解策略，而且還借用了問題1中所算得的值較快完成了求解.可見其思維的靈活性.

同樣，結(jié)合即將到來的高考，你有何感想？

學(xué)生6：認定目標，即使成功的概率比較小，只要堅持，反復(fù)嘗試，成功的可能性就會增大.

教師：確實，一件事若反復(fù)嘗試，成功率會由1%升到不可思議的63%.所以對自己所確定的目標，即使成功的期望只有0.01，但只要我們肯堅持去做100次，成功的幾率就會達到63%.如此大的成功率，同學(xué)們沒有理由不堅持自己的夢想.正所謂“鍥而不舍，金石可鏤”.只要肯努力，并堅持好這剩下的100天，高考的成功一定屬于你.

學(xué)生：好！（掌聲響起）

教師：但別忘了，那得從今天開始噢，否則指數(shù)就不是100了，今天的作業(yè)是與此相關(guān)的數(shù)學(xué)作文.

學(xué)生：啊！（學(xué)生臉上露出了會心的笑容）

……（下課鈴聲響起）4 幾點感悟

這次教學(xué)從最初的設(shè)想到相應(yīng)目標的分析，并最終進行了課堂實踐，筆者感慨頗多。

4.1 數(shù)學(xué)德育應(yīng)抓住教育契機

高三的所有學(xué)科中，學(xué)生用時最多、任務(wù)最重、受傷最多的基本上都是數(shù)學(xué)學(xué)科.特別是到了高考前夕，由于付出和回報與自身的期望值不一致時，學(xué)生就很容易從焦慮變?yōu)閺厢澹⒆罱K陷入迷茫之中.此時急需教師的適時引導(dǎo)和幫助，多數(shù)時候許多教師采用的方法是個別談話.但這很難兼顧到每一名學(xué)生，如果將其融入到課堂教學(xué)中，其效果肯定就會大不一樣.但切不可盲目地在課堂上進行長篇大論的說教，這反而會讓學(xué)生出現(xiàn)更多的逆反心理.此時應(yīng)尋找一個恰當?shù)慕虒W(xué)時機.

“高考百日誓師大會”是諸多學(xué)校在高考復(fù)習(xí)備考路上常開展的一種激勵形式.應(yīng)當說其教育作用是大家所認可的.這節(jié)課就是有效利用了離高考還有100天這個時間節(jié)點，抓住這一教育契機，利用數(shù)學(xué)獨有的學(xué)科特征，從數(shù)學(xué)的角度講明了“一分耕耘，一分收獲”，“鍥而不舍，金石可鏤”的深刻內(nèi)涵，從而引起了學(xué)生的共鳴.不能否認這是一次成功的德育教育活動.可令筆者更為自豪的是，它是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上所開展的。

4.2 數(shù)學(xué)德育應(yīng)融入數(shù)學(xué)學(xué)科知識中

“脫離數(shù)學(xué)知識的教育是空洞的，牽強附會的說教是不受歡迎的，即使在相關(guān)問題中，要占用較長時間也是不可能的.”[5]在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中更是如此.本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，在學(xué)生的心理上處于疑惑和迷茫，迫切需要他人引導(dǎo)之時，抓住了離高考還有100天這一時間節(jié)點，有效地將相關(guān)聯(lián)的兩個知識點“二項式定理”和“二項分布”有機整合，讓學(xué)生在解題過程中形成一定的情感體驗，并通過教師的引導(dǎo)形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而確立起正確的價值取向.其具體過程如圖1所示：[5]圖1數(shù)學(xué)課給人的印象是枯燥、乏味.特別是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，基本上都是做題和講題，用學(xué)生的話來說“毫無樂趣可言”.要想改變這一狀態(tài)，使數(shù)學(xué)課活潑生動，融德育于數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師就得不斷提高自身素養(yǎng)，從思想上重視，堅持“以德育為核心，能力為中心，知識為重心”[6]的原則，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，涵養(yǎng)道德，從而在潤物細無聲中提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

4.3 數(shù)學(xué)德育應(yīng)常態(tài)化

“德育是一個潛移默化的過程，企圖通過一次教育便立竿見影，往往是做不到的.”[4]為此，就必須要打持久戰(zhàn)，堅持在設(shè)計每一節(jié)課前都應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)知識所蘊涵的德育功能，力爭將數(shù)學(xué)德育常態(tài)化.當然，高一高二的教學(xué)中有“情感、態(tài)度、價值觀”的目標，大家有意無意在教學(xué)設(shè)計時都會有所思考.可高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)德育是否也被淹沒在漫無邊際的“題海”中了.另外，除了將課堂作為數(shù)學(xué)德育的主陣地外，還可結(jié)合綜合實踐活動、研究性學(xué)習(xí)等拓展性課程開展有針對性的活動.筆者也曾嘗試在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中寫“數(shù)學(xué)作文”，從現(xiàn)在來看，其德育功能是不可估量的.讓大家一起行動起來，將數(shù)學(xué)德育植根于數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中.

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飄逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中國青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚業(yè)國.人文·德育[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007：15.

[4] 張奠宙，馬岷興，陳雙雙，胡慶玲.數(shù)學(xué)學(xué)科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文衛(wèi)星.超越邏輯的數(shù)學(xué)教學(xué)——數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社，2009（11）：10.

[6] 文衛(wèi)星.解讀上海數(shù)學(xué)新課標的德育[J].數(shù)學(xué)通報，2006（4）.

作者簡介 王永生，男，1974年生，云南大理人.數(shù)學(xué)教育碩士，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師.云南省大理市“名教師”，先進教育工作者，優(yōu)秀共產(chǎn)黨員.大理學(xué)院外騁教師，大理市“名師講學(xué)團成員”.主要從事班主任、教學(xué)管理和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作，發(fā)表文章40多篇.

學(xué)生3：（解法同學(xué)生2，略）

教師：1.01100=2.73.這三道題的共同特征是指數(shù)都是100，底數(shù)依次為1、0.99、1.01.所得結(jié)果依次為1、0.366和2.73.據(jù)此，你有何感想？

學(xué)生：……（有些疑惑和詫異）

教師：它們都是乘方運算，把現(xiàn)在離高考的時間作為指數(shù)，即100.而你的付出和努力可作為底數(shù)，在指數(shù)不發(fā)生改變的前提下，你高考的回報取決于你用什么做底？那你選擇什么做底呢？請說說理由.

學(xué)生4：肯定是1.01為底了，因為它的100次方的值相對最大.

教師：不錯.事實上，“如果用1做底，不求變化，到頭來只能原地踏步，星星還是那顆星星.如果用0.99做底，雖然你的熱情只比原來減少了0.01，但天長日久，你的獲得會少得可憐.假如你用1.01做底，你的努力盡管只比以前多了0.01，可是日積月累，你會得到雙倍甚至更多的回報.”[2]

學(xué)生：噢，原來如此！

教師：正所謂“一分耕耘，一分收獲”.在這剩下的100天里，只要你每天比前一天多努力一點點，那么，每天你都會得到不同的驚喜.大家說是嗎？

學(xué)生：是的。

3.2 鍥而不舍，金石可鏤

教師：很好.下面請同學(xué)們再來思考

問題2 如果一件事的成功率為1%，那么反復(fù)嘗試100次，至少成功一次的概率是（ ）.

A.10% B.23% C.38% D.63%

大家知道，此題所涉及的概型是二項分布.一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為P，則P（X=k）=Ckn（1-P）n-kPk，k∈N.

如何利用此公式來求解此題呢？

學(xué)生5：可間接計算.即先算完全失敗的概率P（X=0）=C0100（1-0.01）100·0.010=0.99100=0.37，所以至少成功一次的概率是1-0.37=0.63，于是應(yīng)選D.

教師：好極了，該同學(xué)不僅運用了“正難則反”的求解策略，而且還借用了問題1中所算得的值較快完成了求解.可見其思維的靈活性.

同樣，結(jié)合即將到來的高考，你有何感想？

學(xué)生6：認定目標，即使成功的概率比較小，只要堅持，反復(fù)嘗試，成功的可能性就會增大.

教師：確實，一件事若反復(fù)嘗試，成功率會由1%升到不可思議的63%.所以對自己所確定的目標，即使成功的期望只有0.01，但只要我們肯堅持去做100次，成功的幾率就會達到63%.如此大的成功率，同學(xué)們沒有理由不堅持自己的夢想.正所謂“鍥而不舍，金石可鏤”.只要肯努力，并堅持好這剩下的100天，高考的成功一定屬于你.

學(xué)生：好！（掌聲響起）

教師：但別忘了，那得從今天開始噢，否則指數(shù)就不是100了，今天的作業(yè)是與此相關(guān)的數(shù)學(xué)作文.

學(xué)生：啊！（學(xué)生臉上露出了會心的笑容）

……（下課鈴聲響起）4 幾點感悟

這次教學(xué)從最初的設(shè)想到相應(yīng)目標的分析，并最終進行了課堂實踐，筆者感慨頗多。

4.1 數(shù)學(xué)德育應(yīng)抓住教育契機

高三的所有學(xué)科中，學(xué)生用時最多、任務(wù)最重、受傷最多的基本上都是數(shù)學(xué)學(xué)科.特別是到了高考前夕，由于付出和回報與自身的期望值不一致時，學(xué)生就很容易從焦慮變?yōu)閺厢澹⒆罱K陷入迷茫之中.此時急需教師的適時引導(dǎo)和幫助，多數(shù)時候許多教師采用的方法是個別談話.但這很難兼顧到每一名學(xué)生，如果將其融入到課堂教學(xué)中，其效果肯定就會大不一樣.但切不可盲目地在課堂上進行長篇大論的說教，這反而會讓學(xué)生出現(xiàn)更多的逆反心理.此時應(yīng)尋找一個恰當?shù)慕虒W(xué)時機.

“高考百日誓師大會”是諸多學(xué)校在高考復(fù)習(xí)備考路上常開展的一種激勵形式.應(yīng)當說其教育作用是大家所認可的.這節(jié)課就是有效利用了離高考還有100天這個時間節(jié)點，抓住這一教育契機，利用數(shù)學(xué)獨有的學(xué)科特征，從數(shù)學(xué)的角度講明了“一分耕耘，一分收獲”，“鍥而不舍，金石可鏤”的深刻內(nèi)涵，從而引起了學(xué)生的共鳴.不能否認這是一次成功的德育教育活動.可令筆者更為自豪的是，它是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上所開展的。

4.2 數(shù)學(xué)德育應(yīng)融入數(shù)學(xué)學(xué)科知識中

“脫離數(shù)學(xué)知識的教育是空洞的，牽強附會的說教是不受歡迎的，即使在相關(guān)問題中，要占用較長時間也是不可能的.”[5]在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中更是如此.本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā)，在學(xué)生的心理上處于疑惑和迷茫，迫切需要他人引導(dǎo)之時，抓住了離高考還有100天這一時間節(jié)點，有效地將相關(guān)聯(lián)的兩個知識點“二項式定理”和“二項分布”有機整合，讓學(xué)生在解題過程中形成一定的情感體驗，并通過教師的引導(dǎo)形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而確立起正確的價值取向.其具體過程如圖1所示：[5]圖1數(shù)學(xué)課給人的印象是枯燥、乏味.特別是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，基本上都是做題和講題，用學(xué)生的話來說“毫無樂趣可言”.要想改變這一狀態(tài)，使數(shù)學(xué)課活潑生動，融德育于數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師就得不斷提高自身素養(yǎng)，從思想上重視，堅持“以德育為核心，能力為中心，知識為重心”[6]的原則，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，涵養(yǎng)道德，從而在潤物細無聲中提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

4.3 數(shù)學(xué)德育應(yīng)常態(tài)化

“德育是一個潛移默化的過程，企圖通過一次教育便立竿見影，往往是做不到的.”[4]為此，就必須要打持久戰(zhàn)，堅持在設(shè)計每一節(jié)課前都應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)知識所蘊涵的德育功能，力爭將數(shù)學(xué)德育常態(tài)化.當然，高一高二的教學(xué)中有“情感、態(tài)度、價值觀”的目標，大家有意無意在教學(xué)設(shè)計時都會有所思考.可高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)德育是否也被淹沒在漫無邊際的“題海”中了.另外，除了將課堂作為數(shù)學(xué)德育的主陣地外，還可結(jié)合綜合實踐活動、研究性學(xué)習(xí)等拓展性課程開展有針對性的活動.筆者也曾嘗試在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中寫“數(shù)學(xué)作文”，從現(xiàn)在來看，其德育功能是不可估量的.讓大家一起行動起來，將數(shù)學(xué)德育植根于數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中.

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003（4）：1.

[2] 高宗飄逸.生命在乘方，你用什么做底？[J].中國青年，2014（1）：61.

[3] 仇忠海，戚業(yè)國.人文·德育[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007：15.

[4] 張奠宙，馬岷興，陳雙雙，胡慶玲.數(shù)學(xué)學(xué)科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[5] 文衛(wèi)星.超越邏輯的數(shù)學(xué)教學(xué)——數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育[M].上海：上海社會科學(xué)院出版社，2009（11）：10.

[6] 文衛(wèi)星.解讀上海數(shù)學(xué)新課標的德育[J].數(shù)學(xué)通報，2006（4）.

作者簡介 王永生，男，1974年生，云南大理人.數(shù)學(xué)教育碩士，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師.云南省大理市“名教師”，先進教育工作者，優(yōu)秀共產(chǎn)黨員.大理學(xué)院外騁教師，大理市“名師講學(xué)團成員”.主要從事班主任、教學(xué)管理和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作，發(fā)表文章40多篇.