從2014年高考談測電源電動勢和內阻的方法

張生文

電學實驗一直是物理高考的必考點，而測電源電動勢和內阻作為電學的重要考點在高考中經常出現.在高考復習中歸納好各種測電源電動勢和內阻的方法對備考顯得非常重要.

一、真題呈現

圖1

例（2014年高考全國新課標理綜卷23）利用如圖1電路，可以測量電源電動勢和內阻，所利用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R（最大阻值999.9Ω）電阻R0（阻值為3.0Ω），電阻R1（阻值為3.0Ω），電流表A（量程為200mA，內阻為RA=6.0Ω），開關S.

實驗步驟如下：①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；②多次調節電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R；③以1I為縱坐標，R為橫坐標，作1I-R圖線（用直線擬合）；④求出直線的斜率k，和在縱坐標的截距b.

回答下列問題：

（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則1I與R的關系式為.

（2）實驗得到的部分數據如下表，其中電阻R=3.0Ω時電流表的示數如圖2，讀出數據，完成下表：①，②.

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

圖2圖3

（3）在答題卡如圖3的坐標紙上所缺數據點補充完整并作圖，根據圖線書得斜率k=，截距b=.

（4）根據圖線求得電源電動勢E=V，內阻r=Ω.

考點分析：電學實驗之求電源電動勢和內阻，本題符合了目前的習慣考察方法：應用歐姆定律得到E、r的函數關系，化曲為直，結合圖象求解.采用了安阻法測電源電動勢和內阻.解題過程略.

二、測量電源電源電動勢和內阻的方法

1.伏安法.由U=E-Ir得U1=E-I1r

U2=E-I2r，解得E、r.

2.安阻法.用一個電流表和電阻箱測量.電路如圖4，測量原理為E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內阻偏大.

圖4圖5

3.伏阻法.用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖10，測量原理為：E=U1+U1R1r，E=U2+U2R2r.由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內阻均偏小.

圖6

4.伏伏法.用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖11.測量方法為：斷開S，測得V1、V2的示數分別為U1、U2，此時，E=U1+U2+U1RVr，RV為V1的內阻；再閉合S，V1的示數為U1′，此時E=U1′+U1′RVr，解方程組可求得E、r.

圖7

5.粗測法.用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認為是電源的電動勢，此時U=ERVRV+r≈E，需滿足RVr.如圖7.