激光通信組網用捕跟機構設計

孟立新，趙丁選，張立中，李小明，姜會林

（1.長春理工大學 空地激光通信國防重點學科實驗室，長春 130022；2.吉林大學 機械科學與工程學院，長春 130012）

空間激光通信以其通信速率高、容量大、抗干擾、抗截獲能力強、保密性好以及輕小型等突出優勢，成為研究熱點，備受重視［1，2］。美國、日本、歐空局等都競相投入大量資金和人力致力于空間光通信技術的研究。通過幾十年特別是近二十年的快速發展，不僅突破了空間激光通信中的諸多關鍵技術，而且成功開展了星地、星際、空空、空地、星空等鏈路的演示驗證。

目前，激光通信系統的研究基本上都是點對點通信結構形式，然而從應用的角度來看，點對點結構形式往往不能滿足空間激光通信的需要，只有實現多點間的空間激光通信，建立起信息傳輸網絡，才具有更高的實用價值。特別是隨著輕小型化衛星技術的進步，在衛星偵察和通信領域掀起了采用低軌道衛星/中軌道衛星（LEO/MEO）的熱潮，許多LEO/MEO全球衛星通信網絡已經建立起來或正在建設之中為有效地綜合利用每顆小衛星獲取的信息來完成復雜的航天任務，衛星之間必須建立高效可靠的星際鏈路（ISLs），通過星際鏈路把多顆衛星互聯在一起，形成一個以衛星作為交換結點的空間高速通信網絡［3］。

在激光通信組網中，對空間大范圍內的多個目標捕獲和高精度跟蹤是關鍵技術之一。為此，美國提出采用折反光學系統作為接收天線的多點接收方案［4］，以及采用探測器陣列與焦面耦合擴大接收視場的等方案［5］，這些還只是關于激光通信組網的初步構想，應用于多顆衛星間大范圍空間激光通信組網在技術上存在瓶頸，不具備廣泛的應用性和實施性。本文針對激光通信組網中多目標捕跟的需求，提出一種基于旋轉拋物面的多反射鏡拼接光學天線，通過建立反射鏡驅動機構數學模型和室內試驗，驗證該天線用于激光通信組網的可行性。

1 激光通信組網總體構想

為了實現多目標之間同時通信，需要盡量增大光學天線的可視范圍。旋轉拋物面具有各向入射光線通過焦點時，反射光線與旋轉軸平行的光學性質，因此，利用旋轉拋物面反射鏡作為收發光學天線，將多個目標匯聚到中繼光路中，不同目標采用不同波長激光，經分光系統后由相應探測器完成探測［6-8］。

圖1 一對多激光通信總體構想示意圖

但是，旋轉拋物面也有其缺點，即只有當入射光線通過焦點時，其反射光線才能夠平行主軸出射，因此能量利用率較低，無法滿足遠距離通信的需要。為此需要對旋轉拋物面進行改進，以提高能量利用率。本文擬采用旋轉拋物面為基底的多鏡面反射體作為光學天線，實現一對多激光通信網絡的建立。一對多激光通信總體構想如圖1所示。

2 一對多光學天線結構設計

從上面總體構想可以看出，當對某個目標進行通信時，反射鏡需要調整位置以使得反射光線進入中繼光學系統視場，因此，每個反射鏡均需要獨立的驅動機構。隨著反射鏡數目的增加，光學天線結構和控制系統將變得十分龐大和復雜，系統的穩定性、可靠性將降低，因此，反射鏡個數需要綜合分析來確定。

本原理試驗系統中繼光學接收孔徑為φ400mm，空間覆蓋范圍為方位360°，俯仰30°（理論可超過90°，考慮原理實驗系統中合作目標運動范圍限制，設計為30°），采用6組反射鏡拼接形式組成，單個反射鏡能量利用率約為總體的11%，采用兩片反射鏡對同一目標進行跟蹤時，能量利用率約為22%，當發射功率為2W，發射束散角為1mrad，接收靈敏度為-33dBm時，可以滿足通信距離50Km、通信速率2.5Gbps激光通信鏈路功率需求，此時光學天線結構得到了簡化，具備了工程實現條件，光學天線結構形式如圖2所示。

圖2 一對多光學天線結構三維模型

常規驅動機構一般采用正交設計，即方位軸、俯仰軸、反射鏡面法線嚴格正交，從而保證反射鏡在轉動過程中沒有附加的平移運動，提高運動機構的精度［9］。但該結構反射鏡包裹在俯仰軸系兩支撐端中間，反射鏡鏡面尺寸受到限制，光能利用率會嚴重下降。

為解決以上問題，本系統采用偏心式十字跟蹤架設計方案，即將反射鏡前凸，偏離俯仰軸軸線，擺脫俯仰軸支撐框架的限制。為了避免方位軸回轉引起反射鏡平移量過大產生相鄰鏡片干涉，將反射鏡驅動機構傾斜安裝，偏心式十字跟蹤架結構見圖3。

圖3 偏心式反射鏡驅動結構三維模型

考慮到本系統俯仰為有限轉角，俯仰軸系選用擺動型音圈電機驅動，減小結構尺寸。音圈電機是一種將電能直接轉化為直線或者圓弧運動機械能而不需要任何中間轉換機構的傳動裝置，具有動態范圍大、控制帶寬和控制精度適中的特點［10］。角度傳感器選用扇形光柵，通過過渡件安裝在俯仰軸系的一端，避免因方位旋轉引起的俯仰部件干涉，測量精度可達到5角秒以內。

方位軸系采用直流力矩電機為驅動元件，角度測量元件采用圓形光柵尺，它與其他相同測量半徑的角度測量元件相比，具有定位精度高、結構簡單、結構尺寸小的特點。

3 運動學分析

由于反射鏡驅動機構與固定支架間為非垂直結構安裝，因此反射鏡轉動角度與通信入射光線角度變化為非線性關系，反射鏡驅動機構的工作過程分為兩個階段：

（1）掃描階段，當目標空間坐標未知時，要捕獲到目標需要反射鏡對空間坐標進行掃描捕獲，根據反射鏡驅動機構上的角度傳感器，設計掃描軌跡，覆蓋整個掃描捕獲不確定區域，此時為開環控制。

（2）跟蹤階段，反射鏡捕獲目標后轉入跟蹤階段，此時反射鏡驅動機構的反饋為相機脫靶量，需要根據脫靶量進行角度解算，將解算量分配給反射鏡驅動機構的方位和俯仰軸，實現閉環控制。

上述兩個階段，均需要建立準確的目標位置、脫靶量與反射鏡驅動機構方位角和俯仰角的數學模型。

3.1 坐標系定義

首先建立基座的參考基eb，其中為水平方向，為接收光軸軸線方向，滿足右手定則，然后對于每個反射鏡驅動機構建立連體基er，由于平移不影響姿態計算，因此各基矢量可定義為為俯仰軸軸線方向，為方位軸軸線方向，滿足右手定則。反射鏡驅動機構坐標系如圖4所示。

3.2 反射矢量基本理論

3.2.1 反射矢量公式

在分析二維反射鏡轉動機構時，通常采用幾何光學中的反射定律來表示［11］。將入射光線A、法線N和反射光線A′表示為矢量形式，三者滿足圖5所示關系，從圖中可以看出

式（1）也可寫成：

此方程即為反射定律的矢量表達形式。

圖5 反射定律的矢量表示圖

建立空間直角坐標系，將矢量A′、A和N均表示為坐標形式，為

得到矩陣形式表達式

稱R為反射作用矩陣，從式（4）可以看出，反射鏡作用矩陣只與反射鏡法線的坐標值有關，當反射鏡位置確定時，任意反射光線都可由入射光線矢量確定。

3.2.2 轉動矢量公式

當反射鏡的方位角與俯仰角發生變化，引起反射鏡法線轉動，其轉動量可由法向量繞旋轉軸單位矢量旋轉表示。設法線矢量N繞空間中另一矢量P旋轉θ角后得到矢量N′，根據歐拉定理可知：

表示成在空間坐標系的三個坐標軸分量形式，式（5）可寫成：

令，

式（6）可以寫成

若法線矢量N依次繞空間中另一矢量P1，P2，…，Pn旋轉θ1，θ2，…，θn角后得到矢量 N′，則

反射光線與入射光線滿足：A′=R′A。

3.3 掃描過程運動模型

采用球面坐標形式，初始反射鏡法向量nˉ0表示為(sinβcosα,sinβsinα,cosβ)，其中α為反射鏡繞z軸轉動角度（方位轉動轉角測量值），β為反射鏡繞x軸轉動角度（俯仰轉動轉角測量值）。以最上方反射鏡為例，從圖中可知，反射鏡初始法向量在基cr1坐標系內投影為(0,-1,0)；相機像面在基cb內，且像面x軸與重合，像面y軸與重合。

當反射鏡繞z軸轉動α角度，繞x軸轉動β角度后，根據矢量轉動定理，旋轉矩陣為：

Cβ=cos(β)，Sβ=sin(β)依次類推。此時反作用矩陣可表達為：

理想反射光線在基eb內表示為p0反=(0,0,-1)T，根據轉臺模型可知，設正上方的反射鏡驅動機構為第1個驅動機構（如圖4所示），其余編號繞er3逆時針旋轉，則每個反射鏡驅動機構的轉角分別為：由此即可得到每個反射鏡驅動機構安裝基準相對于基座的姿態，可由旋轉矩陣Arb表示

以第二個反射鏡為例，由反射光線和反射鏡法線可以確定入射光線的向量為：

式（16）為在反射鏡驅動坐標系內的掃描軌跡，式（17）為在基座eb坐標系內的掃描軌跡，此時掃描軌跡如圖6～8所示。

圖6 在反射鏡坐標系內掃描軌跡圖

圖7 在空間坐標系內掃描軌跡圖

圖8 六路反射鏡掃描區域圖

從圖中可以看出，當反射鏡安裝位置傾斜時：（1）方位與俯仰運動之間存在運動耦合；（2）反射鏡俯仰運動時，反射光線在空間坐標系中的位置成斜線變化，斜率與轉臺安裝位置和方位角有關，方位角越大，掃描軌跡斜率越大；（3）方位運動時，掃描軌跡成曲線變化，且與俯仰角有關，俯仰角越小，掃描軌跡曲率越大。

3.4 跟蹤過程運動模型

對于脫靶量（x，y），以第1個反射鏡為例，在反射鏡驅動機構坐標系內，反射光線向量可表示為：

式中，f為主光學系統焦距。要滿足入射光線P入經反射后依然無脫靶量，此時反射鏡反射矩陣為：

聯立式（18）、（19）和式（20）可得到 (α′,β′)與(α,β,x,y,f)，此關系式即為存在脫靶量時反射鏡方位與俯仰轉角。

上式較復雜，但是從反射鏡作用矩陣的表達式可以看出，反射鏡任意轉動 (α′,β′)后，其反射鏡作用矩陣依然為對稱陣，即可表示為

式中α′=α+Δα,β′=β+Δβ，α，β為驅動機構當前轉角，由角度傳感器測量得到，Δα,Δβ為驅動機構補償脫靶量所需要轉動的角度。此時

解得

因此，根據式（16）得到的P入，令，

則式（20）可寫成，

聯立（22）、（23）和（24）得到

從式（25）可以看出，反射鏡跟蹤時的轉動角度不僅與脫靶量有關，還與入射光線的空間位置有關，入射光線的空間位置可由轉臺方位角和俯仰角根據掃描公式計算得到。

從上面分析可以看出，考慮到反射鏡能量利用率最大，在設計過程中方位軸傾斜安裝，引起掃描和跟蹤過程中方位和俯仰運動耦合。通過建立兩個階段的運動學模型，控制系統控制驅動機構轉角，實現高精度掃描和跟蹤。

4 性能測試

4.1 跟蹤精度測試

原理驗證系統采用兩路運動目標源模擬兩個不同方向的衛星光端機，合作目標1采用808nm波長，合作目標2采用1550nm波長。目標源運動機構采用直線運動和一維轉動組合實現，保證其上合作目標經過準直后，始終指向多反射鏡拼接機構中心。原理驗證試驗現場如圖9所示。

圖9 捕跟性能現場測試圖

當兩路目標源運動速度均為1°/s時，反射鏡驅動機構跟蹤誤差曲線如圖10和圖11所示。

圖10 方位和俯仰軸激光束跟蹤誤差曲線（808nm）

圖11 方位和俯仰軸激光束跟蹤誤差曲線（1550nm）

從圖中可以看出，驅動機構跟蹤誤差，對于808nm模擬目標源，方位軸20.63μrad（1σ），俯仰軸8.05μrad（1σ），對于 1550nm 模擬目標源，方位軸8.46μrad（1σ），俯仰軸 3.6μrad（1σ），兩軸誤差合成后，系統最終跟蹤誤差為 22.14μrad（808nm），9.19μrad（1550nm），均遠小于125μrad（通信光束散角的1/8），滿足通信對跟瞄精度的要求。

4.2 交接功能測試

一對多激光通信天線的另外一個功能是實現對方位360°運動目標不間斷通信，當目標從一個反射鏡工作區域進入另一個反射鏡工作區域時，一對多天線需要控制相鄰反射鏡轉動，實現目標跟蹤的傳遞，保證通信的連續性。若相鄰反射鏡能夠順利完成交接，則表明本天線可實現對方位360°目標跟蹤。

目標開始運動，同時反射鏡對運動目標跟蹤，當目標運動到兩個反射鏡工作區交界處時，系統自動啟動交接過程，由相鄰反射鏡接替當前反射鏡對目標跟蹤。在目標從當前反射鏡工作區進入相鄰反射鏡工作區過程中，系統能夠連續對目標跟蹤并通信（觀測誤碼特性），證明交接成功。圖12為交接過程中光斑圖。

圖12 雙鏡交接過程光斑圖

對交接過程中的誤碼率進行測試，整個交接過程無誤碼，因此該交接過程可實現對目標連續跟蹤。

5 結論

本文針對一對多激光通信組網要求，提出了一對多激光通信總體構想，設計了一種多反射鏡拼接的光學天線，通過對反射鏡驅動機構運動關系分析，確定了掃描捕獲和跟蹤兩個過程中反射鏡轉角隨入射光線角度和脫靶量變化的關系，根據運動關系模型完成跟蹤精度測試，測試結果表明，采用多反射鏡拼接可實現對多個目標高精度跟蹤，為多點激光通信的實現提供支撐。

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