函數圖像及其性質的復習

胡玉濤

函數是中學數學的核心內容，怎樣輕松、有興趣的讓學生學好函數是我們教師在教學中值得思考的。初中一、二年級開始學習函 數的知識，初中階段重點學習了幾種函數：正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數。經過多年的函數教學摸索，如何讓學生輕松而有興趣的掌握這四種函數 的圖像及其性質，本人采用一種形象教學法。如圖1溫度與時間的變化關系，該圖像從左向右變化趨勢是先下降，然后上升，再又下降。于是我把這三 個過程形象的比喻為先下坡然后上坡再下坡，下坡為減小，上坡為增大。于是溫度隨時間變化過程就非常好描述了，溫度隨時間先下降后上升然后又下降。所以函數 值的變化從圖像上就能形象、直觀的看到，函數的性質也就一目了然。

比如正比例函數y=kx的圖像有兩種，（1）當 k>0時，圖像是經過一、三象限及原點的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（2）當K<0時，圖像是經過二、四象限及原點的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小，函數的性質一下得到，形象而又便于記憶。

一次函數y=kx+b的圖像有四種，（1）K>0，b>0時，圖像是經過一、二、三象限的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（2）k>0 ，b<0時，圖像是經過一、三、四象限的一條直線，從左向右是走上坡，y隨x的增大而增大。（3））k<0，b>0時，圖像是經過一、二、四象限的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小。（4）k<0，b<0時，圖像是經過二、三、四象限的一條直線，從左向右是走下坡，y隨x的增大而減小。

反比例函數y=k/x的圖像有兩種：（1）當 k>0時，圖像是在一、三象限內的兩條雙曲線，在各自的象限內都是走下坡，y隨x的增大而減小。（2）當 k<0時，圖像是在二、四象限內的兩條雙曲線，在各自的象限內都是走上坡，y隨x的增大而增大。

二次函數的圖像是拋物線，由其開口方向及對稱軸來確定，（1）當a>o時，開口向上，對稱軸把拋物線分成兩部分，對稱軸左方為走下坡，右方為走上坡，所以對稱軸左方y隨x增大而減小，對稱軸右方y隨x的增大而增大。（2）當a

函數的圖像及其性質的掌握，關鍵在于圖像，由圖像可以知道函數的性質，也可以知道函數的參量k、b、a等的取值范圍，所以學好函數知識，重在形象的記住圖像。