問題解決過程中學(xué)生的困惑與教學(xué)應(yīng)對策略探析

張秋爽

問題解決要經(jīng)歷四個步驟：理解題意、制訂計劃、執(zhí)行計劃和回顧反思。我們可以從學(xué)生的作品中讀出他們問題解決的過程、策略和方法、思考問題的層次以及他們的困惑，從而有針對性地引導(dǎo)他們參與問題解決的過程、感悟方法策略的多樣性與適用性。現(xiàn)結(jié)合具體的實例，談?wù)剬W(xué)生問題解決過程中理解題意和回顧反思環(huán)節(jié)的困惑與教學(xué)應(yīng)對策略。

一、學(xué)生理解題意中的困惑與應(yīng)對策略

新課改背景下的問題解決大多配有情境圖，圖文并茂。可是學(xué)生見題就做，做完就錯。如何讓學(xué)生讀懂題意、分析好數(shù)量關(guān)系是教師首先應(yīng)考慮的問題。

【困惑回放】

這是一道生活中常見的問題：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分，她帶了9元錢，剩下的錢還能買1袋8角錢的味精嗎？題目中有4個數(shù)量，到底哪些數(shù)量之間有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？有學(xué)生分不清，產(chǎn)生了這樣的錯誤：9-4=5（元），5-2元5分=2（元），2元>8角，夠。我們應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系呢？

【應(yīng)對策略】

方法1：對接生活經(jīng)驗，把題目中無序的信息調(diào)整為有序的信息：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分。還要買1袋8角錢的味精，帶9元錢夠嗎？我們可以再現(xiàn)情境，讓學(xué)生置身其中，學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)軒椭麄兝砬孱}意。

方法2：畫圖，把文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言——用四個正方形代表4瓶果汁，用一個三角形代表1袋味精。

理解題意就是要把文字語言、圖形語言和符號語言三者之間進行轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換的過程中，圖形語言是信息和問題之間的橋梁，能讓所求的問題形象化，有利于學(xué)生理解抽象的算法。

方法3：找到題目中的大邏輯結(jié)構(gòu)。在解決具體問題時，教師首先要鼓勵學(xué)生看懂問題情境，用自己的語言或熟悉的符號、圖、表等表示出問題情境和需要解決的問題；將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，這就是關(guān)注題目的大邏輯，即抽象出問題的骨架，找到題目中的等量關(guān)系就能解題了。這道題的等量關(guān)系就是4瓶果汁的總價+8角的結(jié)果與9元的關(guān)系，大邏輯結(jié)構(gòu)是：4瓶果汁的總價+8角≤9元？

這道題真的這么難嗎？難在哪里了呢？我們對這個學(xué)生進行了訪談：

師：每瓶果汁2元，買了4瓶，拿9元錢還能買1袋8角錢的味精嗎？

生：我先算4瓶果汁一共8元，再加上8角，一共是8元8角，9元錢肯定夠。

師：這道題做得挺好的，思考過程很對。那每瓶果汁2元5分，買了4瓶，拿9元錢能再買1袋8角錢的味精嗎？你怎么這么做呀？

生：題目中的每瓶2元5分我不會乘。

師：所以哪兩個數(shù)量之間會算就隨便寫了？

（學(xué)生點點頭……）

對于這個有復(fù)合單位參與的乘法計算，學(xué)生不知道怎么做，由此可見，題目中的數(shù)據(jù)干擾了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。實質(zhì)上，學(xué)生理解題意了，只是在解決的過程中因為計算的障礙掩蓋了真正的困惑，沒有制訂出解題的策略，為了計算的順利進行而打亂了信息之間正確的組合。看來，要從學(xué)生的作品中讀懂他們真正的問題解決的困惑還要輔以訪談，這樣才能從表及里探尋到學(xué)生真正的困惑。

那這道題的設(shè)計意圖是什么呢？是讓學(xué)生能夠運用已學(xué)的思想方法解決問題。這里面蘊含著轉(zhuǎn)化、累加、分與合等思想。三年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法和除數(shù)是一位數(shù)的除法，它們都對數(shù)進行了分解，如12×3就是先算3個2，再算3個10，最后把兩個積加起來；而42÷2就是先分整捆的，再分單根的。我們在強調(diào)理解算理、掌握算法的同時，還要關(guān)注其背后的思想方法。

做標(biāo)注、畫圖等都是理解題意的策略，理解題意就是我們說的審題，審題時要慢下來，記錄想法，凸顯過程與方法，這有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，積累審題的經(jīng)驗。

二、學(xué)生回顧與反思環(huán)節(jié)的困惑與應(yīng)對策略

有些學(xué)生題目做完了，似乎就沒事了。至于做得對不對，思考得有沒有道理，就全都是老師的事了。其實，做完題之后還有非常重要的一步——回顧反思。波利亞在《如何解題》一書中這樣寫道：“回顧：驗算所得到的解。你能否檢驗這個論證？你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這一結(jié)果或方法用于其他的問題？”這里不僅包括對結(jié)果的反思，也包括對思考方法多樣化的追求，更重要的是要思考這個結(jié)論或方法能否遷移到其他問題中去。

【困惑回放】

題目：小青蛙每跳一步的距離是50厘米，現(xiàn)在它在離河邊28分米的地方，小青蛙最少要跳多少步才能跳到河里？

解法1：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），50+1=51（步）。

這位學(xué)生沒有做題驗算的意識，數(shù)感比較弱，用累加反思的意識也比較弱。6個50就是300了，結(jié)果怎么會是51步呢？學(xué)生對這樣的結(jié)果無動于衷，他的反思是被動的，需要教師引導(dǎo)和提醒。

解法2：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），5+1=6（步）。

通過對比可以看出：兩位學(xué)生解題的方法和策略完全相同，對單位不相同都比較敏感。解法2帶給我們的欣喜是學(xué)生能對計算結(jié)果進行估計，并且能及時進行調(diào)整，他開始280÷50的商也是50，又覺得不合適，于是把0劃去，過程中每一步都正確，能夠使最終的結(jié)果正確。由此可見核對、反思的重要性，也能區(qū)分出兩位學(xué)生對反思所采取的態(tài)度：自覺還是被動？

【應(yīng)對策略】

1.教師要有反思的意識。教學(xué)中在不斷提醒學(xué)生的同時，要格外注意指導(dǎo)學(xué)生進行回顧與反思：帶回原情境檢驗；用其他方法再做一遍；利用估算去估計結(jié)果的大致區(qū)間；等等。

2.這樣的解決問題的策略可以應(yīng)用到其他方面嗎？用聯(lián)系的觀點想問題、換角度思考都能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問題解決沒有模式，這樣的問題解決的經(jīng)驗可以遷移到其他問題中，舉一反三。

對于問題解決，要教給學(xué)生解決問題的策略，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題。我們倡導(dǎo)學(xué)生用自己的方式解決問題，不模式化。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，促使學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。

問題解決過程中策略的多樣化，體現(xiàn)了尊重學(xué)生個性化的想法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯，給學(xué)生的思維碰撞搭臺，讓學(xué)生在多樣化中適時地進行辯論，感悟在單一方法中尋求多樣化、在多樣化背后尋求內(nèi)在聯(lián)系的意義。與此同時，應(yīng)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，喚起他們用數(shù)學(xué)的眼光審視、解釋、思考周圍的世界的意識。

（作者單位：北京市順義區(qū)教育研究考試中心）

問題解決要經(jīng)歷四個步驟：理解題意、制訂計劃、執(zhí)行計劃和回顧反思。我們可以從學(xué)生的作品中讀出他們問題解決的過程、策略和方法、思考問題的層次以及他們的困惑，從而有針對性地引導(dǎo)他們參與問題解決的過程、感悟方法策略的多樣性與適用性。現(xiàn)結(jié)合具體的實例，談?wù)剬W(xué)生問題解決過程中理解題意和回顧反思環(huán)節(jié)的困惑與教學(xué)應(yīng)對策略。

一、學(xué)生理解題意中的困惑與應(yīng)對策略

新課改背景下的問題解決大多配有情境圖，圖文并茂。可是學(xué)生見題就做，做完就錯。如何讓學(xué)生讀懂題意、分析好數(shù)量關(guān)系是教師首先應(yīng)考慮的問題。

【困惑回放】

這是一道生活中常見的問題：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分，她帶了9元錢，剩下的錢還能買1袋8角錢的味精嗎？題目中有4個數(shù)量，到底哪些數(shù)量之間有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？有學(xué)生分不清，產(chǎn)生了這樣的錯誤：9-4=5（元），5-2元5分=2（元），2元>8角，夠。我們應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系呢？

【應(yīng)對策略】

方法1：對接生活經(jīng)驗，把題目中無序的信息調(diào)整為有序的信息：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分。還要買1袋8角錢的味精，帶9元錢夠嗎？我們可以再現(xiàn)情境，讓學(xué)生置身其中，學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)軒椭麄兝砬孱}意。

方法2：畫圖，把文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言——用四個正方形代表4瓶果汁，用一個三角形代表1袋味精。

理解題意就是要把文字語言、圖形語言和符號語言三者之間進行轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換的過程中，圖形語言是信息和問題之間的橋梁，能讓所求的問題形象化，有利于學(xué)生理解抽象的算法。

方法3：找到題目中的大邏輯結(jié)構(gòu)。在解決具體問題時，教師首先要鼓勵學(xué)生看懂問題情境，用自己的語言或熟悉的符號、圖、表等表示出問題情境和需要解決的問題；將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，這就是關(guān)注題目的大邏輯，即抽象出問題的骨架，找到題目中的等量關(guān)系就能解題了。這道題的等量關(guān)系就是4瓶果汁的總價+8角的結(jié)果與9元的關(guān)系，大邏輯結(jié)構(gòu)是：4瓶果汁的總價+8角≤9元？

這道題真的這么難嗎？難在哪里了呢？我們對這個學(xué)生進行了訪談：

師：每瓶果汁2元，買了4瓶，拿9元錢還能買1袋8角錢的味精嗎？

生：我先算4瓶果汁一共8元，再加上8角，一共是8元8角，9元錢肯定夠。

師：這道題做得挺好的，思考過程很對。那每瓶果汁2元5分，買了4瓶，拿9元錢能再買1袋8角錢的味精嗎？你怎么這么做呀？

生：題目中的每瓶2元5分我不會乘。

師：所以哪兩個數(shù)量之間會算就隨便寫了？

（學(xué)生點點頭……）

對于這個有復(fù)合單位參與的乘法計算，學(xué)生不知道怎么做，由此可見，題目中的數(shù)據(jù)干擾了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。實質(zhì)上，學(xué)生理解題意了，只是在解決的過程中因為計算的障礙掩蓋了真正的困惑，沒有制訂出解題的策略，為了計算的順利進行而打亂了信息之間正確的組合。看來，要從學(xué)生的作品中讀懂他們真正的問題解決的困惑還要輔以訪談，這樣才能從表及里探尋到學(xué)生真正的困惑。

那這道題的設(shè)計意圖是什么呢？是讓學(xué)生能夠運用已學(xué)的思想方法解決問題。這里面蘊含著轉(zhuǎn)化、累加、分與合等思想。三年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法和除數(shù)是一位數(shù)的除法，它們都對數(shù)進行了分解，如12×3就是先算3個2，再算3個10，最后把兩個積加起來；而42÷2就是先分整捆的，再分單根的。我們在強調(diào)理解算理、掌握算法的同時，還要關(guān)注其背后的思想方法。

做標(biāo)注、畫圖等都是理解題意的策略，理解題意就是我們說的審題，審題時要慢下來，記錄想法，凸顯過程與方法，這有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，積累審題的經(jīng)驗。

二、學(xué)生回顧與反思環(huán)節(jié)的困惑與應(yīng)對策略

有些學(xué)生題目做完了，似乎就沒事了。至于做得對不對，思考得有沒有道理，就全都是老師的事了。其實，做完題之后還有非常重要的一步——回顧反思。波利亞在《如何解題》一書中這樣寫道：“回顧：驗算所得到的解。你能否檢驗這個論證？你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這一結(jié)果或方法用于其他的問題？”這里不僅包括對結(jié)果的反思，也包括對思考方法多樣化的追求，更重要的是要思考這個結(jié)論或方法能否遷移到其他問題中去。

【困惑回放】

題目：小青蛙每跳一步的距離是50厘米，現(xiàn)在它在離河邊28分米的地方，小青蛙最少要跳多少步才能跳到河里？

解法1：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），50+1=51（步）。

這位學(xué)生沒有做題驗算的意識，數(shù)感比較弱，用累加反思的意識也比較弱。6個50就是300了，結(jié)果怎么會是51步呢？學(xué)生對這樣的結(jié)果無動于衷，他的反思是被動的，需要教師引導(dǎo)和提醒。

解法2：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），5+1=6（步）。

通過對比可以看出：兩位學(xué)生解題的方法和策略完全相同，對單位不相同都比較敏感。解法2帶給我們的欣喜是學(xué)生能對計算結(jié)果進行估計，并且能及時進行調(diào)整，他開始280÷50的商也是50，又覺得不合適，于是把0劃去，過程中每一步都正確，能夠使最終的結(jié)果正確。由此可見核對、反思的重要性，也能區(qū)分出兩位學(xué)生對反思所采取的態(tài)度：自覺還是被動？

【應(yīng)對策略】

1.教師要有反思的意識。教學(xué)中在不斷提醒學(xué)生的同時，要格外注意指導(dǎo)學(xué)生進行回顧與反思：帶回原情境檢驗；用其他方法再做一遍；利用估算去估計結(jié)果的大致區(qū)間；等等。

2.這樣的解決問題的策略可以應(yīng)用到其他方面嗎？用聯(lián)系的觀點想問題、換角度思考都能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問題解決沒有模式，這樣的問題解決的經(jīng)驗可以遷移到其他問題中，舉一反三。

對于問題解決，要教給學(xué)生解決問題的策略，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題。我們倡導(dǎo)學(xué)生用自己的方式解決問題，不模式化。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，促使學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。

問題解決過程中策略的多樣化，體現(xiàn)了尊重學(xué)生個性化的想法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯，給學(xué)生的思維碰撞搭臺，讓學(xué)生在多樣化中適時地進行辯論，感悟在單一方法中尋求多樣化、在多樣化背后尋求內(nèi)在聯(lián)系的意義。與此同時，應(yīng)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，喚起他們用數(shù)學(xué)的眼光審視、解釋、思考周圍的世界的意識。

（作者單位：北京市順義區(qū)教育研究考試中心）

問題解決要經(jīng)歷四個步驟：理解題意、制訂計劃、執(zhí)行計劃和回顧反思。我們可以從學(xué)生的作品中讀出他們問題解決的過程、策略和方法、思考問題的層次以及他們的困惑，從而有針對性地引導(dǎo)他們參與問題解決的過程、感悟方法策略的多樣性與適用性。現(xiàn)結(jié)合具體的實例，談?wù)剬W(xué)生問題解決過程中理解題意和回顧反思環(huán)節(jié)的困惑與教學(xué)應(yīng)對策略。

一、學(xué)生理解題意中的困惑與應(yīng)對策略

新課改背景下的問題解決大多配有情境圖，圖文并茂。可是學(xué)生見題就做，做完就錯。如何讓學(xué)生讀懂題意、分析好數(shù)量關(guān)系是教師首先應(yīng)考慮的問題。

【困惑回放】

這是一道生活中常見的問題：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分，她帶了9元錢，剩下的錢還能買1袋8角錢的味精嗎？題目中有4個數(shù)量，到底哪些數(shù)量之間有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？有學(xué)生分不清，產(chǎn)生了這樣的錯誤：9-4=5（元），5-2元5分=2（元），2元>8角，夠。我們應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系呢？

【應(yīng)對策略】

方法1：對接生活經(jīng)驗，把題目中無序的信息調(diào)整為有序的信息：小紅去超市買了4瓶果汁，每瓶2元5分。還要買1袋8角錢的味精，帶9元錢夠嗎？我們可以再現(xiàn)情境，讓學(xué)生置身其中，學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)軒椭麄兝砬孱}意。

方法2：畫圖，把文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言——用四個正方形代表4瓶果汁，用一個三角形代表1袋味精。

理解題意就是要把文字語言、圖形語言和符號語言三者之間進行轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換的過程中，圖形語言是信息和問題之間的橋梁，能讓所求的問題形象化，有利于學(xué)生理解抽象的算法。

方法3：找到題目中的大邏輯結(jié)構(gòu)。在解決具體問題時，教師首先要鼓勵學(xué)生看懂問題情境，用自己的語言或熟悉的符號、圖、表等表示出問題情境和需要解決的問題；將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，這就是關(guān)注題目的大邏輯，即抽象出問題的骨架，找到題目中的等量關(guān)系就能解題了。這道題的等量關(guān)系就是4瓶果汁的總價+8角的結(jié)果與9元的關(guān)系，大邏輯結(jié)構(gòu)是：4瓶果汁的總價+8角≤9元？

這道題真的這么難嗎？難在哪里了呢？我們對這個學(xué)生進行了訪談：

師：每瓶果汁2元，買了4瓶，拿9元錢還能買1袋8角錢的味精嗎？

生：我先算4瓶果汁一共8元，再加上8角，一共是8元8角，9元錢肯定夠。

師：這道題做得挺好的，思考過程很對。那每瓶果汁2元5分，買了4瓶，拿9元錢能再買1袋8角錢的味精嗎？你怎么這么做呀？

生：題目中的每瓶2元5分我不會乘。

師：所以哪兩個數(shù)量之間會算就隨便寫了？

（學(xué)生點點頭……）

對于這個有復(fù)合單位參與的乘法計算，學(xué)生不知道怎么做，由此可見，題目中的數(shù)據(jù)干擾了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。實質(zhì)上，學(xué)生理解題意了，只是在解決的過程中因為計算的障礙掩蓋了真正的困惑，沒有制訂出解題的策略，為了計算的順利進行而打亂了信息之間正確的組合。看來，要從學(xué)生的作品中讀懂他們真正的問題解決的困惑還要輔以訪談，這樣才能從表及里探尋到學(xué)生真正的困惑。

那這道題的設(shè)計意圖是什么呢？是讓學(xué)生能夠運用已學(xué)的思想方法解決問題。這里面蘊含著轉(zhuǎn)化、累加、分與合等思想。三年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法和除數(shù)是一位數(shù)的除法，它們都對數(shù)進行了分解，如12×3就是先算3個2，再算3個10，最后把兩個積加起來；而42÷2就是先分整捆的，再分單根的。我們在強調(diào)理解算理、掌握算法的同時，還要關(guān)注其背后的思想方法。

做標(biāo)注、畫圖等都是理解題意的策略，理解題意就是我們說的審題，審題時要慢下來，記錄想法，凸顯過程與方法，這有利于學(xué)生夯實基礎(chǔ)，積累審題的經(jīng)驗。

二、學(xué)生回顧與反思環(huán)節(jié)的困惑與應(yīng)對策略

有些學(xué)生題目做完了，似乎就沒事了。至于做得對不對，思考得有沒有道理，就全都是老師的事了。其實，做完題之后還有非常重要的一步——回顧反思。波利亞在《如何解題》一書中這樣寫道：“回顧：驗算所得到的解。你能否檢驗這個論證？你能否用別的方法導(dǎo)出這個結(jié)果？你能不能一下子看出它來？你能不能把這一結(jié)果或方法用于其他的問題？”這里不僅包括對結(jié)果的反思，也包括對思考方法多樣化的追求，更重要的是要思考這個結(jié)論或方法能否遷移到其他問題中去。

【困惑回放】

題目：小青蛙每跳一步的距離是50厘米，現(xiàn)在它在離河邊28分米的地方，小青蛙最少要跳多少步才能跳到河里？

解法1：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），50+1=51（步）。

這位學(xué)生沒有做題驗算的意識，數(shù)感比較弱，用累加反思的意識也比較弱。6個50就是300了，結(jié)果怎么會是51步呢？學(xué)生對這樣的結(jié)果無動于衷，他的反思是被動的，需要教師引導(dǎo)和提醒。

解法2：28分米=280厘米，280÷50=50（步）……30（厘米），5+1=6（步）。

通過對比可以看出：兩位學(xué)生解題的方法和策略完全相同，對單位不相同都比較敏感。解法2帶給我們的欣喜是學(xué)生能對計算結(jié)果進行估計，并且能及時進行調(diào)整，他開始280÷50的商也是50，又覺得不合適，于是把0劃去，過程中每一步都正確，能夠使最終的結(jié)果正確。由此可見核對、反思的重要性，也能區(qū)分出兩位學(xué)生對反思所采取的態(tài)度：自覺還是被動？

【應(yīng)對策略】

1.教師要有反思的意識。教學(xué)中在不斷提醒學(xué)生的同時，要格外注意指導(dǎo)學(xué)生進行回顧與反思：帶回原情境檢驗；用其他方法再做一遍；利用估算去估計結(jié)果的大致區(qū)間；等等。

2.這樣的解決問題的策略可以應(yīng)用到其他方面嗎？用聯(lián)系的觀點想問題、換角度思考都能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問題解決沒有模式，這樣的問題解決的經(jīng)驗可以遷移到其他問題中，舉一反三。

對于問題解決，要教給學(xué)生解決問題的策略，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題。我們倡導(dǎo)學(xué)生用自己的方式解決問題，不模式化。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法，促使學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。

問題解決過程中策略的多樣化，體現(xiàn)了尊重學(xué)生個性化的想法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維外顯，給學(xué)生的思維碰撞搭臺，讓學(xué)生在多樣化中適時地進行辯論，感悟在單一方法中尋求多樣化、在多樣化背后尋求內(nèi)在聯(lián)系的意義。與此同時，應(yīng)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，喚起他們用數(shù)學(xué)的眼光審視、解釋、思考周圍的世界的意識。

（作者單位：北京市順義區(qū)教育研究考試中心）