讓“數學味”與“文化味”在指尖上相逢

王建榮

我校數學團隊研發了一節五年級數學“綜合與實踐”活動課——《玩玩三角板》，試圖讓學生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關知識，同時，在活動中發展學生的數學思維，使他們積累數學活動經驗，體會數學的文化魅力。這節課在江蘇省小學數學課堂教學觀摩活動中獲得了一等獎。回顧這節課的設計思路，我們重點在數學味和文化味的有機結合上進行了一些有益的嘗試，現將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開拼，本課的重點環節“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來拼著玩，引發學生思考：怎么才能拼成四邊形？學生通過親身實踐發現，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形。“一副三角板中有兩條邊竟是一樣長的”這一發現雖然簡單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應的圖形。我們把研究重點放在不同的拼法上。給學生充分的活動時間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導學生發現含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過觀察、思考、討論，學生發現：把一組相同的邊重合并翻轉，就會產生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當然就有六種不同的拼法了。至此，學生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時，學生不僅能得出結果，還能主動思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數不同？并積極投身到尋找原因的活動中。我們認為，這樣的數學思考能有效地培養學生的歸納能力和推理能力，促進學生獲得數學基本活動經驗。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發明跟這兩個圖形有什么關系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內容，引導學生發現三角板中邊和角的關系，再次引發了學生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個同樣的紙質三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進行交流和討論，同時指出“弦圖”是我國古代數學家趙爽為了數學研究而繪制的，滲透勾股定理的相關知識（如圖3），培養了學生的語言表達能力，加深了他們對一些數學問題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數學思考成為教學的主要目標。

數學課要有“數學味”是大家的共識。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營養又‘好吃的數學。”“有營養又好吃的數學”就是有“數學味”的數學，“數學味”是一切數學本質屬性的統稱。

教學中，我們圍繞讓學生用三角板“拼一拼”，進行了一些有益的數學思考。通過第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發現問題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發學生思考的問題。在第三次“拼”時，已不需要教師扶著了，完全放手讓學生拼，學生不僅要調用前面形成的數學活動經驗，還要進行必要的思考。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。所以，在具體的教學設計與教學過程中，要以數學內容為核心，以數學思考為靈魂，才能凸顯“數學味”。

2.讓數學文化成為學生的有益體驗。

在小學數學課堂中注入數學的“文化味”，可以幫助學生全面而深入地理解數學的內涵，感受數學文化的熏陶，體察社會文化和數學文化之間的關系，讓學生喜歡上數學。

一方面，我們認為，數學課堂應該提供知識背景，讓學生領略數學文化的博大精深。本課，在讓學生對三角板進行充分的操作研究后，呈現“你知道嗎？”板塊的內容，讓學生了解三角板的產生與人們研究圖形的過程中的發現有關，同時了解西方數學發展的歷史及柏拉圖等數學家的貢獻。另一方面，數學課堂應展示數學的美，提高學生感受美的能力。讓學生在用四個同樣的三角板拼圖形或圖案的過程中，感受數學的美。我們抓住“弦圖”進行介紹，同時還進行了一些數學小練習，有機地滲透了勾股定理的相關知識，為學生以后進入中學進一步學習打下了基礎。

數學文化不僅是一種“用符號和表達式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當前的新課程、新教材進一步實施的過程中，應注意在教學中展現數學文化，使學生感受到文化味，使數學學習更富有情趣和意義，使數學課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學生快樂地享受數學。

在課堂教學中，要有機地選用各種方法，讓學生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識，享受過程，體驗情感，讓數學課堂感如一頓“美味”，形如一場“盛宴”。因此，我們認為，讓“數學味”和“文化味”有機融合很重要，可以讓他們在“指尖上”相逢，快樂地享受數學課堂的魅力。

引發學生思考，確實體現出“數學味”，但不能一味地強調“數學味”，在這個過程中，我們指出“弦圖”，并用數據進行小練習，在滲透勾股定理的過程中讓學生感受數學與前后的聯系、數學與生活的聯系，發現數學的藝術價值，驚嘆于數學的力量，產生對數學的熱愛之情。

當然，數學課堂還需要生活味、情趣味、活動味……正如愛因斯坦所說：“教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的數學課堂要豐滿而鮮活，就應充滿“數學味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學生快樂地享受數學。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實驗小學）

我校數學團隊研發了一節五年級數學“綜合與實踐”活動課——《玩玩三角板》，試圖讓學生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關知識，同時，在活動中發展學生的數學思維，使他們積累數學活動經驗，體會數學的文化魅力。這節課在江蘇省小學數學課堂教學觀摩活動中獲得了一等獎。回顧這節課的設計思路，我們重點在數學味和文化味的有機結合上進行了一些有益的嘗試，現將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開拼，本課的重點環節“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來拼著玩，引發學生思考：怎么才能拼成四邊形？學生通過親身實踐發現，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形。“一副三角板中有兩條邊竟是一樣長的”這一發現雖然簡單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應的圖形。我們把研究重點放在不同的拼法上。給學生充分的活動時間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導學生發現含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過觀察、思考、討論，學生發現：把一組相同的邊重合并翻轉，就會產生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當然就有六種不同的拼法了。至此，學生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時，學生不僅能得出結果，還能主動思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數不同？并積極投身到尋找原因的活動中。我們認為，這樣的數學思考能有效地培養學生的歸納能力和推理能力，促進學生獲得數學基本活動經驗。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發明跟這兩個圖形有什么關系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內容，引導學生發現三角板中邊和角的關系，再次引發了學生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個同樣的紙質三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進行交流和討論，同時指出“弦圖”是我國古代數學家趙爽為了數學研究而繪制的，滲透勾股定理的相關知識（如圖3），培養了學生的語言表達能力，加深了他們對一些數學問題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數學思考成為教學的主要目標。

數學課要有“數學味”是大家的共識。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營養又‘好吃的數學。”“有營養又好吃的數學”就是有“數學味”的數學，“數學味”是一切數學本質屬性的統稱。

教學中，我們圍繞讓學生用三角板“拼一拼”，進行了一些有益的數學思考。通過第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發現問題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發學生思考的問題。在第三次“拼”時，已不需要教師扶著了，完全放手讓學生拼，學生不僅要調用前面形成的數學活動經驗，還要進行必要的思考。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。所以，在具體的教學設計與教學過程中，要以數學內容為核心，以數學思考為靈魂，才能凸顯“數學味”。

2.讓數學文化成為學生的有益體驗。

在小學數學課堂中注入數學的“文化味”，可以幫助學生全面而深入地理解數學的內涵，感受數學文化的熏陶，體察社會文化和數學文化之間的關系，讓學生喜歡上數學。

一方面，我們認為，數學課堂應該提供知識背景，讓學生領略數學文化的博大精深。本課，在讓學生對三角板進行充分的操作研究后，呈現“你知道嗎？”板塊的內容，讓學生了解三角板的產生與人們研究圖形的過程中的發現有關，同時了解西方數學發展的歷史及柏拉圖等數學家的貢獻。另一方面，數學課堂應展示數學的美，提高學生感受美的能力。讓學生在用四個同樣的三角板拼圖形或圖案的過程中，感受數學的美。我們抓住“弦圖”進行介紹，同時還進行了一些數學小練習，有機地滲透了勾股定理的相關知識，為學生以后進入中學進一步學習打下了基礎。

數學文化不僅是一種“用符號和表達式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當前的新課程、新教材進一步實施的過程中，應注意在教學中展現數學文化，使學生感受到文化味，使數學學習更富有情趣和意義，使數學課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學生快樂地享受數學。

在課堂教學中，要有機地選用各種方法，讓學生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識，享受過程，體驗情感，讓數學課堂感如一頓“美味”，形如一場“盛宴”。因此，我們認為，讓“數學味”和“文化味”有機融合很重要，可以讓他們在“指尖上”相逢，快樂地享受數學課堂的魅力。

引發學生思考，確實體現出“數學味”，但不能一味地強調“數學味”，在這個過程中，我們指出“弦圖”，并用數據進行小練習，在滲透勾股定理的過程中讓學生感受數學與前后的聯系、數學與生活的聯系，發現數學的藝術價值，驚嘆于數學的力量，產生對數學的熱愛之情。

當然，數學課堂還需要生活味、情趣味、活動味……正如愛因斯坦所說：“教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的數學課堂要豐滿而鮮活，就應充滿“數學味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學生快樂地享受數學。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實驗小學）

我校數學團隊研發了一節五年級數學“綜合與實踐”活動課——《玩玩三角板》，試圖讓學生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關知識，同時，在活動中發展學生的數學思維，使他們積累數學活動經驗，體會數學的文化魅力。這節課在江蘇省小學數學課堂教學觀摩活動中獲得了一等獎。回顧這節課的設計思路，我們重點在數學味和文化味的有機結合上進行了一些有益的嘗試，現將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開拼，本課的重點環節“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來拼著玩，引發學生思考：怎么才能拼成四邊形？學生通過親身實踐發現，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形。“一副三角板中有兩條邊竟是一樣長的”這一發現雖然簡單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應的圖形。我們把研究重點放在不同的拼法上。給學生充分的活動時間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導學生發現含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過觀察、思考、討論，學生發現：把一組相同的邊重合并翻轉，就會產生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當然就有六種不同的拼法了。至此，學生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時，學生不僅能得出結果，還能主動思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數不同？并積極投身到尋找原因的活動中。我們認為，這樣的數學思考能有效地培養學生的歸納能力和推理能力，促進學生獲得數學基本活動經驗。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發明跟這兩個圖形有什么關系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內容，引導學生發現三角板中邊和角的關系，再次引發了學生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個同樣的紙質三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進行交流和討論，同時指出“弦圖”是我國古代數學家趙爽為了數學研究而繪制的，滲透勾股定理的相關知識（如圖3），培養了學生的語言表達能力，加深了他們對一些數學問題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數學思考成為教學的主要目標。

數學課要有“數學味”是大家的共識。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營養又‘好吃的數學。”“有營養又好吃的數學”就是有“數學味”的數學，“數學味”是一切數學本質屬性的統稱。

教學中，我們圍繞讓學生用三角板“拼一拼”，進行了一些有益的數學思考。通過第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發現問題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發學生思考的問題。在第三次“拼”時，已不需要教師扶著了，完全放手讓學生拼，學生不僅要調用前面形成的數學活動經驗，還要進行必要的思考。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。所以，在具體的教學設計與教學過程中，要以數學內容為核心，以數學思考為靈魂，才能凸顯“數學味”。

2.讓數學文化成為學生的有益體驗。

在小學數學課堂中注入數學的“文化味”，可以幫助學生全面而深入地理解數學的內涵，感受數學文化的熏陶，體察社會文化和數學文化之間的關系，讓學生喜歡上數學。

一方面，我們認為，數學課堂應該提供知識背景，讓學生領略數學文化的博大精深。本課，在讓學生對三角板進行充分的操作研究后，呈現“你知道嗎？”板塊的內容，讓學生了解三角板的產生與人們研究圖形的過程中的發現有關，同時了解西方數學發展的歷史及柏拉圖等數學家的貢獻。另一方面，數學課堂應展示數學的美，提高學生感受美的能力。讓學生在用四個同樣的三角板拼圖形或圖案的過程中，感受數學的美。我們抓住“弦圖”進行介紹，同時還進行了一些數學小練習，有機地滲透了勾股定理的相關知識，為學生以后進入中學進一步學習打下了基礎。

數學文化不僅是一種“用符號和表達式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當前的新課程、新教材進一步實施的過程中，應注意在教學中展現數學文化，使學生感受到文化味，使數學學習更富有情趣和意義，使數學課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學生快樂地享受數學。

在課堂教學中，要有機地選用各種方法，讓學生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識，享受過程，體驗情感，讓數學課堂感如一頓“美味”，形如一場“盛宴”。因此，我們認為，讓“數學味”和“文化味”有機融合很重要，可以讓他們在“指尖上”相逢，快樂地享受數學課堂的魅力。

引發學生思考，確實體現出“數學味”，但不能一味地強調“數學味”，在這個過程中，我們指出“弦圖”，并用數據進行小練習，在滲透勾股定理的過程中讓學生感受數學與前后的聯系、數學與生活的聯系，發現數學的藝術價值，驚嘆于數學的力量，產生對數學的熱愛之情。

當然，數學課堂還需要生活味、情趣味、活動味……正如愛因斯坦所說：“教育應當使所有提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。”我們的數學課堂要豐滿而鮮活，就應充滿“數學味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學生快樂地享受數學。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實驗小學）