城市表層土壤重金屬空間分布及污染評價

韋 師 李錦芬

（賀州學院 理學院，廣西 賀州 542899)

1 引言

隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，城市土壤重金屬污染狀況已日趨嚴重， 研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。 因此，對城市表層土壤重金屬污染的研究有著重要的理論價值和實際意義。

基于表層土壤重金屬污染， 國內外已有了一定的研究，蔡志杰[1]主要研究重金屬元素在表層土壤中的傳播特征，建立相應的數學模型，給出求解方法；王新贈等[2]以2011年“高教社杯”全國大學生數學建模競賽A 題提出了一個從稀疏的污染元素抽樣數據估測污染源的問題， 研究了可孤立區域的重金屬污染源的估測模型及求解方法；陳秀端等[3]以西安城市表層土壤為對象，測定表層土壤樣品的磁化率和Co，Cr，Cu，Pb，Sn，Sr，Ba 的含量，探討表層土壤Co，Cr，Cu，Pb，Sn，Sr，Ba 含量與磁化率的空間分布規律及二者的相關性；成夏炎[4]運用Muller 地積累指數法、因子分析法、函數擬合，討論了城市表層上壤重金屬的污染問題。

本文以2011年全國大學生數學建模競賽A 題為研究背景，運用已給的8 種主要金屬元素分布數據，研究某城市的表層土壤重金屬污染問題。 根據城市不同的區域環境受人類活動影響的程度不同，按功能將城區劃分為生活區、工業區、山區、主干道路區及公園綠地區，分別記為1 類區、2 類區、3 類區、4 類區、5類區。 首先，采用克里金插值法研究該城市土壤主要重金屬元素的空間分布特征和分布規律； 其次， 采用內梅羅指數法， 運用Excel 軟件求得土壤重金屬各區的綜合評價律；其次，采用內梅羅指數法， 運用Excel 軟件求得土壤重金屬各區的綜合評價指數，根據土壤重金屬綜合污染指數分級標準，得到了該城區不同區域的污染程度。

2 8 種金屬的空間分布

為了更加清晰地描繪8 種重金屬的空間分布，采用表面繪圖和等值線繪圖，從各個角度來表述重金屬的分布情況，能更直觀地看出其分布特點。

2.1 重金屬元素空間分布圖的生成

運用了GIS 強大的空間分析功能[5]，制作的8 種主要重金屬元素的空間分布如圖1-8 所示。

圖1 As 的空間分布(μg/g)

圖2 Cd 的空間分布(ng/g)

圖3 Cr 的空間分布(μg/g)

圖4 Cu 的空間分布(μg/g)

圖5 Hg 的空間分布(ng/g)

圖6 Ni 的空間分布(μg/g)

圖7 Pb 的空間分布(μg/g)

圖8 Zn 的空間分布(μg/g)

2.2 作圖小結

由圖1-8 可以看出，工業區域Cu 要素嚴重超標，此外As、Cd、Pb 元素也存在較明顯超標斑塊， 其余三種重金屬超過標準值的斑點相對較少。 在Cd、Cr、Cu 三幅圖上，均出現了概率較高的黃色藍色區域。 特別是Cd，在整幅圖面上，只有少部分區域超標的概率小于50%，預示了Cd 要素在五個區域的嚴重污染。 其他三種重金屬元素，As、Hg 及Pb，存在特定斑點區域超標，幾率在60%上（黃色系以上色彩表示），但大部分研究區域污染程度較輕。As、Cd、Cr、Cu、Ni、Pb、Hg 和Zn 具有相似的空間分布模式：高值位于工業區，空間模式相對平滑和規律，說明這些元素的空間分布主要受自然因素控制。 Cd、As、Cr、Cu、Ni、Pb、Hg 和Zn 的高值分布基本一致，幾個極高值區分散在工業區域和交通區域，這些極高值區主要受特別的人類活動影響。 鉛的高值區相對較大，主要位于工業區、生活區和交通區。 總之，城市周邊的工業區生產活動和城市附近頻繁的人類活動給環境帶來較大的影響，污染很嚴重。

3 土壤重金屬污染綜合評價

3.1 模型建立—內梅羅指數法

采用內梅羅指數法對土壤進行評價和分類，內梅羅指數法同時兼顧了單因子污染指數的平均值和最高值， 可以突出污染較重的污染物的作用，而且方法比較簡便，目前普遍采用這種方法來評價土壤重金屬污染。

該方法是先求出各因子（各種重金屬）的分指數，然后求出各分指數的平均值， 取最大分指數和平均值計算得到各單因子的綜合指數，最后綜合所有單因子得到土壤的總綜合指數。內梅羅土壤重金屬綜合污染指數計算公式如下:

式中：P綜為土壤重金屬綜合污染指數；Ci 為土壤重金屬元素I 的實測濃度 （mg/kg）；Si 為重金屬元素i 的評價標準（mg/kg）；（Ci/Si）為土壤重金屬元素中污染指數最大值；（Ci/Si）ave 為土壤各污染指數的平均值。

3.1.1 單因子指數

通過單因子評價，可以確定主要的重金屬污染物及其危害程度。一般以污染指數來表示，以重金屬含量實測值和評價標準相比除去量綱來計算污染指數：

式中：Pi為重金屬元素i 的污染指數；Ci為重金屬元素i 含量實測值；Si為土壤環境質量標準值(國家二級標準值[5])；n 為重金屬元素i 的土壤樣品數；為重金屬元素i 的單項平均污染指數。

在上式中，因為Si為土壤環境質量標準值，沒有考慮土壤環境背景值，所以很難區分外來因素的影響，為了突現出外來因素的作用，我們需要用土壤環境背景值對該式進行改進[6]。 公式如下：

式中，bi為土壤環境背景值， 此題背景值數據2011年全國大學生數學建模競賽A 題資料已給出。

3.1.2 綜合指數

單因子指數只能反映各個重金屬元素的污染程度，不能全面地反映土壤的污染狀況， 而綜合污染指數兼顧了單因子污染指數平均值和最高值， 可以突出污染較重的重金屬污染物的作用[5]。 單因子污染指數綜合值計算方法如下：

式中：Pn為采樣點的單因子污染指數綜合值；Pimax為i 采樣點重金屬污染物單項污染指數中的最大值；為單因子指數平均值。

根據Excel 軟件處理數據的能力，得到了各Pn個值，然后根據所得的Pn值可求出土壤重金屬綜合污染指數P綜， 計算方法如下：

3.2 模型求解

表1 各單因子、Pimax、Pn

表1 各單因子、Pimax、Pn

重金屬元素As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn生活區P 0.101 154 0.940 949 0.224 961 0.417 087 0.124 819 0.160 272 0.141 659 0.928 225生活區Pimax 0.297 348 5.379 412 4.221 657 2.714 862 1.107 527 0.543 767 1.64 119 15.60 481生活區Pn 0.22 209 3.861 571 2.989 397 1.94 222 0.788 098 0.400 855 1.164 811 11.05 377工業區P 0.13 831 1.547 712 0.132 599 1.317 233 1.30 614 0.199 248 0.230 635 1.154 296工業區Pimax 0.692 045 5.664 118 1.506 391 28.97 788 28.95 699 0.779 841 1.501 115 8.60 232工業區Pn 0.499 027 4.151 966 1.069 298 20.51 161 20.4 965 0.569 145 1.073 904 6.137 276山區P 0.016 822 0.131 292 0.047 099 0.047 434 0.012 809 0.083 655 0.020 654 0.023 725山區Pimax 0.279 924 1.632 941 0.842 249 0.643 548 0.369 441 1.637 401 0.307 955 0.888 398山區Pn 0.198 293 1.15 839 0.59 649 0.456 292 0.261 391 1.159 327 0.218 247 0.628 416交通區P 0.07 985 1.353 026 0.160 082 0.564 688 0.88 564 0.141 037 0.120 945 0.960 524交通區Pimax 1.004 924 8.763 529 5.265 325 15.572 34.33 333 3.453 581 0.559 405 20.3 968交通區Pn 0.712 828 6.270 173 3.724 868 11.01 831 24.28 541 2.444 086 0.404 699 14.4 387公園綠地區P 0.100 898 0.885 546 0.074 769 0.195 757 0.172 025 0.079 303 0.110 441 0.470 952公園綠地區Pimax 0.306 061 5.264 118 0.386 272 1.498 963 2.804 925 0.445 623 0.730 112 7.294 972公園綠地區Pn 0.227 874 3.774 594 0.278 206 1.068 927 1.987 108 0.320 054 0.52 214 5.169 063

根據所提供的數據，利用Excel 軟件的數據處理能力對模型進行了求解。首先使用Excel 軟件的篩選功能對數據進行了分類，把五個區域的數據分別篩選出來。 接著利用Excel 軟件的計算能力，求出了五個區域的各種單因子的單因子指數Pi。 然后我們使用了Excel 軟件中的AVERAGE、MAX 和SQRT 函數求得每個區域的單因子污染指數綜合值Pn，得到數據如表1。

利用Excel 軟件的AVERAGE 函數求出土壤重金屬綜合指數，即模型一得到求解，結果見表2。

表2 各區土壤重金屬綜合指數

最后將得到的各區土壤重金屬綜合指數與土壤重金屬綜合污染指數分級標準進行對比， 土壤重金屬綜合污染指數分級標準[7]如表3。

表3 土壤重金屬綜合污染指數分級標準

當Pi≤1.0 時，表示土壤未受到污染;當Pi≥1.0 時，表示土壤受到污染，且其值越大說明污染越嚴重。 通過對比，我們得到了該城區各個區域的綜合污染程度，如表4。

表4 各區域綜合污染程度

3.3 模型小結

本模型考慮到了各個因子的背景值，突顯出了外來因素的影響，使得到的結果更加符合實際。對于求解結果我們還利用了前面所得到的分布圖對其進行了比對分析，發現情況吻合。工業區和交通區由于屬于高度發展地帶，所以重金屬含量高，故污染程度嚴重；山區因為地處偏僻，所以污染程度低；公園綠地區因為受到了一定措施的保護，但是由于是個對外開放的公共場所，所以也不能完全地全方位保護，故有輕度污染；生活區因為人口眾多，生活垃圾多，生活用煤多，所以處于中度污染。可見內梅羅指數法對該系統評價較為吻合。

[1]蔡志杰，龍敏斌.城市表層土壤重金屬污染的傳播模型[J].數學建模及應用，2012，1(1):53-56.

[2]王新贈，洪永發等.可孤立區域的重金屬污染源的估測模型[J].數學建模及應用，2012，1(1):57-61.

[3]陳秀端，盧新衛，楊光.城市表層土壤磁化率與重金屬含量分布的相關性研究[J].環境科學，2013，34(3):1086-1093.

[4]成夏炎，張云.城市表層土壤重金屬污染的分析與評價[J].重慶科技學院學報，2012，14(5):112-117.

[5] 中華人民共和國國家環境保護局、 國家技術監督局．GBl5618—1995．中華人民共和國國家標準.北京:中國標準出版社，1996.03—01.

[6]吳春發.復合污染土壤環境安全預測預警研究[D]．杭州：浙江大學博士學位論文，2008.